整體式單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題分析

1、體式單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題1.設(shè)計(jì)資料某設(shè)計(jì)使用年限為 50 年工業(yè)廠房樓蓋，采用整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，樓蓋梁格布置如圖所示。圖梁板結(jié)構(gòu)平面布置(1) . 樓面構(gòu)造層做法 : 20 mm 厚水泥砂漿面層， 20 mm 厚混合砂漿天棚抹灰。(2) . 活荷載 :標(biāo)準(zhǔn)值為 6 kN/m 2 。(3) . 恒載分項(xiàng)系數(shù)為 1.2；活荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.3（因工業(yè)廠房樓蓋樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)大于4 kN/m 2 ）。(4) . 材料選用：混凝土采用 C25 （ HPB300 ）。鋼筋梁中受力縱筋采用HRB335 級(jí)（ fy =300 N/mm2 ）；其余采用 HPB300 級(jí)（ fy =270 N/mm2）。

2、2.板的計(jì)算板按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算。板的l26000 mm，宜按雙l12.73 32200 mm向板設(shè)計(jì)，按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。本書(shū)按單向板設(shè)計(jì)。板的厚度按構(gòu)造要求板厚h (11)l1 ，取30401h=80 mm( l12200 mm =55 mmh) ，滿足規(guī)范中規(guī)定工業(yè)建筑樓板最小厚度為404070 mm的 要 求。 次 梁 截 面 高 度 h11(12 18 )l 2， 取l26 000m m，板尺m寸及m支撐情 )h= 4 5 0mm(h ，截面寬度= b 4200 mm01515況如圖所示。圖板的尺寸和計(jì)算簡(jiǎn)圖(a) 板的尺寸；

3、 （ b）計(jì)算簡(jiǎn)圖(1). 荷載恒載標(biāo)準(zhǔn)值20 mm 水泥砂漿面層0.02 m20 kN/m 30.4 kN/m 280 mm 鋼筋混凝土板0.08 m25 kN/m 32.0 kN/m 220 mm 混合砂漿天棚抹灰0.02 m17 kN/m 30.34 kN/m2gk2.74 kN/m2線恒載設(shè)計(jì)值g1.22.74 kN/m3.29 kN/m線活載設(shè)計(jì)值q1.36.00 kN/m7.8 kN/m合計(jì)11.09 kN/m即每米板寬gq11.09 kN/m(2). 內(nèi)力計(jì)算計(jì)算跨度邊跨lnh0.2 m0.08 m22.2 m 0.12 m222.02 m2lna0.2 m0.12 m2.02

4、m2.2 m0.12 m2.04 m222取 l0 2.02 m 。中間跨l02.02 m 0.20 m2.0 m計(jì)算跨度差 (2.02 m 2.0 m)/2.0 m 1%10% ，說(shuō)明可按等跨連續(xù)板計(jì)算內(nèi)力（為簡(jiǎn)化計(jì)算起見(jiàn)，統(tǒng)一取l02.020 m）。取1 m寬板帶作為計(jì)算單元，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖 1.2.19b 所示。連續(xù)板各截面的彎矩計(jì)算見(jiàn)表1.2.3 。表 1.2.3連續(xù)板各截面彎矩計(jì)算離端第二跨跨內(nèi)截面邊跨跨內(nèi)離端第二支座中間跨跨內(nèi)中間支座彎矩計(jì)算系數(shù)1111m11111614Mm ( g q)l024.11-4.112.77-3.17/(kN m)(3). 截面承載力計(jì)算b1000 mm

5、 ， h80 mm ， h080 mm 20 mm 60 mm ， 11.0 ，連續(xù)板各截面的配筋計(jì)算見(jiàn)表1.2.4 。3表 1.2.4連續(xù)板各截面配筋計(jì)算邊區(qū)板帶 （ ， 軸線間）中間區(qū)板帶（ 軸線間 ）離端第板帶部位截面邊跨離端二跨跨中間邊跨離端第離端第二第二跨跨內(nèi)、 中中間支座跨內(nèi)內(nèi)、中間支座跨內(nèi)二支座支座跨跨內(nèi)間跨跨內(nèi)M /(kN m)4.11-4.112.77-3.174.11-4.112.77 ×0.8-3.17 ×0.8=2.22=-2.54sM0.0960.0960.0650.0740.0960.0960.0520.0591 f cbh02*0.1010.1

