2018年云南省昆明市中考含答案

1、2018年昆明市初中學業(yè)水平考試數學試題卷（全卷三個大題.共 23 個小超共 6 頁：滿分 12分考試時間 120 分鐘） 注竄事項：1. 本卷為試考生必須在答 II 卡上解題作答答案應書寫在答&卡的相應位上. 在試題卷.草稿紙上作答無效.2.考試結束后.請將試題卷和笞題卡一并交回一、填空題（每小題 3 分満分 18 分.請考生用黑色碳素筆將答賽寫在答&卡相應題號后 的橫線上）1.在實數-3 0. 1 中.銀大的數超_.2 共享單牢進入昆明市已兩年.為市民的低破出疔帶來了方便.據報道.昆明市共享單車投放量已達到 240000 ft.數字 240000 用科學記數法表示為_ 3

2、taffi.過直找,48 上一點 O 作射線 OC. ZBOC=2 労 18 則ZVOC 的度數為_ 4 若 m +丄工 3,則朋+厶_ .mm5 如圖點/的坐標為（4. 2）.將點 V 繞坐標原點 0 旋轉妍后.柯向左平移 1 個單位 長度得到成”.則過點才的正比例函敷的解析式為_.6.如圖.正六邊形 ABCDEF的邊長為 h 以點*為圓心.的長為半徑.作扇形彳BF, 則圖中陰彫部分的面積為_ （結果保留根號和兀）二.選拝題（毎小題 4 分満分 32 分在毎小題給出的四個選項中只有一項足正確的: 每小題選出答案后，用 2B 鉗筆將答題卡上對應題目的答類標號的小框涂黑）7.下列幾何體的左視圖為

3、長方形的是敷學試 I 頁共 630B.C 8 關于”的元二次方程 0 有兩個不相尊的實數根，則實數加的取值范圍是 A eV3B 也3C. mW3D. /nN39.貝金分割數年 1 是-個很奇妙的瓶大量應用于藝術、建筑和統計決策等方面.請你 估算點 1 的值A 在 1.1 和 1.2 之間C 在 1.3 和 1.4 之間 】0 下列判斷正確的是A 甲乙兩組學生身高的平均數均為58 方差分別為 V = 23, Sj=l 8,則甲組學 生的身高較疫齊B 戈了了解某縣七年級 4000 名學生的期中數學成細，從中抽取 100 名學生的數學成 績進行調査這個問越中樣本容量為 4000C 在“童心向黨，陽光

4、下成長”合唱比賽中，30 個參賽隊的決橫成績如下表：比賽成績/分9.59.69.79.89.9參春隊個數98643則這 30 個參賽隊決事成績的中位敷是 9.7D 有 13 名同學出生于 2003 年那么缶這個何 1S 中至少有兩名同學出生在同一個月風于必然歩件訂.在 ZUOC 中， 08 交*C 于點儆角器的拯放如圖所示則 ZCDO的度數為A 90B. 95。C 100D. 12012.下列運算正確的是D. VT8-Vi2 = /613甲.乙咖從相距 300km 的 A：B 兩地同時出發(fā)相向而丘甲船從竺 T 豐:貲黑 時與從 B 地逆流航行的乙船相遇，水灤的速度為 6T，若甲 乙兩船在靜水中

5、的 均為 xknVh.別求兩船在舲水中的速度可列方程為nn180120A -. 7x-6 6x+6x-6180 120D - Tx X-6B.在 1 2和 13 之何 D 在1.4 和1$之間A. ( =9C 3aJ-2a-,=6180120B. 201 才-痘14.如圖.點*在雙曲線八士 （x0）上過點*作8 丄二軸垂足為點 8.分別以點 0 x和點川為瞬心.大于扌。*的長為半徑作弧兩弧相交于, 兩點.作直線 D交 x 軸于點G交 y 釉于點 F（0. 2）.連接*C.若 AC.則上的值為A. 2三.解答題（共 9 題滿分 70 分.請考生用風色碳素筆在答昱卡相應的題號后答題區(qū)域內 作答必須

6、寫出運算步、推理過程或文字說明.趙出答題區(qū)域的作答無效.特別注歎: 作圖時，必須使用加色碳素筆在答理卡上作圖）15.（本小題 6 分）如圖，在 ZUBC 和 ZUDE 中.AB AD. ZB乙D. Z1 -Z2.求證 x BC DE ,16 （本小題 7 分）先化簡再求值,（士“弟其中皿。|敕學試3 頁（共 6 刃（第 MflO）17 （本小題7分）近幾年購物的支付方式日益增多.某數學興趣小組就此進行了抽樣調査調 査結果顯示.支付方式有，A微信.B支付寶.C現金、D其他.該小組對某超市一天 內購買者的支付方式進行調査統計.得到如下兩福不完整的統計圖.請你根據統計圖提供的信息.解答下列何題：（1

