高三物理培優(yōu)傳送帶專題

1、傳送帶專題傳送帶的問題是和實際聯(lián)系較緊密的一個物理模型，是高中階段必須掌握的重要內(nèi)容解決此類問題的關(guān)鍵是對傳送帶和物體進行動態(tài)分析和終態(tài)推斷，靈活巧妙地從能量的觀點和力的觀點來揭示其本質(zhì)、特征、過程因此在力學(xué)復(fù)習(xí)中，通過研究傳送帶類習(xí)題，將力學(xué)各部分內(nèi)容串聯(lián)起來，再利用功能觀點處理傳送帶問題，往往能達(dá)到融會貫通的效果對傳送帶問題要進行兩種分析：1受力和運動分析對傳送帶上的物體首先要進行受力分析，判斷物體受到的滑動摩擦力方向及物體的運動狀態(tài)，是加速，是減速，還是勻速；其次判斷摩擦力突變(大小、方向)的臨界狀態(tài)；最后運用運動學(xué)知識求加速度、速度、位移等物理量，進而利用功和能的有關(guān)知識，求因摩擦而產(chǎn)

2、生的熱2傳送帶中功和能量關(guān)系的分析能量決定因素功能關(guān)系力移動距離重力勢能重力豎直分位移EpWG動能合外力物體(質(zhì)點)對地位移EkW總機械能除重力外的其他力物體(質(zhì)點)對地位移E機W其他傳送帶損失電能傳送帶受到物體的作用力，一般表現(xiàn)為摩擦力傳送帶對地移動距離E電Ffx傳送帶產(chǎn)生內(nèi)能與傳送帶間的滑動摩擦力物體相對于傳送帶移動的距離QFfl相對一、傳送帶中的動力學(xué)問題1、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變滑動摩擦力消失 滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 滑動摩擦力改變方向2、傳送帶模型的一般解法確定研究對象；分析其受力情況和運動情況，（畫出受力分析圖和運動情景圖），注意摩擦力突變對物體運動的影響；分清楚研究過程

3、，利用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律求解未知量。難點疑點：傳送帶與物體運動的牽制。牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運動學(xué)公式中S是物體對地的位移，這一點必須明確。圖21分析問題的思路：初始條件相對運動判斷滑動摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態(tài)的改變。（1）（時間類）例1：如圖21所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，

4、開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為： 16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因為mgsinmgcos，即tan）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為，則， 11m= 解得：所以：?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若0.75，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動；若L5m，物體將一直加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進行判斷。（討論（1）AB的長度L=5m （2）=0.6？）圖24例2：例2：如圖24所示，傳送帶與地面成夾

5、角=37°，以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.9，已知傳送帶從AB的長度L=50m，則物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為： 16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因mgsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為，則，16m5.91m= 解得：所以：。【總結(jié)】該題的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，tan=，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一

6、起向下勻速運動?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB=2m，BC與水平面夾角=37°，長度SBC =4m，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間（sin37°=0.6，g=l0m/s2）（2）（痕跡類）例題3：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，

7、煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度?！窘馕觥糠椒ㄒ唬?根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運動定律，可得 設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕

8、跡的長度 由以上各式得 【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度v0，設(shè)經(jīng)歷時間為t，煤塊加速到v，有v v 傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2， 第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時間為，有 v 傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4 ，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由以上各式得 【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的兩個階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。方法三：傳送帶加速到v0 ，有 傳送帶相對煤塊的速度 傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是】傳送

9、帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為t，相對加速度是】整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度 由以上各式得 Ot2t11tv0v圖26【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。關(guān)鍵是先選定好過程，然后對過程進行分析，找準(zhǔn)相對初末速度、相對加速度。 方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的Vt圖象，如圖26所示。其中，黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，有：【變式訓(xùn)練2】將一粉筆頭輕放在2m/s的恒定速度運動的水平傳送帶上后,傳送帶上留下一條長為4m的劃線；若使該傳送帶做勻減速運動(加速度為1.5m/s2)并且在傳送帶上做勻減速的同時,將另一個粉筆頭放在傳送帶上,該粉筆頭

