材料力學(xué)動荷載和循環(huán)應(yīng)力

1、教學(xué)內(nèi)容： 構(gòu)件作加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算，構(gòu)件作加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算，構(gòu)件受沖擊荷載時的動應(yīng)力計算；交變應(yīng)力的概念，構(gòu)件受沖擊荷載時的動應(yīng)力計算；交變應(yīng)力的概念，交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞，疲勞極限。交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞，疲勞極限。 教學(xué)要求：教學(xué)要求：1、了解材料疲勞極限曲線、提高疲勞強度措施；、了解材料疲勞極限曲線、提高疲勞強度措施； 2、理解動荷載和循環(huán)應(yīng)力概念，循環(huán)應(yīng)力的類型；、理解動荷載和循環(huán)應(yīng)力概念，循環(huán)應(yīng)力的類型； 重點：重點：沖擊荷載時的動應(yīng)力計算沖擊荷載時的動應(yīng)力計算 難點：難點：疲勞極限曲線疲勞極限曲線 Mechanic of Materia

2、ls第二十八、九講的第二十八、九講的內(nèi)容、要求、重難點內(nèi)容、要求、重難點學(xué)時安排：學(xué)時安排：23、掌握作加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計、掌握作加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算、構(gòu)件受沖擊荷載時的動應(yīng)力計算。算、構(gòu)件受沖擊荷載時的動應(yīng)力計算。 第十章第十章 動載荷動載荷 10.1 概述概述第二十八、九講目錄第二十八、九講目錄Mechanic of Materials10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形 11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力 11.4 影響持久極限的因素影響持

3、久極限的因素 11.3 持久極限持久極限第十一章第十一章 交變應(yīng)力交變應(yīng)力 10.1 概述概述Mechanic of MaterialsMechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述aFmIMechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述IF慣性力:aFmI（

4、2）沿豎直方向建立“平衡方程”：IT00(1)yTFFWFaFmamgWgMechanic of Materials（3）求動應(yīng)力若鋼索截面積為AstTd)1 ()1 (gaAWgaAF靜載荷情況下的鋼索中的應(yīng)力：st 10.1 概述概述IFgak1d引入：動載荷因數(shù)kd有:stddkMechanic of MaterialsstTd)1 ()1 (gaAWgaAF 10.1 概述概述動應(yīng)力:stddk在線彈性范圍內(nèi)，動變形亦有:stddk強度條件:ddkkststdMechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述構(gòu)件

5、加速度:ALFggALFmFa/（2）構(gòu)件單位長度上的慣性力(集度):LFagAq1d（3）用截面法取構(gòu)件的一部分加以分析各截面的軸力:dd0( )0( )xdFFF xqxF xxLMechanic of Materials 10.1 概述概述（4）動應(yīng)力為:LxALFxAxFxstdd)()(靜載荷條件下的應(yīng)力-靜應(yīng)力:st 因此，在此條件下，動應(yīng)力沿桿長作線性分布，如圖:（5）構(gòu)件軸向變形取構(gòu)件當(dāng)中一微段 dxxxxExEAxxFLdd)(d)()d()(dddlEAFLxEALFxL02dALFxAxFx)()(ddMechanic of Materials 10.1 概述概述dd(

6、)( )F xFxxAALdd( )( )xFxxEEALMechanic of Materials 10.1 概述概述慣性力:2nd2gDAagAq平衡方程d02sind02NDFqd22d2024NNFq Dq DA DFgMechanic of MaterialsFNFN 10.1 概述概述圓截面上的應(yīng)力為:則強度條件可以寫為 :222d4NFDvAgg2dgv10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials10.4 10.4

7、桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials沖擊物沖擊物被沖擊物被沖擊物av10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of MaterialsdTVV10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materialsh11ddTVV10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materialsdds tFm

