動能定理、機械能守恒和圓周運動的結(jié)合

1、動能定理和圓周運動相結(jié)合（專題）例題1如圖所示，小球用不可伸長的長為L的輕繩懸于0點，小球在最低點的速度必需為多大時,才能在豎直平面內(nèi)做完整個圓周運動變式訓(xùn)練1-1如圖所示，質(zhì)量為 m的小球用不可伸長的細線懸于 正下方P處有一釘子，將小球拉至與懸點等高的位置無初速釋放， 圓周運動。那么釘子到懸點的距離 0P等于多少？例題2課本80頁第2題0點，細線長為L,在0點小球剛好繞P處的釘子作變式訓(xùn)練2-1如圖所示，小球自斜面頂端 A由靜止滑下，在斜面底端B進入半徑為R的圓形 軌道，小球剛好能通過圓形軌道的最高點 C,已知A B兩點間高度差為 3R,試求整個過程中摩擦力對小球所做的功。例題3如圖所示，豎

2、直平面內(nèi)的 3/4圓弧形光滑軌道半徑為 R A端與圓心0等高，AD為水平面，B點在0的正上方，一個小球在 A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達B點。求：釋放點距A點的豎直高度;落點C與A點的水平距離。變式訓(xùn)練3-1半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一水平軌道連接， 水平軌道離地面高度 h=1m，如圖所示，有一質(zhì)量 m=1.0kg的小滑 塊自圓軌道最高點 A由靜止開始滑下，經(jīng)過水平軌跡末端 B時速度為4m/s，滑塊最終落在地面上，試求：(1) 不計空氣阻力，滑塊落在地面上時速度多大?(2) 滑塊在軌道上滑行時克服摩擦力做功多少？例題4如圖，光滑的水平面AB與光滑的半圓形軌道相

3、接觸， 直徑BC豎直，圓軌道半徑為F一個 質(zhì)量為m勺物體放在A處，AB=2R物體在水平恒力F的作用下由靜止開始運動， 當(dāng)物體運動到 B點時撤去水平外力之后，物體恰好從圓軌道的頂點C水平拋出，求水平力變式訓(xùn)練4-1如果在上題中，物體不是恰好過 C點，而是在C點平拋，落地點D點距B點的 水平位移為4R,求水平力。L變式訓(xùn)練4-2如圖，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點 A,試求滑塊在AB段運動過程中的加速度。解題步驟： 、選取研究對象物體系或物體。 、根據(jù)研究對象經(jīng)歷的物

4、理過程，進行 分析、分析，判斷機械能是否守恒。 、恰當(dāng)?shù)剡x取 ，確定研究對象在過程的 _、_狀態(tài)時的。 、根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解(2 )解題技巧：習(xí)題1 ( 2)公式左：做受力分析，尋找做功的來源。公式右：根據(jù)題目岀現(xiàn)的、選擇公式、習(xí)題1、如圖所示把一個質(zhì)量為 m的小球用細線懸掛起來，形成一個擺，擺長為L ,最大偏角為小球從靜止釋放，求：(1)小球運動到最低位置時的速度是多大;(2)小球運動到最低位置時繩子的拉力是多大。2、如圖所示，用長為 L的輕繩，一端拴一個質(zhì)量為 m的小球，一端固定在 0點，小球從最低點開始運 動，若小球剛好能通過最高點，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：(1)小球

5、通過最高點的向心力;(2)小球通過最高點的速度;(3)小球通過最低點的速度。(4)小球通過最低點時受到繩子的拉力3、 AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與光滑水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m，求(1) 小球運動到B點時的速度；(2) 小球經(jīng)過光滑圓弧軌道的B點和光滑水平軌道的C點時，所受軌道支持力 Fnb、Fnc。4、 一質(zhì)量m=2Kg的小球從光滑斜面上高h=3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個半徑R=1m的光滑圓環(huán)，如圖所示，試求(g=10m/s2)(1) 小球滑至圓環(huán)底部時對環(huán)的壓力；(2) 小球滑至圓環(huán)頂點

