概率在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用ppt課件

1、8.4 8.4 概率在經(jīng)濟分析中的運用概率在經(jīng)濟分析中的運用 期望與方差的運用期望與方差的運用 馬爾可夫鏈的運用馬爾可夫鏈的運用教學(xué)要求教學(xué)要求了解：了解： 了解期望與方差的運用，了解馬爾可夫鏈了解期望與方差的運用，了解馬爾可夫鏈的運用。的運用。 掌握：掌握： 掌握根據(jù)計算結(jié)果分析風險決策及決策方掌握根據(jù)計算結(jié)果分析風險決策及決策方案。案。重點：重點： 風險決策及決策方案的制定。風險決策及決策方案的制定。 難點：難點： 馬爾可夫鏈的了解和運用。馬爾可夫鏈的了解和運用。 例例8-51 知兩工程的根本情況如下表所示，試比較知兩工程的根本情況如下表所示，試比較兩工程的投資風險兩工程的投資風險. 概率

2、 經(jīng)濟情況 A工程的預(yù)期報酬率 B工程的預(yù)期報酬率0.3昌盛90%20%0.4正常15%15%0.3 衰退-60%10% 8.4.1 期望與方差的運用期望與方差的運用風險決策的根據(jù)是：期望報酬率較高或方差風險決策的根據(jù)是：期望報酬率較高或方差更小。所以應(yīng)求兩工程的期望報酬率和報酬更小。所以應(yīng)求兩工程的期望報酬率和報酬率的方差率的方差.解：解：A工程的期望報酬率為：工程的期望報酬率為：B工程的期望報酬率為：工程的期望報酬率為：%;153 . 06 . 04 . 015. 03 . 09 . 0)A(E%;153 . 01 . 04 . 015. 03 . 02 . 0)B(EA工程報酬率的方差為

3、：工程報酬率的方差為：B工程報酬率的方差為：工程報酬率的方差為：%;75.333 . 0)15. 06 . 0( 4 . 0)15. 015. 0(3 . 0)15. 09 . 0()A(D222%;15. 03 . 0)15. 0.10( 4 . 0)15. 015. 0(3 . 0)15. 02 . 0()A(D222兩工程期望報酬率一樣，但兩工程期望報酬率一樣，但A A工程方差較大，報工程方差較大，報酬率不穩(wěn)定，故投資工程風險比酬率不穩(wěn)定，故投資工程風險比B B工程大工程大. .例例8-52 在產(chǎn)品的性能實驗中，假設(shè)樣品報廢，那么企業(yè)在產(chǎn)品的性能實驗中，假設(shè)樣品報廢，那么企業(yè)損失損失2萬

4、元；假設(shè)樣品實驗后依然完好，那么降價處置后只萬元；假設(shè)樣品實驗后依然完好，那么降價處置后只損失損失1萬元萬元.假假設(shè)樣品報廢和完好的概率分別是假假設(shè)樣品報廢和完好的概率分別是1/4和和 3/4，試求為實驗該產(chǎn)品性能，企業(yè)平均每次支付的費用值試求為實驗該產(chǎn)品性能，企業(yè)平均每次支付的費用值.解解 平均支付費用就是期望值：平均支付費用就是期望值：企業(yè)平均每次支付的費用值為企業(yè)平均每次支付的費用值為1.25萬元萬元.萬元25. 143) 1(41)2()X(E例例8-53 某服裝廠預(yù)備參與某市舉行的秋季服裝展銷會，計某服裝廠預(yù)備參與某市舉行的秋季服裝展銷會，計劃租用該會擺設(shè)的攤位出賣其服裝產(chǎn)品劃租用該

