浙江省杭州市濱江區(qū)杭州二中白馬湖2017-2018學年八年級上學期期中數(shù)學試題(含解析)

1、杭州二中白馬湖學校2017學年第一學期期中階段教學質(zhì)量檢測初二年級數(shù)學試題卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1點，關(guān)于軸的對稱點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C【解析】關(guān)于軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號，為，在第三象限2下列判斷正確的是（ ）A有一直角邊相等的兩個直角三角形全等B斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等C腰相等的兩個等腰三角形全等D兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等【答案】【解析】選項應(yīng)為一直角邊和斜邊相等的直角三角形全等；選項應(yīng)有一角相等才能使兩個三角形全等；選項還缺少邊的對應(yīng)關(guān)系才能使三個三角形全等故選3已知中，則它的三條邊之比為

2、（ ）ABCD【答案】B【解析】已知，設(shè)，有，解得，所以，三條邊的比值為4下列定理中，沒有逆定理的是（ ）A全等三角形對應(yīng)角相等B線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等C一個三角形中，等角對等邊D兩直線平行，同位角相等【答案】A【解析】選項的逆命題為：兩個三角形對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等，此命題錯誤故選5不等式組無解，的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】這個不等式組要解不存在，即沒有解集6已知是等邊三角形的一個內(nèi)角，是頂角為的等腰三角形的一個底角，是等腰直角三角形的一個底角，則（ ）ABCD【答案】B【解析】為等邊三角形一內(nèi)角，；為頂角為的等腰三角形一個底角，；為等腰直角三角形

3、的一個底角，；7等腰的周長為，則其腰長的取值范圍為（ ）ABCD【答案】C【解析】等腰三角形，又三角兩邊之和大于第三邊，有，8已知不等式組只有一個整數(shù)解，則的取值范圍一定只能為（ ）ABCD【答案】【解析】9如圖，將正方形對折后展開（圖是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）A個B個C個D個【答案】C【解析】圖中，可以看出為正方形的邊長，此時沒有滿足題設(shè)的直角邊，圖中，設(shè)正方形邊長為，有，且有，圖三角形滿足條件圖中，不滿足題設(shè)圖中，圖滿足條件共有個10已知中，如圖，將進行折疊，使點落在線段上，（包括點和點

4、），設(shè)點的落點為，折痕為，當是等腰三角形時，點可能的位置共有（ ）A種B種C種D種【答案】B【解析】依題意將折疊，使落在上，落點為，使為等腰三角形，點可能的位置共有：點與點重合時，為等腰三角形；點與點重合時，點與點重合，為等腰三角形；當時，為等腰三角形二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11已知點的坐標為，則點到軸的距離為_【答案】【解析】坐標點到軸距離為橫坐標的絕對值為12等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為_【答案】或【解析】等腰三角形一個角為，分類討論，頂角為底角為，頂角為13不等式的正整數(shù)解為_【答案】【解析】解不等式得，所以正整數(shù)解為14如圖，在矩

5、形中，點為的中點，將沿折疊，使點落在矩形內(nèi)點處，連接，則的長為_【答案】【解析】連接，又有為翻折得到，有，【注意有文字】，15如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為，連接若以點，為頂點的三角形是等腰直角三角形，則點的坐標為_【答案】或或或或或【解析】點，構(gòu)成等腰直角三角形分類討論為直角，如圖，存在與兩個點，分別給這個點作垂直于軸和垂直于軸可知，坐標，坐標為直角，如圖，存在，兩個點，分別給這兩個點作垂直于軸的點，可知，坐標，坐標為直角，如圖存在，兩個點，分別給這兩個點作垂直于軸的點，可知，坐標，坐標16如圖和都是以為直角頂點的等腰直角三角形，交于點，若，當是直角三角形時，則的長為_【答案】或

6、【解析】為直角三角形，分類討論：首先，因為，可知不可能為直角，如圖，延長作垂直延長線于點，且，在與中，如圖，且，且有，三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17（本小題滿分分）解下列不等式（組）（）（）【答案】見解析【解析】（），原不等式的解集為（）解：，【注意有】解，可得，解，可得，綜上，原不等式組的解集為18（本小題滿分分）求證：三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在的直線的距離相等【答案】見解析【解析】證明：如圖，點為的中點，連接，則為邊上的中線，過點作垂直于于點，過點作垂直于于點；依題意，可得在與中有，即，到的距離相等19（本小題滿分分）健身運動已經(jīng)成為時尚，某公司計劃組裝，兩

7、種型號的健身器材共套，捐贈給社區(qū)健身中心組裝一套型健身器材需甲種部件個和乙種部件個，組裝一套型健身器材需要甲種部件個和乙種部件個，公司現(xiàn)有甲種部件個，乙種部件個（）問公司在組裝、兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？（）組裝一套型健身器材需費用元，組裝一套型健身器材需費用元請寫出總組裝費用最少的組裝方案，并求出最少的組裝費用【答案】見解析【解析】解：（）設(shè)公司組裝型號器材套，型號健身器材套，可得，解得又因為為整數(shù)，所以組裝方案有如下四種：型號套，型號套；型號套，型號套；型號套，型號套；型號套，型號套（）設(shè)總的組裝費用為（元），則，可知當型號越少時，總費用越少，最小組裝費用（元），即為組裝型

8、號套，型號套答：（）共有種組裝方案（）最少總組裝費用的方案為型號套，型號套，總費用為元20（本小題滿分分）如圖，平分，求的面積【答案】見解析【解析】解：過作于點，平分，在與中，在中，在中，又因為，代入可得，21（本小題滿分分）如圖，平分，平分，和交于點，為的中點，連結(jié)（）找出圖中所有的等腰三角形_（）若，求的長【答案】見解析【解析】解：（）圖中的等腰三角形有，（），且設(shè)，又平分，平分，又點為中點，在中，22（本小題滿分分）如圖，等邊中，是的角平分線，為上一點，以為一邊且在下方作等邊，連接（）求證：（）延長至，為上一點，連接、使，若時，求的長【答案】見解析【解析】證明：（）為等邊三角形，為等邊三角形，即，在與中，（）過點作于點，中平分，由（）知，在與中，在中，23（本小題滿分分）點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為（）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，求出點的坐標（）在軸上方存在點，使以點、為頂點的三角形與全等，畫出并