6、時對環(huán)的壓力；(3) 小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過圓環(huán)最高點.圖 5-255、如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平面相切于圓環(huán)的頂點A。一質(zhì)量 m = 0.10kg的小球以初速度 vo= 7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運動，運動 4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，求(g=10m/s2)(1)小球到達端點A時的速度；(2)小球是否能到達圓環(huán)的最咼點B；(3)如果小球能夠到達圓環(huán)的最高點，求小球通過BB點的速度和小球?qū)?B點的壓力；(4)小球沖上豎半圓環(huán)，最后落在C點，求A C間(的距離。1'7777

7、7777T777.AC機械能守恒結(jié)合圓周運動(3 )解題步驟 、選取研究對象物體系或物體。 、根據(jù)研究對象經(jīng)歷的物理過程，進行受力分析、做功分析，判斷機械能是否守恒。 、恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面(零勢面)，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機械 _ 、根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解。通過習(xí)題1(1)回顧機械能守恒的解題步驟。2、運用圓周運動向心力公式的技巧：剛才有部分同學(xué)完成了習(xí)題 1 ( 1)后已經(jīng)進入了第二問的解答，那么解答第二問時是否還是繼續(xù)用機 械能守恒定律？由于模型是圓周，所以要用到之前的圓周運動的公式，習(xí)題1 ( 2)(定點A) +最低點的向心力由什么力提供？(拉力等于重力嗎？)解答

8、計算題時一定要對模型進行受力分析，還要有必要的文字表述(1) 公式：2v22 n、2F向=mm w r m( ) ri rT 公式左 公式右(2) 解題技巧：公式左：受力分析，尋找向心力的來源;公式右；根據(jù)題目出現(xiàn)的 v ,3, T選擇公式二、習(xí)題L，最大偏角為B，小球從靜6、如圖所示把一個質(zhì)量為 m的小球用細線懸掛起來，形成一個擺，擺長為 止釋放，求：(1) 小球運動到最低位置時的速度是多大；(2) 小球運動到最低位置時繩子的拉力是多大。解：(1) v整個過程指向圓心繩拉力不做功，只有小球重力做功機械能守恒和圓周運動的結(jié)合機械能守恒，以最低點(B )為零勢面小球離零勢面高度為 h L L c

9、os初狀態(tài) 起始點 A點Va0末狀態(tài) 最低點 B點mgh1 2 mvB2Vb2gh 2gL(1 cos )a)小球運動到最低點受重力 mg,繩子的拉力T2VbF 向b = T mg m rT mg (3 2 cos )2如圖所示，用長為 L的輕繩，一端拴一個質(zhì)量為 m的小球，一端固定在 0點，小球從最低點開始運動, 若小球剛好能通過最高點，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：(1)小球通過最高點的向心力；(2)小球通過最高點的速度；(3)小球通過最低點的速度。(4)小球通過最低點時受到繩子的拉力。解：(1)T小球恰能通過最高點(A點)二在最高點時小球只受重力最高點的向心力F向A= mg公式左(2)根據(jù)

10、2VaF向A mg m L公式右求得Va gL(3) 整個過程，小球在重力和繩的拉力作用下做圓周運動，指向圓心拉力不做功，只有重力做功。機械能守恒和圓周運動結(jié)合機械能守恒，以最低點(B)點為零勢面mg 2L1 22mvA(4) F向BT mg m Vb22VbT mLmgT 6mg3、AB是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端 B與光滑水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，求（1）小球運動到B點時的速度；（2）小球經(jīng)過光滑圓弧軌道的 B點和光滑水平軌道 的C點時，所受軌道支持力 Fnb、Fnc。解：（1） V從A下滑到B的過程，軌

11、道對小球指向圓心的支 持力不做功，只有小球重力做功一一機械能守恒和圓周運 動結(jié)合二機械能守恒，以BC為零勢面mgR1 2mvB2Vb ,2gR（2）從A到B小球做圓周運動2F向b=F NB mg m匚2gR QFnb mg m 3mgR小球從B到C做勻速直線運動Fnc mg三、小結(jié)機械能守恒和圓周運動的結(jié)合的解題技巧1、根據(jù)題意，確定研究對象，建立模型2、對研究對象進行受力分析，做功分析，判斷機械能是否守恒，分析向心力的來源（由那些力提供）3、 確定零勢面，初、末狀態(tài)的機械能（定點列出初、末狀態(tài)的Ep和Ek）4、根據(jù)機械能守恒和圓周運動的規(guī)律列方程聯(lián)合求解小結(jié)：解題中易漏易錯點4 一質(zhì)量m=2

