數(shù)字信號教案

1、重慶郵電大學(xué)教案20152016 第一學(xué)期課程名稱：測試信號分析與處理 所在學(xué)院： 自動化學(xué)院 教師姓名： 職 稱： 授課對象： 2015年9月重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年9月7日星期一第1、2節(jié)教案序號第1周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的初步了解什么是數(shù)字信號處理（DSP）DSP系統(tǒng)的基本組成部分，以及DSP中所需用到的基本知識。教學(xué)內(nèi)容緒論教學(xué)重點信號與系統(tǒng)在數(shù)字信號處理（DSP）中的重要性與具體應(yīng)用，DSP系統(tǒng)的基本組成，特點及應(yīng)用教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否（一）、信號與系統(tǒng)（重

2、點講述離散時間系統(tǒng)的時域分析及頻域分析；傅里葉變換及快速傅里葉變換）1、模擬信號與模擬系統(tǒng)模擬信號：在時間和幅度上連續(xù)的信號模擬信號系統(tǒng)：處理模擬信號的系統(tǒng)稱作模擬信號系統(tǒng)。2、離散時間信號和系統(tǒng)離散信號：在時間上離散，幅度連續(xù)的信號稱作離散信號；離散信號系統(tǒng)：處理離散信號的系統(tǒng)稱作離散系統(tǒng)。3、數(shù)字信號和數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字信號：時間幅度均離散的信號稱作數(shù)字信號；數(shù)字信號系統(tǒng)：處理數(shù)字信號的系統(tǒng)。（二）、“處理”的定義處理系統(tǒng)對信號進行某種加工；加工方式：濾波，分析，變換，綜合，壓縮，估計，識別等（三）、數(shù)字信號處理及系統(tǒng)組成數(shù)字信號處理：凡是利用數(shù)字計算機或?qū)I(yè)數(shù)字硬件對數(shù)字信號所進行的一切變換或

3、按預(yù)定規(guī)則所進行的一切加工處理運算。例如：濾波、檢測、參數(shù)提取、頻譜分析等。數(shù)字信號處理是用數(shù)值計算的方法，完成對信號的處理。運算的基本單元是：延時器、乘法器和加法器。模擬信號的數(shù)字信號處理系統(tǒng)：前置濾波器：將輸入信號中高于某一頻率的分量加以濾除；A/D變換器：每隔t（s）取出一個x(t)的幅度，抽樣后的信號為離散信號；數(shù)字信號處理器：將信號序列進行加工得到輸出信號；D/A變換器：有一個二進制碼流產(chǎn)生一個階梯波形，是形成模擬信號的第一步；模擬濾波器：把階梯波形平滑成預(yù)期的模擬信號。（四）、數(shù)字信號處理的特點1、精度高2、可靠性強3、靈活性大4、易于大規(guī)模集成5、時分復(fù)用6、可獲得高性能指標(biāo)（五

4、）、數(shù)字信號處理學(xué)科基本分支1、數(shù)字信號濾波；2、數(shù)字信號頻譜分析（六）、數(shù)字信號處理實現(xiàn)辦法1、采用大中小型計算機和微機；2、單片機；3、利用通用DSP芯片；4、利用特殊用途的DSP芯片。（七）、數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域1、信號分析；2、信號濾波重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年9月14日星期一第1、2節(jié)教案序號第2周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的掌握序列的概念及運算教學(xué)內(nèi)容離散時間信號與系統(tǒng)教學(xué)重點離散系統(tǒng)的判斷（因果、線性、移不變、穩(wěn)定）；重點掌握序列卷積和的計算教學(xué)方法講授是否使用多媒體是

