大學(xué)物理_第四版_祝之光_第五章-熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、第第 五五 章章 熱熱 力力 學(xué)學(xué) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 前一章從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)前一章從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)平均的方法，討論了平均的方法，討論了平衡態(tài)平衡態(tài)下大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)下大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。的規(guī)律。 本章用能量的觀點(diǎn)，從宏觀上討論物質(zhì)狀態(tài)變本章用能量的觀點(diǎn)，從宏觀上討論物質(zhì)狀態(tài)變化時(shí)，熱、功和內(nèi)能的變化規(guī)律?；瘯r(shí)，熱、功和內(nèi)能的變化規(guī)律。 熱力學(xué)過(guò)程：熱力學(xué)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài) ,稱(chēng)為熱力學(xué)過(guò)程。稱(chēng)為熱力學(xué)過(guò)程。過(guò)程進(jìn)行的任一時(shí)刻，系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。過(guò)程進(jìn)行的任一時(shí)刻，系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。平衡態(tài)平

2、衡態(tài)1 1 一系列非一系列非平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)2 2一、一、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：系統(tǒng)的每一個(gè)狀態(tài)都無(wú)限接近于系統(tǒng)的每一個(gè)狀態(tài)都無(wú)限接近于平衡態(tài)的過(guò)程平衡態(tài)的過(guò)程( (理想化的過(guò)程理想化的過(guò)程) )。 即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由一系列即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由一系列平衡態(tài)組成平衡態(tài)組成的過(guò)程。的過(guò)程。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一個(gè)理想化理想化的過(guò)程，是實(shí)際過(guò)程的過(guò)程，是實(shí)際過(guò)程的近似。的近似。5-1 熱力學(xué)第一定律及應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及應(yīng)用 非靜態(tài)過(guò)程：非靜態(tài)過(guò)程：當(dāng)系統(tǒng)宏觀變化很快，每一狀態(tài)都是當(dāng)系統(tǒng)宏觀變化很快，每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。非平衡態(tài)。快快非平衡態(tài)非平衡態(tài)緩慢緩慢接近平

3、衡態(tài)接近平衡態(tài)非靜非靜態(tài)過(guò)態(tài)過(guò)程程準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程過(guò)程 所以，實(shí)際過(guò)程僅當(dāng)進(jìn)行得所以，實(shí)際過(guò)程僅當(dāng)進(jìn)行得無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢時(shí)才時(shí)才可看作是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程?？煽醋魇菧?zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。統(tǒng)一于統(tǒng)一于“無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢”矛盾矛盾平衡即不變平衡即不變過(guò)程即變化過(guò)程即變化 只有過(guò)程進(jìn)行得無(wú)限緩慢，每個(gè)中間態(tài)才可看作只有過(guò)程進(jìn)行得無(wú)限緩慢，每個(gè)中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。是平衡態(tài)。000TVPPVT000TVPPVT非靜態(tài)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程定義定義弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間 ：系統(tǒng)由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需系統(tǒng)由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需時(shí)間。時(shí)間。怎樣算怎樣算“無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢”過(guò)程進(jìn)行時(shí)間過(guò)程進(jìn)行時(shí)間 t t 馳豫時(shí)間馳豫

4、時(shí)間 定義定義“無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢”：例如，實(shí)際汽缸的壓縮過(guò)程例如，實(shí)際汽缸的壓縮過(guò)程 過(guò)程進(jìn)行時(shí)間過(guò)程進(jìn)行時(shí)間 t = = 0. 01秒秒 馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間 = 10-3秒秒可看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程所以無(wú)限緩慢只是個(gè)所以無(wú)限緩慢只是個(gè)相對(duì)相對(duì)的概念。的概念。(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用過(guò)程曲線過(guò)程曲線來(lái)表示：來(lái)表示： VO p一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)代表一個(gè)平衡態(tài)平衡態(tài)狀態(tài)圖狀態(tài)圖(PV 圖圖、PT 圖圖、VT 圖圖)上上 一條曲線一條曲線代表一個(gè)代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 二二 功、內(nèi)能、熱量功、內(nèi)能、熱量如何改變系統(tǒng)的熱力學(xué)狀態(tài)呢？

