最新離散型隨機(jī)變量的分布列綜合題精選附答案

1、精品文檔精品文檔離散型隨機(jī)變量的分布列綜合題精選(附答案)1. 某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)。卡 片用后入回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行。(I) 活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從5盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；18(n)現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求'的分布列及E的值。解：(I)設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽

2、”卡有 n張，C25由與=2,得n=5,C|18故“海寶”卡有4張，抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為CT6115(II )B(4,)的分布列為 P(二k) =Ck()k()4“(k =0,1,2,3,4)66601234P0 1 0 5 4C4(1) (6)1 1 1 5 3C4(6) (6)6 62 1 2 5 2 叫)3 13 5 1C4(-) (7)6 64 14 5 0叫)1215E 6盲八4 (1一6)盲12分2. 某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作。比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的K和D兩個(gè)動(dòng)作的

3、得分是相互獨(dú)立的。根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列中的K和D兩個(gè)動(dòng)作的情況如下表:表1 :甲系列表2 :乙系列動(dòng)作K動(dòng)作D動(dòng)作動(dòng)作K動(dòng)作D動(dòng)作得分100804010得分9050200概率3131概率9191444410101010現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分。(1) 若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說(shuō)明理由。 并求其獲得第一名的概率。(2) 若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)的分布列及數(shù)學(xué)期望 E .解( 1)應(yīng)選擇甲系列，因?yàn)榧紫盗凶罡呖傻玫?40分，而乙系列最高只可得到 110分，不可能得第一名。該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名的概率P =3

4、 - 1 3二？.44444(2) 的可能取值有 50,70,90,110 。P =110 =9 x一81而p =90 二p _70 _ 919 ； p _50 _ 111 .1010100、廠1010100匕110907050P819911001001001001010 10 =1003. 在本次考試中共有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得 5分，不答或答錯(cuò)得0分。某考生每道題都給出一個(gè) 答案。某考生已確定有9道題的答案是正確的， 而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是 錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意

5、只能亂猜。試求出該考生：(1) 選擇題得 60分的概率；(n)選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望1解：(1)得分為60分，12道題必須全做對(duì).在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為-,21 1有1道題答對(duì)的概率為 -，還有1道答對(duì)的概率為 一，3 41 1 1 1所以得分為60分的概率為：卩二丄丄丄二丄，。5分2 3 424(2) 依題意，該考生得分的范圍為45, 50, 55, 60 . ,。6分 得分為45分表示只做對(duì)了 9道題，其余各題都做錯(cuò)，1 2 361所以概率為 R = 1 ，_，一 = = . , 0 0 0 0 0 0 7 分2 3 44841 2 31 1 31 2 111得分為50分

6、的概率為：P2 = ，一 + ，+，- =。° 8分2 3 42 3 42 3 424同理求得得分為55分的概率為：P36. ,00000 9分241得分為60分的概率為：P4 = , 0 0 0 00 0 10分24所以得分的分布列為45505560P111_6_丄4242424數(shù)學(xué)期望=4-+5 1+5 +6= 605。12分4 242424124 某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性” 得分為x，“實(shí)用性”得分為 y，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:作品數(shù)量y實(shí)用性1分2分3分4

7、分5分創(chuàng) 新 性1分131012分107513分210934分1b60a5分00113(I)求“創(chuàng)新性為 4分且實(shí)用性為3分”的概率;(H)若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為167，求a、b的值.50解：(I)從表中可以看出，“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的作品數(shù)量為 6件, “創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率為=0.12 50(n)由表可知“實(shí)用性”得分 y有1分、2分、3分、4分、5分五個(gè)等級(jí)，且每個(gè)等級(jí)分別有5件，b 4件,15件,15件，a 8件.實(shí)用性”得分10分y12345p5b+41515a + 85050505050y的分布列為:167又實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為505 b+4 11

8、515 a + 816712345 -505050505050t作品數(shù)量共有50件，.a，b=313分5一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6 .(I)若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；(n)若從袋中每次隨機(jī)抽取率；(川)若一次從袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取 3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為 X，求隨機(jī)變量X的分布列.解：(I)設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號(hào)為m, n ,則兩次取球的編號(hào)的一切可能結(jié)果(m, n)有6 6 = 36種，其中和為 6 的結(jié)果有(1,5),(5,1),(2,4