6、010.0670.0770.1010.1010.0530.061Asbh0 1 fc / f y267267177204267267141162/ mm2選配鋼筋A(yù)6/8A6/8A6A 6A8A6/8A6A 6140140140140140140140140實(shí)配鋼筋面積281281202202359281202202中間區(qū)板帶 軸線間，各內(nèi)區(qū)格板的四周與梁整體連接，故各跨跨內(nèi)和中間支座考慮板的內(nèi)拱作用，計(jì)算彎矩降低20% 。連續(xù)板的配筋示意圖如圖1.2.20 所示。圖板的配筋示意圖（ a）邊區(qū)板帶； （ b）中間區(qū)板帶43.次梁計(jì)算次梁按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算。取主梁的梁高 hl36600

7、 mm650 mm550 mm ，梁寬 b 250 mm 。次梁1212有關(guān)尺寸及支撐情況如圖1.2.21a所示。(1). 荷載恒載設(shè)計(jì)值由板傳來(lái)次梁自重23.29 kN/m2.2 m7.24 kN/m31.2 25 kN/m0.2 m0.45 m0.08 m2.22 kN/m梁側(cè)抹灰1.2 17 kN/m 30.02 m0.45 m0.08 m20.30 kN/mg9.76 kN/m活載設(shè)計(jì)值由板傳來(lái)q7.8 kN/m 22.2 m17.16 kN/m合計(jì)gq26.92kN/m(2). 內(nèi)力計(jì)算計(jì)算跨度0.25 m邊跨ln 6.0 m 0.12 m 5.755 m 2a5.755 m0.24

8、 m5.875 mln221.025ln 1.0255.755 m5.899 m5.875 m取 l 05.875 m 。中間跨l0ln 6.0 m 0.25 m5.75 m跨度差(5.875 m 5.75 m)/5.75 m 2.2%10%說(shuō)明可按等跨連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1.2.21b 所示。5圖次梁的尺寸和計(jì)算簡(jiǎn)圖（ a）次梁尺寸；（ b）計(jì)算簡(jiǎn)圖連續(xù)次梁各截面彎矩及剪力計(jì)算分別見(jiàn)表1.2.5 和表 1.2.6 。表 1.2.5連續(xù)次梁彎矩計(jì)算截面邊跨跨內(nèi)離端第二支座離端第二跨跨內(nèi)中間支座中間跨跨內(nèi)彎矩計(jì)算系數(shù)1111m11111614Mm ( gq)l02-84.4755.63-

9、63.58/(kN m)84.47表 1.2.6連續(xù)次梁剪力計(jì)算離端第二支座離端第二支座內(nèi)中間支座外截面端支座內(nèi)側(cè)外側(cè)側(cè)側(cè)、內(nèi)側(cè)剪力計(jì)算系數(shù)0.450.60.550.55vVv (g q)l n69.6692.8785.1485.14/kN69.722.96(1). 截面承載力計(jì)算次梁跨內(nèi)截面按T 形截面計(jì)算，翼緣計(jì)算寬度為邊跨 bf '1 l015875 mm 1960 mm b s0 200 mm 2000 mm 2200 mm336第二跨和中間跨bf '15750 mm1920 mm3梁高h(yuǎn)450 mm ， h0450 mm35 mm415 mm翼緣厚hf '80