12、Kg的小球從光滑斜面上高 h=3.5m處由靜止滑下, 如圖所示，試求（g=10m/s2）（1）小球滑至圓環(huán)底部時對環(huán)的壓力；（2）小球滑至圓環(huán)頂點時對環(huán)的壓力；斜面底端緊接著一個半徑 R=1m的光滑圓環(huán),圖 5-25(3) 小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過圓環(huán)最高點.解：(1)v從A下滑到B的過程，斜面對小球的支持力不做功，只有小球重力做功 二機械能守恒，以B點所在的水平面為零勢面 初狀態(tài) 起始點 末狀態(tài) 最低點mgh 1mvB2Vb2gh(2)F向B =N Bmg2VbmR2gh “ 2h、m mg(1 )2 10 (1RRT從A到C的過程，只有小球重力做功二機械能守恒，以B點所在的

13、水平面為零勢面Nb mg2 3.5)1160(N)初狀態(tài) 起始點 A末狀態(tài) 圓環(huán)最咼點mgh mg2R1 22mvcF向c =N cmg2VcmR2N C m VcRmgmg(w 5)2 10 (-40(N)(3)剛好能越過最高點，小球在最高點只受重力根據(jù)F向mg求得 v . gRmgh/mg2R2mv2h/2.5R2.5 12.5(m)5、如圖所示，半徑 R = 0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán) 與粗糙的水平面相切于圓環(huán)的頂點A。一質(zhì)量m = 0.10kg的小球以初速度v0= 7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半

14、圓環(huán)，求(g=10m/s2)(1)小球到達端點A時的速度；(2) 小球是否能到達圓環(huán)的最咼點B;(3) 如果小球能夠到達圓環(huán)的最高點，求小球通過B點的速度和小球?qū)?B點的壓力;(4) 小球沖上豎半圓環(huán)，最后落在C點，求A C間的距離。解：(1)v小球在水平面做勻減速直線運動/ a= 3.0m/s22 2VaVo2as5(m/s)Va. Vo2 2as(2)假設(shè)小球能沖上光滑圓環(huán)，根據(jù)機械能守恒定律mg 2R代入數(shù)字可得vB 3m/s設(shè)小球到達最高點 B的最小速度為vB最小，此時小球重力充當(dāng)向心力2根據(jù) F向 mg m Vb最小R求得Vb最小gR 2m/sVbVb最小小球能到達最高點 B(3)v

15、B 3m/s2VbmR2vB“N mmg 1.25N R根據(jù)牛頓第三定律 N ' =N=1.25N方向：豎直向上(4) )小球沖上半圓環(huán)從 B點以水平速度拋出，在重力的作用下，做平拋運動，最終落在C點1 2 h 2R -gt22aMR U 0.4 門“、t VT YF °.4(s)xBC vBt 3 0.41.2(m)動能定理h=5cm深處,2、將質(zhì)量m：2kg的一塊石頭從離地面 H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中 不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。(g取10m/s2)H2-7-22-7-43、一質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直

16、撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度 變化量的大小 v和碰撞過程中墻對小球做功的大小Wfe()A . v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J4、在h高處，以初速度V0向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小為()A. V。 2gh b.v。2gh c.v：2gh d. . v： 2gh5、 一質(zhì)量為m的小球，用長為I的輕繩懸掛于O點。小球在水平拉力 F作用下，從平衡位置 P點很緩慢地移動到 Q點，如圖2-7-3所示，則拉力F所做的功為()A. mglcos 9 B. mg(1 cos e) C.