9、),(4,2),(3,3)，共 5 種,5則所求概率為(n)每次從袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球,抽到編號(hào)為6的球的概率c5P 2Ce所以，3次抽取中，恰有2次抽到6號(hào)球的概率為Up2(1 p) =3(3)2(|r|.(川)隨機(jī)變量 X所有可能的取值為3,4,5,6 .P(X=3)fC；P(X =4)P(X =5)20P(X =6)=芻10C62012分36所以，隨機(jī)變量X的分布列為X3456P丄202203101213分6 甲、乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃 2、紅桃3、紅桃4、方塊4)玩游戲，他們將 撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。(1)設(shè)(i, j)分別表

10、示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫(xiě)出甲、乙二人抽到的牌的所有情況(2) 若甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌面數(shù)字比 3大的概率是多少？(3) 甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝。你認(rèn)為此游 戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明你的理由 解：(1 )甲、乙二人抽到的牌的所有情況為(2, 3), (2, 4), (2, 4 ), ( 3, 2), ( 3, 4),(3，4 )，( 4，2 )，( 4，3)，( 4，4 )，( 4，2)，( 4'，3)，( 4'，4)，共 12 種不同情況4分(2)甲抽到3，乙抽到的牌只能是 2, 4, 4'.因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為-.

11、8分3(3) 由甲抽到的牌比乙大有(3,2),(4, 2), ( 4 ,3),(4' ,2)(4', 3),共5種甲5712 1257=一 < 一12 12.此游戲不公平.13分獲勝的概率P1,乙獲勝的概率為 P2 :7某地區(qū)教研部門要對(duì)高三期中數(shù)學(xué)練習(xí)進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對(duì)得 3分，答錯(cuò)或不答得 0分；第二空答對(duì)得 2分，答錯(cuò)或 不答得0分.第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的從所有試卷中隨機(jī)抽取 1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：第一空得分得分03人數(shù)198802第二空得分得分0

12、2人數(shù)698302(I)求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計(jì)這個(gè)地區(qū)高三學(xué)生該題的平均分(n)這個(gè)地區(qū)的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率(精確到 0.1 )作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這產(chǎn)道題得分的數(shù)學(xué)期望.解：(I)設(shè)樣本試卷中該題的平均分為X，則由表中數(shù)據(jù)可得：0 198 3 8020 698 2 302x3.01,10003分據(jù)此可估計(jì)這個(gè)地區(qū)高三學(xué)生該題的平均分為3.01分.4分(n)依題意，第 一空答對(duì)的概率為0.8,第二空答對(duì)的概率為0.3,6分P( =0) =(1-0.8)(1 0.3) =0.14P( =2) =(1

13、 -0.8)0.3 =0.06P( =3) =0.8(1 -0.3) =0.56PC： =5) =0.8 0.3) =0.24則該同學(xué)這道題得分的分布列如下：ks5u0235P0. 140. 060. 560. 24&某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品2通過(guò)檢測(cè)的概率為 -.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.所以 E =0X 0.14+2 X 0.06+3 X 0.56+5 X 0.24=312 分3(I)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；(n)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為 X，求X的分布列；(川)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品

14、，求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率解：(I )設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品，能夠通過(guò)檢測(cè)的事件為A 1分事件A等于事件“選取一等品都通過(guò)檢測(cè)或者是選取二等品通過(guò)檢測(cè)”2分P(A)蘭Z101031315(n )由題可知X可能取值為0,1,2,3.P(X =0)=寺_ 1,皆=1)=警_ 3C1030C1010c、c1cf1DZV小c4C；1P(X =2)：365P(X =3)才.C102C106X01231311P301026(川)設(shè)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的事件為 B 10分事件B等于事件“隨機(jī)選取 3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過(guò)檢測(cè)”所以P(B)二181013分9某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，到商場(chǎng)購(gòu)物消

