GPS定位中的誤差源解析PPT課件

1、GPS測量與數(shù)據(jù)處理測量與數(shù)據(jù)處理第1頁/共69頁主要內容主要內容u 概述概述 u 相對論效應相對論效應u 鐘誤差鐘誤差u 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差u 電離層延遲電離層延遲u 對流層延遲對流層延遲u 多路徑誤差多路徑誤差u 其他誤差其他誤差第2頁/共69頁5.1 星歷誤差星歷誤差衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差相對論效應相對論效應電離層延遲電離層延遲對流層折射對流層折射天線相位中心偏差天線相位中心偏差接收機鐘差接收機鐘差接收機噪聲接收機噪聲多路徑效應第3頁/共69頁1、GPS測量誤差的分類測量誤差的分類u與衛(wèi)星有關的誤差與衛(wèi)星有關的誤差衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差相對論效應相對論效應u與傳播途徑有

2、關的誤差與傳播途徑有關的誤差電離層延遲電離層延遲對流層延遲對流層延遲多路徑效應多路徑效應u與接收設備有關的誤差與接收設備有關的誤差接收機天線相位中心的偏移接收機天線相位中心的偏移接收機鐘差接收機鐘差接收機內部噪聲接收機內部噪聲第4頁/共69頁2、消除或減弱各種誤差影響的方法消除或減弱各種誤差影響的方法1）模型改正法模型改正法 原理和方法原理和方法：對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了解，能對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了解，能建立理論或經驗公式。利用模型計算出誤差影響的建立理論或經驗公式。利用模型計算出誤差影響的大小，直接對觀測值進行修正。大小，直接對觀測值進行修正。 所針對的誤差源所

3、針對的誤差源： 電離層延遲；電離層延遲； 對流層延遲；對流層延遲； 衛(wèi)星鐘差。衛(wèi)星鐘差。 缺點缺點：有些誤差難以模型化。有些誤差難以模型化。第5頁/共69頁2、消除或減弱各種誤差影響的方法消除或減弱各種誤差影響的方法2）求差法求差法 原理和方法原理和方法：誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相關性，誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相關性，通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響。觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響。 所針對的誤差源所針對的誤差源： 電離層延遲；電離層延遲； 對流層延遲；對流層延遲； 與衛(wèi)星相關

4、誤差；與衛(wèi)星相關誤差； 與接收機相關誤差。與接收機相關誤差。 缺點缺點：空間相關性將隨著測站間距離的增加而減弱?？臻g相關性將隨著測站間距離的增加而減弱。第6頁/共69頁2、消除或減弱各種誤差影響的方法消除或減弱各種誤差影響的方法3）參數(shù)法參數(shù)法 原理和方法原理和方法：把誤差大小作為參數(shù)，在定位過程中求解出來。把誤差大小作為參數(shù)，在定位過程中求解出來。 所針對的誤差源所針對的誤差源：理論上幾乎適用于任何的情況，主要用于接收機鐘差。理論上幾乎適用于任何的情況，主要用于接收機鐘差。 缺點缺點：不能同時將所有誤差均作為參數(shù)來估計。不能同時將所有誤差均作為參數(shù)來估計。第7頁/共69頁2、消除或減弱各種誤

5、差影響的方法消除或減弱各種誤差影響的方法4）回避法回避法原理和方法原理和方法對誤差產生的條件及原因有所了解，選擇合適的觀測地點，避對誤差產生的條件及原因有所了解，選擇合適的觀測地點，避開易產生誤差的環(huán)境；采用特殊的硬件設備，削弱誤差的影響。開易產生誤差的環(huán)境；采用特殊的硬件設備，削弱誤差的影響。針對的誤差源針對的誤差源電磁波干擾；電磁波干擾；多路徑效應。多路徑效應。缺點：缺點：無法完全避免誤差的影響，具有一定的盲目性。無法完全避免誤差的影響，具有一定的盲目性。第8頁/共69頁5.2 相對論效應相對論效應u狹義相對論狹義相對論 1905提出；提出； 運動將使時間、空間和物質的質量發(fā)生變化。運動將