10、在傳送帶上留下多長劃痕?(g取10m/s2)（3）能量類例題4：如圖所示，比較長的傳送帶與水平方向的夾角37°，在電動機帶動下以v04 m/s的恒定速率順時針方向運行在傳送帶底端P處有一離傳送帶很近的固定擋板，可將傳送帶上的物體擋住在距P距離為L9 m的Q處無初速度地放一質(zhì)量m1 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.5，物體與擋板的碰撞能量損失及碰撞時間不計，取g10 m/s2，sin37°0.6，求物體從靜止釋放到第一次返回上升至最高點的過程中：(1)相對傳送帶發(fā)生的位移；(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)傳送帶多消耗的電能；(4)物體的最終狀態(tài)及該狀態(tài)后電動機的輸出

11、功率【解析】(1) 解法1：力和運動法物體由靜止釋放，沿傳送帶向下加速運動，相對傳送帶亦向下滑，受力如圖1所示，有mgsinmgcosma1，得a12 m/s2與P碰前速度v16 m/s設(shè)物體從Q到P的時間為t1，則t13 s設(shè)物體對地位移為x1，可知x1L9 m，相對傳送帶向下的位移 圖1 圖2x1x1v0t121 m 物體與擋板碰撞后，以速度v1反彈，向上做減速運動，因v1>v0，物體相對傳送帶向上滑，設(shè)速度減小到與傳送帶速度相等的時間為t2，此過程受力如圖2所示，有mgsinmgcosma2得a210 m/s2，t20.2 s在t2時間內(nèi)物體對地向上的位移x2t21 m相對傳送帶向

12、上的位移x2x2v0t20.2 m物體速度與傳送帶速度相等后，由于mgsin>mgcos物體不能勻速，將相對傳送帶向下滑，對地向上做加速度大小為a3a12 m/s2的減速運動，設(shè)速度減小到零的時間為t3，t32 s此過程中物體對地向上的位移x3t34 m相對傳送帶向下的位移x3v0t3x34 m整個過程中兩者相對滑動位移為xx1x2x324.8 m.解法2：相對運動法以傳送帶為參考系，在求出相對初速度和相對加速度后，三個階段物體相對傳送帶的位移分別為x1v0t1a1t21 mx2(v1v0)t2a2t0.2 mx3a3t4 m第二階段物體相對傳送帶向上運動，兩者相對滑動總位移為xx1x2

13、x324.8 m.解法3：圖象法設(shè)沿傳送帶向上為正方向，畫出如圖3所示物體和傳送帶運動的vt圖象，直接用物體和傳送帶vt圖線所夾的面積表示相對發(fā)生的位移：x121 m，x20.2 mx3v0t34 m兩者相對滑動的總位移為xx1x2x324.8 m. 圖3 圖4(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量，是由于一對滑動摩擦力作用點移動的不同導(dǎo)致做功不等而造成的，產(chǎn)生的熱量不是與傳送帶和物體間的相對移動的位移而是與相對移動的距離有關(guān)(如圖4所示陰影部分面積)：QQ1Q2Q3Ff·lmgcos(x1x2x3)100.8 J(3)傳送帶消耗的電能是因為傳送帶要克服摩擦力做功，這與傳送帶對地運動位移有關(guān)(如

14、圖5所示陰影部分面積)，在物體向下加速和相對傳送帶向下運動的減速階段，摩擦力對傳送帶做負(fù)功消耗電能，在物體相對傳送帶向上運動的減速階段，摩擦力對傳送帶做正功，減少電能損耗E電Ff(x傳送帶1x傳送帶2x傳送帶3)mgcos(v0t1v0t2v0t3)76.8 J即傳送帶多消耗的電能為76.8 J. 圖5(4)物體返回上升到最高點時速度為零，以后將重復(fù)上述過程，且每次碰后反彈速度、上升高度依次減小，最終達(dá)到一個穩(wěn)態(tài)：穩(wěn)態(tài)的反彈速度大小應(yīng)等于傳送帶速度4 m/s，此后受到的摩擦力總是斜向上，加速度為a1=gsingcos2 m/s2，方向斜向下，物體相對地面做往返“類豎直上拋”運動，對地上升的最大