5、如何改變系統(tǒng)的熱力學(xué)狀態(tài)呢？焦焦耳耳實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)作機(jī)械功改變系統(tǒng)作機(jī)械功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的焦耳實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的焦耳實(shí)驗(yàn)AV作電功改變系統(tǒng)作電功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：結(jié)論：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方式有兩種：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方式有兩種：作功作功傳熱傳熱 作功、傳熱是相同性質(zhì)的物理量，作功、傳熱是相同性質(zhì)的物理量，均是均是過(guò)程過(guò)程量量1 1 功功 通過(guò)作功可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)通過(guò)作功可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài). .計(jì)算一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，氣體的體積變化所做的功計(jì)算一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，氣體的體積變化所做的功. .uFld設(shè)氣體的壓強(qiáng)設(shè)氣體的壓強(qiáng)P, ,活塞面積活塞面積s, ,氣氣體作用在活塞上的力體作用在活塞上的力

6、PSF 活塞移動(dòng)活塞移動(dòng)dl距離時(shí)距離時(shí), ,氣體作功氣體作功ddWF ldddWF lpS lddWp V21dVVWp V 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（狀態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（狀態(tài)1到到狀態(tài)狀態(tài)2）氣體對(duì)外界做）氣體對(duì)外界做功與過(guò)程有關(guān)。功與過(guò)程有關(guān)。氣體體積由氣體體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外作功時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外作功 21dVVWpV在在P-V圖上可表示為過(guò)程曲線與橫坐標(biāo)軸之間的曲圖上可表示為過(guò)程曲線與橫坐標(biāo)軸之間的曲邊梯形的面積。邊梯形的面積。PV122VO1V氣體體積氣體體積膨脹膨脹， W0，系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)外做對(duì)外做正功正功；氣體體積氣體體積壓縮壓縮，W0，系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)外做對(duì)外做負(fù)功負(fù)功。功與過(guò)程曲線的位置有

7、關(guān)，即與路經(jīng)有關(guān)。功功與過(guò)程曲線的位置有關(guān)，即與路經(jīng)有關(guān)。功是是過(guò)程量過(guò)程量。作功是通過(guò)作功是通過(guò)宏觀宏觀的、的、有規(guī)則有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（機(jī)械運(yùn)的運(yùn)動(dòng)（機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)) )來(lái)完成的能量交換來(lái)完成的能量交換. . 分子的分子的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)有規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量和分子的能量和分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能能量的轉(zhuǎn)化和傳遞。量的轉(zhuǎn)化和傳遞。通過(guò)作功改變系統(tǒng)內(nèi)能的微觀實(shí)質(zhì)是：通過(guò)作功改變系統(tǒng)內(nèi)能的微觀實(shí)質(zhì)是：2 2 熱量熱量系統(tǒng)系統(tǒng)和外界之間存在和外界之間存在溫差溫差時(shí)時(shí), ,就會(huì)有傳熱就會(huì)有傳熱. .熱量傳遞熱量傳遞也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài). .1T2T21TT Q傳熱的微觀本質(zhì)：是分子的傳熱的微觀本質(zhì)

8、：是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量從能量從高高溫物體向溫物體向低低溫物體傳遞。溫物體傳遞。 熱量：熱量：傳熱過(guò)程中所傳遞的熱運(yùn)動(dòng)能量的多少。傳熱過(guò)程中所傳遞的熱運(yùn)動(dòng)能量的多少。傳熱通過(guò)分子的傳熱通過(guò)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)來(lái)完成的能量交換。來(lái)完成的能量交換。熱量是熱量是過(guò)程量過(guò)程量, ,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中傳遞的熱量用準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中傳遞的熱量用dQ表示表示. .功與熱量的異同功與熱量的異同1 1）熱量和功都是系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中伴隨傳遞的熱量和功都是系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中伴隨傳遞的能量，都與狀態(tài)變化的中間過(guò)程有關(guān)，都是能量，都與狀態(tài)變化的中間過(guò)程有關(guān)，都是過(guò)程過(guò)程量，量，而而不是狀態(tài)量。不是狀態(tài)量。3 3）

