1455基于極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID列車(chē)半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)+0041

1、基于極點(diǎn)配置算法的列車(chē)橫向半主動(dòng)懸掛自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61134002）作者簡(jiǎn)介：金光大（1986-），男，碩士研究生，主要研究方向：電氣系統(tǒng)控制及信息技術(shù) 金煒東（1959-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：智能信息處理，系統(tǒng)仿真，滿意優(yōu)化控制等 李明（1986-），男，碩士研究生，主要研究方向：電氣工程及其自動(dòng)化金光大 金煒東 李明（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）摘要：為了使PID控制器具備自適應(yīng)能力，以適應(yīng)列車(chē)受到外部環(huán)境擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，使用了增量式數(shù)字PID控制器，將PID控制器與極點(diǎn)配置控制算法結(jié)合，利

2、用極點(diǎn)配置算法在線實(shí)時(shí)優(yōu)化，參數(shù)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)極點(diǎn)配置PID控制器，實(shí)現(xiàn)了，參數(shù)的自動(dòng)校正。最后給出基于極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID的高速列車(chē)半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，利用MATLAB-Simulink搭建仿真平臺(tái)，進(jìn)行了仿真。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)；PID；懸掛系統(tǒng)；控制中圖分類號(hào)：TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AVehicle Lateral Semi-active Suspension Control System Design Based on Pole Placement Algorithm Adaptive PID ControllerJinGuangda JinWeidong Liming(Scho

3、ol of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)Abstract: In order to make the PID controller to have the ability of the adaptation , adapting the changing of structural parameters which was changed when the train was interfered by the external environment , the in

4、cremental digital PID controller was used . The PID controller and the pole placement algorithm was combined to optimize the , and parameters online . The adaptive PID controller was designed . The , and parameters could be atuomatically corrected . The semi-active suspension control system of the h

5、igh-speed trains based on the pole placement algorithm adaptive PID controller was given at last . The simulation was carried out by using MATLAB-Simulink .Key words: adaptive ; PID ; suspension system ; control0 引言列車(chē)在國(guó)內(nèi)及國(guó)外均是人員出行和貨物運(yùn)輸?shù)姆浅Ｖ匾也豢苫蛉钡慕煌üぞ撸捎诹熊?chē)的廣泛應(yīng)用性，對(duì)列車(chē)運(yùn)行的穩(wěn)定性和舒適性提出了較高的要求，而橫向振動(dòng)正是這一問(wèn)題的關(guān)建所在

6、1,2。在列車(chē)的運(yùn)行中橫向振動(dòng)幅值的大小與軌道不平順，牽引力和制動(dòng)力都有著直接和間接的關(guān)系，克服和減小列車(chē)的多自由度隨機(jī)振動(dòng)一直以來(lái)是一個(gè)備受關(guān)注的問(wèn)題2,3,4。隨著我國(guó)鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，列車(chē)逐步提高運(yùn)行速度，這個(gè)問(wèn)題變得更加重要，懸掛系統(tǒng)正是解決該問(wèn)題的設(shè)備與裝置。懸掛系統(tǒng)是一系列裝置的組合體，包括輪對(duì)與構(gòu)架，構(gòu)架與車(chē)體之間多個(gè)彈性元件和阻尼元件，起到減小振動(dòng)的作用5,6。1 列車(chē)半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的提出列車(chē)的懸掛系統(tǒng)分為被動(dòng)懸掛，半主動(dòng)懸掛和全主動(dòng)懸掛，其中被動(dòng)懸掛系統(tǒng)通過(guò)彈性元件和阻尼元件儲(chǔ)存和耗散振動(dòng)能量，不需要外界提供能源，其參數(shù)和性能是不可調(diào)節(jié)的。同樣不需要外界提供能源，但是將被動(dòng)懸掛