5、會擺設(shè)的攤位出賣其服裝產(chǎn)品.展銷會的攤位分設(shè)展銷會的攤位分設(shè)于會場內(nèi)三個不同的區(qū)域于會場內(nèi)三個不同的區(qū)域.展銷產(chǎn)品收益的大小，收到攤位展銷產(chǎn)品收益的大小，收到攤位的位置和展銷期間天氣的影響的位置和展銷期間天氣的影響.根據(jù)過去資料估計，展銷時根據(jù)過去資料估計，展銷時間天氣屬于晴朗、多云、多雨三種情況的概率分別是間天氣屬于晴朗、多云、多雨三種情況的概率分別是0.35，0.40，0.25；如選；如選A區(qū)展銷，天氣晴朗、多云或多雨時，可區(qū)展銷，天氣晴朗、多云或多雨時，可獲利分別為獲利分別為4000元、元、6000元或元或1000元；如選元；如選B區(qū)展銷，天區(qū)展銷，天氣晴朗、多云或多雨時，可獲利分別為氣

6、晴朗、多云或多雨時，可獲利分別為5000元、元、5000元或元或1100元；如選元；如選C區(qū)展銷，天氣晴朗、多云或多雨時，可獲區(qū)展銷，天氣晴朗、多云或多雨時，可獲利分別為利分別為4000元、元、3000元或元或2000元元.問在上述情況下，該廠問在上述情況下，該廠應(yīng)選擇哪個區(qū)域攤位展銷服裝產(chǎn)品？應(yīng)選擇哪個區(qū)域攤位展銷服裝產(chǎn)品？解解 三種方案的利潤分別為：三種方案的利潤分別為：.310025. 0200040. 0300035. 04000)C(E;362525. 0110040. 0400035. 05000)B(E;405025. 0100040. 0600035. 04000)A(E元元元

7、比較三種方案的期望利潤可知，租用比較三種方案的期望利潤可知，租用A A區(qū)攤位展銷區(qū)攤位展銷產(chǎn)品期望利潤最多，可選此方案為最優(yōu)方案產(chǎn)品期望利潤最多，可選此方案為最優(yōu)方案. .8.4.2 馬爾柯夫鏈的運用馬爾柯夫鏈的運用例例8-54 某地域某地域2005年第一季度甲、乙、丙三種品年第一季度甲、乙、丙三種品牌的洗發(fā)精的市場占有率分別是牌的洗發(fā)精的市場占有率分別是40%，25%，35%.三月底進展抽樣調(diào)查，原來運用甲品牌洗發(fā)三月底進展抽樣調(diào)查，原來運用甲品牌洗發(fā)精的精的100人中有人中有90人仍堅持運用，分別人仍堅持運用，分別4人和人和6人轉(zhuǎn)人轉(zhuǎn)向運用乙、丙品牌的洗發(fā)精；原來運用乙品牌洗向運用乙、丙品

8、牌的洗發(fā)精；原來運用乙品牌洗發(fā)精的發(fā)精的100人中有人中有80人仍堅持運用，分別人仍堅持運用，分別15人和人和5人轉(zhuǎn)向運用甲、丙品牌的洗發(fā)精；原來運用丙品人轉(zhuǎn)向運用甲、丙品牌的洗發(fā)精；原來運用丙品牌洗發(fā)精的牌洗發(fā)精的100人中有人中有70人仍堅持運用，分別人仍堅持運用，分別2人人和和10人轉(zhuǎn)向運用甲、乙品牌的洗發(fā)精人轉(zhuǎn)向運用甲、乙品牌的洗發(fā)精.試問試問2005年年第二季度、第二季度、 第三季度甲、乙、丙三種品牌的洗發(fā)第三季度甲、乙、丙三種品牌的洗發(fā)精的市場占有率分別是多少？精的市場占有率分別是多少？分析分析 ： 概率向量：各個元素非負，且其和等于概率向量：各個元素非負，且其和等于1的恣意行向量

9、的恣意行向量.所以第一季度甲、乙丙三種品所以第一季度甲、乙丙三種品牌洗發(fā)精的市場占有率可用概率向量表示為：牌洗發(fā)精的市場占有率可用概率向量表示為：)35.0 25.0 4.0(A0 概率矩陣：它的每行都是有概率向量組成時，就稱它為概率矩陣.所以甲、乙、丙三種洗發(fā)精品牌的轉(zhuǎn)移，可用以下轉(zhuǎn)移概率矩陣表示為:丙乙甲 70. 010. 020. 005. 080. 015. 006. 004. 090. 0 P甲乙丙假設(shè)用假設(shè)用 表示第表示第 周期的概率向量，可以證明：周期的概率向量，可以證明：kA.PAA,PAA,PAAk0k1201k 0.2815) 0.2510 (0.475 70. 010.