17、 Fl cos 9 D. Flsin 07、如圖2-7-4所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v0= 2m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾角 0 =30°，現(xiàn)把一質(zhì)量 n= I0kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送 帶傳送至h = 2m的高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)一3，g取10m/s22(1) 試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動？(2) 工件從傳送帶底端運動至 h= 2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？.8、如圖4所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為 R=0.8m, BC是水平軌道，長S=3m BC處的摩擦系數(shù)為 卩=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物

18、體，自A點從靜止起下滑到 C點剛好停止。求物體在軌道 AB段所受的阻力 對物體做的功。9、電動機通過一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N,電動機的功率不能超過 1 200V,要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m （已知物體在被吊高 90m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時間為多少？ （ g取10 m/s 2）機械能守恒例1、相同例2、- fmgcasa 司-pi粘J匚簡辱】ft - j I冒口 .例3.（L）小物塊受刻常而的蹤搏力,人=胡|卡血甘住平行斜面方向由牛頓第二定ft-mn解得打-gsin- 4J0*ji/i!（2）小物塊任山運動到&根擁運動

19、學(xué)公式有V； = laf 館隹嘰二五孑=25 r小齡M砲渤別匚的過機叩腫胡琳力幀=何悄很播勸能定！M ： - /,-0-lmv； 解得抵=08伽（3）設(shè)冷物塊在U點以初越度X運功'皓好回到A點.由動能定理得/| /. f 耳=0 丄川叭；Jr= 23/?1 / s = 35/n / s6.【解析I選匚D*設(shè)蚪曲的傾角為tl,下滑過程申，摩擦力 丸小為Ffjj m皆ex BB不同，片不同 A錯"位移癖是曲A 指向B的有向統(tǒng)段，相罔* R錯.摩攥力做功那旺-p mgcos 0 L n m&x,兩種才式、水乎力相芋，齊（和同， 揺失機械能押同 D叭 由WWFf-AE>

20、T動能增量即末動 能相同，末速度大4、相同* or7、【解桁】說E剛下裟創(chuàng)地阿館繪度為B由用軌札楸能寺也杼JH： K ?msn3u ' （伽 -/Hi ） tjL：.W1WA心 R上階到m A it <=.機械愴屮恤16、【解析】（1也于小玻沿M線進人屈弧軌進.即小孩落到A點時運&.方苛>3 A點切皺育向.則tana 仙訂3* .旦.臣（1分氏由h=占庸得t= ;=0. 4 s2g<1聯(lián)宣潯上各式得口一3 mh<1分（2）iit小孩到達巖低點的逢度沖u曲機祿St宵恒（我動 腿定理）"有 wtr 棲尬 加處 h十 Ki ； COS53*） J（2

21、 分）5-隹最低點*扌爭牛頼第二定萍+有Fx 皿百=Tn p W分） 代入數(shù)器解得鞏 1 290 N（1 »）向牛頓第三定律可知小孩對枕道的巫力為1 20 N»方 向向下（I分 結(jié)論：會與拋出點等離（1分原因：由于從拋出點到最后上升到最高點之間，只有童力做 功.所以機按能守怛：帀血高點只有水平速度”水平.速度忑不 變，因此還能上升到離開平臺時的初始高度.（2介）答聿：（1）3 m/s （2）1 290 N向下心）會，因為機械能申憧13、時 A 'S*: FAWfj W?r 丁叫時(b(ri 分更對AB蜚體冇Fh - Wf* 飾幼一石(叫十阿；u'岸睜訓(xùn)r I

22、 = Fh ma gh (咖答奚! F* WBgh -5丸十卿R巳6、【解析】整卜過程分為兩個階救t芻一價段，扛乩珠員膽跚 球階棧曲動能定理知 刊=三聊曲第二會啟.球做斜施運動克生進球門過程，命機械腮守恒 宅J聿寺 m 垃=+ m-ir 4 ntgh勻速圓周運動3、丸、“ (1) T= 3N(2) T = 7N解析：(1)小球做平拋運動在豎直方向l I畫案'+ 2曲十m真h在水平方向：s= V1t = V0 2h = R gC 5、B6、Dh = A"所以v0= R g.2h因為t= nT=即2hg所以co = 2 n n2hgg (n= 1, 2，)2h答案：(1)R g

