2人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊冊第七單元數(shù)學(xué)廣角《植樹問題

1、蓋尾中心小學(xué)蓋尾中心小學(xué):林燕儒林燕儒讓我們一起留意一下讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！身邊的數(shù)學(xué)吧！身邊處處有數(shù)學(xué)！身邊處處有數(shù)學(xué)！5個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有4個(gè)間隔。個(gè)間隔。 人民大會(huì)堂前有幾根柱子？人民大會(huì)堂前有幾根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大會(huì)堂前有人民大會(huì)堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子間有幾個(gè)間隔？根柱子間有幾個(gè)間隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子間有根柱子間有11個(gè)間隔個(gè)間隔。數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生你能從

2、中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡單而又實(shí)際的問題嗎？活中一些簡單而又實(shí)際的問題嗎？下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí) 引例引例 同學(xué)們在全長同學(xué)們在全長20米的小路米的小路一邊一邊植樹植樹。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）。一）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答這個(gè)關(guān)于到位解答這個(gè)關(guān)于“兩端都要栽兩端都要栽”的的植樹問題嗎？植樹問題嗎？ 讓我們現(xiàn)在就來驗(yàn)證一下吧！讓我們現(xiàn)在就來驗(yàn)證一下吧！一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽一邊一邊植樹植樹兩端要栽兩端要栽兩端都種了嗎？兩端都種

3、了嗎？兩端都種了嗎？兩端都種了嗎？間隔間隔5米米間隔間隔5米米 間隔間隔5米米 間隔間隔5米米0米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答這個(gè)能一步到位解答這個(gè)關(guān)于關(guān)于“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹問題的植樹問題嗎？嗎？ 示意圖告訴我們：示意圖告訴我們： “205=4”得到的得到的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)棵數(shù)”要在要在“205=4”的基礎(chǔ)上加幾？的基礎(chǔ)上加幾？我們用一條線段來代表我們用一條線段來代表20米長的小路米長的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的這就是我們經(jīng)常要

4、用到的線段圖線段圖，線，線段圖可以很好地幫助我們思考。段圖可以很好地幫助我們思考。每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015253034672356討論與交流：討論與交流：間隔數(shù)間隔數(shù)都必須都必須靠數(shù)數(shù)靠數(shù)數(shù)的方的方法法數(shù)出來數(shù)出來嗎？你能根據(jù)已知條件嗎？你能根據(jù)已知條件通過算通過算術(shù)方法術(shù)方法列式求出列式求出間隔數(shù)嗎？間隔數(shù)嗎？討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動(dòng)，討論與交流：通過剛才的模擬植樹活動(dòng)，當(dāng)當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，時(shí)，植樹的植樹的“棵數(shù)棵數(shù)”與與“間隔數(shù)間隔數(shù)”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？線路一側(cè)線路一側(cè) 兩端都栽兩端都栽 棵

5、數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=線路長線路長間隔長間隔長同學(xué)們在同學(xué)們在全長全長100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵樹苗？要多少棵樹苗？ 全長全長100米米每隔每隔5米米一邊植樹一邊植樹一邊植樹一邊植樹兩端要栽兩端要栽兩端要栽兩端要栽1005=20 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵樹苗?？脴涿?。在在“植樹問題植樹問題”中，一定要是中，一定要是“樹樹”嗎？除了嗎？除了“樹樹”，還能換，還能換成別的事物嗎？成別的事物嗎？讓我們一起來看看植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域吧!彩旗彩旗隊(duì)列隊(duì)列擺花籃擺花籃斑馬線斑馬線防盜網(wǎng)防盜網(wǎng)樓層樓層欄桿欄

6、桿公交站點(diǎn)公交站點(diǎn)電線桿電線桿擺椅子擺椅子裝路燈裝路燈掛燈籠掛燈籠垃圾桶垃圾桶在一條全長在一條全長2 2千千米的街道米的街道一旁一旁安裝路燈，安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔（兩端都要安裝），每隔5050米安一座。米安一座。一共要安裝多少座路燈？一共要安裝多少座路燈？200050=40(個(gè)個(gè)) 2千米千米=2000米米40+1=41(座座)答：一共需要安裝答：一共需要安裝41座節(jié)座節(jié)能路燈。能路燈。在一條全長在一條全長1 16060米的街道米的街道兩旁兩旁安裝路燈，安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔（兩端都要安裝），每隔8 8米安一座。米安一座。一共要安裝多少座路燈？一共要安裝多少座路燈？2千米

7、千米=2000米米200050=40(個(gè)個(gè))40+1=41(座座)412=(座座)答：一共需要安裝答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。座節(jié)能路燈。1、16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小學(xué)生之間相距學(xué)生之間相距1米，這列隊(duì)伍長米，這列隊(duì)伍長( )米。米。2、校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場上，、校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場上，1條跑道有條跑道有2條石條石灰線，灰線，4條跑道有條跑道有( )條石灰線。條石灰線。(二二) 選擇題選擇題A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5CD 這里把（這里把（ ）看成了樹？）看成了樹？國慶禮炮按照一定的距離排成一列國慶禮炮按照一定的距離排成一列禮炮禮炮1

8、 1、請你選一選：、請你選一選：這排禮炮共有這排禮炮共有2929個(gè)間隔，合個(gè)間隔，合( )( )門禮炮。門禮炮。A.28門門;B.29門門;C.30門門;當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測C這里又把（這里又把（ ）看成了樹？）看成了樹？ 世博園凳子整齊地排在一起世博園凳子整齊地排在一起凳子2 2、下面哪條算式是正確的？、下面哪條算式是正確的？一列共有一列共有2525張凳子，有張凳子，有( )( )個(gè)間隔。個(gè)間隔。A.25+1=26個(gè)；個(gè)；B.25個(gè)；個(gè)；C.25-1=24個(gè)；個(gè)；C 3、公交車從東站到、公交車從東站到西站全長西站全長18千米，相鄰千米，相鄰兩站的距離是兩站的距離是2千米。一千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)

9、？共有多少個(gè)站點(diǎn)？ 把把( )想象成想象成“樹樹”， 把把( )想象成間隔。想象成間隔。站點(diǎn)站點(diǎn)相鄰兩站的距離相鄰兩站的距離 4 、一盒一盒9響鞭炮響鞭炮,當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過2秒鐘。秒鐘。 當(dāng)聽到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過幾秒鐘？當(dāng)聽到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過幾秒鐘？把什么想象成一棵樹？把什么想象成一棵樹？把什么想象成一個(gè)間隔？把什么想象成一個(gè)間隔？ 4 、一盒一盒9響鞭炮響鞭炮,當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過2秒鐘。秒鐘。 當(dāng)聽到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過幾秒鐘？當(dāng)聽到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過幾秒鐘？把把鞭炮聲鞭炮聲想象成一棵樹想象成一棵樹把把2秒鐘秒鐘想象成一個(gè)間隔想象成一個(gè)間隔 今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中問