15、費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)為十二等分的圓盤(pán)）一次進(jìn)行抽獎(jiǎng)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推（獎(jiǎng)金累加）；轉(zhuǎn)盤(pán)的指針落在 A區(qū)域中一等獎(jiǎng)， 獎(jiǎng)10元，落在B C區(qū)域中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng) 5元，落在其它區(qū)域則不中獎(jiǎng)一位顧客一次購(gòu)物消費(fèi)268元， （I ）求該顧客中一等獎(jiǎng)的概率；（n）記.為該顧客所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求其分布列;A解（I ）設(shè)事件A表示該顧客中一等獎(jiǎng)1111123P(A)二2 -12121212144所以該顧客中一等獎(jiǎng)的概率是23144（川）求數(shù)學(xué)期望E （精確到0.01） (n) 的可能取值為20, 15, 10, 5, 0卩(匸=20)=丄-,=15) = 2 丄 2-,12 12 14412

16、1236“22“1911P( =10)2 -12 1212 1272嚴(yán)291 尹999P(=5)=2, P(=0)(每個(gè) 1 分)10分12 12412 1216所以'的分布列為520151050P111119144367241610分11111(川)數(shù)學(xué)期望 E：=20151053.33 14分1443672410.甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為一，乙、丙面試合格的概率都是 ，且面試是否合格互不影響.23(I)求至少有1人面試合格的概率；(n)求簽約人

17、數(shù) ：的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：(I)用A, B, C分別表示事件甲、乙、丙面試合格 由題意知 A B, C相互獨(dú)立，且至少有1人面試合格的概率是-12 2 71P(磁)二 1-P(冊(cè)(時(shí) © = 1 一 ix 和冷(n)；的可能取值為o, 1, 2, 3.陀二 0) = P(ABC)+P(ABC)+P(ABC')= n_.i?：3 二，一=丄工“二112 12 112 2 4=一 L-2 3 3 2 3 3 2 3 3 9昭 r)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)= r._.i?：2 二工"一：12 1112 12 2 4=2 3 3 2 3 3 2 3 3

18、 9一 一 1111=2) = W = P(Wm = -xrr-世=3) = P(郵=W(3)P(C) = |xlxl=l;的分布列是0123499118118的期望 £- - :-： 1 _991818131811 甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得o分，比賽進(jìn)行到有1一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p )，且各局勝負(fù)2相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為9(I)求p的值；(n)設(shè)表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望 E .解：(I)當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí)，第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止，故p22(1-P)5

19、-9解得1十 p或p233又p1，所以p =26分23(n)依題意知的所有可能取值為 2, 4, 6.產(chǎn)5P( =2廠9.5520P( =4)=(1-;)P( =6) =1920 1681819981所以隨機(jī)變量'的分布列為:246P5201698181所以的數(shù)學(xué)期望E =2 - 4 0 6迤=緞 13分981818112. 甲班有2名男乒乓球選手和 3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和 1名女 乒乓球選手，學(xué)校計(jì)劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動(dòng)(I)求選出的4名選手均為男選手的概率(n)記X為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求X的分布列和期望解：(I)事件 A表示“選出的

20、4名選手均為男選手” 由題意知P(A)二CL11 1=X =10 220 '(n) X的可能取值為0,1,2,3 .C2P(X忻烽C5 C4310 6丄20P(X =1)=c；c3c； c3C52C22 3 3 310 6720P(X =3)=C2C3 3310 6 一209P(X =2) =1 _P(X =0) _P(X =1)_P(X =3)20X的分布列:X0123P179320202020 3分5分 6分- 7分 9分10分11分12分13分E(X) =01 2 3 .20 20 20 201013. 為振興旅游業(yè)，某省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行了總量為 2000萬(wàn)張的優(yōu)惠卡，其中

21、向省外人 士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)3 1到該省旅游，其中-是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有丄持金卡，在省內(nèi)游4 32客中有一持銀卡。3(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪 3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人 持銀卡的概率；(2 )在該團(tuán)的省外游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持金卡人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.解：(1)由題意知，省外游客有 27人，其中9人持有金卡，省內(nèi)游客有 9人，其中6人持 有銀卡。記事件B為“采訪該團(tuán)3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持銀卡，”記事件Ai為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡,1人持銀卡,記事件