9、功與熱量的物理本質(zhì)不同功與熱量的物理本質(zhì)不同 . .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡2 2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同；定向運(yùn)動(dòng)能量定向運(yùn)動(dòng)能量無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)能量無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)能量無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)能量無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)能量無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)能量無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)能量作作功功傳熱傳熱 實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從 a 狀態(tài)變化到狀態(tài)變化到 b 狀態(tài)，可以狀態(tài)，可以采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，只要采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，只要始末狀態(tài)確定，做功和傳熱之和保持不變始末狀態(tài)確定，做功和傳熱之和保持不變 . .3 3 內(nèi)能內(nèi)能2ab1* * *pVo1 21

10、20a baa baWQ1122a ba ba ba bWQWQ2ab1* * *pVo 系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān) . .)(TEE 理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能 : : 表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù) , ,理理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù) . .1 20a b aEabEconst2ab1* * *pVo2ab1* * *pVo當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)變化時(shí)，可以通過(guò)當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)變化時(shí)，可以通過(guò)作功作功和和傳熱傳熱等方式改變系統(tǒng)的等方式改變系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能

11、。那么，在一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程。那么，在一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程中中, ,系統(tǒng)系統(tǒng)從從外界外界吸收的熱量吸收的熱量, ,一部分使一部分使系統(tǒng)的系統(tǒng)的內(nèi)能增內(nèi)能增加加, ,一部分使系統(tǒng)對(duì)一部分使系統(tǒng)對(duì)外界外界作功作功. .dQdEpdV微小過(guò)程微小過(guò)程21QEEW四、熱力學(xué)第一定律四、熱力學(xué)第一定律對(duì)于任意過(guò)程對(duì)于任意過(guò)程 1 1）熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)換和守恒定熱力學(xué)第一定律是熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)換和守恒定律律 . .第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的 . .2 2）熱力學(xué)第一定律適用于熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)任何系統(tǒng)的的任何過(guò)程任何過(guò)程( (非非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程亦成立準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程亦成立),)

12、,是自然界的普遍規(guī)律是自然界的普遍規(guī)律 . .+ +12EE 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功QW物理意義物理意義熱力學(xué)第一定律的符號(hào)規(guī)定熱力學(xué)第一定律的符號(hào)規(guī)定oA B 1P2PPV2V1V例例1 理想氣體從狀態(tài)理想氣體從狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)沿直線變化到狀態(tài)B，如，如圖所示。求氣體對(duì)外做功。圖所示。求氣體對(duì)外做功。12211()()2WPPVV解：解：功的大小等于功的大小等于PV圖上過(guò)程曲線下的面積圖上過(guò)程曲線下的面積pVABAVBV11BAQEEW022ABQEEW00EQW12WWW21WW0W0Q

13、pVABAVBV第一定律對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程的應(yīng)用第一定律對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程的應(yīng)用質(zhì)量為質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為M的氣體，微小過(guò)程中的熱力學(xué)的氣體，微小過(guò)程中的熱力學(xué)第一定律可寫(xiě)成：第一定律可寫(xiě)成：=2m idQdEpdVRdTpdVM對(duì)于理想氣體，由平衡態(tài)對(duì)于理想氣體，由平衡態(tài)I(p1,V1,T1),經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程到經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程到達(dá)平衡態(tài)達(dá)平衡態(tài)II(p2,V2,T2),由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有2121=()2VVm iQR TTpdVM0W 過(guò)程方程過(guò)程方程 常量常量由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律VQE 過(guò)程特征過(guò)程特征 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVp

14、Vo1pT第一定律對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程的應(yīng)用第一定律對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程的應(yīng)用1 1 等容過(guò)程等容過(guò)程等容過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外不做功等容過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外不做功一、三個(gè)等值過(guò)程一、三個(gè)等值過(guò)程TCQVVTRiE2RiCV2氣體的摩爾定容熱容量V為氣體的摩爾數(shù)2EVQVQ),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo12等容升壓等容升壓1E等容降壓等容降壓1E2E氣體放出的熱量為氣氣體放出的熱量為氣體內(nèi)能的減少體內(nèi)能的減少過(guò)程方程過(guò)程方程 常量常量1VT過(guò)程特征過(guò)程特征 常量常量p2 2 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 系統(tǒng)對(duì)外做功系統(tǒng)對(duì)外做功內(nèi)能的改變量?jī)?nèi)能的改變量2V),(11

15、TVp),(22TVpp1VpVo12W21()WP VV2ViER TCT 吸收的熱量吸收的熱量QWE由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律)()()(121212TTCTTCVVPPV=2PViCCRRRTCQPP氣體的摩爾定壓熱容量PdVVdPvRdT02V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W1E2EpQ1EpQ2E W W等等 壓壓 膨膨 脹脹等等 壓壓 壓壓 縮縮 i Cv Cp 單原子分子單原子分子 3 1.67 剛性雙原子分子剛性雙原子分子 5 1.4剛性多原子分子剛性多原子分子 6 3R 4R1.3摩爾熱容比摩爾熱容

16、比32R52R52R72R12iiCCVP3 3 等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0E恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩1 12 2),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd過(guò)程特征過(guò)程特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量QW21VVWP dV由功的定義由功的定義過(guò)程方程寫(xiě)成過(guò)程方程寫(xiě)成( (等溫過(guò)程等溫過(guò)程) )所以所以211 1221 122112112lnlnlnlnVVPVVVWdVPVPVVVVVpRTRTVpQW等溫過(guò)程的熱量等溫過(guò)程的熱量1 122=PVPVPVVRTVPVPPV22111 12 2),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVdEE

17、12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWTQTQWW等溫等溫膨脹膨脹等溫等溫壓縮壓縮等溫膨脹中系統(tǒng)吸收等溫膨脹中系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功。作功。等溫壓縮中系統(tǒng)放出等溫壓縮中系統(tǒng)放出的熱量全部來(lái)自外界的熱量全部來(lái)自外界所作的功。所作的功。二二 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程：系統(tǒng)與外界無(wú)熱交絕熱過(guò)程：系統(tǒng)與外界無(wú)熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過(guò)程。換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過(guò)程。OQ過(guò)程特征過(guò)程特征絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0WE21dVVWp V過(guò)程方程未知過(guò)程方程未知,無(wú)法

18、計(jì)算無(wú)法計(jì)算絕熱過(guò)程的功絕熱過(guò)程的功21()VWECTT 推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程pVvRTpdVVdpvRdTdPdVPV 泊松公式泊松公式兩邊積分兩邊積分聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得PVCC對(duì)于微小絕熱過(guò)程對(duì)于微小絕熱過(guò)程0dWdE0Vp VC Tdd1PVC絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量21VVWPdV利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得再由定義計(jì)算功再由定義計(jì)算功12211VPVP1 122PVPVPV1 1PVPV211 1VVPVdVV),(111TVp),(222TVp1 12 21p2p1V2VpVoW絕熱絕熱膨脹膨脹),(1

19、11TVp),(222TVp1 12 21p2p1V2VpVoW絕熱絕熱壓縮壓縮1E2E1E2E W W問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 在絕熱膨脹和絕熱壓縮過(guò)程中，在絕熱膨脹和絕熱壓縮過(guò)程中，溫度如何變化？溫度如何變化？討論絕熱線和等溫線討論絕熱線和等溫線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVd()dAQAppVV AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于等絕熱線的斜率大于等溫線的斜率溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoVQpTpBC等溫線等溫線絕熱線絕熱線pVIKJAB0IQIEW JJQE W IJWW0KKQE W