6、使時間、空間和物質的質量發(fā)生變化。u廣義相對論廣義相對論 1915提出；提出； 將相對論與引力論進行了統(tǒng)一。將相對論與引力論進行了統(tǒng)一。第9頁/共69頁1、狹義相對論效應狹義相對論效應)()(/22212211cVfcVffSSS 結論：在狹義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變慢。fcVfffSS2212 鐘的頻率與其鐘的頻率與其運動速度運動速度有關。如果某鐘在慣性空間中靜止時有關。如果某鐘在慣性空間中靜止時候的鐘頻率為候的鐘頻率為 f，那么被安置在以速度，那么被安置在以速度 Vs 運動的衛(wèi)星上時，運動的衛(wèi)星上時，其頻率為其頻率為:頻率變化量為頻率變化量為:第10頁/共69頁2、廣義相對論效

7、應廣義相對論效應 鐘的頻率與其所處的鐘的頻率與其所處的引力位引力位有關。若衛(wèi)星所處位置的地有關。若衛(wèi)星所處位置的地球引力位為球引力位為 Ws , ,地面測站所處地球引力位為地面測站所處地球引力位為 WT ，那么，那么同一臺鐘放在地面上和放在衛(wèi)星上其頻率差為同一臺鐘放在地面上和放在衛(wèi)星上其頻率差為: :)(rRfcfcWWfTs11222 結論：在廣義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的結論：在廣義相對論效應作用下，衛(wèi)星上鐘的頻率將變快。頻率將變快。第11頁/共69頁3、相對論效應對衛(wèi)星鐘的綜合影相對論效應對衛(wèi)星鐘的綜合影響響EeeEffeaerarVssScos1coscoscos1)1(2222 根

8、據(jù)衛(wèi)星軌道理論：根據(jù)衛(wèi)星軌道理論：)(22221SVrRcffff EecaffaRcfffsin2)231(2221 在狹義相對論效應和廣義相對論效應的共同作用下，衛(wèi)星上鐘頻率相對于其在地面上時總的變化量f 為：第12頁/共69頁4、解決相對論效應對衛(wèi)星鐘影響的方解決相對論效應對衛(wèi)星鐘影響的方法法fEecaffaRcfff10222110443. 4sin2)231( 分兩步分兩步：首先假定衛(wèi)星軌道為：首先假定衛(wèi)星軌道為圓軌道圓軌道的情況；然后的情況；然后 考慮衛(wèi)星軌道為考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌道橢圓軌道的情況。的情況。第一步：第一步：假設衛(wèi)星軌道為圓軌道的情況，則假設衛(wèi)星軌道為圓軌道的情況，則

9、e=0取取m m398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km則可得到則可得到:第13頁/共69頁MHzMHz52299999954.10)10443.41(23.1010解決方法解決方法:在地面上將要搭載到衛(wèi)星上去的鐘的頻在地面上將要搭載到衛(wèi)星上去的鐘的頻率調低，調低后的頻率為：率調低，調低后的頻率為：第14頁/共69頁Eecaffsin22 第二步：第二步：考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌道的情況，考慮衛(wèi)星軌道為橢圓軌道的情況，則需考慮則需考慮頻率變化的第二項頻率變化的第二項由此引起的傳播時間誤差為由此引起的傳播時間誤差為: :由此引起的測距誤差為

10、由此引起的測距誤差為: :)(sin2290sin22nsEeEecat )(sin42.686sin2mEeEeca 第15頁/共69頁解決方法解決方法: :在在t 時刻，衛(wèi)星鐘讀數(shù)加上時刻，衛(wèi)星鐘讀數(shù)加上 ，或對觀測距離加上，或對觀測距離加上 t XXc 2距離改正的另外一種形式：距離改正的另外一種形式：衛(wèi)星位置矢量衛(wèi)星速度矢量第16頁/共69頁5.3 鐘誤差鐘誤差u衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差u接收機鐘差接收機鐘差第17頁/共69頁衛(wèi)星鐘在衛(wèi)星鐘在 t 時刻的鐘差可表示為：時刻的鐘差可表示為：ttdttyttattaat0)()()(202010ttdttytatata0)(:020100是隨機項漂