22、A為“采訪該團(tuán)3人中，2人持金卡,1人持銀卡,EX則 P(B) =P(A) P(A2)二c；c；c2ic 2C1C9 c645238所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪453名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持銀卡的概率為。238 .6分（2） X的可能取值為0,1,2,3c36c3c36因?yàn)?P(X =0)=P(X =2)=c27272975218c327P(X =1) = c9c153325CH：C2772325，P(X 二 3)=C9328C27975X0123P2721537228975325325975所以X的分布列為=0 272 1 空975325723252897510分故13分14張先生家住H

23、小區(qū)，他工作在 C科技園區(qū)，從家開(kāi)車到公司上班路上有L1, L2兩條路線（如圖），L1路線上有A, A A三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為1-;L2路線上有B,2B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為（I）若走L1路線，求最多 遇到1次紅燈的概率;（n）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù) X的數(shù)學(xué)期望；（川）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上A1A2A3B1B2述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由. 解：（I）設(shè)走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，則0131P(A)=C3T +C3f22 2所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為（n）依題意， X的可能取值為0,

24、1, 2.3 31P（X =0）=（1 -；）（1-；）=4 510P(X=1)=3 (1-3) (1-)-4545920，3 39P（X=2）=.8 分4 520隨機(jī)變量X的分布列為：X012P199102020EX)0 2 1 2 2曰10 分10 20 20 201 c 9 *927八EX012.10分10 20 20201（川）設(shè)選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為 丫，隨機(jī)變量丫服從二項(xiàng)分布，YL B（3,丄）,21 3所以EY =3.12分2 2因?yàn)镋X : EY，所以選擇L2路線上班最好.14分15.在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無(wú)任何不同, 每次從中摸

25、出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)。（I）求僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率；（n）求連續(xù)2次摸球，恰有一次不中獎(jiǎng)的概率；（川）記連續(xù)3次摸球中獎(jiǎng)的次數(shù)為 ，求的分布列。解：（I）設(shè)僅一次摸球中獎(jiǎng)的 概率為R,則P1=-2CC5 =-3 分C109（n）設(shè)連續(xù)2次摸球（每次摸后放回），恰有一次不中獎(jiǎng)的概率為 P2,則140P=C2（1P）R=47 分81p（ "）=（1-印3=空729P（ =2）=C；（1-P）R2 二所以'的分布列如下表p(J1)=c3(1-p)2r=迴,729 243240 = 80729 243P(© =3) = R3=64729（川）'

26、的取值可以是0, 1, 2, 30123P125100806472924324372913分16在一次考試中共有 8道選擇題，每道選擇題都有 4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正 確的.某考生有4道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能 分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的， 還有兩道題因不理解題意只好亂猜(I )求該考生8道題全答對(duì)的概率；(n)若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得 5分，不選或選錯(cuò)得 0分”，求該考 生所得分?jǐn)?shù)的分布列.1111 1解：(I )說(shuō)明另四道題也全答對(duì)，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，即：-丄二丄5分2 2 4 464(n )答對(duì)題的個(gè)數(shù)為4, 5, 6, 7, 8，其概率分別為：

27、9 一64-3 - 4X3 - 4X1 - 2X1 -2_P 二5二_2_2 222P = 6 ；= 6413 3 亠 111324丄642 二 44224464小8z1P =7P =8 =64分布列為:” =5©2025303540P9242281646464646413分17 為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立(I)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；(n)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列及期望.解: (I)設(shè)“4人恰好選擇了同一家公園”為事件 A 1分每

28、名志愿者都有3種選擇，4名志愿者的選擇共有 34種等可能的情況.2分事件A所包含的等可能事件的個(gè)數(shù)為 3, 3分所以，P A.327即: 4人恰好選擇了同一家公園的概率為丄.5分27(n)設(shè)“一名志愿者選擇甲公園”為事件C,貝U p c =1.6分34人中選擇甲公園的人數(shù) X可看作4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 C發(fā)生的次數(shù)，因此，隨機(jī) 變量X服從二項(xiàng)分布.X可取的值為0, 1, 2, 3, 4. 8分i =0,1,2,3,4 .10分X0123416322481P8181818181i , 1、i z 2 4 i p x =i 二C4(3)(3)-,X的分布列為.12分14EX " 3SX的期望為13分18某學(xué)校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了 代B,C,D,E五門選修課為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門課程.假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門課程的選擇是等可能的.（I）求甲