23、(2)2 nn g (n= 1，2，2hl?2h9、簡解：(1) mg+TA=rro 2lTa= mo $ L-mg=0.88N2(2) mg+ Tb -T A=no l/2Tb = T a +mo L/2-mg=0.32N方向向下軸O受力方向向上，大小也為0.32N方向向下動能定理2、石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。對石頭在整個運動階段應(yīng)用動能定理，有Ao0.5LLY O B0. 5L0圖D-13、解答mg(H h) Fh 0 0。所以，泥對石頭的平均阻力 f Hh mgh y2 0.050.052 io N=820N。由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以V=vt-(-V

24、o)=12m/s,根據(jù)動能定理 1 2 1 2答案：BC4、解答W Ekmvtmvo 02 2小球下落為曲線運動，在小球下落的整個過程中，對小球應(yīng)用動能定理，有mgh -mv22第12頁共18頁解得小球著地時速度的大小為vV： 2gh。正確選項為C5、解答 將小球從位置P很緩慢地拉到位置 Q的過程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由 平衡條件可得F=mg tan 9,可見，隨著B角的增大，F(xiàn)也在增大。而變力的功是不能用W= Fl cos 9求解的，應(yīng)從功和能關(guān)系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設(shè)為 W， 小球克服重力做功 mg

25、l(1 cos 9。小球很緩慢移動時可認為動能始終為0,由動能定理可得W mgl(1cos 9)=0，W= mgl(1 cos0)。正確選項為 B。7、解答 (1)工件剛放上皮帶時受滑動摩擦力F mg cos ，工件開始做勻加速直線運動，由牛頓運動定律F mg sin ma可得F ag sing ( cos sin )10 ( 3 cos300 sin30°) m/s2=2.5m/s20m2設(shè)工件經(jīng)過位移x與傳送帶達到共同速度，由勻變速直線運動規(guī)律可得2 2V02xm=0.8m < 4m02a 2 2.5故工件先以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，運動0.8m與傳送帶達到

26、共同速度 2m/s后做勻速直線運動。(2)在工件從傳送帶底端運動至h= 2m高處的過程中，設(shè)摩擦力對工件做功Wf ,由動能定理Wf mgh 2 mv2,可得Wf mgh 1 mv0 10 10 2J 1 10 22J=220Jo8、解答：物體在從 A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，W=mgRf BC=umg由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動能定理可知：呢卜=0， 所以 mgR-umgS-W=0即 WAB=mgRumgS=K 10X0.8 - 1 x 10X3/15=6(J)9、解答 起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達到最大功率后維

27、持最大功率起吊 在勻加速運動過程中，加速度為Fm mgm120 8 10 m/s2=5 m/s2,8末速度上升高度VtPm1 200 m/s=10m/s，120上升時間t1V110 s=2s,a 5h12Vt2a210 m=10m2 5在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速度為Vmmg1 200 m/s=15m/s.8 10由動能定理有Pnt2mg(h1 2h)mvm21 2 mvt，2解得上升時間mg(h hjt 一1m(v2 v；)2mt 18 101(9010)82(152102 )s=5.75soPm1 200所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為t=t 1+

28、t 2=2s+5.75s=7.75s。1、長為L的輕繩的一端固定在 O點，另一端拴一個質(zhì)量為 m的小球，先令小球以 O為圓 心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球能通過最高點，如圖則：叱A .小球通過最高點時速度可能為零/!B 小球通過最高點時所受輕繩的拉力可能為零iT° :1r7C.小球通過最低點時速度大小可能等于2際D .小球通過最低點時所受輕繩的拉力可能等于6mg 2、（ 14分）如圖8所示，半徑 R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A 一質(zhì)量m：.10kg的小球，以初速度vo=7.Om/s在水平地面4.0m后沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落