15、位移為xm4 m，往返時間為T4 s傳送帶受到的摩擦力大小始終為Ffmgcos，穩(wěn)態(tài)后方始終斜向下，故電動機的輸出功率穩(wěn)定為PFfv0mgcos×v016 W.【變式訓(xùn)練3】如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同的傳送帶，傾斜于水平地面放置，以同樣恒定速率v向上運動現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體(視為質(zhì)點)輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時恰好達(dá)到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達(dá)離B豎直高度為h的C處時達(dá)到傳送帶的速率v.已知B處離地面的高度皆為H.則在小物體從A到B的過程中()A兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數(shù)相同B將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等C兩種傳送帶對小物體做功相等

16、D將小物體傳送到B處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等【變式訓(xùn)練4】傳送帶被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。由于不同的物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)不同，物體在傳送帶上的運動情況也有所不同。如圖所示，一傾斜放置的傳送帶與水平面的傾角=370，在電動機的帶動下以v=2m/s的速率順時針方向勻速運行。M、N為傳送帶的兩個端點，MN兩點間的距離L=7m。N端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住。在傳送帶上的O處先后由靜止釋放金屬塊A和木塊B，金屬塊與木塊質(zhì)量均為1kg，且均可視為質(zhì)點，OM間距離L=3m。sin37° = 0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。傳送帶與輪子間無相對滑動

17、，不計輪軸處的摩擦。  （1）金屬塊A由靜止釋放后沿傳送帶向上運動，經(jīng)過2s到達(dá)M端，求金屬塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)1。    （2）木塊B由靜止釋放后沿傳送帶向下運動，并與擋板P發(fā)生碰撞。已知碰撞時間極短，木塊B與擋板P碰撞前后速度大小不變，木塊B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)2=0.5。求：  a.與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離；  b.經(jīng)過足夠長時間，電動機的輸出功率恒定，求此時電動機的輸出功率。（4）綜合類例題5：一水平勻速運動的傳送帶，右側(cè)通過小圓弧連接光滑金屬導(dǎo)軌，金屬導(dǎo)軌與水平面成=30°角，傳送帶與

18、導(dǎo)軌寬度均為L=1m。沿導(dǎo)軌方向距導(dǎo)軌頂端x1=0.7m到x2=2.4m 之間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場區(qū)域abcd，ab、cd垂直于平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強度為B = 1T。將質(zhì)量均為m = 0.1kg的導(dǎo)體棒P、Q相隔t=0.2s分別從傳送帶的左端自由釋放，兩導(dǎo)體棒與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為=0.1 ，兩棒到達(dá)傳送帶右端時已與傳送帶共速。導(dǎo)體棒P、Q在導(dǎo)軌上運動時，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，P棒進入磁場時剛好勻速運動，Q棒穿出磁場時速度為4.85m/s。導(dǎo)體棒P、Q的電阻均為R = 4，導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s2求：   （1）傳送帶運行速度v0；  

19、; （2）定性畫出導(dǎo)體棒P的兩端的電壓U隨時間t的變化關(guān)系（從進入磁場開始計時）？   （3）從導(dǎo)體棒P、Q自由釋放在傳送帶上開始，到穿出磁場的過程中產(chǎn)生的總內(nèi)能？解析：（1）導(dǎo)體棒P進入磁場時勻速運動，設(shè)切割磁場速度為v，則E=BLv I=E/2R F安=BIL 由平衡條件可知 F安=mgsin 解得v=4m/s導(dǎo)體棒P脫離傳送帶時已與皮帶共速，設(shè)傳送帶速度為v0，導(dǎo)體棒沿斜面下滑x1過程中，由動能定理得：  mgsinx1=mv2/2-mv02/2 解得v0=3m/s 傳送帶運行速度為3m/s   （2）（3分）導(dǎo)體棒P勻速進入磁場，兩端電

20、壓Up=BLv/2，導(dǎo)體棒P、Q都進入磁場共同加速時，Up=BLv，導(dǎo)體棒P出磁場后，只有導(dǎo)體棒Q切割磁場,做變減速運動，Up= BLv/2，電壓隨時間的定性變化圖象為：   （3）導(dǎo)體棒P、Q在傳送帶上加速過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1=2mgs相對=0.9J導(dǎo)體棒P勻速進入磁場過程中x3=vt························&