10、 mm判別 T 形截面類型：按第一類T 形截面試算。跨內(nèi)截面=0.021hf '/ h080 mm/415 mm=0.193 ，故各跨內(nèi)截面均屬于第一類 T 形截面。支座截面按矩形截面計(jì)算，第一內(nèi)支座按布置兩排縱筋考慮，取h0450 mm 60 mm 390 mm ， 其 他 中 間 支 座 按 布 置 一 排 縱 筋 考 慮 ，h04 1 5 m。m連續(xù)次梁正截面及斜截面承載力計(jì)算分別見(jiàn)表1.2.7 及表 1.2.8 。表 1.2.7連續(xù)次梁正截面承載力計(jì)算截面M /(kNm)sM / 1 fcb 'f h02（sM / 1 fcbh02 ）Asb'f h0 1 fc

11、 / f y（ Asbh01 fc / f y ）/ mm2選配鋼筋實(shí)配鋼筋面積/ mm2截面M /(kNm)sM / 1 fcb 'f h02（sM / 1 fcbh02 ）邊跨跨內(nèi)離端第二支座84.47-84.470.0210.2330.0210.269<0.356868342A18+1 A 162A18+2 A16710911離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi)中間支座55.63-63.580.0140.1550.0140.177續(xù)表截面離端第二跨跨內(nèi)、中間跨跨內(nèi)中間支座Asb'f h0 1 fc / f y（ Asbh01 fc / f y ）450558/ mm2選配鋼筋

12、2A 14+1 A 162A12+2 A16實(shí)配鋼筋面積509628/ mm2表連續(xù)次梁斜截面承載力計(jì)算截面V / kN0.25c fcbh0 / N0.7 f t bh0 / N選用箍筋A(yù)svnAsv1 / mm2端支座內(nèi)側(cè)離端第二支座外側(cè)69.7292.96246900>V232000>V73800>V69300>V2 A82A 8101101sfyv Asvh0V 0.7 f t bh0/ mm2實(shí)配箍筋間距s/ mm2截面V / kN0.25 c fcbh0 / N0.7 f t bh0 / N選用箍筋A(yù)svnAsv1 / mm2fyv Asvh0sV 0.7

13、f t bh0/ mm2實(shí)配箍筋間距s/ mm2<0590200200離端第二支座內(nèi)側(cè)中間支座外側(cè)、內(nèi)側(cè)85.1485.14232000>V246900>V69300>V73800>V2 A82A 81011016729972002008次梁配筋示意圖如圖所示。圖連續(xù)次梁配筋示意圖4.主梁計(jì)算主梁按彈性理論計(jì)算。柱高 H 4.5 m，設(shè)柱截面尺寸為 300 mm 300 mm 。主梁的有關(guān)尺寸及支承情況如圖所示。圖主梁的尺寸及計(jì)算簡(jiǎn)圖（ a）主梁尺寸；（ b）計(jì)算簡(jiǎn)圖(1). 荷載恒載設(shè)計(jì)值由次梁傳來(lái)9.76 kN/m6.0 m58.56 kN主梁自重（折算為集中

14、荷載）1.225 kN/m 30.25 m(0.65 m0.08 m)2.2 m9.41 kN梁側(cè)抹灰（折算為集中荷載）91.2 17 kN/m 30.02 m (0.65 m 0.08 m) 22.2 m1.02 kNG69.0 kN活載設(shè)計(jì)值由次梁傳來(lái)Q17.16 kN/m6.0 m103.0 kN合計(jì)G Q172.0 kN(2). 內(nèi)力計(jì)算邊跨ln6.60 m 0.12 m0.3 m6.33 m2l01.025lnb6.33 m0.3 m1.02526.64 m2ab0.36 m0.3 m6.66 m< ln26.33 m222中間跨l n6.60 m0.30 m 6.30 ml

