九年級（下）數(shù)學知識點總結(jié)

1、 九年級數(shù)學（下）知識點 第二十六章：二次函數(shù)一知識框架：二.知識概念：1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：，則稱y為x的二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式 頂點式 交點式 3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)yxO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）4.增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小5.二次函數(shù)圖像畫法：勾畫草圖關(guān)鍵點：開口方向 對稱軸 頂點 與x軸交點 與y軸交點6.圖像平移步驟（1）配方 ，確定頂點（2）對x軸 左加右減；對

2、y軸 上加下減7.二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當橫坐標為x1, x2 其對應的縱坐標相等那么對稱軸8.根據(jù)圖像判斷，的符號（1） 開口方向 （2） 對稱軸與 左同右異9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線與x軸交點的橫坐標x1, x2 是一元二次方程的根。拋物線，當y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；<0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題

3、目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)教師在講解本章內(nèi)容時應注重培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。 第二十七章：相似一知識框架 ：二.知識概念：1.相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?2.相似三角形的判定方法: 根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應邊成比例，對應角相等） .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似； 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相

4、等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似；3.直角三角形相似判定定理:.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。 4.相似三角形的性質(zhì):.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。相似三角形周長的比等于相似比。 .相似三角形面積的比等于相似比的平方。本章內(nèi)容通過對相似三角形的學習，培養(yǎng)學生認識和觀察事物的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。第二十八章：銳角三角函數(shù)一知識框架：二知識概念： 1.

5、RtABC中(1)A的對邊與斜邊的比值是A的正弦，記作sinA (2)A的鄰邊與斜邊的比值是A的余弦，記作cosA (3)A的對邊與鄰邊的比值是A的正切，記作tanA (4)A的鄰邊與對邊的比值是A的余切，記作cota 2.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota30°45°1160°本章內(nèi)容使學生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實例認識正弦、余弦、正切、余切四個三角函數(shù)的定義。并能應用這些概念解決一些實際問題。第二十九章：投影與視圖一知識框架：二識概念：1.投影：從初中數(shù)學的角度來說，一般地

6、，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。 平行投影：有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影。中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū) 別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置和角度有關(guān)。斜投影：投影線不平行于投影面產(chǎn)生的投影

7、。1. 三視圖：三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。 視圖：將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖能反映物體的前面形狀。從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀。從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀。還有其它三個視圖不是很常用。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。2. 投影規(guī)則：主俯長對正、主左高平齊、俯左寬相等 即： 主視圖和俯視圖的長要相等 主視圖和左視圖的高要相等 左視圖和俯視圖的寬要相等。在許

8、多情況下，只用一個投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)的。如圖所示，三個形體在同一個方向的投影完全相同，但三個形體的空間結(jié)構(gòu)卻不相同?？梢娭挥靡粋€方向的投影來表達形體形狀是不行的。一般必須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。 一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從三個不同方向?qū)ν粋€物體進行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結(jié)構(gòu)。4. 三視圖-畫法：在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和

9、相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析。當組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復合形體相貫時，可用恢復原形法進行分析。 （1）進行形體分析 把組合體分解為若干形體，并確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置， （2）確定主視圖 三視圖中，主視圖是最主要的視圖。 a.確定放置位置 要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。 b.確定主視投影方向 選最能反映組合體的形體特征及各個基本體之間的相互位置，并能減少俯、左

10、視圖上虛線的那個方向，作為主視圖投影方向。圖9-10(a)中箭頭所指的方向，即為選定的主視圖投影方向。 （3）選比例，定圖幅 畫圖時，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫圖。按選定的比例，根據(jù)組合體長、寬、高預測出三個視圖所占的面積，并在視圖之間留出標注尺寸的位置和適當?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標準圖幅。 （4）布圖、畫基準線 先固定圖紙，然后，畫出各視圖的基準線。每個視圖在圖紙上的具體位置就確定了。基準線是指畫圖時測量尺寸的基準，每個視圖需要確定兩個方向的基準線。一般常用對稱中心線，軸線和較大的平面作為基準線， 逐個畫出各形體的三視圖 （5）畫法 根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實（實形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后?。ㄐ⌒误w）；先畫輪廓，后畫細節(jié)。畫每個形體時，要三個視圖聯(lián)系起來畫，并從反映形體特征的視圖畫起，再按投