21、#183;··由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，Q2=mgsinx3=0.4J導(dǎo)體棒P、Q共同在磁場中加速下滑過程中，x4=x2-x1-x3=0.9m，設(shè)導(dǎo)體棒P出磁場時速度為u，由運動學(xué)得u2-v2=2ax4，u=5m/s·······························

22、;·········導(dǎo)體棒Q切割磁場時下滑距離為x5=0.8m由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，Q3=mgsinx3- mv2/2+mu2/2=0.47JQ=Q1+Q2+Q3=1.77J 【變式訓(xùn)練5】如圖13所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向 的運動速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌 道下滑，恰好運動到C端后返回。物體

23、與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)為，不計物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g(1)  求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F(2)  求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H(3)  若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場 (圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端時的速度為，試求物體 在傳送帶上運動的時間t。專題訓(xùn)練一、單項選擇1、如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=6m，始終以恒定速率V1=4m/s運行初速度大小為V2=6m/s的小物塊（可視為質(zhì)點）從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點滑上傳送帶小物

24、塊m=lkg，物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)=0.4，g取10m/s2下列說法正確的是（）A小物塊可以到達(dá)B點B小物塊不能到達(dá)B點，但可返回A點，返回A點速度為6m/sC小物塊向左運動速度減為0時相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大D小物塊在傳送帶上運動時，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為50J2、如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機把貨物從地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的高度一定。運輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉(zhuǎn)動且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺。貨物在皮帶上相對滑動時，會留下一定長度的痕跡。已知所有貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為。若皮帶的傾角、運行速度v和貨物質(zhì)量m都可以改變，始終滿足

25、。可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A當(dāng)速度v一定時，角越大，運送時間越短B當(dāng)傾角一定時，改變速度v，運送時間不變C當(dāng)傾角和速度v一定時，貨物質(zhì)量m越大， 皮帶上留下的痕跡越長D當(dāng)傾角和速度v一定時，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多二、多項選擇3、如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t=t1時刻P離開傳送帶不計定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是（）         A

26、0;         B           C           D4、三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端均以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5。下列說法正確的是：（ 

27、 ）  A物塊A先到達(dá)傳送帶底端  B物塊A、B同時到達(dá)傳送帶底端C傳送帶對物塊A、B均做負(fù)功D物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度相等三、計算題5、一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶在AB區(qū)域是傾斜的，傾角=30°工作時傳送帶向上運行的速度保持v=2m/s不變現(xiàn)將質(zhì)量均為m= 2kg的小貨箱（可視為質(zhì)點）一個一個在A處放到傳送帶上，放置小貨箱的時間間隔均為T=1s，放置時初速為零，小貨箱一到達(dá)B處立即被取走已知小貨箱剛放在A處時，前方相鄰的小貨箱還處于勻加速運動階段，此時兩者相距為s1=0.5m傳送帶裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，取g=10m

28、/s2 （1）求小貨箱在傳送帶上做勻加速運動的加速度大?。?）AB的長度至少多長才能使小貨箱最后的速度能達(dá)到v=2m/s？（3）除了剛釋放貨箱的時刻，若其它時間內(nèi)總有4個貨箱在傳送帶上運動，求每運送一個小貨箱電動機對外做多少功？并求電動機的平均輸出功率  6、如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示已知它落地時相對于B點的水平位移OCL現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l2當(dāng)傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它

29、離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為D（不計空氣阻力）（1）求P滑至B點時的速度大小； （2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)m ；（3）求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。7、如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運動到C時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量

30、為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長， E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均，重力加速度取g。（1）求物塊滑到B點的速度大?。唬?）若板右端到C的距離L足夠大，求當(dāng)兩物體共速時板滑行的距離；（3）若板右端到C的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功與L的關(guān)系。參考答案【變式訓(xùn)練1】解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當(dāng)速度與傳送帶相等時若未到達(dá)B，即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律，得P勻加速運動的時間

31、，勻速運動時間P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37°=0.2mg可見其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從A至C經(jīng)過時間t=t1t2t3=2.4s【變式訓(xùn)練2】解析：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存在相對運動，將 受到傳送帶對它的摩擦力作用，從而做勻加速運動，直至其速度達(dá)到與傳送帶相同。傳送帶勻速運動時，如右圖22所示：紅線為傳送帶的速度圖線，藍(lán)線為粉筆頭的速度圖線，所以三角形陰影即為兩者的相對位移，亦即粉筆頭的畫線長度。由圖可知： 圖23代入數(shù)值可解得：所以由速度公式

