七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)教案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)教案第一課時(shí)一.梳理知識(shí)(一)有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義(1) 正數(shù)：像 1、2.5、這樣大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“一”號(hào)，表示比0 小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；(3) 0 即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是一個(gè)具有特殊意義的數(shù)字，0 是正數(shù)和 負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無(wú)實(shí)際意義 。例 1(1)下列說(shuō)法正確的是()A、一個(gè)數(shù)前面有“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；C、一個(gè)數(shù)前面沒有“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是正數(shù)；D、0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；(2 )若 a 0，則a是_ ；若 a 0，則a是_；若 a b，貝 U a b 是_ ； 若 a b，貝 U

2、 a b 是_ ；(填正數(shù)、負(fù)數(shù)或 0)2、有理數(shù)的概念及分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類如下：(1)按定義分類：(2)按性質(zhì)符號(hào)分類:例 2 (1 )若a為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)且 a 0 ,b 是a的小數(shù)部分，則 a b 是(正整數(shù)整數(shù)o有理數(shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)A、無(wú)理數(shù)B、整數(shù)C、有理數(shù)D、不能確定(2 )若a為有理數(shù)，則a不可能是()A、整數(shù)B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)C、衛(wèi)(p )D、p3、數(shù)軸：標(biāo)有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸。例 3 (1)在數(shù)軸上表示數(shù) 3 的點(diǎn)到表示數(shù)a的點(diǎn)之間的距離是 10，則數(shù) a;若在數(shù)軸上表示數(shù) 3 的點(diǎn)

3、到表示數(shù)a的點(diǎn)之間的距離是b，則數(shù) a _ 。(2)a,b 兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列正確的是()|-1-1b0aaA、a b 0 B 、ab 0 C 、一v0 D 、a b 0b4、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0 的相 反數(shù)是 0,互為相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相 等。例 4 (1)下列說(shuō)法正確的是()A、若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)；B、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為-1 ;C、如果a+b=0，則數(shù)a和數(shù) b 互為相反數(shù)；D 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；(2) 求出下列各數(shù)的相反數(shù)1-a

4、1a b3c24(3)化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)(13)(2) 0.25(4)已知|ab 2 與 a 1 互為相互數(shù)，試求下式的值.1a 2007 b 20074、某班抽查了 10 名同學(xué)的期末成績(jī)，以 80 分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8， 3，+ 12， 7， 10， 3， 8，+ 1，0，+ 10.1這 10 名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？2這 10 名同學(xué)中，低于 80 分的所占的百分比是多少？3這 10 名同學(xué)的平均成績(jī)是多少？5、絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。(1) 絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的

5、距 離。(2)絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0 的絕對(duì)值是 0; 個(gè)a (a 0)1 1ab a 1 b 1負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a 表示如下：a 0 (a 0)a (a 0)(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。例 5(1)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)是()A 、互為相反數(shù) B、相等 C 、積為 0 D 、互為相反數(shù)或 相等(2)滿足 x 2008 2008 x 的x的個(gè)數(shù)是()A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D .無(wú)窮多個(gè)(3 )若 |x|=-x ，則 x 是_ ;若 |x 3 |y 20 ,則J( x y)2005_ 7(4)已知 ab

6、 0,試求回 凹 凹的值。a b ab第 2 課時(shí)(二)有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法(1) 有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕 對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較 小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得 0 個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例 6 計(jì)算下列各式11 2(7)( 3)( 8)( 10)20.125 3-( 3丄)(11-)( 0.25)4832、有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例 7 (1)月球

7、表面的溫度中午是101oC，半夜是153oC，中午比半夜高多少 度？(2)已知m是 6 的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小 5，求n比m大多少？3、有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕 對(duì)值相乘；任何數(shù)與 0 相乘都得 0。(2)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc);交 換律：a(b+c)=ab+ac。(3)倒數(shù)的定義：乘積是 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即 ab=1，那么 a 和 b 互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái)。4、有理數(shù)的除法(1)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0 不能做除數(shù)。這

8、個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除， 同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都等于 0。5、有理數(shù)的乘方(1)有理數(shù)的乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù) a 的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種 運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“an”其中 a 叫做底數(shù)，表示 相同的因數(shù)，n 叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示的意義是 n 個(gè) a 相乘, 不是 n 乘以 a，乘方的結(jié)果叫做幕。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是 負(fù)數(shù)，0 的任何非 0 次幕都是 0，1 的任何非 0 次幕都是 1，1偶數(shù)次幕是 1、1奇數(shù)次幕

9、是1；6 有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵時(shí)把握好運(yùn)算順序，即先乘方、再乘除、最后加減； 有括號(hào)的先算括號(hào)；若是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行。例 8（ 1 ）54的意義是；（）5的意義是7（2） 當(dāng) a 3，b-時(shí)，則a2b2；2（3）計(jì)算：（2）2008_（ 2）2009=2010（4）若|m| m 1，貝U 4m 1（）A.1B.1C.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D.12 21都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。5只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是 1 或

10、一 1。6單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。7單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是 0。8單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。9單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。10單項(xiàng)式的系數(shù)是 1 或一 1 時(shí)，通常省略數(shù)字“ 1”。多項(xiàng)式1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2 、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。第 3 課時(shí)（三）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式1、 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 或字母）2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母 的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。單項(xiàng)式3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。5

11、、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。6、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2 、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。3、整式不一定是單項(xiàng)式。4、整式不一定是多項(xiàng)式。5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。例 9 (1)整式丄，3x y2,23x2y,a,n x+y,乙亠,x+1 中 單225項(xiàng)式有_ ，多項(xiàng)式有_ 。(2)_ 23ab 的系數(shù)是_ ，次數(shù)是 次.(3)_ 若3x8yn3與10 x|m n18|y17是同類項(xiàng)，貝 U m=_ ，n=_，兩項(xiàng)相加的結(jié)果是_.21(4)已知單項(xiàng)式一xbyc與單項(xiàng)式一xm 2y2n 1的差是ax