5、否（一）、序列1、連續(xù)時間信號：自變量連續(xù)取值，函數(shù)值可連續(xù)可離散。2、離散時間信號：自變量離散，函數(shù)值連續(xù)。3、數(shù)字信號：自變量和函數(shù)值均為離散值。（二）、常用序列介紹1、抽樣序列： 2、單位階躍序列：3、矩形序列：4、實指數(shù)序列：， a為實數(shù)5、正弦序列：為數(shù)字域頻率，單位為弧度6、復(fù)指數(shù)序列：這里為數(shù)字域頻率，單位為弧度。7、周期序列：如果對所有n存在一個最小的正整數(shù)N，使等式成立則為周期序列（三）、序列運算（重點掌握）1、序列的加法：同序號的序列值逐項對應(yīng)相加2、序列的乘法：同序號的序列值逐項對應(yīng)相乘3、序列的移位：當(dāng) n0>0 時，序列右移延遲當(dāng) n0<0 時，序列左移超

6、前4、序列的翻轉(zhuǎn)5、尺度變換：是序列每隔m點取一點形成的，相當(dāng)于時間軸n壓縮了m倍。抽取序列是序列相鄰抽樣點間補（m1)個零值點，表示零值插值插值序列6、累加：7、差分：8、卷積和：9、卷積和的運算：9.1運算基本步驟：(1)翻褶：先在啞變量坐標(biāo)軸k上畫出x(k)和h(k)，將h(k)以縱坐標(biāo)為對稱軸折疊成 h(-k)。 (2)移位：將h(-k)移位n，得h(n-k)。當(dāng)n為正數(shù)時，右移n；當(dāng)n為負數(shù)時，左移n。 (3)相乘：將h(n-k)和x(k)的對應(yīng)取樣值相乘。 (4)相加：把所有的乘積累加起來，即得y(n)。 92線性卷積滿足的運算規(guī)律：（1）、交換律；（2）、結(jié)合律：（3）、分配率：

7、重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年9月21日星期一第1、2節(jié)教案序號第3周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的掌握各種類型的系統(tǒng)并學(xué)會判斷，掌握線性常系數(shù)差分方程的求解教學(xué)內(nèi)容線性移不變系統(tǒng)教學(xué)重點掌握各種類型的系統(tǒng)，會通過計算判斷任意給出的系統(tǒng)屬于哪種系統(tǒng)，會計算常系數(shù)差分方程教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否（一）、線性系統(tǒng)掌握什么是線性系統(tǒng)，熟練掌握線性系統(tǒng)的判斷 若系統(tǒng)滿足可加性與比例性,則稱此系統(tǒng)為離散時間線性系統(tǒng)。即：a, b為任意常數(shù)（二）、時不變系統(tǒng)（移不變系統(tǒng)）掌握什么是移不變系統(tǒng)，并會

8、判斷任意給出的一個系統(tǒng)是不是時不變系統(tǒng)。若：滿足 （n0任意整數(shù)）則為時不變系統(tǒng)。（三）、線性時不變系統(tǒng)的輸入與輸出單位取樣響應(yīng)，也稱單位沖激響應(yīng)，是指輸入為單位沖激序列時系統(tǒng)的輸出，一般用h(n)來表示：設(shè)，系統(tǒng)的輸入用x(n)表示：系統(tǒng)輸出為根據(jù)疊加和時不變性質(zhì)：得到離散卷積：（四）、系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性判斷因果系統(tǒng)是指輸出的變化不領(lǐng)先于輸入的變化的系統(tǒng)。對于線性時不變系統(tǒng)，具有因果性的充要條件是系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)滿足：穩(wěn)定系統(tǒng)：穩(wěn)定系統(tǒng)是指對于每個有界輸入x(n)，都產(chǎn)生有界輸出y(n)的系統(tǒng)。即如果|x(n)|M(M為正常數(shù))，有|y(n)|<+，則該系統(tǒng)被稱為穩(wěn)定系統(tǒng)。 對一個

9、線性時不變系統(tǒng)來說，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是單位取樣響應(yīng)絕對可和，即：（五）、線性常系數(shù)差分方程一個N 階線性常系數(shù)差分方程用下式表示：（六）、連續(xù)時間信號抽樣及恢復(fù)連續(xù)信號通過采樣得到離散信號，離散信號經(jīng)過內(nèi)插法等方法得到連續(xù)信號。6.1、采樣性6.2、頻譜的周期延拓采樣信號的頻譜是原模擬信號頻譜的周期延拓，其延拓周期為Ws 。重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年9月28日星期一第1、2節(jié)教案序號第4周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的讓學(xué)生初步了解z變換教學(xué)內(nèi)容1、z變換的定義及收斂域教學(xué)重點Z變換定義