20、IKW W0pVOCDAB0V02V0 EVT0E111QEW22QW123WWW321QQQpVOCDAB0V02V0Q 例例3 3 一氣缸中貯有氮?dú)猓|(zhì)量為一氣缸中貯有氮?dú)?，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體。試求氣體膨脹時(shí)所作的膨脹時(shí)所作的 功功W W、氣體內(nèi)能的增量、氣體內(nèi)能的增量 E以及氣體以及氣體所吸收的熱量所吸收的熱量Q。1.258.3113710.028molMWRTJJM因因i=5,所以所以Cv=2.5R，可得，可得JJRTCMMEvmol92915 .2028.025.1 解：解： 因過(guò)程是等壓的，得

21、因過(guò)程是等壓的，得1300QWEJ molMpVRTM（1） 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程21dVVVpEQVpEQddd（4）解決過(guò)程中能解決過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題總結(jié)總結(jié)（2）理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能2molM iERTM21dVVWp V（3）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的體積功準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的體積功 物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程叫整個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)循環(huán)循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱(chēng)為循環(huán)工作的物質(zhì)稱(chēng)為工作物質(zhì)工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)工質(zhì)工質(zhì)。循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)：循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)： E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)若循環(huán)的每一階

22、段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則此循環(huán)可用程，則此循環(huán)可用p-V 圖上的一圖上的一條閉合曲線表示條閉合曲線表示。pVabcd5-2 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程pVoW 系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化狀態(tài)過(guò)程后，又回到原來(lái)的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列變化狀態(tài)過(guò)程后，又回到原來(lái)的狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程 . .熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律QW（取絕對(duì)值）（取絕對(duì)值）12WQQQ凈功凈功0E特征特征一一 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程A AB BAVBVcd總吸熱總吸熱1Q總放熱總放熱2Q熱機(jī)熱機(jī)二、正二、正循環(huán)和循環(huán)和逆逆循環(huán)循環(huán)熱機(jī)效率熱機(jī)效率1221111QQQWQQQ 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?Q熱機(jī)（熱機(jī)（正正循

23、環(huán)）循環(huán)）0W 2QWWpVoA AB BAVBVcd1.1.正循環(huán)正循環(huán)熱機(jī)熱機(jī): :通過(guò)工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。通過(guò)工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。熱機(jī)熱機(jī) 熱機(jī)的效率熱機(jī)的效率奧托循環(huán)（熱機(jī)的一種循環(huán)）奧托循環(huán)（熱機(jī)的一種循環(huán)）1211QQQA 凈凈吸收的熱量吸收的熱量輸出功輸出功 熱機(jī)效率熱機(jī)效率工質(zhì)為燃料與空氣的混合，利工質(zhì)為燃料與空氣的混合，利用燃料的燃燒熱產(chǎn)生巨大壓力用燃料的燃燒熱產(chǎn)生巨大壓力而作功。而作功。絕熱絕熱pVba2V1Vcod1Q2Q絕熱絕熱 熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門(mén)先后發(fā)明了年紐可門(mén)先后發(fā)明了蒸蒸汽機(jī)汽機(jī) ，當(dāng)時(shí)蒸汽

24、機(jī)的效率極低，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低 . 1765年瓦特進(jìn)年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)行了重大改進(jìn) ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人們一直在人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，為提高熱機(jī)的效率而努力， 從理論上研究熱機(jī)從理論上研究熱機(jī)效率問(wèn)題，效率問(wèn)題， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展 .各種熱機(jī)的效率各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機(jī)柴油機(jī)汽油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)蒸汽機(jī)%48%8%37%25冷凝塔冷凝塔發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)水泵水泵除塵器除塵器渦輪機(jī)渦輪機(jī)傳送帶傳送帶鍋爐鍋爐空氣空氣碾磨機(jī)碾磨機(jī)煙筒煙筒水管水管?chē)娚?/p>

