幾何體的表面積實(shí)用教案

1、回憶復(fù)習(xí)有關(guān)回憶復(fù)習(xí)有關(guān)(yugun)概念概念1、直棱柱、直棱柱(lngzh)：2、正棱柱、正棱柱(lngzh)：3、正棱錐：、正棱錐：*4、正棱臺(tái)：、正棱臺(tái)：側(cè)棱和底面?zhèn)壤夂偷酌娲怪贝怪钡睦庵兄崩庵睦庵兄崩庵酌媸钦噙呅蔚牡酌媸钦噙呅蔚闹敝崩庵姓庵庵姓庵酌媸钦噙呅?，底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心底面中心的棱錐的棱錐正棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)第1頁/共28頁第一頁，共29頁。h直棱柱直棱柱(lngzh)的的側(cè)面積：側(cè)面積：直棱柱直棱柱(lngzh)的的

2、表面積：表面積：hc側(cè)側(cè)Sch 1.直柱體的表面積 2底底全全SchS第2頁/共28頁第二頁，共29頁。hh圓柱圓柱(yunzh)的的表面積：表面積：圓柱圓柱(yunzh)的的側(cè)面積：側(cè)面積：Sch 側(cè)側(cè)222全全Srhr2 rh cr第3頁/共28頁第三頁，共29頁。例1、已知底面為平行四邊形的直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，底面邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，且兩邊長(zhǎng)的夾角(ji jio)為30，求此直棱柱的全面積。188cm2第4頁/共28頁第四頁，共29頁。例2、已知圓柱側(cè)面展開(zhn ki)圖是一個(gè)正方形，它的側(cè)面積是兩底面面積和的多少倍？2倍倍第5頁/共28頁第五頁，共29頁。第6頁/共28頁

3、第六頁，共29頁。第7頁/共28頁第七頁，共29頁。正五棱錐的側(cè)面展開正五棱錐的側(cè)面展開(zhn ki)(zhn ki)圖是什么？如何計(jì)算圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？它的表面積？側(cè)面(cmin)展開正棱錐的側(cè)面展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖第8頁/共28頁第八頁，共29頁。正四棱臺(tái)的側(cè)面展開正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(zhn ki)(zhn ki)圖是什么？如何計(jì)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？算它的表面積？側(cè)面(cmin)展開hh正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖第9頁/共28頁第九頁，共29頁。作直三棱柱作直三棱柱(lngzh)、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，、正三棱錐、正三棱臺(tái)各一個(gè)，找出找出斜高斜高C

4、BAA1B1C1COBAPD斜高(xi o)的概念第10頁/共28頁第十頁，共29頁。2.錐體(zhu t)的表面積hh 正棱錐(lngzhu)的側(cè)面積：正棱錐(lngzhu)的表面積：12正正棱棱錐錐側(cè)側(cè)Sch 12底底正正棱棱錐錐全全SchS 第11頁/共28頁第十一頁，共29頁。重要(zhngyo)模型正棱錐A AB BC CS SO O底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心(zhngxn)的棱錐。其中，SO叫正棱錐S-ABC的高，SD叫正棱錐的斜高性質(zhì) 側(cè)棱都相等 斜高都相等 側(cè)面是全等 的等腰三角形第12頁/共28頁第十二頁，共29頁。重要(zhngyo)模型正四面體例1：所有棱

5、長(zhǎng)都相等的正三棱錐叫正四面體(zhn s min t)，若正四面體(zhn s min t)的棱長(zhǎng)是a，求這個(gè)正四面體(zhn s min t)的高，表面積和體積。23Sa表ah363122Va第13頁/共28頁第十三頁，共29頁。處理棱錐問題常用(chn yn)模型第14頁/共28頁第十四頁，共29頁。處理棱錐(lngzhu)問題常用模型第15頁/共28頁第十五頁，共29頁。rh圓錐圓錐(yunzhu)的的側(cè)面積：側(cè)面積：圓錐圓錐(yunzhu)的的表面積：表面積：rh 2圓圓錐錐全全Srhr 12Sch 圓圓錐錐側(cè)側(cè)r2第16頁/共28頁第十六頁，共29頁。RNoImageNoImage2