11、）（也稱鐘的老化率或頻半時刻該鐘的加速度的一時刻的鐘速（頻偏）時刻的鐘差1、衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差第18頁/共69頁1、衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差分類分類 物理同步誤差物理同步誤差：由：由GPS衛(wèi)星上的衛(wèi)星鐘直接衛(wèi)星上的衛(wèi)星鐘直接給出的時間與標準給出的時間與標準GPS時間之差。時間之差。 數(shù)學同步誤差數(shù)學同步誤差：經多項式改正后的衛(wèi)星鐘時：經多項式改正后的衛(wèi)星鐘時間與標準間與標準GPS時間之差。時間之差。消除方法消除方法 模型改正模型改正 采用采用IGS精密衛(wèi)星鐘差精密衛(wèi)星鐘差 相對定位或差分定位（求差法）相對定位或差分定位（求差法）2210TOCtaTOCtaat第19頁/共69頁如果衛(wèi)星鐘差為如果衛(wèi)星鐘差

12、為t i ，則對，則對兩個測站上測距的影響均為：兩個測站上測距的影響均為：12itc 兩個測站對同一顆衛(wèi)星兩個測站對同一顆衛(wèi)星的觀測值可寫為：的觀測值可寫為： 2211相減后可得：相減后可得：2121 求差法消除衛(wèi)星鐘差求差法消除衛(wèi)星鐘差第20頁/共69頁衛(wèi)星鐘差消除方法所適用的情況模型改正：主要用于實時導航定位采用IGS精密衛(wèi)星鐘差：事后定位相對定位或差分定位（求差法） ：多臺接收機的相對或差分定位第21頁/共69頁2、接收機鐘差接收機鐘差定義定義接收機鐘與理想的接收機鐘與理想的GPS時之間存在的偏差和漂移。時之間存在的偏差和漂移。應對方法應對方法 作為未知數(shù)處理；作為未知數(shù)處理； 相對定位

13、或差分定位。相對定位或差分定位。第22頁/共69頁參數(shù)法求接收機鐘差參數(shù)法求接收機鐘差（ X, Y, Z ）, dt 第23頁/共69頁如果接收機鐘差為如果接收機鐘差為t j ，則，則對測站上測距的影響為：對測站上測距的影響為：jtc 對兩顆衛(wèi)星觀測值可寫為：對兩顆衛(wèi)星觀測值可寫為： 2211相減可得：相減可得：2121 求差法消除接收機鐘差求差法消除接收機鐘差第24頁/共69頁5.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差1 1、定義定義：由星歷所給出的衛(wèi)星在空間中的位置與：由星歷所給出的衛(wèi)星在空間中的位置與其實際位置之差。其實際位置之差。2 2、星歷類型星歷類型廣播星歷廣播星歷由由GPS的地面控制部分所

14、確定和提供的，經的地面控制部分所確定和提供的，經GPS衛(wèi)星衛(wèi)星向全球所有用戶公開播發(fā)的一種向全球所有用戶公開播發(fā)的一種預報星歷預報星歷。精密星歷精密星歷為滿足大地測量、地球動力學研究等精密應用領域為滿足大地測量、地球動力學研究等精密應用領域的需要而研制、生產的一種高精度的的需要而研制、生產的一種高精度的事后星歷事后星歷。第25頁/共69頁IGS跟蹤站網(wǎng)跟蹤站網(wǎng)第26頁/共69頁衛(wèi)星號衛(wèi)星號衛(wèi)星號衛(wèi)星號1-0.66.1-1.7173.20-0.824.15.3-5.019-1.1-0.8-1.536.3-3.8-2.120-2.50.6-0.84-1.1-0.9-1.221-0.3-2.3-1.