25、給水器噴射給水器火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖火力發(fā)電廠外貌火力發(fā)電廠外貌熱機(jī)熱機(jī) ：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器 . . 工作物質(zhì)工作物質(zhì)（工質(zhì)）：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量并（工質(zhì)）：熱機(jī)中被利用來(lái)吸收熱量并對(duì)外做功的物質(zhì)對(duì)外做功的物質(zhì) . .熱機(jī)的三個(gè)要素?zé)釞C(jī)的三個(gè)要素: :1) 1) 工作物質(zhì)工作物質(zhì)2) 2) 兩個(gè)或兩個(gè)以上溫度不同的熱源兩個(gè)或兩個(gè)以上溫度不同的熱源3) 3) 對(duì)外作功的機(jī)械裝置對(duì)外作功的機(jī)械裝置致冷機(jī)致冷系數(shù)致冷機(jī)致冷系數(shù)2212QQWQQ致冷機(jī)（致冷機(jī)（逆逆循環(huán)）循環(huán)）0W 致冷致冷機(jī)機(jī)高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碬pVoA A

26、B BAVBVcd1Q2QW2.2.逆循環(huán)逆循環(huán)冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q 例例 1 mol 氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中 , ,求求12、23、34、41各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率 . .122 pp142VV解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物態(tài)方程得122TT 134TT 142TT11212)(TCTTCQVV123232)(TCTTCQpp)23(11RCTRTV%3 .15RCCVp4121()VVppW111RTVpQQQ23121112TCTC

27、pV141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q1QA 卡諾卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫等溫過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱絕熱過(guò)程組成過(guò)程組成 . .三三 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)1Q2QWVop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作年法國(guó)的年青工程師卡諾提出一個(gè)工作在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán). . 給出了熱機(jī)給出了熱機(jī)效率的理論極限值效率的理論極限值; ; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理. .V

28、op2T1TABCD1p2p4p3pW1V4V2V3V理想氣體理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算的計(jì)算 A B 等溫膨脹等溫膨脹 B C 絕熱膨脹絕熱膨脹 C D 等溫壓縮等溫壓縮 D A 絕熱壓縮絕熱壓縮卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)21TT 1Q1QA B 等溫膨脹等溫膨脹吸吸熱熱2111lnmolMVQRTMV3224lncdmolVMQQRTMVC D 等溫壓縮放熱等溫壓縮放熱 D A 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程214111TVTVB C 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 112132VTVTVop2T1TABCD1p2p4p3pW1V4V2V3V21TT 1Q2Q4312VVVV121TT 卡諾熱機(jī)效率卡諾熱機(jī)

29、效率Vop2TW1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT Q吸Q放124312lnln11VVVVTTQQ吸吸放放 卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高的效率越高 . . 1)1) 卡諾熱機(jī)的效率只與卡諾熱機(jī)的效率只與T1、T2 有關(guān)，與工作物有關(guān)，與工作物無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,與氣體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與與氣體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與P、V的變化無(wú)關(guān)。的變化無(wú)關(guān)。121TT 3)3)現(xiàn)代熱電廠：現(xiàn)代熱電廠：T1 = 900K；T2 = 300K理論上理論上： 65%，實(shí)際上

30、實(shí)際上： 40% ， 原因：非卡諾循環(huán)，非準(zhǔn)靜態(tài)，有摩擦。原因：非卡諾循環(huán)，非準(zhǔn)靜態(tài)，有摩擦。 熱機(jī)至少要在兩個(gè)熱源中進(jìn)行循環(huán)。從熱機(jī)至少要在兩個(gè)熱源中進(jìn)行循環(huán)。從高溫高溫?zé)嵩礋嵩次鼰嵛鼰崛缓笕缓筢尫裴尫乓徊糠譄崃康揭徊糠譄崃康降蜏氐蜏責(zé)嵩慈ィ蚨鴥蓚€(gè)熱源去，因而兩個(gè)熱源的熱源的溫度差溫度差才是熱動(dòng)力的真正源泉才是熱動(dòng)力的真正源泉. .討論討論2)2) 提高效率的途徑：提高效率的途徑：提高提高T1 ；降低降低T2，實(shí)用上實(shí)用上是提高是提高 T1 。 Vop2TA1T21TT 高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)1Q2QA 卡諾卡諾致冷機(jī)致冷機(jī)（卡諾（卡諾逆逆循環(huán)）循環(huán)）

