大學物理_第四版_祝之光_第五章-熱力學基礎

1、第第 五五 章章 熱熱 力力 學學 基基 礎礎 前一章從物質微觀結構的觀點出發(fā)，運用統(tǒng)計前一章從物質微觀結構的觀點出發(fā)，運用統(tǒng)計平均的方法，討論了平均的方法，討論了平衡態(tài)平衡態(tài)下大量氣體分子熱運動下大量氣體分子熱運動的規(guī)律。的規(guī)律。 本章用能量的觀點，從宏觀上討論物質狀態(tài)變本章用能量的觀點，從宏觀上討論物質狀態(tài)變化時，熱、功和內(nèi)能的變化規(guī)律?；瘯r，熱、功和內(nèi)能的變化規(guī)律。 熱力學過程：熱力學過程：熱力學系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一熱力學系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)個狀態(tài) ,稱為熱力學過程。稱為熱力學過程。過程進行的任一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。過程進行的任一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。平衡態(tài)平

2、衡態(tài)1 1 一系列非一系列非平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)2 2一、一、準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程：準靜態(tài)過程：系統(tǒng)的每一個狀態(tài)都無限接近于系統(tǒng)的每一個狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)的過程平衡態(tài)的過程( (理想化的過程理想化的過程) )。 即準靜態(tài)過程是由一系列即準靜態(tài)過程是由一系列平衡態(tài)組成平衡態(tài)組成的過程。的過程。 準靜態(tài)過程是一個準靜態(tài)過程是一個理想化理想化的過程，是實際過程的過程，是實際過程的近似。的近似。5-1 熱力學第一定律及應用熱力學第一定律及應用 非靜態(tài)過程：非靜態(tài)過程：當系統(tǒng)宏觀變化很快，每一狀態(tài)都是當系統(tǒng)宏觀變化很快，每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。非平衡態(tài)。快快非平衡態(tài)非平衡態(tài)緩慢緩慢接近平

3、衡態(tài)接近平衡態(tài)非靜非靜態(tài)過態(tài)過程程準靜態(tài)準靜態(tài)過程過程 所以，實際過程僅當進行得所以，實際過程僅當進行得無限緩慢無限緩慢時才時才可看作是準靜態(tài)過程?？煽醋魇菧熟o態(tài)過程。統(tǒng)一于統(tǒng)一于“無限緩慢無限緩慢”矛盾矛盾平衡即不變平衡即不變過程即變化過程即變化 只有過程進行得無限緩慢，每個中間態(tài)才可看作只有過程進行得無限緩慢，每個中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)。是平衡態(tài)。000TVPPVT000TVPPVT非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程定義定義弛豫時間弛豫時間 ：系統(tǒng)由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需系統(tǒng)由非平衡態(tài)到平衡態(tài)所需時間。時間。怎樣算怎樣算“無限緩慢無限緩慢”過程進行時間過程進行時間 t t 馳豫時間馳豫

4、時間 定義定義“無限緩慢無限緩慢”：例如，實際汽缸的壓縮過程例如，實際汽缸的壓縮過程 過程進行時間過程進行時間 t = = 0. 01秒秒 馳豫時間馳豫時間 = 10-3秒秒可看作準靜態(tài)過程可看作準靜態(tài)過程所以無限緩慢只是個所以無限緩慢只是個相對相對的概念。的概念。(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )準靜態(tài)過程可以用準靜態(tài)過程可以用過程曲線過程曲線來表示：來表示： VO p一個點一個點代表一個代表一個平衡態(tài)平衡態(tài)狀態(tài)圖狀態(tài)圖(PV 圖圖、PT 圖圖、VT 圖圖)上上 一條曲線一條曲線代表一個代表一個準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 二二 功、內(nèi)能、熱量功、內(nèi)能、熱量如何改變系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)呢？

5、如何改變系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)呢？焦焦耳耳實實驗驗作機械功改變系統(tǒng)作機械功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的焦耳實驗狀態(tài)的焦耳實驗AV作電功改變系統(tǒng)作電功改變系統(tǒng) 狀態(tài)的實驗狀態(tài)的實驗結論：結論：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方式有兩種：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方式有兩種：作功作功傳熱傳熱 作功、傳熱是相同性質的物理量，作功、傳熱是相同性質的物理量，均是均是過程過程量量1 1 功功 通過作功可以改變熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)通過作功可以改變熱力學系統(tǒng)的狀態(tài). .計算一準靜態(tài)過程中，氣體的體積變化所做的功計算一準靜態(tài)過程中，氣體的體積變化所做的功. .uFld設氣體的壓強設氣體的壓強P, ,活塞面積活塞面積s, ,氣氣體作用在活塞上的力體作用在活塞上的力