15、0l n b6.30 m0.30 m6.60 m跨度差(6.64m 6 . 6 0m ) / 6 . 6 0 m，0則可按等跨連續(xù)梁計(jì)算。由于主梁線剛度較柱的線剛度大得多(i梁 / i柱5.8e4)，故主梁可視為鉸支柱頂上的連續(xù)梁，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1.2.23b 所示。在各種不同分布的荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算可采用等跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)表進(jìn)行，跨內(nèi)和支座截面最大彎矩及剪力按下式計(jì)算，則MKGl 0KQl 0VKG KQ式中系數(shù)K 值由附錄7 中查得，具體計(jì)算結(jié)果以及最不利荷載組合見(jiàn)表和表。將以上最不利荷載組合下的四種彎矩圖及三種剪力圖分別疊畫(huà)在同一坐標(biāo)圖上，即可得主梁的彎矩包絡(luò)圖及剪力包絡(luò)圖，如圖 所示

16、。10表主梁彎矩計(jì)算序號(hào)計(jì)算簡(jiǎn)圖12345最不 +利荷 +載組 +合 +邊跨跨內(nèi)中間支座中間跨跨內(nèi)KKKM 1MB(MC)M 20.2440.2670.067111.79121.9630.510.2890.133M B90.69M B197.6590.6990.691 M B30.230.1330.200390.69135.960.2290.311(0.089)0.170156.62212.06(60.69)115.571 M B20.2360.69(212.06)115.573309.44-212.65-60.1881.56-212.65166.47268.41-334.02(-182.65

17、)146.0891.56-182.65(-334.02)146.08表主梁剪力計(jì)算端支座中間支座序號(hào)計(jì)算簡(jiǎn)圖KKKVAinVBex (VCex )VBin (VCin )10.7331.267(1.000)1.000(1.267)50.5887.42(69.0)69.0(87.42)20.8661.134(0)0(1.134)89.20116.80(0)0(116.80)40.6891.131(0.778)1.222(0.089)70.79135.03(80.13)125.87(9.17)5VBex9.179.17(125.87)80.13(135.03)11續(xù)表 + 139.78-204.2

18、269.0最不利荷 + 121.55-222.45 （ -149.13）194.87 （ 96.59 ）載組合 + 41.41-96.59 （ -194.87）149.13 （ 222.45 ）(3). 截面承載力計(jì)算主梁跨內(nèi)截面按T 形截面計(jì)算，其翼緣計(jì)算寬度為：b 'f1 l 0 1 6600 mm 2200 mm b s0 6000 mm , h0 650 mm 35mm 615mm33判別 T 形截面類型：按第一類T 形截面試算?？鐑?nèi)截面0.031 0.060h 'f / h080 mm/ 615 mm0.130 ，故各跨內(nèi)截面均屬于第一類T 形截面。支座截面按矩形截面

19、計(jì)算，取h0650 mm80 mm570 mm （因支座彎矩較大考慮布置兩排縱筋，并布置在次梁主筋下面）?？鐑?nèi)截面在負(fù)彎矩作用下按矩形截面計(jì)算，取h0650 mm60 mm590 mm 。主梁正截面及斜截面承載力計(jì)算分別見(jiàn)表及表。圖主梁的彎矩包絡(luò)圖及剪力包絡(luò)圖12截面M / (kN m)bV0/ kN m( MV0 b) / kN m2sM / 1 fcb'f h02（ sM / 1 f cbh02 ）Asb 'f h0 1 fc / f y（ Asbh0 1 f c / f y ）/ mm2選配鋼筋實(shí)配鋼筋面積/ mm2截面M / (kN m)bV0/ kN m( MV0 b

20、) / kN m 2表 1.2.11主梁正截面承載力計(jì)算邊跨跨內(nèi)中間支座309.44-334.0224.425.8309.62308.220.0310.320.03190.0310.4010.3980.031 2200 mm615 mm0.401 250 mm 570 mm11.9 N/mm 21664 mm 2170511.9 N/mm 22267 mm 22250300 N/mm 2300 N/mm 22A22+2 A 252A25+2 A18+2 A2217422251中間跨跨內(nèi)166.47-60.181 fcb'f h02166.47 106 N mm60.18 106 N m