10、及收斂域教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否信號和系統(tǒng)的分析方法有兩種： 時域分析方法變換域分析方法連續(xù)時間信號與系統(tǒng) LT FT離散時間信號與系統(tǒng) ZT FT1、ZT定義2、ZT的收斂域 對于任意給定序列x(n)，使其z變換X(z)收斂的所有z值的集合稱為X(z)的收斂域。 級數(shù)收斂的充要條件是滿足絕對可和(1) 有限長序列其Z變換ROC：(2)右邊序列因果序列的z變換必在處收斂，在處收斂的z變換，其序列必為因果序列。(3)左邊序列當(dāng)時，Roc：當(dāng)時，Roc：(4)雙邊序列n為任意值時都有值其Z變換：前式Roc：后式Roc：當(dāng)時，Roc為當(dāng)時，Roc為重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測

11、試信號分析與處理上課時間2015年10月12日星期一第1、2節(jié)教案序號第6周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的讓學(xué)生掌握Z反變換定義，理解Z變換和反變換之間的關(guān)系.教學(xué)內(nèi)容Z反變換定義Z反變換求解的三種方法 圍線積分法（留數(shù)法）教學(xué)重點Z反變換的定義式，留數(shù)法教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否1、 Z反變換定義z反變換: 從X(z)中還原出原序列x(n)實質(zhì)：求X(z)冪級數(shù)展開式的系數(shù)2、z反變換的求解方法： 圍線積分法（留數(shù)法） 部分分式法 長除法(1)圍線積分法（留數(shù)法） 若函數(shù)X(z)zn-1在圍數(shù)C上連續(xù)，在C以內(nèi)有K個極點zk，而在C

12、以外有M個極點zm，則有：根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論，若函數(shù)X(z)在環(huán)狀區(qū)域內(nèi)是解析的，則在此區(qū)域內(nèi)X(z)可展開成羅朗級數(shù)，即其中圍線c是在X(z)的環(huán)狀收斂域內(nèi)環(huán)繞原點的一條反時針方向的閉合單圍線利用留數(shù)定理求圍線積分，令若F(z)在圍線c上連續(xù)，在c內(nèi)有K個極點zk，則若F(z)在c外M個極點zm，且分母多項式z的階次比分子多項式高二階或二階以上，則：單階極點的留數(shù)：重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年10月19日星期一第1、2節(jié)教案序號第7周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的詳細講述部分分式法求解Z反變

13、換教學(xué)內(nèi)容z反變換的求解方法： 部分分式法 長除法教學(xué)重點用部分分式法求解Z反變換教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否z反變換的求解方法： 圍線積分法（留數(shù)法） 部分分式法 長除法1、部分分式法若函數(shù)X(z) 是z的有理分式，可表示為： 利用部分分式的z反變換和可以得到函數(shù)X(z) 的z反變換。 常見序列的ZT參見書p.64頁的表2.1用留數(shù)定理求系數(shù)：例1：，求反變換。例2：設(shè)利用部分分式法求z反變換。2、冪級數(shù)展開法求解（長除法） 一般X(z)是有理分式，可利用分子多項式除分母多項式（長除法）得到冪級數(shù)展開式，從而得到x(n)。根據(jù)收斂域判斷x(n)的性質(zhì)，在展開成相應(yīng)的z的冪級數(shù)將X(z)的

14、x(n)展成z的分子分母因果序列 負冪級數(shù) 降冪排列左邊序列 正冪級數(shù) 升冪排列例3：長除法示例，Roc：例4：，求Z反變換重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年10月26日星期一第1、2節(jié)教案序號第8周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的要求學(xué)生著重掌握常用的Z變換的基本性質(zhì)定理教學(xué)內(nèi)容Z變換的基本性質(zhì)定理教學(xué)重點Z變換的基本性質(zhì)定理教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否1、 線性性2、序列的移位3、z域尺度變換（乘以指數(shù)序列）4、z域求導(dǎo)（序列線性加權(quán)）5、 翻褶序列6、共軛序列7、 初值定理8、 終值定理9