6、PSF 活塞移動活塞移動dl距離時距離時, ,氣體作功氣體作功ddWF ldddWF lpS lddWp V21dVVWp V 準靜態(tài)過程（狀態(tài)準靜態(tài)過程（狀態(tài)1到到狀態(tài)狀態(tài)2）氣體對外界做）氣體對外界做功與過程有關。功與過程有關。氣體體積由氣體體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2時，系統(tǒng)對外作功時，系統(tǒng)對外作功 21dVVWpV在在P-V圖上可表示為過程曲線與橫坐標軸之間的曲圖上可表示為過程曲線與橫坐標軸之間的曲邊梯形的面積。邊梯形的面積。PV122VO1V氣體體積氣體體積膨脹膨脹， W0，系統(tǒng)，系統(tǒng)對外做對外做正功正功；氣體體積氣體體積壓縮壓縮，W0，系統(tǒng)，系統(tǒng)對外做對外做負功負功。功與過程曲線的位置有

7、關，即與路經(jīng)有關。功功與過程曲線的位置有關，即與路經(jīng)有關。功是是過程量過程量。作功是通過作功是通過宏觀宏觀的、的、有規(guī)則有規(guī)則的運動（機械運的運動（機械運動動) )來完成的能量交換來完成的能量交換. . 分子的分子的有規(guī)則運動有規(guī)則運動能量和分子的能量和分子的無規(guī)則運動無規(guī)則運動能能量的轉化和傳遞。量的轉化和傳遞。通過作功改變系統(tǒng)內(nèi)能的微觀實質是：通過作功改變系統(tǒng)內(nèi)能的微觀實質是：2 2 熱量熱量系統(tǒng)系統(tǒng)和外界之間存在和外界之間存在溫差溫差時時, ,就會有傳熱就會有傳熱. .熱量傳遞熱量傳遞也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài). .1T2T21TT Q傳熱的微觀本質：是分子的傳熱的微觀本質

8、：是分子的無規(guī)則運動無規(guī)則運動能量從能量從高高溫物體向溫物體向低低溫物體傳遞。溫物體傳遞。 熱量：熱量：傳熱過程中所傳遞的熱運動能量的多少。傳熱過程中所傳遞的熱運動能量的多少。傳熱通過分子的傳熱通過分子的無規(guī)則運動無規(guī)則運動來完成的能量交換。來完成的能量交換。熱量是熱量是過程量過程量, ,準靜態(tài)過程中傳遞的熱量用準靜態(tài)過程中傳遞的熱量用dQ表示表示. .功與熱量的異同功與熱量的異同1 1）熱量和功都是系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中伴隨傳遞的熱量和功都是系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中伴隨傳遞的能量，都與狀態(tài)變化的中間過程有關，都是能量，都與狀態(tài)變化的中間過程有關，都是過程過程量，量，而而不是狀態(tài)量。不是狀態(tài)量。3 3）

9、功與熱量的物理本質不同功與熱量的物理本質不同 . .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡2 2）等效性：改變系統(tǒng)熱運動狀態(tài)作用相同；等效性：改變系統(tǒng)熱運動狀態(tài)作用相同；定向運動能量定向運動能量無規(guī)運動能量無規(guī)運動能量無規(guī)運動能量無規(guī)運動能量無規(guī)運動能量無規(guī)運動能量作作功功傳熱傳熱 實驗證明系統(tǒng)從實驗證明系統(tǒng)從 a 狀態(tài)變化到狀態(tài)變化到 b 狀態(tài)，可以狀態(tài)，可以采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過什么過程，只要采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過什么過程，只要始末狀態(tài)確定，做功和傳熱之和保持不變始末狀態(tài)確定，做功和傳熱之和保持不變 . .3 3 內(nèi)能內(nèi)能2ab1* * *pVo1 21