6、1122lRSRlR扇扇形的圓心角，R扇形的半徑第17頁/共28頁第十七頁，共29頁。直棱柱直棱柱(lngzh)、圓柱的側(cè)面積公式：、圓柱的側(cè)面積公式：正棱錐、圓錐的側(cè)面積正棱錐、圓錐的側(cè)面積(min j)公公式：式：21chS 錐錐hc是正棱錐側(cè)面等腰三角形的高（斜高），是正棱錐底面的周長(zhǎng)。h和和c 分別是直棱柱分別是直棱柱(lngzh)的高和底面的高和底面周長(zhǎng)。周長(zhǎng)。chS柱第18頁/共28頁第十八頁，共29頁。例3、已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為1cm， 求該三棱錐的側(cè)面積(min j)和表面積(min j).ABCDOO22 3側(cè)側(cè)Scm 23 3表表Scm 第19頁/共28頁第

7、十九頁，共29頁。例4、用鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器(rngq)，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45，容器(rngq)的高為10cm，制作該容器(rngq)需要多少面積的鐵皮？（銜接部分忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm2）10cm45O2cm3 .444約第20頁/共28頁第二十頁，共29頁。3.球的表面積球的表面積24Sr（其中（其中(qzhng)r為球?yàn)榍虬霃剑┌霃剑┣虻谋砻娣e是大圓球的表面積是大圓(d yun)面積面積的的4倍倍第21頁/共28頁第二十一頁，共29頁。例5、已知球面(qimin)上過三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求此球的

8、表面積。第22頁/共28頁第二十二頁，共29頁。例例6、已知一個(gè)圓錐的底面半徑、已知一個(gè)圓錐的底面半徑(bnjng)為為R，高為，高為H，在其中，在其中有一個(gè)高為有一個(gè)高為x 的內(nèi)接圓柱。的內(nèi)接圓柱。HxrR(1)求圓柱求圓柱(yunzh)的側(cè)面的側(cè)面積；積；(2)x為何為何(wih)值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？222側(cè)側(cè)RSRxxH 2Hx =第23頁/共28頁第二十三頁，共29頁。練習(xí)練習(xí)(linx)：1.正六棱柱正六棱柱(lngzh)的高為的高為5cm，最長(zhǎng)的對(duì)角，最長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為線長(zhǎng)為13cm，則它的側(cè)面積為，則它的側(cè)面積為_cm2。1803.三棱錐三棱錐(lngz

9、hu)的側(cè)面積為的側(cè)面積為S，過棱錐，過棱錐(lngzhu)的高的三等分點(diǎn)的兩個(gè)平行于的高的三等分點(diǎn)的兩個(gè)平行于底面的截面將棱錐底面的截面將棱錐(lngzhu)分成三部分分成三部分的側(cè)面積分別為的側(cè)面積分別為_。2.圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為3，高為，高為4，側(cè)面展開，側(cè)面展開圖的中心角為圖的中心角為_。5695:3:9SSS第24頁/共28頁第二十四頁，共29頁。例7、如圖，PA，PB是圓錐PO的兩條母線(mxin)，O是底面圓的圓心，底面圓的半徑為10，C是PB中點(diǎn)，AOB=60，AC與底面所成角為45，求圓錐的側(cè)面積。ABKPOC45200 第25頁/共28頁第二十五頁，共29頁。

10、例例8、如圖，斜三棱柱、如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為的底面是邊長(zhǎng)為 的正三角形的正三角形(zhn sn jio xn)，側(cè)棱，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ，它和它和AB，AC所成的角均為所成的角均為60，求三棱柱的側(cè)面積。，求三棱柱的側(cè)面積。a32a233 32a ABCA1B1C1OEFE第26頁/共28頁第二十六頁，共29頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：1.直柱體的側(cè)面積公式：直柱體的側(cè)面積公式： 其中圓柱的側(cè)面積公式：其中圓柱的側(cè)面積公式：2. 錐體錐體(zhu t)的側(cè)面積公式：的側(cè)面積公式： 其中圓錐的側(cè)面積公式：其中圓錐的側(cè)面積公式：3.球的表面積公式：球的表面積公式：第27頁/共28頁第二十七頁，共29頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第28頁/共28頁第二十八頁，共29頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)回憶(huy)復(fù)習(xí)有關(guān)概念。側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。例2、已知圓