1522分式的加減（第1課時）

1、（問題（問題3 3 ）甲工程隊完成一項工程需）甲工程隊完成一項工程需n天，乙工天，乙工程隊要比甲隊多用程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？乙工程隊一天完成這項工程的乙工程隊一天完成這項工程的 ，兩隊共同工作一天完成這項工程的兩隊共同工作一天完成這項工程的 .甲工程隊一天完成這項工程的甲工程隊一天完成這項工程的 ，n131nn131n（ ） 20092009年、年、20102010年、年、20112011年某地的森林面積年某地的森林面積（單位：（單位：kmkm2 2）分別是）分別是 ， ， ，2

2、001120011年和年和20102010年相比，森林面積增長率提高了多少？年相比，森林面積增長率提高了多少？1S2S3S2011年森林面積增長率是年森林面積增長率是223SSS 2010年森林面積增長率是年森林面積增長率是112SSS 2011年與年與2010年相比，森林面積增長率提高了：年相比，森林面積增長率提高了：223SSS 112SSS （問題（問題4 4）對于對于 ， 311nn223SSS 112SSS 如何計算呢？如何計算呢？這是關(guān)于分式的加減這是關(guān)于分式的加減問題，你會計算嗎問題，你會計算嗎?1.觀察下列分數(shù)加減運算的式子：觀察下列分數(shù)加減運算的式子： 121235555；1

3、21215555 ；112 31 25232 33 26；112 31 21.232 33 26想一想：以上運算用到什么運算法則？想一想：以上運算用到什么運算法則？二、觀察類比，學習新知二、觀察類比，學習新知？acabacab?dcba?dcba同分母同分母分式相加減，分母不變，分子相加減分式相加減，分母不變，分子相加減.bdbcadbcadacacacac(2)異分母分式加減法法則：異分母分式加減法法則：acbacab(1)同分母分式加減法法則：同分母分式加減法法則： 計算計算 ：2222532xyxxyxy（1）；解：原式解：原式=222)35 (yxxyx= 注意：結(jié)果要注意：結(jié)果要化為

4、最簡分式！化為最簡分式！=把分子看成一個整體，把分子看成一個整體，先用括號括起來！先用括號括起來！2233yxyx)()( 3yxyxyx3xy； 三、例題學習，提高認知三、例題學習，提高認知計算計算 ： 112323pqpq（2）；解：原式解：原式=分母不同，分母不同，先化為同分先化為同分母母.)32)(32 (32)32)(32 (32qpqpqpqpqpqp)32)(32 ()32 ()32 (qpqpqpqp)32)(32 (4qpqpp22449ppq； 計算計算 ：9333abababab（3）；解：原式解：原式=abbaba3)3()9(= 注意：括號前是注意：括號前是“-”去括

5、號要變?nèi)ダㄌ栆兲?；結(jié)果要化為號；結(jié)果要化為最簡分式！最簡分式！=把分子看成一個整體，把分子看成一個整體，先用括號括起來！先用括號括起來！abb362a； 計算計算 ：211 1xxx（4）；解：原式解：原式=1112xxx=注意：注意：(1-x)=-(x-1)1) 1(2xx31xx； 計算計算 ：2221244xxxxxx（5）；解：原式解：原式=2) 2(1) 2(2xxxxx=注意：分母是多注意：分母是多項式先分解因式項式先分解因式22) 2() 1() 2() 2)(2(xxxxxxxx222) 2(4xxxxx通分，先化通分，先化為同分母為同分母.=24(2)xx x；分母不變，分

6、母不變，分子相加減分子相加減. 計算計算 ：42.2aa （6）解：原式解：原式=1224aa=注意：整式部分注意：整式部分看成分母為看成分母為12) 2)(2(24aaaa2442aa通分，先化通分，先化為同分母為同分母.=2.2aa分母不變，分母不變，分子相加減分子相加減.分式加減運算的方法思路：分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為分式加減運算的注意事項：分式加減運算的注意事項：（1 1）分母是多項式時，能分解因式的要先分解）分母是多項式時，能分解因式的要先分解因

7、式；（因式；（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；（再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；（3 3）分式加減）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）. .xxx11) 1 (13121) 2(bababa132baaaxx111xx12badcdc2231212)2(223nmnmnmbabaa1221142aaa）（先找出最簡公分母，再先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減母的分式相加減 .xxx312111）（xyyxyx223 ）（xxx121342）（babba22)2(（1 1）分式的加減運算法則）分式的加減運算法則. . （3）注意事項：分子相加減時，如果分子是一個多項式，）注意事項：分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用要將分子看成一個整體，先用括號括起來括