10、20a baa baWQ1122a ba ba ba bWQWQ2ab1* * *pVo 系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關，與系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關 . .)(TEE 理想氣體內(nèi)能理想氣體內(nèi)能 : : 表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù) , ,理理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù) . .1 20a b aEabEconst2ab1* * *pVo2ab1* * *pVo當熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)變化時，可以通過當熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)變化時，可以通過作功作功和和傳熱傳熱等方式改變系統(tǒng)的等方式改變系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能

11、。那么，在一個熱力學過程。那么，在一個熱力學過程中中, ,系統(tǒng)系統(tǒng)從從外界外界吸收的熱量吸收的熱量, ,一部分使一部分使系統(tǒng)的系統(tǒng)的內(nèi)能增內(nèi)能增加加, ,一部分使系統(tǒng)對一部分使系統(tǒng)對外界外界作功作功. .dQdEpdV微小過程微小過程21QEEW四、熱力學第一定律四、熱力學第一定律對于任意過程對于任意過程 1 1）熱力學第一定律是熱現(xiàn)象中能量轉換和守恒定熱力學第一定律是熱現(xiàn)象中能量轉換和守恒定律律 . .第一類永動機是不可能制成的第一類永動機是不可能制成的 . .2 2）熱力學第一定律適用于熱力學第一定律適用于任何系統(tǒng)任何系統(tǒng)的的任何過程任何過程( (非非準靜態(tài)過程亦成立準靜態(tài)過程亦成立),)

12、,是自然界的普遍規(guī)律是自然界的普遍規(guī)律 . .+ +12EE 系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功外界對系統(tǒng)做功QW物理意義物理意義熱力學第一定律的符號規(guī)定熱力學第一定律的符號規(guī)定oA B 1P2PPV2V1V例例1 理想氣體從狀態(tài)理想氣體從狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)沿直線變化到狀態(tài)B，如，如圖所示。求氣體對外做功。圖所示。求氣體對外做功。12211()()2WPPVV解：解：功的大小等于功的大小等于PV圖上過程曲線下的面積圖上過程曲線下的面積pVABAVBV11BAQEEW022ABQEEW00EQW12WWW21WW0W0Q

13、pVABAVBV第一定律對于熱力學過程的應用第一定律對于熱力學過程的應用質量為質量為m，摩爾質量為，摩爾質量為M的氣體，微小過程中的熱力學的氣體，微小過程中的熱力學第一定律可寫成：第一定律可寫成：=2m idQdEpdVRdTpdVM對于理想氣體，由平衡態(tài)對于理想氣體，由平衡態(tài)I(p1,V1,T1),經(jīng)歷準靜態(tài)過程到經(jīng)歷準靜態(tài)過程到達平衡態(tài)達平衡態(tài)II(p2,V2,T2),由熱力學第一定律有由熱力學第一定律有2121=()2VVm iQR TTpdVM0W 過程方程過程方程 常量常量由熱力學第一定律由熱力學第一定律VQE 過程特征過程特征 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVp

14、Vo1pT第一定律對于熱力學過程的應用第一定律對于熱力學過程的應用1 1 等容過程等容過程等容過程系統(tǒng)對外不做功等容過程系統(tǒng)對外不做功一、三個等值過程一、三個等值過程TCQVVTRiE2RiCV2氣體的摩爾定容熱容量V為氣體的摩爾數(shù)2EVQVQ),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo12等容升壓等容升壓1E等容降壓等容降壓1E2E氣體放出的熱量為氣氣體放出的熱量為氣體內(nèi)能的減少體內(nèi)能的減少過程方程過程方程 常量常量1VT過程特征過程特征 常量常量p2 2 等壓過程等壓過程 系統(tǒng)對外做功系統(tǒng)對外做功內(nèi)能的改變量內(nèi)能的改變量2V),(11

15、TVp),(22TVpp1VpVo12W21()WP VV2ViER TCT 吸收的熱量吸收的熱量QWE由熱力學第一定律由熱力學第一定律)()()(121212TTCTTCVVPPV=2PViCCRRRTCQPP氣體的摩爾定壓熱容量PdVVdPvRdT02V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W1E2EpQ1EpQ2E W W等等 壓壓 膨膨 脹脹等等 壓壓 壓壓 縮縮 i Cv Cp 單原子分子單原子分子 3 1.67 剛性雙原子分子剛性雙原子分子 5 1.4剛性多原子分子剛性多原子分子 6 3R 4R1.3摩爾熱容比摩爾熱容