21、msM /1.0 11.9 N/mm22200 mm (615 mm)21.0 11.9 N/mm2 250 mm (590 mm)2（ sM /1 f cbh02 ）0.017 mm20.058 mm20.0170.060Asb 'f h0 1 fc / f y（ Asbh0 1 f c / f y ）/ mm2選配鋼筋實(shí)配鋼筋面積/ mm20.017 2200 mm 615 mm0.060 250 mm590 mm11.9 N/mm 2912 mm 291011.9 N/mm 2351 mm2300 N/m m2300 N/mm 22A16+2 A 182A 2291176013截

22、面V / kN0.25 c fcbh0 / N0.7 f t bh0 / N選用箍筋A(yù)nA/ mm2svsv1sfyv Asvh00.7 f t bh0V/ mm2實(shí)配箍筋間距/ mm2Vcs (0.7 f t bh0fyv Asv h0 ) / NsAsb (VVcs) / mm0.8f y sin選用彎筋實(shí)配彎筋面積表 1.2.12主梁斜截面承載力計(jì)算端支座內(nèi)側(cè)離端第二支座外側(cè)離端第二支座內(nèi)側(cè)139.78222.45194.87457410>V423940>V423940>V136680>V126680>V126680>V2A82A82A 8101101

23、1011.25 270 N/mm2101 mm2615 mm(139780136680) N2022856763 mm220020020022053922053911.37 01A251A 18490.9254.5(4). 主梁吊筋計(jì)算由次梁傳至主梁的全部集中力為：G Q 58.56 kN 103.0 kN 161.56 kN則 AsGQ161.56 103N380.8 mm22 f ysin2 300 N/mm20.707選 2A16（ As402 mm2 ）。主梁的配筋示意圖如圖1.2.25 所示。14圖主梁的配筋示意圖圖板的配筋圖15表 1.2.13板的鋼筋表編號(hào)簡(jiǎn)圖直徑長(zhǎng)度 /mm根數(shù)

24、總長(zhǎng) /m鋼筋用量 /kgA102870 2930196168562.5492.2347304A82280 22307872177.84 160.67063A102280 2230118 96269.0214.1166132A82870 29307045882020.5 1700799672A87403223.79A81380324400447.1552.0177218A8530 525378364200.3191.17975A859803154051883.72421.9744957合計(jì)23914108注：1.鋼筋表中的號(hào)鋼筋長(zhǎng)度計(jì)算如下：根據(jù)構(gòu)造要求，彎起式鋼筋q7.82.8 3 時(shí)， a

25、l0，所以g2.744l0b次梁l0l0b次梁2020 mm2020 mm1040 mm 。又規(guī) 范a464200 mm66中規(guī)定向上彎折時(shí)彎折長(zhǎng)度6.5d6.5 10 65 mm ，半圓彎鉤鋼筋根據(jù)規(guī)范知其長(zhǎng)度為65 mm 。因?yàn)閺澠痄摻顝澠鸬慕嵌葹?50 ，所以彎起長(zhǎng)度40240256 mm ，取6 0 m ml040 2020 mm2020 mm1640 mm 。則， l0640 mm6所以鋼筋總長(zhǎng)為：65 mm+1040 mm+60 mm+1640 mm+65 mm=2870 mm鋼筋根數(shù)(6000250) / 2801 10196 。2.鋼筋表中的 號(hào)鋼筋長(zhǎng)度計(jì)算如下：根據(jù)構(gòu)造要求，當(dāng)板支承于墻體時(shí)，板在砌體上的支承長(zhǎng)度應(yīng)不小于16120 mm , 且 查 規(guī) 范 知 ， 彎 起 部 分 鋼 筋 長(zhǎng) 度 應(yīng) 為 l0110 mm2020 mm1010110 mm310 mm。則，l 0l0 mm 40mm 2020 mm2020mm101040 mm1780 mm 。其余同號(hào)鋼筋。所以鋼筋總長(zhǎng)為：65 mm+310 mm+60 mm+1780 mm+65 mm=2280 mm鋼筋根數(shù)(6000250) / 2801478 。3.鋼筋表中的號(hào)鋼