第十三章 學案60

1、第十三章 動量守恒定律 波粒二象性 原子結(jié)構(gòu)與原子核學案60 動量守恒定律 驗證動量守恒定律一、概念規(guī)律題組1關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是()A運動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向B物體的加速度不變，其動量一定不變C動量越大的物體，其速度一定越大D物體的動量越大，其慣性也越大2下列論述中錯誤的是()A相互作用的物體，如果所受合外力為零，則它們的總動量保持不變B動量守恒是指相互作用的各個物體在相互作用前后的動量不變C動量守恒是相互作用的各個物體組成的系統(tǒng)在相互作用前的動量之和與相互作用之后的動量之和是一樣的D動量守恒是相互作用的物體系在相互作用過程中的任何時刻動量之和都是一

2、樣的圖13如圖1所示，物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮彈簧，放在光滑水平面上，由靜止同時放開兩物體后一小段時間內(nèi)()AA的速度是B的一半 BA的動量大于B的動量CA受的力大于B受的力 D總動量為零二、思想方法題組圖24如圖2所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止若這個人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率()A等于零 B小于B車的速率C大于B車的速率 D等于B車的速率圖35如圖3所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m22m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮的輕彈簧，燒斷細繩后，兩木塊分別向左、右運動若

3、兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)為1、2，且122，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊()A動量大小之比為11B速度大小之比為21C通過的路程之比為21D通過的路程之比為11一、動量是否守恒的判斷動量是否守恒的判斷方法有兩個1根據(jù)動量守恒的條件，由系統(tǒng)所受的合外力是否為零來判斷系統(tǒng)的動量是否守恒2根據(jù)物理情景研究初、末動量，直接判斷動量是否守恒有時第2種方法比第1種方法簡捷得多圖4【例1】 木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮，如圖4所示當撤去外力F后，下列說法中正確的是()Aa尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒Ba尚未離開墻

4、壁前，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒Ca離開墻壁后，a、b組成的系統(tǒng)動量守恒Da離開墻壁后，a、b組成的系統(tǒng)動量不守恒規(guī)范思維二、動量守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟1明確研究對象(系統(tǒng)包括哪幾個物體)；2進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；3規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；4由動量守恒定律列式求解；5必要時進行討論【例2】圖5 (2011·海南·19(2)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖5所示圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab與bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以

5、大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止重力加速度為g.求：(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點的距離s.規(guī)范思維三、多過程問題分析由三個或三個以上物體組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中會出現(xiàn)多個作用過程，有的過程系統(tǒng)動量守恒，有的過程系統(tǒng)動量不守恒，有的全過程動量守恒，有的整體動量守恒，有的部分物體動量守恒因此要合理地選擇過程和過程的初、末狀態(tài)，抓住初、末狀態(tài)的動量守恒【例3】圖6 (2011·新課標·35(2)如圖6所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，

6、彈簧的兩端與木塊接觸而不固連將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體現(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離已知C離開彈簧后的速度恰為v0.求彈簧釋放的勢能四、實驗：驗證動量守恒定律【實驗?zāi)康摹?驗證一維碰撞中的動量守恒2探究一維彈性碰撞的特點【實驗原理】在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量和碰撞前后物體的速度，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否守恒【實驗器材】方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰

7、撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥【實驗步驟】方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗1測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量2安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌3實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度4改變實驗條件：改變滑塊的質(zhì)量改變滑塊的初速度大小和方向，重復(fù)實驗5驗證：一維碰撞中的動量守恒方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗1測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來3實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，

8、放下時它們相碰4測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度5改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗6驗證：一維碰撞中的動量守恒方案三：在桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量2將長木板的一端墊高，以平衡摩擦力3安裝：將打點計時器固定在長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥4實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動5測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v算出它們碰撞前后的速度6改變條件：改變碰撞條件，

9、重復(fù)實驗7驗證：一維碰撞中的動量守恒【誤差分析】1系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞(2)實驗是否滿足動量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，是否平衡掉摩擦力2偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量3改進措施：(1)設(shè)計方案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件(2)采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差【注意事項】1前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”2方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平(2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，用等長懸線懸掛后兩小球剛好接觸，