12、n 3ym 1，則 abc。32-(5) 下列說(shuō)法正確的是()A.x(x + a)是單項(xiàng)式 B .-一1不是整式 C .0 是單項(xiàng)式 D .單項(xiàng)式-x2y3的系數(shù)是13(6)已知a3n 2b2n 3是 6 次單項(xiàng)式，求 n 的值？4111 1211 已知：100 x2n 1 3x2n 1 2是關(guān)于 x 的五次三項(xiàng)式，求：n 的值？57(四)整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉, 括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2、同類項(xiàng)：

13、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 合并同b. 不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c. 只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式） 說(shuō)明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：1）列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。2 ）按去括號(hào)法則去括號(hào)。3）合并同類項(xiàng)。4、代數(shù)式求值的一般步驟：（1）代數(shù)式化簡(jiǎn)。（2）代入計(jì)算。（3）對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用 “整體代入”進(jìn)行計(jì)算。例 10 (1) 已知:a c 2,bc 3,則 ab 2c(2) 已知：y3，3xy=。xx(3) 如果a33x yby3x30(xy 0)，那么 a b(

14、4)當(dāng)X 2時(shí),整式px3qx 1的值等于 2002，那么當(dāng) X 2 時(shí),3整式px qx 1的值為_ 。(5)已知：A x33x2y 5xy26y31，B y32xy2x2y 2x32，C x34x2y 3xy27y31，求證：A B C的值與x, y無(wú)關(guān)。類項(xiàng)：1) 合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。2) 合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母 的指數(shù)不變。3)合并同類項(xiàng)步驟： a .準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b .逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。c .寫出合并后的結(jié)果。4) 在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：a.如

15、果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.(6) 若多項(xiàng)式2mx2x25x 87x23y 5x的值與 x 無(wú)關(guān)，求2m25m 4m的5、已知|a| 3,|b| 2,| a b| a b，則 a b _ ；&如果整式（m 2n）x2ym+n-5是關(guān)于 x 和 y 的五次單項(xiàng)式，則 m+n_7、設(shè)a,b,c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位數(shù)字，a b c，則| a b| |b c| |c a |可能取得的最大值是 _ ;8、今年某種藥品的單價(jià)比去年便宜了 10%，如果今年的單價(jià)是 a 元，則去年的 單價(jià)是_ .（二）選擇題1、如果兩個(gè)數(shù)a和 b 的絕對(duì)值相等，則下列說(shuō)法正確的

16、是（）二.訓(xùn)練題（一） 填空題11、21的倒數(shù)是，52、已知數(shù)軸上有 A、B 兩點(diǎn),3 的相反數(shù)是_ .A、B 之間的距離為 2，點(diǎn) A 與原點(diǎn) 0 的距離為 6,則所有滿足條件的點(diǎn) B 與原點(diǎn) O 的距離的和為_；3、已知m是 6 的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小 2，則m n等于4、(2 )2008(0.5 )2008=_A 、a b B、-1C 、a b 0 D、不能確定b2、如果 x 2，那么|1 |1 x|等于()A .2 x B . 2 x C .xD .x3、已知數(shù)軸上的三點(diǎn) A、B、C 分別表示有理數(shù)a,1, 1，那么|a 1|表示()A . A、B 兩點(diǎn)的距離B. A、C 兩點(diǎn)的距

17、離C. A B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和D. A、C 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和4、設(shè) abc 0， abc 0，則 bca ca b的值是()|a|b|c|A . -3B1 C.3 或一 1 D.-3 或15、 abc 的相反數(shù)是()A .abcB.abcC.abcD.abc6 已知2x3x5的值為 3, 則代數(shù)式3x29x 1的值為()A 0B、一-7C、-9D、37、若 y2x，z2y，則 xy Z()A .3xB.5xC .7x D.9x8、若a,b互為相反數(shù)，那么()A、ab0 B2、ab2C、a3b3D、 a b9、x2ax 2y7 (bx22x9y 1)的值與x的取值無(wú)關(guān),則 ab 的值為

18、()A.-1B.1C.-2D.210、 若 0 m 1,m、21 m、的大小關(guān)系是()mA21m m B.m2m-C.12D mmD.mmm12m mm(三J 解答題1、1計(jì)算：一 54X2-寧(4-:)X2114 1( 1 0.5X- )X42932、(1)已知 x-y=3，求代數(shù)式-4 (y-x ) -3x+3y+5 的值。(2)已知t-，求代數(shù)式2(t2t 1) (t2t 1)丄(t2t 1)的值？233、 已知(x 3)2與 y 2 互為相反數(shù)，z是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，求(x y)yxyz的值.4、已知：有理數(shù) m 所表示的點(diǎn)到點(diǎn) 3 距離 4 個(gè)單位，a,b互為相反數(shù)，且都不為零，c

19、,d互為倒數(shù)。求：2a 2b (：3cd) m的值b5、探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1) 請(qǐng)猜想 1+3+5+7+9+ - +29=_ ;(2) 請(qǐng)猜想 1+3+5+7+9+ - + (2 n-1 ) + (2n+1)(3)請(qǐng)用上述，41+43+45+ +77+79四.訓(xùn)練題1、_若m n互為相反數(shù)， 則m 7 n=.2、_ 若代數(shù)式2X2+3X+7的值是 8,則代數(shù)式4X2+6X-9的值是_3、 已知三角形的第一邊長(zhǎng)是a 2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)(b 2)，第三邊比第二邊小 5。則