16、比32R52R52R72R12iiCCVP3 3 等溫過程等溫過程熱力學第一定律熱力學第一定律0E恒溫熱源恒溫熱源T1 12 2),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd過程特征過程特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量QW21VVWP dV由功的定義由功的定義過程方程寫成過程方程寫成( (等溫過程等溫過程) )所以所以211 1221 122112112lnlnlnlnVVPVVVWdVPVPVVVVVpRTRTVpQW等溫過程的熱量等溫過程的熱量1 122=PVPVPVVRTVPVPPV22111 12 2),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVdEE

17、12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoWTQTQWW等溫等溫膨脹膨脹等溫等溫壓縮壓縮等溫膨脹中系統(tǒng)吸收等溫膨脹中系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外的熱量全部用來對外作功。作功。等溫壓縮中系統(tǒng)放出等溫壓縮中系統(tǒng)放出的熱量全部來自外界的熱量全部來自外界所作的功。所作的功。二二 絕熱過程絕熱過程絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱交絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程。換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過程。OQ過程特征過程特征絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞熱力學第一定律熱力學第一定律0WE21dVVWp V過程方程未知過程方程未知,無法

18、計算無法計算絕熱過程的功絕熱過程的功21()VWECTT 推導絕熱過程方程推導絕熱過程方程pVvRTpdVVdpvRdTdPdVPV 泊松公式泊松公式兩邊積分兩邊積分聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得PVCC對于微小絕熱過程對于微小絕熱過程0dWdE0Vp VC Tdd1PVC絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量21VVWPdV利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得再由定義計算功再由定義計算功12211VPVP1 122PVPVPV1 1PVPV211 1VVPVdVV),(111TVp),(222TVp1 12 21p2p1V2VpVoW絕熱絕熱膨脹膨脹),(1

19、11TVp),(222TVp1 12 21p2p1V2VpVoW絕熱絕熱壓縮壓縮1E2E1E2E W W問題：問題： 在絕熱膨脹和絕熱壓縮過程中，在絕熱膨脹和絕熱壓縮過程中，溫度如何變化？溫度如何變化？討論絕熱線和等溫線討論絕熱線和等溫線絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVd()dAQAppVV AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于等絕熱線的斜率大于等溫線的斜率溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoVQpTpBC等溫線等溫線絕熱線絕熱線pVIKJAB0IQIEW JJQE W IJWW0KKQE W

20、IKW W0pVOCDAB0V02V0 EVT0E111QEW22QW123WWW321QQQpVOCDAB0V02V0Q 例例3 3 一氣缸中貯有氮氣，質量為一氣缸中貯有氮氣，質量為1.25kg。在標準。在標準大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體。試求氣體膨脹時所作的膨脹時所作的 功功W W、氣體內(nèi)能的增量、氣體內(nèi)能的增量 E以及氣體以及氣體所吸收的熱量所吸收的熱量Q。1.258.3113710.028molMWRTJJM因因i=5,所以所以Cv=2.5R，可得，可得JJRTCMMEvmol92915 .2028.025.1 解：解： 因過程是等壓的，得

21、因過程是等壓的，得1300QWEJ molMpVRTM（1） 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程21dVVVpEQVpEQddd（4）解決過程中能解決過程中能量轉換的問題量轉換的問題總結總結（2）理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能2molM iERTM21dVVWp V（3）準靜態(tài)過程的體積功準靜態(tài)過程的體積功 物質系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的物質系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫整個過程叫循環(huán)過程循環(huán)過程，簡稱，簡稱循環(huán)循環(huán)。循環(huán)工作的物質稱為循環(huán)工作的物質稱為工作物質工作物質，簡稱，簡稱工質工質。循環(huán)過程的特點：循環(huán)過程的特點： E=0若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過若循環(huán)的每一階

22、段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用程，則此循環(huán)可用p-V 圖上的一圖上的一條閉合曲線表示條閉合曲線表示。pVabcd5-2 循環(huán)過程循環(huán)過程pVoW 系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程 . .熱力學第一定律熱力學第一定律QW（取絕對值）（取絕對值）12WQQQ凈功凈功0E特征特征一一 循環(huán)過程循環(huán)過程A AB BAVBVcd總吸熱總吸熱1Q總放熱總放熱2Q熱機熱機二、正二、正循環(huán)和循環(huán)和逆逆循環(huán)循環(huán)熱機效率熱機效率1221111QQQWQQQ 高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源1Q熱機（熱機（正正循