15、452.20.91.122-1.0-1.2-3.86-2.2-13.0-3.823-3.3-1.51.873.13.3-0.3242.40.41.080.13.4-1.525-5.40.5-3.391.8-0.50.626-0.30.91.0101.70.6-2.1270.71.71.911-1.1-0.51.4280.2-4.7l13-0.30.5-1.529-1.8-3.4-1.8140.9-0.53.0300.70.6-1.2151.4-4.5-1.1316.1-3.63.7xyzxyz廣播星歷和廣播星歷和IGS精密星歷給出的衛(wèi)星位置之差精密星歷給出的衛(wèi)星位置之差(m)（2000年年12

16、月月26日日2時）時）第27頁/共69頁3、消除或削弱星歷誤差的方法消除或削弱星歷誤差的方法采用精密星歷采用相對定位或差分定位第28頁/共69頁5.5 電離層延遲電離層延遲第29頁/共69頁10km50km100km對流層對流層平流層平流層中間層中間層電離層（熱層、暖層）電離層（熱層、暖層）集中了大約75的大氣質量和90以上的水汽質量 。在衛(wèi)星導航定位中，將這一部分大氣對信號的影響稱為電離層延遲。在衛(wèi)星導航定位中，將這一部分大氣對信號的影響統(tǒng)稱為對流層延遲。地球大氣結構第30頁/共69頁1、電離層延遲的概念電離層延遲的概念 電磁波信號在穿過電離層時，傳播速度會發(fā)生電磁波信號在穿過電離層時，傳播

17、速度會發(fā)生變化；傳播路徑也會略微彎曲，從而使信號的傳播變化；傳播路徑也會略微彎曲，從而使信號的傳播時間乘以真空中的光速所得到的距離不等于信號源時間乘以真空中的光速所得到的距離不等于信號源到接收機的幾何距離。觀測距離與幾何距離之差稱到接收機的幾何距離。觀測距離與幾何距離之差稱為電離層延遲。為電離層延遲。GPS測量中一般僅考慮傳播速度的測量中一般僅考慮傳播速度的變化。變化。第31頁/共69頁2、相速度與群速度相速度與群速度相速度相速度：單一頻率單一頻率的電磁波的相位傳播速度。的電磁波的相位傳播速度。群速度群速度：不同頻率的：不同頻率的一組電磁波一組電磁波在介質中的傳播在介質中的傳播速度。速度。第3

18、2頁/共69頁 載波的相位以相速度在電離層中傳播。測距碼以群速度在電離層中傳播。第33頁/共69頁3、電離層對電磁波傳播速度的影響電離層對電磁波傳播速度的影響電磁波的傳播速度與介質的折射率有關：電磁波的傳播速度與介質的折射率有關：ncv 電離層對電磁波的相折射率和群折射率分別為：電磁波在電離層中相速度和群速度分別為：23 .401fNnep 23 .401fNneG )3.401(2fNcncvepp)3.401(2fNcncveGGNe為電子密度，f為載波頻率第34頁/共69頁4、電離層對電離層對GPS觀測值的影響觀測值的影響若信號傳播時間若信號傳播時間 ，則電離層對測距碼測得距離的影響：，

19、則電離層對測距碼測得距離的影響：t dtVtGGdsNfse23.40dtfNccte)3.40(2dtNcftcte23.40第35頁/共69頁同樣，電離層對載波相位測距的影響：dsNfseP23 .40結論：在僅顧及頻率平方項的情況下，電離層折射對測距碼和載波相位觀測值的影響大小相等，符號相反。第36頁/共69頁5、電子密度電子密度Ne與總電子含量與總電子含量TEC總電子含量（總電子含量（TEC Total Electron Content）電離層TEC柱體底面積為1沿信號傳播路徑上，底面積為單位面積的一個柱體內所沿信號傳播路徑上，底面積為單位面積的一個柱體內所含的電子總數(shù)。含的電子總數(shù)。