32、V0=at可得：a=0.5m/s2傳送帶做勻減速運動時，仍做出速度圖線如圖23所示：三角形陰影表示二者的相對位移。粉筆頭做勻加速運動， 直到某時刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運動。由速度公式，對傳送帶：對粉筆頭： 由上兩式可解得：t=1s。所以三角形陰影的面積為：。所以此時粉筆頭畫線的長度為1m?！究偨Y(jié)】此解題方法是運用了最基本的牛頓第二定律和運動學(xué)知識來解決這一復(fù)雜物理過程的，其實題目再復(fù)雜，也是用最基本的基礎(chǔ)知識來求解的。當(dāng)然，也可以從動能定理、功能關(guān)系或v-t圖象等角度求解?！咀兪接?xùn)練3】解析：小物體在兩種傳送帶均做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小agcosgs

33、in，在速度達(dá)到v的過程中，小物體在甲傳送帶上的位移s較大，根據(jù)公式a，可知小物體在甲傳送帶上時的加速度較小，根據(jù)agcosgsin，可得tan，即小物體與甲傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小，選項A錯誤；在小物體從A到B的過程中，根據(jù)功能關(guān)系可知，傳送帶對小物體做的功等于小物體機械能的增加量，選項C正確；在小物體從A到B的過程中，只有小物體相對傳送帶發(fā)生滑動時，即只有在加速過程中，系統(tǒng)才發(fā)生“摩擦生熱”，根據(jù)公式Qfs相對計算系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，可選取做勻速運動的傳送帶為慣性參考系，小物體在慣性參考系里做初速度大小為v，加速度大小為agcosgsin，末速度為零的勻減速直線運動，可求出s相對，可見，s相對

34、等于小物體相對于地面速度從0加速到v過程中的位移，即系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于小物體加速過程中摩擦力對小物體做的功，對于甲傳送帶，在加速過程中摩擦力做正功設(shè)為W1，克服重力做功為mgH，動能改變量為mv2，根據(jù)動能定理可求得W1mv2mgH，同理可求出小物體在乙傳送帶上加速過程中摩擦力做的功為W2mv2mg(Hh)，顯然W1>W2，所以Q1>Q2，即甲系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多，選項D錯誤；在將小物體傳送到B處的過程中，傳送帶消耗的電能等于系統(tǒng)增加的機械能和產(chǎn)生的內(nèi)能，兩種系統(tǒng)增加的機械能相等，產(chǎn)生的內(nèi)能不等，所以消耗的電能不等，選項B錯誤【變式訓(xùn)練4】解析：（1）金屬塊A在傳送帶方向上受摩擦力和重

35、力的下滑分力，先做勻加速運動，并設(shè)其速度能達(dá)到傳送帶的速度v=2m/s，然后做勻速運動，達(dá)到M點。      金屬塊由O運動到M有                 且 t1+t2t  即   t1+t22         v=at1  即   2=at1 &#

36、160;             根據(jù)牛頓第二定律有         由式解得    t1=1s<t=2s  符合題設(shè)要求，加速度a=2m/s2         由式解得金屬塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)1=1        &#

37、160;            （2）a. 由靜止釋放后，木塊B沿傳送帶向下做勻加速運動，其加速度為a1，運動距離LON=4m，第一次與P碰撞前的速度為v1                             

38、60;                           與擋板P第一次碰撞后，木塊B以速度v1被反彈，先沿傳送帶向上以加速度a2做勻減速運動直到速度為v，此過程運動距離為s1；之后以加速度a1繼續(xù)做勻減速運動直到速度為0，此時上升到最高點，此過程運動距離為s2。       

39、                                                    

40、60;        因此與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離   b. 木塊B上升到最高點后，沿傳送帶以加速度a1向下做勻加速運動，與擋板P發(fā)生第二次碰撞，碰撞前的速度為v2                          