7、） 本次一共調査了多少名購買者？（2）_請 補全條形統計圖：在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為_ 度（3）若該超市這一周內有1600名購買者.請你估計使用A和B兩種支付方式的購買苕共有多少名？13 （本小JS 6分）為了促進“足球進校園”活動的開展某市舉行了中學生足球比賽活動. 現從A. B C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區(qū)學校進行交流.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種人表示出抽到的兩支球隊的所有可 能結果；卜（2）求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率. 數學試題柱期 4 頁（共 6 頁）19. （本小題 7 分）小婷在放學路上，看到陽道上方有-塊宜

8、傳“中國南亞博覽會”的 豎直標語牌CD.她在彳點測得標語牌頂端處的仰角為 42 測得隧道底端 8 處的俯 角為 30。（B C. D 在同一條直線上）.*片 10 口隧道高 65m （即 BC6 5m） 求標語牌 3 的長（結果保留小數點后一位）.（參考數據：sin420.67, cos420.74r20.（本小越 8 分）（列方程（組）及不第式解應用題）水是人類生命之源為了鼓勵居民節(jié)約用水.相關部門實行居民生活用水階梯式計水 價政策.若居民每戶毎月用水不超過 10 立方米.每立方*按現行居民生活用水水價 收費（現行居民生活用水水價基本水價+污水處理費）：若毎戶毎月用水量趙過 10 立 方米，

9、則超過部分每立方米在基本水價基礎上加價 100%,甲 g 方米巧水處學片否雯 甲 用戶 4 月份用水 8 立方米，嫩水費 27.6 元|乙用戶 4 月份用水 12 立方米.繳水 46.3 元.（注，污水處理的立方實際生活用水的立方敷）（1）求毎立方米的基本水價和毎立方米的淨水處理費各是多少元？（2） 如果慕用戶7月份生活用水水費計劃不超過 64元.該用戶7月份最多可用水多少 立方米？21 （本小題 8 分）如圖.3 是 O0 的宜徑.ED 切 00 于點 G交 00 于點 F, SC 平分 Z 血 ZX 連接貯（1）求證ADLED：（2）若 CD=4 *F=2,求 OO 的半徑.數學試&

10、;卷第 5 頁（共 6 頁）tan420.90,巧=1.73)(S 19 SS)（喲 21匹圖22.（本小題 9 分如圖，拋物線過點 BQ，-3） 對稱軸是恵找 x = 2 且拋物,紅與 x 軸的正半軸交于點兒（1）求拋物線的解析式.井根據圖歐恵接寫出當丿冬 0 時.自變的?。╢l 范賀（2）在第二彖限內的拋物線上有一點幾當 PALBA 時，求 4PAB 的面積.23.（本小題 12 分）如圖 h 在矩形 MCD 中.P 為 8 邊上一點（DP52301B123 am 2)數學參考答案及評分標準填空遞（每小題 3 分，満分 18 分）題 號123456答 案12.4 x10sl5042r(或

11、150.7)74 十 y = x 或3y = -4x33 n23二、選擇題（每小題 4 分.滿分 32 分.每小題只有一個正確答案，錯選.不選.多選均得零分）題號78910II121314答案CABDBCAB三.解答題(共 9 題.滿分 70 分)15 ( (6 分)證明：VZl = Z2 , ZI + ZDAC = 22 + Z.DAC 即 BAC = Z.DAE .1 分在和中.ZBAC = ZDAE.AB = ADtZB二ZD.3 分:.ABgADE (ASA).5 分: BC=DE .6 分（其它證法參照此標準給分）2；(a + IXI)2“3(a-2)a + IVa = /3-l.6

12、 分原式.r-=芻=.7 分V3 - 1 + 1 V316 （7分）解：原式=（口.如 T. 3 分a-2 (a+ 1)(1).4 分I7 ( (7 分)解：(I) )56*28% = 200.?:本次一調儀200 粘期買 h .2 分(2) )如圖所爪(俺對箓紂 I 分” 108:. 5 分( (3杯(打 00% 28%)=928.答：莊 1600 名購買者中使用 A 和 B 兩種支付方式的大28 名.7 分18 ( (6 分)(I)列衣如下:廠支球慎 第 1 支球貢、7ABCA(A, B)(A. C)B(B, A)(B, C)C(C. A)(C. B)(A,B)(A.C) (B.A)( (

