江蘇省徐州市王杰中學高二數(shù)學《2.2.1直接證明》導學案人教新課標版選修2-2_第1頁
江蘇省徐州市王杰中學高二數(shù)學《2.2.1直接證明》導學案人教新課標版選修2-2_第2頁
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文檔簡介

1、直接證明導學案章節(jié)與課題主備人使用人本課時學習目標或學習任務本課時重點難點或學習建議本課時教學資源的使用第二章第節(jié)直接證明課時安排4 課時審核人使用日期或周次第一周結合已經學過的數(shù)學實例，了解直接證明的基本方法：綜合法；了解綜合法的思考過程、特點。結合已經學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點難點：分析法和綜合法的思考過程、特點導學案學習過程一、自學準備與知識導學1. 問題：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，求證： AB=CD， BC=DA。證明：思考：以上證明方法有什么特點？33222. 觀

2、察下面問題的證法：設a、 b 是兩個正實數(shù)，且ab，求證： a +b a b+ab 3322證明：要證a +b a b+ab 成立，只需證 (a+b)(a 2-ab+b 2) ab(a+b) 成立，22成立。 (a+b 0)即需證 a -ab+b ab只需證 a2-2ab+b 2 0 成立，即需證 (a-b)2 0 成立。而由已知條件可知， ab，有a- b0，所以 (a-b) 2 0 顯然成立，由此命題得證。思考：以上證明方法有什么特點？_ 。3直接證明定義：直接從逐步推得成立的，這種證明通常稱為直接證明常用的直接證明方法有綜合法與分析法（ 1）綜合法與分析法要點解析表綜合法分析法定義思維過

3、程用心愛心專心-1-思維特點步驟（ 2）對分析法證題的說明“若成立，則 成立”，此命題用分析法證明的步驟如下：注：（ 3）綜合法和分析法的優(yōu)缺點二、學習交流與問題探討例 1. 已知：AB，CD相交于點 O，ACD BDO，AE=BF.求證：CE=DF（分別用綜合法和分析法證明）例2.求證：3265例 3 已知 a>0, b>0, 求證 a( b2+c2)+b( c2+a2) 4abc例 4. 已知 a bc，求證：114 0 abb cca例 5 若 a， b ，c 是不全相等的正數(shù)，求證：l ga bl gb cl gc aalg bl g c lg222三、練習檢測與拓展延伸課本 P81 練習 1、 2、 3、4用心愛心專心-2-練習： 若 a0, b 0 ，求證： a b12 2.ab2 .

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