41、與擋板第二次碰撞后，木塊B以速度v2被反彈，先沿傳送帶向上以加速度a2做勻減速運動直到速度為v，此過程運動距離為s3；之后以加速度a1繼續(xù)做勻減速運動直到速度為0，此時上升到最高點，此過程運動距離為s4。                                  

42、0;               木塊B上升到最高點后，沿傳送帶以加速度a1向下做勻加速運動，與擋板P發(fā)生第三次碰撞，碰撞前的速度為v3                     與擋板第三次碰撞后，木塊B以速度v3被反彈，先沿傳送帶向上以加速度a2做勻減速運動

43、直到速度為v，此過程運動距離為s5；之后以加速度a1繼續(xù)做勻減速運動直到速度為0，此時上升到最高點，此過程運動距離為s6。                                         

44、60;                  以此類推，經(jīng)過多次碰撞后木塊B以2m/s的速度被反彈，在距N點1m的范圍內(nèi)不斷以加速度a2做向上的減速運動和向下的加速運動。    木塊B對傳送帶有一與傳送帶運動方向相反的阻力                

45、                                         故電動機的輸出功率解得P=8w 【變式訓(xùn)練5】【解析】（1）設(shè)物體滑到P端時速度大小為，物體從A端運動到P端

46、的過程中，機械能守恒解得：設(shè)物體滑到P端時受支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律解得：N=3mg設(shè)物體滑到P端時對軌道壓力為F，根據(jù)牛頓第三定律F = N =3mg（2）物體到達(dá)C端以后受滑動摩擦力，向左做初速度為零的勻加速運動，設(shè)向左運動距離為x時物體與皮帶速度相同，設(shè)物體受到的摩擦力為f，則     fx= 物體從皮帶的P端滑到C端摩擦力做功     -fL=0- 解得：x=即物體在皮帶上向左先做勻加速運動一半皮帶長度后，與皮帶同速向左運動，即再次到達(dá)P點時速度大小是v=根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)在斜面上上升的高

47、度H，則mgH= 解得H=（3）設(shè)電場強度為E，在無磁場物體從A端運動到C端的過程中，根據(jù)動能定理有  解得E=在有磁場情況下物體從P端運動到C端的過程中，設(shè)任意時刻物體速度為v，取一段極短的含此時刻的時間，設(shè)在此時間段內(nèi)的速度改變量為（取水平向右為正方向），根據(jù)牛頓第二定律，有兩邊同時乘以再對兩邊求和 而   而，則以上結(jié)果代入上式，得   化簡得    t=專題訓(xùn)練一、選擇題1、選D.解：小物塊在水平方向受到摩擦力的作用，f=mg，產(chǎn)生的加速度：A、若小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，速度減為

48、零時的位移是x，則，得：，所以小物塊不能到達(dá)B點，故A錯誤；B、小物塊不能到達(dá)B點，速度減為零后反向做勻加速運動，當(dāng)速度等于傳送帶速度v1后勻速運動，返回A點速度為4m/s故B錯誤；C、小物塊不能到達(dá)B點，速度減為零后反向做勻加速運動加速的過程相對于初速度繼續(xù)向左運動，所以小物塊向左運動速度減為0時相對傳送帶滑動的距離沒有達(dá)到最大，故C錯誤；D、小物塊向右加速的過程中的位移：m，當(dāng)速度等于傳送帶速度v1時，經(jīng)歷的時間：s，該時間內(nèi)傳送帶的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，所以小物塊相對于傳送帶的位移：x=s+（xx）=10+（4.52）=12.5m小物塊在傳送帶上運動時，因相互

49、間摩擦力產(chǎn)生的熱量為：Q=fx=0.4×10×1×12.5J=50J故D正確2、【答案】D【解析】貨物有可能一直勻加速運動至C平臺，也可能是貨物在皮帶上先做勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時做勻速運動；貨物勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律可求出加速度，貨物速度增加到與皮帶速度相同時與皮帶一起做勻速運動，求出貨物與皮帶的相對位移，根據(jù)Q=mgcoss可求出因滑動摩擦產(chǎn)生的熱量。對于A項，由極限法分析可知當(dāng)速度v一定時，隨著角的增大，運送時間先減小后再增大，A錯誤；當(dāng)傾角一定時，貨物做勻加速運動的加速度一定，貨物到達(dá)C平臺的位移一定，改變速度v，運送時間一定變化，B錯誤