7、中不可調(diào)的阻尼原件替換為阻尼值可調(diào)節(jié)的可變阻尼器，根據(jù)不同的路況和外界條件能夠?qū)崟r(shí)改變阻尼值，這種懸掛系統(tǒng)稱為半主動(dòng)懸掛7-11。將被動(dòng)懸掛系統(tǒng)中的不可變的彈性原件和阻尼原件替換為可主動(dòng)產(chǎn)生阻尼力的作動(dòng)器，這種作動(dòng)器需要額外提供能源才能工作，根據(jù)不同的路況提供給列車(chē)不同的阻尼力，已達(dá)到最優(yōu)的減振效果，這種懸掛系統(tǒng)稱為全主動(dòng)懸掛12。被動(dòng)懸掛、半主動(dòng)懸掛和全主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的示意圖如圖1.1所示。圖1.1列車(chē)懸掛系統(tǒng)示意圖由上述的三種懸掛系統(tǒng)的工作原理可知，全主動(dòng)懸掛由于能夠主動(dòng)提供可控的阻尼力，可達(dá)到最優(yōu)的減振效果，但是全主動(dòng)懸掛系統(tǒng)需要耗費(fèi)額外的大量能源，使用價(jià)格昂貴的作動(dòng)器，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜一旦發(fā)

8、生故障，則會(huì)嚴(yán)重影響列車(chē)的運(yùn)行。半主動(dòng)懸掛的減振效果不如全主動(dòng)懸掛，但是優(yōu)于被動(dòng)懸掛，可以說(shuō)半主動(dòng)懸掛的目的就是能夠通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼器的阻尼值來(lái)盡量模擬全主動(dòng)懸掛的控制效果，而且不需要額外提供能源，不需要作動(dòng)器，造價(jià)較低，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)可方便的轉(zhuǎn)變?yōu)楸粍?dòng)懸掛，能夠保證列車(chē)的安全運(yùn)行，所以盡管半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的減振效果不如全主動(dòng)懸掛系統(tǒng)，但是仍然獲得了較為廣泛的認(rèn)可和關(guān)注13-15。2 列車(chē)自適應(yīng)半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.1 極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)是一種應(yīng)用廣泛的自適應(yīng)控制方法，這種方法與系統(tǒng)辨識(shí)是密不可分的。極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID的控制思想是通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)在線的估計(jì)和

9、擬合未知被控對(duì)象的模型，根據(jù)在線辨識(shí)的結(jié)果優(yōu)化自校正控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)先設(shè)想的目標(biāo)。該系統(tǒng)一般是雙控制環(huán)結(jié)構(gòu)，外環(huán)是常規(guī)的反饋控制環(huán)，內(nèi)環(huán)有兩個(gè)作用，一個(gè)是系統(tǒng)辨識(shí)；一個(gè)是控制器參數(shù)的校正與優(yōu)化。圖2.1即為極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的基本原理圖。由圖中可以看出，通過(guò)在線辨識(shí)得到列車(chē)橫向半主動(dòng)懸掛的輸入輸出模型，針對(duì)該模型進(jìn)行極點(diǎn)配置，使配置后的極點(diǎn)在期望的位置上，進(jìn)而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。PID控制器有較強(qiáng)的魯棒性，和廣泛的應(yīng)用，如果能夠根據(jù)一定的策略自動(dòng)校正PID控制器的參數(shù)，不失為一種好的控制方法，列車(chē)的運(yùn)行線路很長(zhǎng)，常常會(huì)遇到不同的擾動(dòng)和路況，單一不變的PID參數(shù)，不能使

10、列車(chē)在任何路況下都運(yùn)行在最優(yōu)狀態(tài)下，所以需要根據(jù)不同的擾動(dòng)和路況對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，才能取得較好的控制效果。17自由度列車(chē)模型辨識(shí)PID參數(shù)計(jì)算器擾動(dòng)可調(diào)參數(shù)PID控制器+-圖2.1極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)圖2.2 極點(diǎn)配置的實(shí)現(xiàn)使用在自適應(yīng)控制中應(yīng)用較為廣泛的CARMA(Controller Auto-Regressive Integrated Moving Average)模型： （1）其中為延遲算子，先使用增廣遞推最小二乘法對(duì)CARMA模型中的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，再將系統(tǒng)的反饋控制律設(shè)計(jì)為： （2）式中 （3） （4）將式（2）代入式（1），整理得： （5）可見(jiàn)，通過(guò)在線辨識(shí)得到