8、 g022ststd2dh)211(ststdh(2)0dddFmg hdst211hk ddFk mg10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materialsabl=a+bstFmg1,/stMmgab lmgbl1 ,max/stzmgab lW 1 ,max/stzmgab lW1222,1()6stmgbalabEIl = w1,1,/ddstdMk Mk mgab l 1 ,max1 ,max/ddstdzmgab lkkW 1 ,max1 ,max/ddstdzmgab lkkW11222,1,()6dddstdmgbakkla

9、bEIl = w222211()6hmgbalabEIl dst211hk ddFk mg10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of MaterialsstFmgmax,stMMmgl 固,max,ststzmglW固（上，下） ,maxstzmglW13,13stmglEI = w,dddstMk Mk mgl固固,max,maxddstdzmglkkW ,max,maxddstdzmglkkW113,1,3dddstdmglkkEI= wh11dl32113hmglEI 211211stdhk10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受

10、沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materialsdst211hk 2st12211gt 2st()11gtg 2st11g vdst211hk st211mghmg 0st211Tmg 10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materialsv2st111() ()222ddddmFkk mgv2stdkgvstNllEAEA mgF22EAglvmvl3st3lEI mg232 333dEIkllgEIvvmgmg2 3333ddEIEImFk mgmgllvvmg,max2 333ddjEIEImMk Mmglllvvmg,

11、max2 333ddjzzEImglEImmgklWlWvvmgEIEA ldst211hk 10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials2stdkgv10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials33st951000 3m4848 200 103.4 100.0827mmzQlEI Mechanic of Materials3st10000.08275.08mm4822 100zQlQEIk d3st22 0.05111135.80.0827 10hk st100

12、0 32.43MPa44 308.642zQlWd35.8 2.4387MPadst22 0.0511115.550.00508hk st1000 32.43MPa44 308.642zQlWd5.55 2.43 13.5MPa10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變

13、形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials試件折斷吸收的功試件折斷吸收的功:)(12hhFWk設(shè)試件橫截面積為設(shè)試件橫截面積為A，則，則定義材料的沖擊韌度為定義材料的沖擊韌度為:2J/mAWkK 沖擊韌度越大，表明材料抵沖擊韌度越大，表明材料抵抗沖擊能力越強抗沖擊能力越強 。它是強。它是強度和塑性的綜合表現(xiàn)，是材度和塑性的綜合表現(xiàn)，是材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。10.4 10.4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形Mechanic of Materials一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力隨時間作周期性變化的應(yīng)力，稱隨時間作周期性變化的應(yīng)力，稱交

14、變應(yīng)力交變應(yīng)力二、二、 疲勞失效疲勞失效構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱疲勞失效疲勞失效或或疲勞破壞疲勞破壞。三三 、交變應(yīng)力和疲勞失效實例、交變應(yīng)力和疲勞失效實例齒輪咬合，偏心電機，齒輪咬合，偏心電機，火車輪軸火車輪軸。 11.1 11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效Mechanic of Materials四四 、疲勞破壞的特點、疲勞破壞的特點(1)破壞時破壞時光滑區(qū)粗糙區(qū)工作極限(3)疲勞破壞表現(xiàn)為脆性斷裂疲勞破壞表現(xiàn)為脆性斷裂(2)疲勞破壞要經(jīng)多次循環(huán)疲勞破壞要經(jīng)多次循環(huán) (4)疲勞破壞斷口通常呈現(xiàn)兩個區(qū)疲勞破壞斷口通常呈現(xiàn)兩個區(qū)域，即域，

15、即光滑區(qū)光滑區(qū)和和粗糙區(qū)。粗糙區(qū)。toTmminaamax1 最大應(yīng)力5 循環(huán)特征maxmin2 最小應(yīng)力minmaxr3 平均應(yīng)力minmax2m4 應(yīng)力幅maxmin2aMechanic of Materials 11.2 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力6 對稱循環(huán)7 非對稱循環(huán)maxminmax1r 交變應(yīng)力的 和 大小相等，符號相反。minamaxminm0除對稱循環(huán)外，其余情況為非對稱循環(huán)maxmaminmaminmaxrtominaamaxMechanic of MaterialsMechanic of Materials 11.