13、B.C)( (C,A)(C.B)(2) 11! (I )可知， 抽到 B 隊和 C 隊參加交流活動的情況共育 2 種可能：( (B C). (C,B). 6 分.3 分可能出現的結果共井且它們出現的可能性相同.4 分21SS 63榔狀圖如19. (7 分)解*iil-.UlI XEJ BD點 E .I 分lllJ.ftftiZ/4=4r. ZE4=3O R(Z 4|S / 4E=9(T.f=IO. Z4-3( (T.心勺屮+亍-6“6.3E. 6 分答：標語牌 CD的長約為 6 3m .7 分20 （8 分解：1）設每立方米的基本水價為 x 元.每立方米的污水處理費為 y 元.I 分由題總得(

14、血+ 8 卩=276llOx + (12-IO)x(l + IOO%)x + 12y = 46 3 .3 分解這個方程組得X = 2,45t1 答：每立方米的里本水價為 2.45 元，每立方米的污水處理費為 1 元.5 分（2）設該用戶 7 月份用水加立方米.64 10X( 1+2.45).解之得加 S 15 答：該用戶 7 月份最多可用水 15 立方米.21 ( (8 分)( (1)證明：解法一t 連接 OC .I 分ED切OO于點C.:.OCLDE、:.ZOC =90 .2 分04 =OC.: ZOAC=ZOCA V4C 平分 ZBAD.: ZOAC=ZDAC、:.ZOCA =ZDAC ：

15、.OC/AD, N7 NOC = 90。. :.AD 丄 ED 根據題總得.4 分解法二：連 16 (K.1分VED UJOO 丁 點OC 丄 DE.ZX7? = 90.2 分：OA =( (X：.OAC ZIK AW 半分 ZZMD :.ZOACDAC. Z() )C 4= ZDAC .3 分(：4+/心=90ADJ(+ZCD=90. ZD = 90,：4D丄ED.4 分解法：設線段(X?與 BF 的交點為.4是 OO 的宜徑. ZAFB =ZHFD = 90.5 分VzfOCD = 0 = 90%四邊形是矩形.6 分A CHF = 90% 即 0(?丄 BAFH=DC = 4 ；FB =

16、2FH=8 .7 分在 Rl以中.ZAFB = 90% AF2.由勾股定理可得AB = W + BF = VF+F = 2. G)O 的半徑為弟.8 分解法二：過點 O 作 ON 丄/F 于點 N.5 分VOC1DE, YD丄ED,:.乙OND= ZD= ZOCD 90.四邊形 CWDC 是矩形.6 分：ON CD 4,B：ON1AF, 4F = 2 .廠_卩、:.ANAF = .7 分/L 2oLrA.Jc在 RGOAN中，ZaV/f =90S 山勾股定理可得/OA= JON +AN= J + 卩=Vi7,A N F D：.QO 的半徑為、后.8 分（J它解法參腥此標準給分）22. （9 分

17、）（1）解法一,拋物線尸&+加過點（U -3）,對稱軸為直線 x = 2.拋物線的解析式為 r = .v2-樂拋物線過原點.対稱釉為點線 x = 由拋物線的對稱性得 4 （4. 0）.山圖可知：當 yso 時.自變鳳的収值范圈為 0SXS4.4 分解法二：拋物線加過原點.對稱軸為 H 線.v = 2,由對稱性得 4 （4. 0）.把 A (4. 0). H ( L -3) )分別代入丫中.得|I6C2 + 4/ = 0 |a + 6 = -3. I 分.3 分.2 分拋物線的解析式為 r = .V-4x. 3 分由圖可知：當 y“時.自變嵐的取值范困為 0SXS4.4 分（2）解法一：

18、過點作陋丄丫軸于點過點 P 作 PF 丄工軸于點 F.點 4為( (4. 0)點 8 為(L 3). : BE*E 3.；.ZEAB=ZEB 4-45.T/M 丄即 Z/M5 = 90%:.乙FPA=Z/F =45.設點 P 的坐標為(x,x2-4x).點 P在第二象限，：.x2-4x =4-x.解得 xi=4（不符合題意.舍去） .x2=-l當* = 一1 時.尹=(1)-4*(一k + m =5fk + m =-3.解得宜線 PB 的解析式為 y = -4x+）. 7 分.2 分解 Z 得m = L解們44 + /n = 0.氏線羽的解忻式為 = -x+4 當 x? - 4x = -x *

19、 4 時， 解得 X|s4. X2= -I 點戶在第二象限.；x T 當 x = -】時. 尸(-1)2-4X(-|) = 5,點戶的坐標為(-L 5).: ZPAF APF = 45.: PF AF=5 在 RiPEA 中，ZAFP(凡由勾股定理可得 AP =lAF2+ PF2=蚯同理 AB = 34i 在 RlA/Mfl 中.z7MB=90.: S“腫MAP4B = x 5x2 x 32 =* 15 2 2(其它解法參照此標準給分)23 ( (12 分)( (I)證明： 在矩形 ABCD中.ADBC. ZD-90% : ZDAP+ZAPD 90c.V ZAPB = 90.NVPB+/1PD.90。.: ZD