11、的系統(tǒng)輸入輸出模型的特征多項(xiàng)式為： （6）設(shè)系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式為： （7）其中 （8）式（8）中，為相應(yīng)的穩(wěn)定極點(diǎn)，本文中考慮到最佳二階工程參數(shù)，將期望的閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)為自然振蕩頻率為和阻尼系數(shù)的二階系統(tǒng)，超調(diào)量約為4.3%，調(diào)整時(shí)間約為0.42 s（），其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為： （9）對(duì)式（9）使用反向差分進(jìn)行離散化，這里的延遲算子和離散時(shí)間系統(tǒng)常用的是具有同樣意義的，根據(jù)拉式變換和變換的關(guān)系有：，為采樣周期，再將展開(kāi)為無(wú)窮級(jí)數(shù)得： （10）對(duì)式（10）取一階近似得：則有： （11）將式（11）代入式（9），并取得式（9）的離散化為： （12）由式（12）可知期望的閉環(huán)極點(diǎn)為：為了實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置，

12、就要使系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式與期望的特征多項(xiàng)式相等，綜合式（6）、（7）和（12）得： （13）式（13）的解法與丟番圖方程的解法是類似的，通過(guò)令等號(hào)兩邊同次冪的項(xiàng)系數(shù)相等即可確定和中的未知系數(shù)，為了保證式（13）有解，需要使與階次相等，的階次小于或等于和的階次，即 （14）把式（13）代入式（5）整理簡(jiǎn)化，即可得到系統(tǒng)經(jīng)過(guò)極點(diǎn)配置后的閉環(huán)方程： (15)由式（15）可見(jiàn)，系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為期望的特征多項(xiàng)式2.3 PID參數(shù)的優(yōu)化首先介紹一下本文所使用的增量式PID控制器增量式PID算法如式（16）所示： （16）其中、和分別為比例，積分和微分參數(shù)，并且 （17）對(duì)式（16）進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，式（16）

13、可以表示為： （18）其中 （19）用作為單位延時(shí)算子，則對(duì)式（18）進(jìn)行進(jìn)一步整理，可得： （20）式（20）可表示為 （21）其中 （22）考慮到在列車(chē)橫向半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)中，參考輸入總是0，則式（21）可寫(xiě)為： （23）將式（23）代入式（1）中，整理得： （24）由式（24）可見(jiàn)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為： （25）比較式（25）與式（6）可知，使用增量式PID控制器與使用自適應(yīng)極點(diǎn)配置控制器的特征多項(xiàng)式恰好是相同的，因此可以同樣使用極點(diǎn)配置的方法使得PID控制器中的、和參數(shù)實(shí)現(xiàn)在線自我校正，自動(dòng)尋優(yōu)，仍然使用式（7），（12）和（13）來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)PID控制器的極點(diǎn)配置，由式（7），（12

14、）和（13）確定了中的未知參數(shù)、和后，為了獲得在線優(yōu)化后的PID參數(shù)，需要解式（19）這個(gè)線性方程組，由式（19）本身可知，解該線性方程組顯然是非常簡(jiǎn)單的，完全不會(huì)影響控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，最后把解得的、和參數(shù)賦給參數(shù)可變的PID控制器，即實(shí)現(xiàn)了自校正PID控制，3 基于Simulink的列車(chē)半主動(dòng)懸掛自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真采用Simulink對(duì)車(chē)輛半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，如圖3.1所示圖3.1基于simulink的車(chē)輛半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)仿真車(chē)體的橫向振動(dòng)情況可由振動(dòng)加速度時(shí)域圖比較直觀的反映出來(lái)，如圖3.2所示。圖中把半主動(dòng)懸掛與被動(dòng)懸掛的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度進(jìn)行了對(duì)比，通過(guò)該時(shí)域圖可以對(duì)某一時(shí)