29、圖8上向左作加速度 a=3.0m/s 2的勻減速直線運動，運動2在C點。（重力加速度g=10m/s ）（1 ）判斷小球能否過半圓環(huán)軌道的最高點B;（2）求A C間的距離。3、（14分）如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點吻接（即水平面是彎曲軌道的切線），圓軌道的半徑 R=40cm,質(zhì)量為mF100g的小球從A點以VA=7m/s的初速度由直軌道向右運動，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2, AB長為6m,求：（1）小物塊滑到 B點時的速度 多大及小物塊對 B點的壓力大?。?）小物塊能否過C點，若 能，求出小物塊對 C點的壓力，若不能，請說明原因。 （3） 要使小物體從C點脫離

30、軌道，小球在 A點的初速度必須滿足 什么條件？6、如圖，固定于小車上的支架上用細線懸掛一小球.線長為L.小車以速度 V。做勻速直線運動，當(dāng)小車突然碰到障障礙物而停止運動時.小球上升的高度的可能值是.（）A.等于2V。2g2B.小于辿2gC.大于2V。2gD等于2LACD7、(18分)如圖所示，四分之三周長圓管的半徑R=0.4m，管口 B和圓心0在同一水平面上，D是圓管的最高點，其中半圓周BE段存在摩擦，BC和CE段動摩擦因數(shù)相同，ED段光滑；直徑稍小于圓管內(nèi)徑、質(zhì)量m=0.5kg的小球從距B正上方高H=2.5m處的A處自由下落，到達圓管最低點 C時的速率為6m/s，并繼續(xù)運動直到圓管的最高點D

31、飛出,恰能再次進入圓管，假定小球再次進入圓管時不計碰撞能量損失，取重力加速度g=10m/s2，求(1) 小球飛離D點時的速度(2) 小球從B點到D點過程中克服摩擦所做的功(3) 小球再次進入圓管后，能否越過C點？請分析說明理由8、傾角為37°的光滑導(dǎo)軌，頂端高 H=1.45m，下端通過一小段光滑圓弧與薄壁細管做成的 玩具軌道相接于最低端B。玩具軌道由間距為Xo=im的若干個相同圓環(huán)組成，圓環(huán)半徑R=0.5m，整個玩具軌道固定在豎直平面內(nèi)。第一個圓環(huán)記作0號，第二個圓環(huán)記作 1號，其余依次類推，如圖所示。一質(zhì)量m=0.5kg的小球在傾斜導(dǎo)軌頂端 A以vo= 2m/s速度水平發(fā)射，在落到

32、傾斜導(dǎo)軌上P點后即沿軌道運動(P點在圖中未畫出)。假設(shè)小球落到軌道時平行軌道方向速度不變，玩具軌道圓環(huán)部分內(nèi)壁光滑，水平段的動摩擦因數(shù)尸0.2,取g =10m/s2,求：(1 )小球落到傾斜導(dǎo)軌上的P點位置和開始沿傾斜導(dǎo)軌運動的速度大小VP ?(2)小球最終停在什么位置？1、(16)如圖所示，質(zhì)量為 m的小球用不可伸長的細線懸于O點，細線長為在O點正下方P處有一釘子，將小球拉至與懸點等高的位置無初速釋放，小球 剛好繞P處的釘子作圓周運動。那么釘子到懸點的距離OP等于多少？3L/524.如圖所示，豎直平面內(nèi)的 3/4圓弧形光滑軌道半徑為R, A端與圓心面，B點在0的正上方，一個小球在 A點正上方

33、由靜止釋放，自由下落至 恰能到達B點。求：釋放點距 A點的豎直高度；落點 C與A點的水平距離。(3)小球落到C點的速度。0等高，AD為水平A點進入圓軌道并25、如圖所示，半徑 R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質(zhì)量為 m =1kg的小物體(可視為質(zhì)點)在水平拉力F的作用下，從 C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F,物體沿半圓軌道通過最高點B后作平拋運動，正好落在C點，已知AC = 2m, F =g取10m/s2，試求：1)物體在B點時的速度以及此時半圓軌道對物體的彈力.(2)物體從C到A的過程中，摩擦力做的功.7、解(1)小球飛離D點做平拋運動，有Xdb R v°t(1)y 2gt2(2)由(1) (2)得 vD 2m/s(3)(2) 設(shè)小