23、環(huán)）循環(huán)）0W 2QWWpVoA AB BAVBVcd1.1.正循環(huán)正循環(huán)熱機熱機: :通過工質使熱量不斷轉換為功的機器。通過工質使熱量不斷轉換為功的機器。熱機熱機 熱機的效率熱機的效率奧托循環(huán)（熱機的一種循環(huán)）奧托循環(huán)（熱機的一種循環(huán)）1211QQQA 凈凈吸收的熱量吸收的熱量輸出功輸出功 熱機效率熱機效率工質為燃料與空氣的混合，利工質為燃料與空氣的混合，利用燃料的燃燒熱產(chǎn)生巨大壓力用燃料的燃燒熱產(chǎn)生巨大壓力而作功。而作功。絕熱絕熱pVba2V1Vcod1Q2Q絕熱絕熱 熱機發(fā)展簡介熱機發(fā)展簡介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸蒸汽機汽機 ，當時蒸汽

24、機的效率極低，當時蒸汽機的效率極低 . 1765年瓦特進年瓦特進行了重大改進行了重大改進 ，大大提高了效率，大大提高了效率 . 人們一直在人們一直在為提高熱機的效率而努力，為提高熱機的效率而努力， 從理論上研究熱機從理論上研究熱機效率問題，效率問題， 一方面指明了提高效率的方向，一方面指明了提高效率的方向， 另另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展一方面也推動了熱學理論的發(fā)展 .各種熱機的效率各種熱機的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機柴油機汽油機汽油機蒸汽機蒸汽機%48%8%37%25冷凝塔冷凝塔發(fā)電機發(fā)電機水泵水泵除塵器除塵器渦輪機渦輪機傳送帶傳送帶鍋爐鍋爐空氣空氣碾磨機碾磨機煙筒煙筒水管水管噴射

25、給水器噴射給水器火力發(fā)電廠結構示意圖火力發(fā)電廠結構示意圖火力發(fā)電廠外貌火力發(fā)電廠外貌熱機熱機 ：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器 . . 工作物質工作物質（工質）：熱機中被利用來吸收熱量并（工質）：熱機中被利用來吸收熱量并對外做功的物質對外做功的物質 . .熱機的三個要素熱機的三個要素: :1) 1) 工作物質工作物質2) 2) 兩個或兩個以上溫度不同的熱源兩個或兩個以上溫度不同的熱源3) 3) 對外作功的機械裝置對外作功的機械裝置致冷機致冷系數(shù)致冷機致冷系數(shù)2212QQWQQ致冷機（致冷機（逆逆循環(huán)）循環(huán)）0W 致冷致冷機機高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源WpVoA A

26、B BAVBVcd1Q2QW2.2.逆循環(huán)逆循環(huán)冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q 例例 1 mol 氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中 , ,求求12、23、34、41各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率 . .122 pp142VV解解 由理想氣體物態(tài)方程得由理想氣體物態(tài)方程得122TT 134TT 142TT11212)(TCTTCQVV123232)(TCTTCQpp)23(11RCTRTV%3 .15RCCVp4121()VVppW111RTVpQQQ23121112TCTC

27、pV141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q1QA 卡諾卡諾循環(huán)是由兩個準靜態(tài)循環(huán)是由兩個準靜態(tài)等溫等溫過程和兩個準靜態(tài)過程和兩個準靜態(tài)絕熱絕熱過程組成過程組成 . .三三 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 低溫熱源低溫熱源2T高溫熱源高溫熱源1T卡諾熱機卡諾熱機1Q2QWVop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1824 年法國的年青工程師卡諾提出一個工作年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在在兩兩熱源之間的熱源之間的理想理想循環(huán)循環(huán)卡諾卡諾循環(huán)循環(huán). . 給出了熱機給出了熱機效率的理論極限值效率的理論極限值; ; 他還提出了著名的卡諾定理他還提出了著名的卡諾定理. .V

28、op2T1TABCD1p2p4p3pW1V4V2V3V理想氣體理想氣體卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率的計算的計算 A B 等溫膨脹等溫膨脹 B C 絕熱膨脹絕熱膨脹 C D 等溫壓縮等溫壓縮 D A 絕熱壓縮絕熱壓縮卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)21TT 1Q1QA B 等溫膨脹等溫膨脹吸吸熱熱2111lnmolMVQRTMV3224lncdmolVMQQRTMVC D 等溫壓縮放熱等溫壓縮放熱 D A 絕熱過程絕熱過程214111TVTVB C 絕熱過程絕熱過程 112132VTVTVop2T1TABCD1p2p4p3pW1V4V2V3V21TT 1Q2Q4312VVVV121TT 卡諾熱機效率卡諾熱機