10、擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)(3)若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用來平衡摩擦力3探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變【例4】 某同學利用打點計時器和氣墊導(dǎo)軌做驗證動量守恒定律的實驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖7甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差圖7(1)下面是實驗的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣；把打點計時

11、器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運動；先_，然后_，讓滑塊帶動紙帶一起運動；取下紙帶，重復(fù)步驟，選出較理想的紙帶如圖乙所示；測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g.試著完善實驗步驟的內(nèi)容(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為_kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kg·

12、;m/s(保留三位有效數(shù)字)(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是規(guī)范思維【基礎(chǔ)演練】1下列說法中正確的是()A一個質(zhì)點在一個過程中如果其動量不變，其動能也一定不變B一個質(zhì)點在一個過程中如果其動能不變，其動量也一定不變C幾個物體組成的物體系統(tǒng)在一個過程中如果動量守恒，其機械能也一定守恒D幾個物體組成的物體系統(tǒng)在一個過程中如果機械能守恒，其動量也一定守恒2如圖8所示，圖8光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B先放開左手，后放開右手，動量不守恒C先放開左手，后放開右手，

13、總動量向左D無論何時放手，只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零3.圖9將一個質(zhì)量為3 kg的木板置于光滑水平面上，另一質(zhì)量為1 kg的物塊放在木板上已知物塊和木板間有摩擦，而木板足夠長，若兩者都以大小為4 m/s的初速度向相反方向運動，如圖9所示，則當木板的速度為2.4 m/s時，物塊正在()A水平向左勻減速運動B水平向右勻加速運動C水平方向做勻速運動D處于靜止狀態(tài)4(2010·福建四校聯(lián)考)在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m.現(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為

14、Ep，則碰前A球的速度等于()A. B. C2 D25A、B兩物體在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰，碰撞前物體A做勻速直線運動，B靜止不動，頻閃照相機每隔0.1 s閃光一次，連續(xù)拍照5次，拍得如圖10所示的照片，不計兩物體的大小及兩物體碰撞過程所用的時間，則由此照片可判斷()圖10A第四次拍照時物體A在100 cm處B第四次拍照時物體A在80 cm處CmAmB31DmAmB216有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(估計一噸左右)一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭后停下來，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離為d，然后用卷尺

15、測出船長L，已知他自身的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量M為()A. B.C. D.題號123456答案【能力提升】7(2011·北京·21(2)如圖11，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系圖11實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過測量_(填選項前的符號)，間接地解決這個問題A小球開始釋放高度hB小球拋出點距地面的高度HC小球做平拋運動的射程圖11中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平

16、部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)接下來要完成的必要步驟是_(填選項前的符號)A用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B測量小球m1開始釋放的高度hC測量拋出點距地面的高度HD分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE測量平拋射程OM、ON若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為_(用中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式為_(用中測量的量表示)經(jīng)測定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖12所示碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1，則p1p1_11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2，則p1p211_.圖1

17、2實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為_有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大，請你用中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為_cm.8(2010·遼寧錦州模擬)如圖13所示，圖13質(zhì)量均為2m的完全相同的長木板A、B并排靜止放置在光滑水平面上一個質(zhì)量為m的鐵塊C以v01.8 m/s的水平速度從左端滑到長木板A的上表面，并最終停留在長木板B上已知B、C最終的共同速度為v0.4 m/s.求：(1)長木板A的最終速度v1；(2)鐵塊C剛離開長木板A時的瞬時速度v2.9(海南省海師附中2010屆高三月考)圖1

18、4如圖14所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質(zhì)量為M0.99 kg的木塊，一顆質(zhì)量為m0.01 kg 的子彈，以v0400 m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大？最大值是多少？(g取10 m/s2)學案60動量守恒定律驗證動量守恒定律【課前雙基回扣】1A2.B3.AD4B兩車和人組成的系統(tǒng)位于光滑的水平面上，因而該系統(tǒng)在水平方向上動量守恒設(shè)人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，A、B車的速率分別為v1、v2，則由動量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以有v1v2，<1，故