15、、 有限項累加特性10、 序列的卷積和11、 序列乘法12、帕塞瓦定理ZT的主要性質(zhì)參見書p.90頁的表2.2重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年11月2日星期一第1、2節(jié)教案序號第9周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的讓學(xué)生了解DTFT與FT，ZT，DFS之間的關(guān)系讓學(xué)社親自動手使用MATLAB軟件編寫本章相關(guān)程序教學(xué)內(nèi)容1、離散信號的DTFT2、z變換與DTFT的關(guān)系 3、離散系統(tǒng)的z變換法描述 4、本章涉及到的MATLAB運用實例教學(xué)重點Z變換與DTFT的關(guān)系教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否1、離

16、散信號的傅里葉變換DTFT變換對如下：FT存在的必要條件是：如果引入沖激函數(shù)，一些絕對不可和的序列，如周期序列，其傅里葉變換可用沖激函數(shù)的形式表示出來。（1）DTFT和ZT之間的關(guān)系序列的傅里葉變換是序列的z變換在單位圓上的值，利用ZT和DTFT的關(guān)系可以由ZT計算DTFT。（2）FT與DTFT的關(guān)系歸一化：2、周期性序列的DTFT（1）復(fù)指數(shù)序列的傅里葉變換復(fù)指數(shù)序列的傅里葉變換，是以w0為中心，以2的整數(shù)倍為間距的一系列沖激函數(shù)，其積分面積為2（2）常數(shù)序列的傅里葉變換常數(shù)序列的傅里葉變換，是以w=0為中心，以2的整數(shù)倍為間距的一系列沖激函數(shù)，其積分面積為2（3）周期為N的抽樣序列串的傅里

17、葉變換周期為N的周期性抽樣序列，其傅里葉變換是頻率在w=2/N的整數(shù)倍上的一系列沖激函數(shù)之和，這些沖激函數(shù)的積分面積為2/N 。3、離散系統(tǒng)的Z變換法描述LSI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)： 單位抽樣響應(yīng)h(n)的z變換其中： y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z) 系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ：單位圓上的系統(tǒng)函數(shù),單位抽樣響應(yīng)h(n)的DTFT(1)若LSI為因果穩(wěn)定系統(tǒng)因果：穩(wěn)定：序列h(n)絕對可和，即而h(n)的z變換的Roc：穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的Roc須包含單位圓，即頻率響應(yīng)存在且連續(xù)因果穩(wěn)定：Roc：H(z)須從單位圓到的整個z域內(nèi)收斂即系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點必須在單位

18、圓內(nèi)(2)系統(tǒng)的差分方程常系數(shù)線性差分方程：取Z變換：則系統(tǒng)函數(shù)(3)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的意義LSI系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：(4)頻率響應(yīng)的幾何確定法利用H(z)在z平面上的零極點分布頻率響應(yīng)：4、本章所涉及的MATLAB程序MATLAB相關(guān)程序留作課后作業(yè)由學(xué)生自行下去練習(xí)。(1)用MATLAB求某一已知序列的幅頻相頻特性，并畫出幅頻相頻圖(2)用MATLAB對已知的傳遞函數(shù)作零極點圖重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年11月9日星期一第1、2節(jié)教案序號第10周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的介紹什么