20、dsNTECse 第37頁/共69頁電子密度與大氣高度的關系電子密度與大氣高度的關系第38頁/共69頁電子含量與地方時的關系電子含量與地方時的關系夏威夷太陽觀測站實測垂直方向總電子含量（夏威夷太陽觀測站實測垂直方向總電子含量（VTEC）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)第39頁/共69頁電子含量與太陽活動情況的關系電子含量與太陽活動情況的關系1700年年 1995年太陽黑子數(shù)年太陽黑子數(shù) 電子含量與太陽活動密切相電子含量與太陽活動密切相關，太陽活動劇烈時，電子含關，太陽活動劇烈時，電子含量增加量增加 太陽活動周期約為太陽活動周期約為1111年年第40頁/共69頁電子含量與地理位置的關系電子含量與地理位置的關系2002

21、.5.15 1:00 23:00 2小時間隔全球小時間隔全球VTEC分布分布第41頁/共69頁6、常用電離層延遲改正方法常用電離層延遲改正方法經驗模型改正經驗模型改正 方法：根據(jù)以往觀測結果所建立的模型方法：根據(jù)以往觀測結果所建立的模型 改正效果：較差改正效果：較差雙頻改正雙頻改正 方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無電離層延遲的組合觀測量電離層延遲的組合觀測量 效果：改正效果最好效果：改正效果最好實測模型改正實測模型改正 方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或電子含量），建立模型（如

22、內插）電子含量），建立模型（如內插） 效果：改正效果較好效果：改正效果較好第42頁/共69頁6.1雙頻改正模型求兩個信號的電離層改雙頻改正模型求兩個信號的電離層改正正dsNfse 2340.令令AdsNse 3 .40，則對于則對于L1, L2頻率測碼偽距：頻率測碼偽距： 222211fAfA相減相減2122fAfA第43頁/共69頁212212fAfAtc222221fff 21fA1)(6469.0ionV1221154573.1)(54573.1)(tcVion兩個信號到達接收機的時間差第44頁/共69頁212212fAfAtc1221254573.2)(54573.2)(tcVion2

23、2fA 239280)(.ionV 212221fff 第45頁/共69頁2154573. 154573. 2 12212154573.254573.1tctc122545731545732mm ).().(組合后的觀測噪聲：組合后的觀測噪聲：（無電離層組合觀測值）（無電離層組合觀測值）第46頁/共69頁6.2 雙頻改正模型線性組合雙頻改正模型線性組合法法 222211fAfA 式乘式乘 m 式乘式乘 n相加相加)()(222121,fAnfAmnmnmnm )()(222121fAnfAmnmnm第47頁/共69頁令令 102221nmfAnfAm222122222121,fffnfffm

24、21,54573. 154573. 2nm 第48頁/共69頁6.3 雙頻改正模型雙頻改正模型 線性組合法線性組合法( (針對載針對載波波) ) 2222221111fANfAN)()(22221211222121,fffffffnm 22221211222121,NffffNfffNnm nm,？nmnmnmN,)(第49頁/共69頁5.6 對流層延遲對流層延遲為為離離時，信號傳播的真實距時，信號傳播的真實距當信號傳播時間為當信號傳播時間為t 1、對流層延遲大小若對流層中某處的大氣折射系數(shù)為若對流層中某處的大氣折射系數(shù)為n，則則電磁波在該處的傳電磁波在該處的傳播速度為：播速度為：ncv td

25、tnc tvdt tdtnc)(11第50頁/共69頁稱稱其其為為大大氣氣折折射射指指數(shù)數(shù)通通常常令令,10)1(6 nN稱為對流層延遲稱為對流層延遲 sdsn)(1 tdtnc)(11sdntcs )(1第51頁/共69頁2、對流層延遲與頻率的關系對流層延遲與頻率的關系42068. 08864. 4604.287N 折射指數(shù)與信號波長的關系(波長單位mm) 對流層對不同波長的波的折射效應類型類型波長波長(m mm)N紅光紅光0.72297. 2829紫光紫光0.40320.8003L11902936.728287.6040L22442102.134287.6040第52頁/共69頁3、大氣折

