數(shù)字信號處理第六章8設計IIR濾波器的頻率變換法ppt課件

1、九、設計IIR濾波器的頻率變換法十、模擬域頻帶變換法歸一化模擬低通模擬低通、高通、帶通、帶阻數(shù)字低通、高通、帶通、帶阻模擬域頻帶變換雙線性變換( )aHssj 歸一化：( )H z( )( )( )aasf sHsHs()()()aafHjHj ( )aHssj 歸一化：1、模擬低通模擬低通ccss1c 當通帶截止頻率 時，相當于去歸一化cccc2、模擬低通模擬帶通變換關系：220sss220 sj 由sj : 0 sccs: 0 sccs 11022: 0 ss11022: 0 ss220 2220222101cc 201221cB 2c 1c B為通帶帶寬0 為通帶幾何對稱中心角頻率220

2、 220sssB220/c /B 2012歸一化變換：其中：220sss201221cB css 220css220cc 220B 22202/BB B 220 例：設計一個數(shù)字帶通濾波器，通帶范圍為0.3 rad到0.4 rad，通帶內最大衰減為3dB，0.2 rad以下和0.5 rad以上為阻帶，阻帶內最小衰減為18dB。采用Butterworth模擬低通濾波器、雙線性變換法。1110.20.33sradraddB2220.50.418sradraddB1120.65/2sstgrad sT1121.019/2tgrad sT 解：1確定數(shù)字帶通濾波器的技術指標：2轉換為模擬帶通濾波器的技

3、術指標：（選T=1s）歸一化：2221.453/2tgrad sT 2222/2sstgrad sT0121.217/rad s 210.434/Brad s 11/1.498ssB 11/2.348B 22/4.608ssB 22/3.348B 20120/2.804B 3轉換為歸一化模擬低通濾波器技術指標：222022.902sss221013.7506sss /2.902spsp120.10.11010.127101spklg/lg1.9402spspNkN 取2.902s取小者：1p12118dBdB 又有4設計歸一化模擬低通濾波器：21( )21aHsss查表得：22021 ssss

4、5將歸一化模擬低通濾波器轉換成模擬帶通濾波器：220( )( )aasssBHsHs11 221 20122 14(1)(1)12(1)( )( )( )aazzzssTzzBH zHsHs 2412340.021(12)1 1.4912.8481.681.273zzzzzz6通過雙線性變化法將模擬帶通濾波器轉換成數(shù)字帶通濾波器：模擬低通到數(shù)字帶通的直接變換：12211( )( )aEzzs DzH zHs0coscossinD 21021cos222coscos2E212cDctg 其中：3、模擬低通模擬帶阻變換關系：20220sss20220 : 0 0 sccs: 0 0 sccs 02

5、2110: 0 ss022110: 0 ss20220 20222022012201cc 20122210/cB 20220 2c 1c B為阻帶帶寬0 為阻帶幾何對稱中心角頻率20220sss220sBss220/c /B 2012歸一化變換：其中：20122210/cB 20220 css 20220css20220cc 220B22220/BBB 模擬低通到數(shù)字帶阻的直接變換：2112111( )( )aDzsE zzH zHs10sincoscosD 211021cos222coscos2E2112cDtg 其中：4、模擬低通模擬高通變換關系：ccss cc : 0 0 sccs: 0 0 sccs : 0 0sccs: 0 0sccscc css