16、2 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力變動于某一應(yīng)力與零之間8、脈動循環(huán)maxmax或min0maxam20r max0minmaxminam2r 9、 靜應(yīng)力應(yīng)力保持某恒定值不變maxminma01r oamaxoamaxminMechanic of MaterialsMechanic of Materials 11.2 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一、疲勞試驗（疲勞極限）（疲勞極限）測定材料疲勞強度指標(biāo)，以對稱循環(huán)下測定為例疲勞試驗機如圖標(biāo)準(zhǔn)試件：每組810光滑試件二、持久極限經(jīng)過

17、無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值，又稱疲勞極限或持久極限Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久極限持久極限以應(yīng)力為縱坐標(biāo)，以壽命為橫坐標(biāo)，將疲勞試驗結(jié)果描出一條光滑曲線，稱疲勞曲線（S-N曲線）1、疲勞壽命試件受到最大應(yīng)力 ，若經(jīng)歷 次應(yīng)力循環(huán)而發(fā)生破壞，則 稱為應(yīng)力 時的疲勞壽命max11N1Nmax12、疲勞曲線對稱循環(huán)下持久極限記為13、循環(huán)基數(shù)：規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)代替無窮多長的疲勞壽命，鋼材一般取N1N02Nmax1maxmax21S-N曲線Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久極限持久極限670N :2 102 10

18、1 1、 利用繪制疲勞曲線利用繪制疲勞曲線相似的試驗方法，可以相似的試驗方法，可以測定材料在任一循環(huán)特測定材料在任一循環(huán)特征下的持久極限征下的持久極限 ， 又又 ，取，取 為坐標(biāo)值，繪制成的曲為坐標(biāo)值，繪制成的曲線，稱為線，稱為材料持久極限材料持久極限曲線曲線。rrrarmrmra,am0rmra,三、持久極限曲線的繪制三、持久極限曲線的繪制Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久極限持久極限-10202am0ABCb()maP，P任一應(yīng)力循環(huán)可由任一應(yīng)力循環(huán)可由P P點坐標(biāo)表示。點坐標(biāo)表示。maxamamaxminmmaxmin11rtgr循環(huán)特征循環(huán)特征r r相

19、同的所有應(yīng)力循環(huán)都在同一條射線上相同的所有應(yīng)力循環(huán)都在同一條射線上對稱循環(huán)臨界點對稱循環(huán)臨界點A A：PP點為持久極限臨界點點為持久極限臨界點max1,0,mar 靜載臨界點靜載臨界點B B：max1,0mar脈動循環(huán)臨界點脈動循環(huán)臨界點C C：00,rrMechanic of Materials 11.3 11.3 持久極限持久極限2 2、持久極限曲線的簡化折線、持久極限曲線的簡化折線-10202am0ABCb()maP，P將持久極限曲線簡化為由將持久極限曲線簡化為由A A、B B、C C三點確定的折線三點確定的折線0-1022tgACAC上的點的坐標(biāo)：上的點的坐標(biāo)：-1rarm Mecha

20、nic of Materials 11.3 11.3 持久極限持久極限影響構(gòu)件持久極限的因素影響構(gòu)件持久極限的因素實際構(gòu)件的持久極限不但與材料有關(guān)，還與構(gòu)件形狀、實際構(gòu)件的持久極限不但與材料有關(guān)，還與構(gòu)件形狀、尺寸、表面質(zhì)量及工作環(huán)境等一些因素的影響。尺寸、表面質(zhì)量及工作環(huán)境等一些因素的影響。一、構(gòu)件外形的影響一、構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形突變，槽、孔、缺口、軸肩等引起應(yīng)力集中構(gòu)件外形突變，槽、孔、缺口、軸肩等引起應(yīng)力集中外形突變引起持久極限降低外形突變引起持久極限降低應(yīng)力集中系數(shù)： 00KK5r Mechanic of Materials 11.4 11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素二、構(gòu)件尺寸的影響二、構(gòu)