10、020. 005. 080. 015. 006. 004. 090. 0 0.35) 0.25 (0.4 A1第二季度三種品牌的占有率分別為：第二季度三種品牌的占有率分別為： 46.75% 46.75%、25.10%25.10%、28.15%28.15% 由題意知，第二季度市場占有率由題意知，第二季度市場占有率 ，即，即PAA01 0.23765) 0.24765 (0.51470 70. 010. 020. 005. 080. 015. 006. 004. 090. 0 0.2815) 0.2510 (0.475 A2第三季度三種品牌的占有率分別為：第三季度三種品牌的占有率分別為： 51.4

11、7% 51.47%、24.765%24.765%、23.765%.23.765%.同理，第三季度市場占有率同理，第三季度市場占有率 ，即，即PAA121. 為了順應(yīng)市場需求，某地提出擴展服裝消費的兩個方案為了順應(yīng)市場需求，某地提出擴展服裝消費的兩個方案.一個是建大工廠，另一方案是建小工廠，兩個方案的每年一個是建大工廠，另一方案是建小工廠，兩個方案的每年損益值以萬元為單位以及自然形狀的概率見下表：損益值以萬元為單位以及自然形狀的概率見下表：試問：在不思索投資本錢的情況下應(yīng)選擇哪種投資決策？試問：在不思索投資本錢的情況下應(yīng)選擇哪種投資決策？ 概率 自然形狀 建大工廠年收益 建小工廠年收益 0.7銷

12、路好200萬元80萬元0.3 銷量差 40萬元 60萬元 練習練習由知的損益及其概率分別求出兩個方案的損由知的損益及其概率分別求出兩個方案的損益期望值：益期望值：解：解：建大工廠的年損益期望值為：建大工廠的年損益期望值為：2000.7( 40)0.3 128 （萬萬元元）建小工廠的年損益期望值為建小工廠的年損益期望值為:80 0.760 0.3 7 74 4（萬萬元元）由于建大廠的預(yù)期收益更高，故合理的決策方由于建大廠的預(yù)期收益更高，故合理的決策方案是建大工廠案是建大工廠 2. 某高級毛皮大衣每售出一件可賺某高級毛皮大衣每售出一件可賺6千元，積千元，積壓一件要虧壓一件要虧4千元，某時裝店根據(jù)歷

13、史資料知千元，某時裝店根據(jù)歷史資料知市場需求的概率分布如下：市場需求的概率分布如下：試問該店應(yīng)訂購多少件大衣其利潤最大？試問該店應(yīng)訂購多少件大衣其利潤最大？需求量件 567概率 0.30.50.2該店訂購量應(yīng)為該店訂購量應(yīng)為5 5至至7 7件件 解：解：由于市場需求量大于由于市場需求量大于5 5件，訂購件，訂購5 5件商品時將件商品時將全部售出，共獲利：全部售出，共獲利： 訂訂6 6件商品時的銷售、積壓情況和對應(yīng)的概率如下表：件商品時的銷售、積壓情況和對應(yīng)的概率如下表：6530() 千千元元需求量 訂購量 銷售量 積壓量 概率 56510.366600.576600.2所以，訂所以，訂6 6件時的期望利潤為件時的期望利潤為: :(5 61 4) 0.336 0.536 0.233 （千千元元）訂訂7 7件商品時的銷售、積壓情況和對應(yīng)