31、2Q1Q B A等溫壓縮等溫壓縮 CB絕熱壓縮絕熱壓縮DC等溫膨脹等溫膨脹 A D 絕熱膨脹絕熱膨脹2111lnmolMVQRTMV3224lnmolVMQRTMV卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)致冷致冷系數(shù)系數(shù)212QQQ4312VVVV212TTT 卡諾制冷機(jī)的制冷系卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與數(shù)與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越小，則卡諾熱源的溫差越小，則卡諾循環(huán)的效率越高循環(huán)的效率越高 . . Vop2TW1T21TT 2Q1Q結(jié)論：結(jié)論：低溫?zé)嵩吹臒崃渴遣粫?huì)自動(dòng)地傳向高溫?zé)岬蜏責(zé)嵩吹臒崃渴遣粫?huì)自動(dòng)地傳向高溫?zé)嵩吹模韵耐夤榇鷥r(jià)。源的，要

32、以消耗外功為代價(jià)。* * 致冷系數(shù)致冷系數(shù)212212TTTQQQw 卡卡T2 越低，越低， w越?。辉叫。籘1-T2 越大，越大， w越小越小。例例1 1 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎？嗎？2121211T2T2A1ApoVpoV1T2T1A1T2A121TT12AA已知已知12AA已知已知例例2 2 如圖，如圖，MT為等溫線，為等溫線，MQ為絕熱線，則在為絕熱線，則在AM,BM,CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，溫度升高的是三種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中，溫度升高的是 過(guò)過(guò)程；氣體吸熱的是程；氣體吸熱的是 過(guò)程。過(guò)程。答：答： BM, CM CMPVACOBMTQ類(lèi)似地，可判定類(lèi)似地，可判定BM, AM是放熱過(guò)

33、程。是放熱過(guò)程。理由：理由：(TB, TC)0 吸熱吸熱. . 但但Q=QCM+QQC ,而而QC放熱放熱, , 故故CM吸熱吸熱 .CAABQQQ112lnVVRTMMAmol)(CAVmolTTCMMpVOABC1V2V2p1p)(25ln12111211VpVpVVVp)(2BCpmolTTCMMQ)(271222VpVppVOABC1V2V2p1p)(25ln)(27121112111222ppVVVVpVpVp121QQ例例 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷a b c、d e f過(guò)過(guò)程。這兩過(guò)程是吸熱還是放熱？程。這兩過(guò)程是吸熱還是放熱？0abcQWEWPVabc

34、等溫線等溫線Pedf絕熱線絕熱線Vd e f與絕熱線組成一個(gè)制冷機(jī)循環(huán)，系統(tǒng)在一次循與絕熱線組成一個(gè)制冷機(jī)循環(huán)，系統(tǒng)在一次循環(huán)過(guò)程中吸收的凈熱量環(huán)過(guò)程中吸收的凈熱量0defQQW5-5 5-5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律告訴我們，過(guò)程的進(jìn)行還熱力學(xué)第二定律告訴我們，過(guò)程的進(jìn)行還有個(gè)方向性的問(wèn)題，滿足能量守恒的過(guò)程不一定有個(gè)方向性的問(wèn)題，滿足能量守恒的過(guò)程不一定都能進(jìn)行。都能進(jìn)行。 由由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律知道：知道： 一切熱力學(xué)過(guò)程都應(yīng)該滿足能量守恒。一切熱力學(xué)過(guò)程都應(yīng)該滿足能量守恒。但是滿足能量守恒的過(guò)程都能但是滿足能量守恒的過(guò)程都能進(jìn)行進(jìn)行嗎嗎? ?這是這是熱力學(xué)