29、效率Vop2TW1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT Q吸Q放124312lnln11VVVVTTQQ吸吸放放 卡諾熱機效率與工作物質無關，只與兩個熱卡諾熱機效率與工作物質無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)源的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高的效率越高 . . 1)1) 卡諾熱機的效率只與卡諾熱機的效率只與T1、T2 有關，與工作物有關，與工作物無關無關, ,與氣體的質量無關，與與氣體的質量無關，與P、V的變化無關。的變化無關。121TT 3)3)現(xiàn)代熱電廠：現(xiàn)代熱電廠：T1 = 900K；T2 = 300K理論上理論上： 65%，實際上

30、實際上： 40% ， 原因：非卡諾循環(huán)，非準靜態(tài)，有摩擦。原因：非卡諾循環(huán)，非準靜態(tài)，有摩擦。 熱機至少要在兩個熱源中進行循環(huán)。從熱機至少要在兩個熱源中進行循環(huán)。從高溫高溫熱源熱源吸熱吸熱然后然后釋放釋放一部分熱量到一部分熱量到低溫低溫熱源去，因而兩個熱源去，因而兩個熱源的熱源的溫度差溫度差才是熱動力的真正源泉才是熱動力的真正源泉. .討論討論2)2) 提高效率的途徑：提高效率的途徑：提高提高T1 ；降低降低T2，實用上實用上是提高是提高 T1 。 Vop2TA1T21TT 高溫熱源高溫熱源1T低溫熱源低溫熱源2T卡諾致冷機卡諾致冷機1Q2QA 卡諾卡諾致冷機致冷機（卡諾（卡諾逆逆循環(huán)）循環(huán)）

31、2Q1Q B A等溫壓縮等溫壓縮 CB絕熱壓縮絕熱壓縮DC等溫膨脹等溫膨脹 A D 絕熱膨脹絕熱膨脹2111lnmolMVQRTMV3224lnmolVMQRTMV卡諾致冷機卡諾致冷機致冷致冷系數(shù)系數(shù)212QQQ4312VVVV212TTT 卡諾制冷機的制冷系卡諾制冷機的制冷系數(shù)與工作物質無關，只與數(shù)與工作物質無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫差越小，則卡諾熱源的溫差越小，則卡諾循環(huán)的效率越高循環(huán)的效率越高 . . Vop2TW1T21TT 2Q1Q結論：結論：低溫熱源的熱量是不會自動地傳向高溫熱低溫熱源的熱量是不會自動地傳向高溫熱源的，要以消耗外功為代價。源的，要

32、以消耗外功為代價。* * 致冷系數(shù)致冷系數(shù)212212TTTQQQw 卡卡T2 越低，越低， w越?。辉叫。籘1-T2 越大，越大， w越小越小。例例1 1 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎？嗎？2121211T2T2A1ApoVpoV1T2T1A1T2A121TT12AA已知已知12AA已知已知例例2 2 如圖，如圖，MT為等溫線，為等溫線，MQ為絕熱線，則在為絕熱線，則在AM,BM,CM三種準靜態(tài)過程中，溫度升高的是三種準靜態(tài)過程中，溫度升高的是 過過程；氣體吸熱的是程；氣體吸熱的是 過程。過程。答：答： BM, CM CMPVACOBMTQ類似地，可判定類似地，可判定BM, AM是放熱過

33、程。是放熱過程。理由：理由：(TB, TC)0 吸熱吸熱. . 但但Q=QCM+QQC ,而而QC放熱放熱, , 故故CM吸熱吸熱 .CAABQQQ112lnVVRTMMAmol)(CAVmolTTCMMpVOABC1V2V2p1p)(25ln12111211VpVpVVVp)(2BCpmolTTCMMQ)(271222VpVppVOABC1V2V2p1p)(25ln)(27121112111222ppVVVVpVpVp121QQ例例 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷a b c、d e f過過程。這兩過程是吸熱還是放熱？程。這兩過程是吸熱還是放熱？0abcQWEWPVabc