19、是傅立葉級數(shù)，重點掌握離散傅里葉變換以及Z變換教學(xué)內(nèi)容第三章、傅里葉變換教學(xué)重點離散傅里葉變換以及Z變換的計算教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否（一）、傅里葉變換的基本形式連續(xù)時間、連續(xù)頻率傅里葉變換連續(xù)時間、離散頻率傅里葉級數(shù)離散時間、連續(xù)頻率序列的傅里葉變換離散時間、離散頻率離散傅里葉變換（二）、傅里葉變換的幾種可能形式1、FT: ；2、FS: ;時域周期化，頻域離散化3、DTFT: ;時域離散化，頻域周期化。(三)、離散傅立葉級數(shù)DFS3.1、信號及序列連續(xù)周期信號:周期序列： ( r 為整數(shù), N 為周期) 3.2、周期序列的DFS正變換和反變換：3.3、一般性的周期為N的周期性序列的傅

20、里葉變換重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年11月16日星期一第1、2節(jié)教案序號第11周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的介紹什么是傅立葉級數(shù)，重點掌握離散傅里葉變換以及Z變換教學(xué)內(nèi)容第三章、傅里葉變換教學(xué)重點離散傅里葉變換以及Z變換的計算教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否（一）、離散傅里葉級數(shù)的性質(zhì)1、線性：若則：2、序列的移位：3、調(diào)制特性：4、對偶性：5、周期卷積和：若：則：周期卷積與線性卷積的區(qū)別在于：周期卷積求和只在一周期內(nèi)進行。(注意周期信號的線性卷積不存在)（二）、離散傅里葉變換有限長序列的

21、離散頻域表示5.1、有限長序列的DFT定義式： 5.2、離散傅里葉變換（DFT）序列x(n)在時域是有限長的(長度為N)，它的離散傅里葉變換X(k)也是離散、有限長的(長度也為N)。n為時域變量，k為頻域變量。離散傅里葉變換與離散傅里葉級數(shù)沒有本質(zhì)區(qū)別，DFT實際上是離散傅里葉級數(shù)的主值，DFT也隱含有周期性。離散傅里葉變換(DFT)具有唯一性。DFT的物理意義：序列x(n)的Z變換在單位圓上的等角距取樣。5.3、DFT與序列的DTFT和Z變換的關(guān)系：x(n)的N點DFT是 x(n)的z變換在單位圓上的N點等間隔抽樣； x(n)的DTFT在區(qū)間0,2上的N點等間隔抽樣。重慶郵電大學(xué)教 師 授

22、課 教 案課程名稱測試信號分析與處理上課時間2015年11月23日星期一第1、2節(jié)教案序號第12周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的掌握幾種離散傅里葉變換的計算教學(xué)內(nèi)容第三章、傅里葉變換教學(xué)重點離散傅里葉變換的計算以及圓周卷積的計算教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否（一）、離散傅里葉變換的性質(zhì)1、線性若：則：2、圓周移位：有限長序列的圓周移位導(dǎo)致頻譜線性相移，而對頻譜幅度無影響。時域序列的調(diào)制等效于頻域的圓周移位推論：3、對偶性：若：則：4、圓周共軛對稱性圓周共軛對稱序列： 圓周共軛反對稱序列： 則任意有限長序列：（二）、圓周卷積和1、過程：1）

23、補零2）周期延拓3）翻褶，取主值序列4）圓周移位5）相乘相加2、比較周期卷積、圓周卷積與線性卷積1） 周期卷積與圓周卷積的差別在于：周期卷積是線性卷積的周期延拓；而圓周卷積是取周期卷積的主值序列。2）作圓周卷積 時，應(yīng)先將兩者“補零”至長度為L點的序列后進行圓周卷積。而周期卷積是指兩者皆為長度為L點的周期序列(即周期延拓)的。3） 線性卷積的DFT計算方法要求DFT點數(shù) L>=N+M+1。4）物理意義不同，周期卷積是周期信號運算與DFS系數(shù)運算的關(guān)系；圓周卷積是有限序列運算與DFT變換結(jié)果運算的關(guān)系（后面將說明這是有限序列運算與對應(yīng)的頻譜運算的關(guān)系）。（三）、線性相關(guān)與圓周相關(guān)1、線性相