35、第二定律熱力學(xué)第二定律要表達(dá)的內(nèi)容。要表達(dá)的內(nèi)容。 熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然過(guò)程方向的一條熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然過(guò)程方向的一條基本的基本的、普遍的普遍的定律，它是較熱力學(xué)第一定律層定律，它是較熱力學(xué)第一定律層次次更深更深的規(guī)律。的規(guī)律。一、可逆過(guò)程和可逆過(guò)程一、可逆過(guò)程和可逆過(guò)程1.可逆過(guò)程可逆過(guò)程 系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過(guò)程到達(dá)一末態(tài)后，系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過(guò)程到達(dá)一末態(tài)后，如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)而不在外界留下任何變化而不在外界留下任何變化(即即系統(tǒng)和外界都恢復(fù)了原狀系統(tǒng)和外界都恢復(fù)了原狀)，則此過(guò)程叫做，則此過(guò)程叫做可可逆過(guò)程逆過(guò)程. 初態(tài)初態(tài) 末態(tài)末態(tài) (外界亦需恢

36、復(fù)原狀外界亦需恢復(fù)原狀) 2.2.不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 系統(tǒng)經(jīng)某過(guò)程由一初態(tài)到達(dá)末態(tài)后，如不可系統(tǒng)經(jīng)某過(guò)程由一初態(tài)到達(dá)末態(tài)后，如不可能使系統(tǒng)和外界都完全復(fù)原，則此過(guò)程稱(chēng)能使系統(tǒng)和外界都完全復(fù)原，則此過(guò)程稱(chēng)不可逆不可逆過(guò)程。過(guò)程。 八寶山八寶山“今天的你我怎能重復(fù)昨天的故事今天的你我怎能重復(fù)昨天的故事! !”生命過(guò)程是不可逆的：生命過(guò)程是不可逆的：出生出生 童年童年少年少年青年青年中年中年不可逆！不可逆！老年老年落葉永離，覆水難收落葉永離，覆水難收生米煮成熟飯生米煮成熟飯二、自然過(guò)程的不可逆性二、自然過(guò)程的不可逆性重物自動(dòng)下落，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)使水溫升高，功全部重物自動(dòng)下落，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)使水溫升高，功全部轉(zhuǎn)

37、化成熱。轉(zhuǎn)化成熱。水自動(dòng)冷卻使葉片旋轉(zhuǎn)，水自動(dòng)冷卻使葉片旋轉(zhuǎn)，從而提升重物，則不可從而提升重物，則不可能自然進(jìn)行。能自然進(jìn)行。水水葉片葉片重物重物重物重物絕熱壁絕熱壁1.1.功熱轉(zhuǎn)換是不可逆過(guò)程功熱轉(zhuǎn)換是不可逆過(guò)程 熱自動(dòng)地轉(zhuǎn)換為功熱自動(dòng)地轉(zhuǎn)換為功的過(guò)程不可能發(fā)生的過(guò)程不可能發(fā)生. . 2.2.熱傳導(dǎo)是不可逆過(guò)程熱傳導(dǎo)是不可逆過(guò)程熱量可以自動(dòng)地從高溫物體傳向低溫物體，但熱量可以自動(dòng)地從高溫物體傳向低溫物體，但相反的過(guò)程卻不能發(fā)生。相反的過(guò)程卻不能發(fā)生。 熱量不可能熱量不可能自動(dòng)自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。地從低溫物體傳向高溫物體。3.3.氣體絕熱自由膨脹是不可逆過(guò)程氣體絕熱自由膨脹是不可逆過(guò)程在絕熱容器中抽去隔板，分子將自動(dòng)膨脹充滿整在絕熱容器中抽去隔板，分子將自動(dòng)膨脹充滿整個(gè)容器，最后達(dá)到平衡態(tài)。個(gè)容器，最后達(dá)到平衡態(tài)。 T2真真空空T1一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都不可逆。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都不可逆。( (熱熱力學(xué)過(guò)程方向性）力學(xué)過(guò)程方向性）只有無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程。只有無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程。自然過(guò)程是有摩擦損耗的非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。自然過(guò)程是有摩擦損耗的非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。摩擦使功轉(zhuǎn)換為熱，非平衡態(tài)向平衡態(tài)的過(guò)渡與氣