34、等溫線等溫線Pedf絕熱線絕熱線Vd e f與絕熱線組成一個制冷機循環(huán)，系統(tǒng)在一次循與絕熱線組成一個制冷機循環(huán)，系統(tǒng)在一次循環(huán)過程中吸收的凈熱量環(huán)過程中吸收的凈熱量0defQQW5-5 5-5 熱力學第二定律熱力學第二定律 熱力學第二定律告訴我們，過程的進行還熱力學第二定律告訴我們，過程的進行還有個方向性的問題，滿足能量守恒的過程不一定有個方向性的問題，滿足能量守恒的過程不一定都能進行。都能進行。 由由熱力學第一定律熱力學第一定律知道：知道： 一切熱力學過程都應該滿足能量守恒。一切熱力學過程都應該滿足能量守恒。但是滿足能量守恒的過程都能但是滿足能量守恒的過程都能進行進行嗎嗎? ?這是這是熱力學

35、第二定律熱力學第二定律要表達的內(nèi)容。要表達的內(nèi)容。 熱力學第二定律是關于自然過程方向的一條熱力學第二定律是關于自然過程方向的一條基本的基本的、普遍的普遍的定律，它是較熱力學第一定律層定律，它是較熱力學第一定律層次次更深更深的規(guī)律。的規(guī)律。一、可逆過程和可逆過程一、可逆過程和可逆過程1.可逆過程可逆過程 系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過程到達一末態(tài)后，系統(tǒng)由一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)某過程到達一末態(tài)后，如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)如果能使系統(tǒng)回到初態(tài)而不在外界留下任何變化而不在外界留下任何變化(即即系統(tǒng)和外界都恢復了原狀系統(tǒng)和外界都恢復了原狀)，則此過程叫做，則此過程叫做可可逆過程逆過程. 初態(tài)初態(tài) 末態(tài)末態(tài) (外界亦需恢

36、復原狀外界亦需恢復原狀) 2.2.不可逆過程不可逆過程 系統(tǒng)經(jīng)某過程由一初態(tài)到達末態(tài)后，如不可系統(tǒng)經(jīng)某過程由一初態(tài)到達末態(tài)后，如不可能使系統(tǒng)和外界都完全復原，則此過程稱能使系統(tǒng)和外界都完全復原，則此過程稱不可逆不可逆過程。過程。 八寶山八寶山“今天的你我怎能重復昨天的故事今天的你我怎能重復昨天的故事! !”生命過程是不可逆的：生命過程是不可逆的：出生出生 童年童年少年少年青年青年中年中年不可逆！不可逆！老年老年落葉永離，覆水難收落葉永離，覆水難收生米煮成熟飯生米煮成熟飯二、自然過程的不可逆性二、自然過程的不可逆性重物自動下落，葉片轉動使水溫升高，功全部重物自動下落，葉片轉動使水溫升高，功全部轉

37、化成熱。轉化成熱。水自動冷卻使葉片旋轉，水自動冷卻使葉片旋轉，從而提升重物，則不可從而提升重物，則不可能自然進行。能自然進行。水水葉片葉片重物重物重物重物絕熱壁絕熱壁1.1.功熱轉換是不可逆過程功熱轉換是不可逆過程 熱自動地轉換為功熱自動地轉換為功的過程不可能發(fā)生的過程不可能發(fā)生. . 2.2.熱傳導是不可逆過程熱傳導是不可逆過程熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體，但熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體，但相反的過程卻不能發(fā)生。相反的過程卻不能發(fā)生。 熱量不可能熱量不可能自動自動地從低溫物體傳向高溫物體。地從低溫物體傳向高溫物體。3.3.氣體絕熱自由膨脹是不可逆過程氣體絕熱自由膨脹是不可逆過程在絕熱容器中抽去隔板，分子將自動膨脹充滿整在絕熱容器中抽去隔板，分子將自動膨脹充滿整個容器，最后達到平衡態(tài)。個容器，最后達到平衡態(tài)。 T2真真空空T1一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都不可逆。一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都不可逆。( (熱熱力學過程方向性）力學過程方向性）只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是可逆過程。只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是可逆過程。自然過程是有摩擦損耗的非準靜態(tài)過程。自然過程是有摩擦損耗的非準靜態(tài)過程。摩擦使功轉換為熱，非平衡態(tài)向平衡態(tài)的過渡與氣