26、射指數(shù)大氣折射指數(shù)N與氣象元素的關與氣象元素的關系系大氣折射指數(shù)大氣折射指數(shù)N與溫度、氣壓和濕度的關系與溫度、氣壓和濕度的關系。為水氣壓，單位為水氣壓，單位；單位單位為氣溫，為絕對溫度，為氣溫，為絕對溫度，；為大氣壓，單位為大氣壓，單位稱為濕氣分量；稱為濕氣分量；稱為干氣分量；稱為干氣分量；其中：其中：mbareKTmbarPNNTeTPNNNwdwd248106 .776 .77 第53頁/共69頁4、對流層改正模型對流層改正模型u基本思想基本思想 推導出折射指數(shù)與高度的關系推導出折射指數(shù)與高度的關系 沿高度進行積分，推導出垂直方向上的對流層延沿高度進行積分，推導出垂直方向上的對流層延遲遲

27、通過投影（映射）函數(shù)，得出信號傳播方向上的通過投影（映射）函數(shù)，得出信號傳播方向上的對流層延遲對流層延遲垂直方向垂直方向信號方向信號方向第54頁/共69頁MRCRTPVgdhdPdhdTd ；44)()()()(swwswsddsdwdhhhhNhhhhNNNN 11000162737214840136s wsdhTh).(.，的量表示為測站上的值含下標其中：第55頁/共69頁4、對流層改正模型對流層改正模型 霍普菲爾德霍普菲爾德( (Hopfield) )模模型型為水氣壓為水氣壓）（swsdswsswsdssdwdwdehThhheTKhhTPKEKEKsss1100016.27372.14

28、840136)(4810102 .155)(102 .155)25. 2sin()25. 6sin(277212212 第56頁/共69頁4、對流層改正模型對流層改正模型 霍普菲爾德霍普菲爾德(Hopfield)模模型型投影函數(shù)的修正投影函數(shù)的修正高度有關的量。高度有關的量。是與測站氣壓、溫度、是與測站氣壓、溫度、其中，其中，具有如下形式：具有如下形式：和和其中，其中，321321,sintansin1aaaaEaEaEmmmmKmKSSSwdwwddwd 第57頁/共69頁4、對流層改正模型對流層改正模型 薩斯塔莫寧薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型模型擬合后的公式擬合后的公式283

29、210716. 01015. 016. 1)4810(16)05. 01255(sin002277. 0sssssssshhactgEeTPTEEEEEtgaeTPEs 其中：其中：第58頁/共69頁4、對流層改正模型對流層改正模型 勃蘭克勃蘭克（Black）模模型型20. 0)69. 3(002312. 013000)96. 3(98.148)6 . 0(92. 1)273(00015. 0076. 0833. 0)()1(1cos(1)()1(1cos(1123 . 002020 wsssdwsdEswwsddKTPTKhThEbTlEbhhlEKEbhhlEKs其中：其中：第59頁/共69頁5、對流層模型綜述對流層模型綜述 不同模型所算出的高度角不同模型所算出的高度角30 以上方向的延遲差異不大。以上方向的延遲差異不大。 Black模型可以看作是模型可以看作是Hopfield模型的修正形式。模型的修正形式。 Saastamoinen模型與模型與Hopfield模型的差異要大于模型的差異要大于Black模型與模型與Hopfield模型的模型的差異。差異。第60頁/共69頁6、氣象元素的測定u 氣象元素 干溫、濕溫、氣壓 干溫、相對濕度、氣壓u 測定方法 通風干濕溫度表 空盒氣壓表 自動化的電子儀器通風干濕表