50、；當(dāng)傾角和速度v一定時，貨物做勻加速運動的加速度一定，貨物在皮帶上做勻加速運動的位移一定，故貨物在皮帶上留下的痕跡長度一定，根據(jù)Q=mgcoss可知貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多，故選項C錯誤D正確。二、多項選擇3、ABC解：A若v1=v2，小物體P可能受到的靜摩擦力等于繩的拉力，一直相對傳送帶靜止勻速向右運動，若最大靜摩擦力小于繩的拉力，則小物體P先向右勻減速運動，減速到零后反向勻加速直到離開傳送帶，由牛頓第二定律知mQgmPg=（mQ+mP）a，加速度不變，故A正確；B若v1v2，小物體P先向右勻加速直線運動，由牛頓第二定律知mPgmQg=（mQ+mP）a，到小物體P加速到與傳送帶

51、速度v1相等后勻速，故B選項可能；C若v1v2，小物體P先向右勻減速直線運動，由牛頓第二定律知mQgmPg=（mQ+mP）a1，到小物體P減速到與傳送帶速度v1相等后，若最大靜摩擦力大于或等于繩的拉力，繼續(xù)向右勻速運動，A選項正確，若最大靜摩擦力小于繩的拉力，繼續(xù)向右減速但滑動摩擦力方向改向，此時勻減速運動的加速度為mQg+mPg=（mQ+mP）a2，到減速為零后，又反向以a2加速度勻加速向左運動，而a2a1，故C選項正確，D選項錯誤故選：ABC4、【知識點】斜面與皮帶傳動相結(jié)合考查題。A2、C5。E1【答案解析】BC，由兩者速度關(guān)系和皮帶傳動方向可知，皮帶對物塊摩擦力方向都是沿各自斜面向上（

52、A雖說與傳送帶開始運動方向相同，但兩者速度相等，A向下運動時，皮帶對A有沿斜面向上的阻礙作用，B與傳送帶運動方向相反相互阻礙作用，所以它們的摩擦方向都沿斜面向上。）根據(jù)牛頓第二定律可知，兩者沿斜面下滑的加速度大小相等（），對地的位移都相等，所經(jīng)歷的時間也相同，A；B對；因都是阻礙物體，傳送帶對物塊A、B均做負(fù)功，C正確；開始AB兩者速度相同，無劃痕，B開始就有劃痕，兩者的劃痕長度不相等，D錯。故選擇BC答案?！舅悸伏c撥】本題求解的關(guān)鍵是皮帶對兩物塊摩擦力的方向判定，要兩者速度大小和方向判斷，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求加速度，再根據(jù)勻變速運動中的位移公式求時間進行比較。做功問題，只要知道了摩擦力

53、方向就知道是做正功還是負(fù)功，劃痕看相對位移，不是對地位移。依此就好選擇答案了。 三、計算題5、（1）小貨箱剛放在A處時, 前方相鄰的小貨箱已經(jīng)運動了時間T有                       代入數(shù)據(jù)解得加速度大小    a=1m/s2        

54、0;                     （2）AB的長度至少為l，則貨箱的速度達(dá)到v=2m/s時，有                          &

55、#160;           代入數(shù)據(jù)解得AB的長度至少為l=2m                                 （3）傳送帶上總有4個貨箱在運動，說明貨箱在A處釋放后經(jīng)

56、過t=4T的時間運動至B處。貨箱勻加速運動的時間分別是             =2s                        設(shè)貨箱受到的滑動摩擦力大小為f，由牛頓定律得       

57、;                         這段時間內(nèi)，傳送帶克服該貨箱的摩擦力做的功                        

58、;              代入數(shù)據(jù)解得W1=48J          貨箱在此后的時間內(nèi)隨傳送帶做勻速運動，傳送帶克服該貨箱的摩擦力做的功                    

59、0;              代入數(shù)據(jù)解得W2=40J           每運送一個小貨箱電動機對外做的功               =88J                    放置小貨箱的時間間隔為T，則每隔時間T就有一個小貨箱到達(dá)B處，因此電動機的平均輸出功率              =88W