15、刻車(chē)體在被動(dòng)和半主動(dòng)懸掛兩種不同懸掛方式下的橫向振動(dòng)幅值進(jìn)行觀察，可以看出相對(duì)于被動(dòng)懸掛，自適應(yīng)控制取得了一定的控制效果，與被動(dòng)懸掛相比較車(chē)體橫向加速度的時(shí)域幅值有所下降。圖3.2車(chē)體橫向振動(dòng)加速度時(shí)域圖圖3.3為功率譜圖，從功率譜圖中可以看出相對(duì)于被動(dòng)懸掛，半主動(dòng)懸掛自適應(yīng)控制的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度在頻率低于10Hz的低頻帶得到了一定程度的控制，尤其在人體能明顯感知振動(dòng)的頻帶0.73.5HZ改善效果較為明顯圖3.3車(chē)體橫向振動(dòng)加速度功率譜圖圖3.4為頻域圖，通過(guò)頻域分析可以看出列車(chē)車(chē)體的橫向振動(dòng)加速度主要集中在低頻段0.510HZ左右，相對(duì)于被動(dòng)懸掛，半主動(dòng)懸掛自適應(yīng)控制的車(chē)體橫向加速度的頻域

16、幅值均有所下降圖4車(chē)體橫向振動(dòng)加速度頻譜圖相比于被動(dòng)懸掛系統(tǒng)，基于極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID的半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)的車(chē)體橫向加速度有較大減小，其最大值由0.4876m/s2降低到0.3124m/s2，改善35.9%，其均方根由0.3764m/s2下降到0.2781m/s2改善26.13%。4 結(jié)語(yǔ)通過(guò)仿真分析可知，將自適應(yīng)控制理論與方法應(yīng)用于列車(chē)的半主動(dòng)懸掛控制是可行的，自適應(yīng)控制方法取得了較好的控制效果，基于極點(diǎn)配置的自適應(yīng)PID控制器與傳統(tǒng)的PID控制器較為為相似，但是其與傳統(tǒng)的PID控制器相比可以自動(dòng)校正比例、積分和微分三種參數(shù)，適應(yīng)性更強(qiáng)，并且繼承了傳統(tǒng)PID控制器的魯棒性，具有較強(qiáng)的可應(yīng)用性

17、。參考文獻(xiàn)1 岳三玲，卜繼玲等. 基于Simulink的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真模型研究J. 機(jī)械設(shè)計(jì)制造與自動(dòng)化，2010，24(1)：231-2362 郁家杰基于DMC的車(chē)輛橫向半主動(dòng) 懸掛控制D成都：西南交通大學(xué), 2010，4-273 D. Karnopp，M. J. Crosby and R. A. Harwood. Vibration Control using Semi-Active Force GeneratorJ. ASME Journal of Engineering of Industry，2004，103(4)：619-6124G. N. Sarma，F(xiàn). Kozin. An A

18、ctive Suspension system Design for the Lateral Dynamic of a High-Speed Wheel-rail SystemJ. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1971，86(4)：233-2415P. K. Sinha，D. N. Wormley，J. K. Hedrik. Rail Passenger Vehicle Lateral Dynamic Performance Improvement Through active controlJ. Transacti

19、on of ASME，1998，100(3)： 271-283.6 Goodall R M. Active controls in Ground Transportation-a Review of the State-the-art and Future PotentialJ. Vehicle system dynamic，2003，78(12): 225-257.7 Mortland K, Hedrick J K. Dynamic Performance Improvement Through Active controlJ. Transaction of ASME, 2011, 126(

20、2):109-111.8 G W Celiniker, J K Hedrick. Rail Vehicle Active Suspensions for Lateral Rail and stability ImprovementJ. Transaction of the ASME，2007, 104(7):100-106.9 Goodall R M. Active controls in Ground Transportation- a Review of the State-the-art and Future PotentialJ. Vehicle system dynamic, 198

21、3，88(12): 225-257.10 Goodall E M. Active Railway Suspension: Implementation Status and Technological TrendsJ. Vehicle System Dynamics, 1998，134(12):87-117.11 Thompson, A. G. An Active Suspension with Optimal Linear State FeedbackJ, Vehicle System Dynamics, 2009，95(5):187-203.12J .K. Hedrick. Railway Vehicle Activ