24、關(guān)： 2、自相關(guān)函數(shù)： 重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱數(shù)字信號處理上課時間2015年11月30日星期一第1、2節(jié)教案序號第13周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的介紹信號流圖，了解脈沖響應(yīng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)教學(xué)內(nèi)容時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)教學(xué)重點1、用信號流圖表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2、無限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3、有限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4、線性相位結(jié)構(gòu)教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否1、引言研究數(shù)字濾波器的一般包含以下兩點內(nèi)容內(nèi)容：（1）由濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析其運算功能或頻率響應(yīng)，即：濾波器實現(xiàn)結(jié)構(gòu) H(z)、差分方程、h(n)（2）由濾波器的設(shè)

25、計指標(biāo)設(shè)計出系統(tǒng)函數(shù)H(z) ，再由H(z)畫出實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：技術(shù)指標(biāo)¾¾ ®H(z) ¾¾ ® 實現(xiàn)結(jié)構(gòu) 所以，只有掌握了數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)與其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的對應(yīng)關(guān)系，才能進行濾波器的研究。 對一般時域離散系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)可以用差分方程、單位脈沖響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)進行描述。若系統(tǒng)輸入輸出服從N階差分方程 ： 其系統(tǒng)函數(shù)H(z)為了對輸入信號進行處理，必須把上式變換成一種算法，按照這種算法對輸入信號進行運算。2、用信號流圖表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字信號處理中有三種基本算法，即乘法、加法和單位延遲，三種基本運算用流圖表示。 圖1：三種基本信號流

26、圖表示圖2：基本信號流圖 每個節(jié)點連接的有輸入支路和輸出支路，節(jié)點變量等于所有輸入支路的輸出之和。上圖中: 根據(jù)信號流圖可以求出網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)，方法是列出各個節(jié)點變量方程，求解該方程，推導(dǎo)出輸出與輸入之間的關(guān)系。3、 無限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR網(wǎng)絡(luò)的特點是信號流圖中含有反饋支路（有環(huán)路），其單位脈沖響應(yīng)是無限長的。 基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有三種：直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。(1)直接型對N階差分方程：圖3：IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所謂直接型，就是按照差分方程直接畫出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。(2) 級聯(lián)型 系統(tǒng)函數(shù)H(z)中，分子分母均為多項式，多項式的系數(shù)一般為實數(shù)，對分子分母多項式分別進行因式分解，得：式中A為常數(shù)，

27、Cr和dr分別為零點和極點。由于多項式的系數(shù)是實數(shù)，Cr和dr 是實數(shù)或者是共軛成對的復(fù)數(shù)。將共軛成對的零點(極點)放在一起，形成一個二階多項式，其系數(shù)仍為實數(shù)。再將分子、分母均為實系數(shù)的二階多項式放在一起，形成一個二階網(wǎng)絡(luò)Hj(z)。(3) 并聯(lián)型 如果將級聯(lián)形式的H(z)，展開成部分分式形式，得到IIR并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。式中，Hi(z)通常為一階網(wǎng)絡(luò)和二階網(wǎng)絡(luò)，系數(shù)均為實數(shù)。 二階網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)一般為： 式中，0i、1i、1i和2i都是實數(shù)。如果2i=0則構(gòu)成一階網(wǎng)絡(luò)。 在并聯(lián)型結(jié)構(gòu)中，每個一階網(wǎng)絡(luò)決定一個實數(shù)極點，每個二階網(wǎng)絡(luò)決定一對共扼極點，因此調(diào)整極點位置方便，但調(diào)整零點位置不如級聯(lián)型方便

28、。 各個基本網(wǎng)絡(luò)是并聯(lián)的，產(chǎn)生的運算誤差互不影響，不像直接型和級聯(lián)型那樣有誤差積累，因此，并聯(lián)形式運算誤差最小。由于基本網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，可同時對輸入信號進行運算，因此并聯(lián)型結(jié)構(gòu)與直接型和級聯(lián)型比較，其運算速度最高。4 、有限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點是沒有反饋支路，即沒有環(huán)路，其單位脈沖響應(yīng)是有限長的。設(shè)單位脈沖響應(yīng)h(n)長度為N，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)和差分方程為：其基本結(jié)構(gòu)有：直接型、級聯(lián)型、頻率采樣結(jié)構(gòu)。(1) 直接型結(jié)構(gòu)圖如下：圖4：FIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)稱為直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者稱為卷積型結(jié)構(gòu)。共需N次乘法和N-1次加法及N-1個延時。特點：結(jié)構(gòu)簡單直觀，乘法次數(shù)少，但零點調(diào)

