鄭州市2017年九年級數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題

1、20162017學(xué)年上期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分考試試卷100分鐘，滿分120分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后再答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時(shí)只交答題卡一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 在-2 017，0，-3，2 017這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2 017 B0 C-3 D2 0172. 如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐 B圓柱 C三棱柱 D三棱錐3. 我國一次性建成最長的萬噸重載鐵路晉豫魯重載鐵路，鐵路全線長1 260公里，橫跨山西、河南、山東三省，總投資941億

2、元，941億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D4. 如圖所示，一艘船在海上從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B，再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東20°方向行至點(diǎn)C，則ABC的度數(shù)是（ ）A45° B65°C75° D90°5. 下列說法中，正確的是（ ）A為檢測市場上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定C小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，因此小強(qiáng)認(rèn)為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)6. 如圖，已知ABC，ACB=90°，BC=3

3、，AC=4，小紅按如下步驟作圖：分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M，N；連接MN，分別交AB，AC于點(diǎn)D，O；過C作CEAB交MN于點(diǎn)E，連接AE，CD則四邊形ADCE的周長為（ ）A10 B20 C12 D247. 如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D 8. 從九年級一班3名優(yōu)秀班干部和九二班2名優(yōu)秀班干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為（ ）A B C D9. 某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長8 dm，寬為5 dm的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬

4、度相等的彩紙，并使彩紙的面積等于22 dm2（如圖），若設(shè)彩紙的寬度為x分米，則可得方程為（ ）A40-10x-16x=18 B(8-x)(5-x)=18C(8-2x)(5-2x)=18 D40-5x-8x+4x2=2210. 如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿折線ADDCCB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）時(shí)，APQ的面積是y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A BC D二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算

5、：_12. 如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DEBC，如果AB=12 cm，AD=9 cm，AC=8 cm，那么AE的長是_ 第12題圖 第14題圖13. 當(dāng)k=_時(shí)，雙曲線過點(diǎn)14. 如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，把DCE沿DE折疊得DFE，射線DF交直線CB于點(diǎn)P，當(dāng)AFD為等腰三角形時(shí)，DP的長為_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中x為方程的實(shí)數(shù)根17

6、. （9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=20，DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連拉MD，AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形（2）填空：當(dāng)AM的值為_時(shí)，四邊形AMDN是矩形；當(dāng)AM的值為_時(shí)，四邊形AMDN是菱形18. （9分）全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了_個(gè)家庭；（2）將圖

7、1中的條形圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_度；（4）若該社區(qū)有家庭共3 000個(gè)，請你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？19. （9分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若方程有一個(gè)根為x=1，求m的值及另一個(gè)根20. （9分）鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15°，后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°（見示意圖），如果高架橋高CD=6米，匝道BD和AD每米造價(jià)均為4 000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？（參考數(shù)

8、據(jù)：sin5°0.08，sin15°0.25，tan5°0.09，tan15°0.27，結(jié)果保留整數(shù)）21. （10分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12 000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2 700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 品名 價(jià)格甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）2030售價(jià)（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍甲種口罩按原售價(jià)出售，

9、而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2 460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？22. （10分）如圖，長方形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作BP的垂線，垂足為F，交BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G（1）當(dāng)AB=AD，且P是AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=BP；（2）在（1）的條件下，求的值；（3）類比探究：若AB=3AD，AD=2AP，的值為_（直接填答案）23. （11分）如圖1，若直線l：y=-2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到COD過點(diǎn)A，B，D的拋物線h：y=ax2+bx+4（1）求拋物

10、線h的表達(dá)式；（2）若與y軸平行的直線m以1秒鐘一個(gè)單位長度的速度從y軸向左平移，交線段CD于點(diǎn)M，交拋物線h于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；（3）如圖2，點(diǎn)E為拋物線h的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線h在第二象限上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D，B重合），連接PE，以PE為邊作圖示一側(cè)的正方形PEFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)圖1圖2備用圖20162017學(xué)年度鄭州市上期期末考試九年級數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1 A 2C 3B 4B 5D 6A 7D 8B 9C 10A 二、填空題 (每小題3分, 共15分)111 126

11、cm（未帶單位不扣分） 1312 14. 32 15或三、解答題 (本大題共8個(gè)小題，滿分75分)17(1）證明：四邊形ABCD是菱形，NDAM. 2分 又點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，DE=AE. ND=AM.4分 四邊形AMDN是平行四邊形.5分 （本題證法不唯一，只要對即給分）（2）10；20.9分18 解：（1）200；2分（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為（如圖）：4分（3）36；6分（4）3000×個(gè).8分所以，該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè).9分19解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=224×1×（m2）0.3分解得m1

12、；5分（2） 因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為x=1，代入原方程得1+2（m2）=0，得m=5.6分所以原方程為x2+2x3=0，解得.所以此方程的另一個(gè)根為x=3.9分（本題解法不唯一，只要對即給分）20解：如圖，在RtBDC中，由sin15°=.2分得BD=.所以BD=24.3分在RtADC中，由sin5°=.5分得AD=75.6分AD-BD=75-24=51，51×4000=204000.設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加204000元. 9分21解：（1）設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，則3分解得該商店購進(jìn)甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200

13、袋. 5分（2）設(shè)每袋乙種型號的口罩最多打m折，則 300×5+400(0.1m×36-30)2460. 7分解得m9. 9分每袋乙種型號的口罩最多打9折. 10分22解：(1)如圖，BPAG ， AFB=90°.ABF+BAF=90°. BAF+DAG=90°， ABF=DAG.BAP=ADG=90°,AB=DA，ABPDAG.4分AG=BP.5分（2）ABPDAG，AP=DG.AP=AD， DG=AD=AB.ABCD ， DGEBAE.6分 .8分（3）.10分23EPEPFGFGE 圖第23題圖備用圖 23解：（1）l：y=2x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，所以B（0，4）當(dāng)y=0時(shí)，x=2，所以A（2，0）1分由題意知，點(diǎn)D(-4，0).2分將點(diǎn)A、D坐標(biāo)分別代入拋物線h的表達(dá)式，得：解得拋物線h的