29、整較難。(2) 級聯(lián)型系統(tǒng)函數(shù)課分解為由一階實零點子系統(tǒng)與一對共軛復(fù)零點組成的實系數(shù)二階子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)乘積。由于一階子系統(tǒng)可看成二階子系統(tǒng)的特例，故可以統(tǒng)一用二階級連基本節(jié)子系統(tǒng)的乘積來表示；其中， 均為常數(shù)，當(dāng)時就得到一個一階級聯(lián)基本節(jié)特點：調(diào)整傳輸零點很方便。因為每個實零點可由一階子系統(tǒng)的兩個系數(shù)控制；每一對共軛零點則有二階子系統(tǒng)的三個系數(shù)控制。(3) 頻率抽樣型結(jié)構(gòu)教材(3.5.5)是FIR濾波器頻率抽樣的依據(jù)，即一個有限長序列，其z變換可以用z平面單位圓上的N個等間抽樣值表示。如果是研究的系統(tǒng)h(n)（N點有限長序列），則有如下表達式。其中：重慶郵電大學(xué)教 師 授 課 教 案課程名稱

30、測試信號分析與處理上課時間2015年12月7日星期一第1、2節(jié)教案序號第14周課型必修課 限選課 任選課 其他授課方式理論課 討論課 實驗課 習(xí)題課 其他教學(xué)目的了解數(shù)字濾波的基本概念，掌握雙線性變換法教學(xué)內(nèi)容1、 理解數(shù)字濾波器的基本概念2、 數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟及技術(shù)要求3、 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法沖激響應(yīng)不變法階躍響應(yīng)不變法雙線性變換法教學(xué)重點IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法沖激響應(yīng)不變法教學(xué)方法講授是否使用多媒體是 否1、數(shù)字濾波器基本概念 數(shù)字濾波器是指輸入輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。 優(yōu)點：高精度、穩(wěn)定、體積小、重量

31、輕、靈活，不要求阻抗匹配，可實現(xiàn)特殊濾波功能(1)濾波器的功能 濾波器的功能是對輸入信號進行濾波以增強所需信號部分，抑制不要的部分。(2)四種基本的濾波器 四種基本濾波器為低通（LP）、高通（HP）、帶通（BP）和帶阻濾波器（BRF）：(3)四種基本濾波器的數(shù)字表示(4) 濾波器的性能指標(biāo)帶寬：當(dāng)幅度降低到0.707時的寬度稱為濾波器的帶寬（3dB帶寬）通帶、阻帶與過渡帶：信號允許通過的頻帶為通帶，完全不允許通過的頻帶為阻帶，通帶與阻帶之間為過渡帶。滾降與滾降率：濾波器幅頻特性在過渡帶的衰減和衰減速度稱為滾降與滾降率2、數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟及技術(shù)要求(1)數(shù)字濾波器的設(shè)計三個步驟: 1) 按要求確定濾波器的性能參數(shù)； 2) 用一個因果穩(wěn)定的離散線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求； 3) 用有限精度的運算實現(xiàn)；實現(xiàn)可以采用通用計算機，也可以采用DSP。(2)數(shù)字濾波器的技術(shù)要求選頻濾波器的頻率響應(yīng)：為幅頻特性：表示信號通過該濾波器后各頻率成分的衰減情況為相頻特性：反映各頻率成分通過濾波器后在時間上的延時情況通帶最大衰減：阻帶最小衰減：其中，當(dāng)稱 為3dB通帶截止頻率3、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法用一因果穩(wěn)定的離散LSI系統(tǒng)逼近給定的性能要求：即為求濾波器的各系數(shù)ak,bk(