19、v1<v2，所以B正確5ABC以兩木塊及彈簧為研究對象，繩斷開后，彈簧將對兩木塊有推力作用，這可以看成是內(nèi)力；水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且F11m1g，F(xiàn)22m2g.因此系統(tǒng)所受合外力F合1m1g2m2g0，即滿足動量守恒定律的條件設(shè)彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度大小分別為v1、v2.由動量守恒定律有(以向右為正方向)：m1v1m2v20，即m1v1m2v2.即兩物體的動量大小之比為11，故A項正確則兩物體的速度大小之比為，故B項正確由于木塊通過的路程正比于其速度，兩木塊通過的路程之比，故C項正確，D項錯誤思維提升1動量是矢量，其方向與速度方向相同動能是狀態(tài)量，描述物體的

20、運動狀態(tài)，動能與動量的大小關(guān)系為p22mEk.2動量守恒定律的表達式(1)pp，系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和(3)p0，系統(tǒng)總動量的增量為零3動量守恒定律的適用條件(1)不受外力或所受外力的合力為零(2)近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于它所受到的外力(3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則在這一方向上動量守恒【核心考點突破】例1 BC在a離開墻壁前、彈簧伸長的過程中，對a和b構(gòu)成的系統(tǒng)，由于受到墻給a的彈力作用，所以a、b構(gòu)成的系統(tǒng)動量不守恒，因此B

21、選項正確，A選項錯誤；a離開墻壁后，a、b構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，因此動量守恒，故C選項正確，D選項錯誤規(guī)范思維在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)因此，在利用動量守恒定律解決問題時，一定要明確在哪一過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量守恒，即要明確研究對象和研究過程例2 (1)(2)解析木塊m和物體P組成的系統(tǒng)在相互作用過程中遵守動量守恒、能量守恒(1)以木塊開始運動至在斜面上上升到最大高度為研究過程，當木塊上升到最高點時兩者具有相同的速度，根據(jù)動量守恒，有mv0(2mm)v根據(jù)能量守恒，有mv(2mm)v2fLmgh聯(lián)立得f(2)以木塊開始運動至最后與物體P在水平面ab上相

22、對靜止為研究過程，木塊與物體P相對靜止，兩者具有相同的速度，根據(jù)動量守恒，有mv0(2mm)v根據(jù)能量守恒，有mv(2mm)v2f(LLs)聯(lián)立得s規(guī)范思維解答本題首先判斷系統(tǒng)滿足動量守恒的條件；然后根據(jù)要求量合理地選擇初、末狀態(tài)，再根據(jù)動量守恒定律列方程例3 mv解析設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得3mvmv0設(shè)C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒定律得3mv2mv1mv0設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有(3m)v2Ep(2m)vmv由式得彈簧所釋放的勢能為Epmv例4 (1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.62

23、00.618(3)紙帶與打點計時器的限位孔之間有摩擦解析作用前滑塊1的速度v1 m/s2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積為0.31 kg×2 m/s0.620 kg·m/s，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v m/s1.2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310 kg0.205 kg)×1.2 m/s0.618 kg·m/s.規(guī)范思維由紙帶分別求出碰撞前后的速度大小(碰前速度大)，由pmv分別求出碰撞前后動量的大小，然后進行比較思想方法總結(jié)1判斷動量是否守恒，首先要弄清所研究的對象和過程，即哪個系統(tǒng)的哪個過程，常見的判斷方法是：(1)分析系統(tǒng)在所經(jīng)歷

24、過程中的受力情況，看合外力是否為零(2)直接分析系統(tǒng)在某一過程的初、末狀態(tài)的動量，看它們是否大小相等、方向相同2對于多個物體組成的系統(tǒng)，當利用動量守恒和能量守恒等物理規(guī)律分析解決時，應(yīng)注意以下幾個方面(1)靈活選取系統(tǒng)的構(gòu)成，根據(jù)題目的特點可選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為一個研究對象，不一定是所有的物體為一個研究對象(2)靈活選取物理過程在綜合題目中，物體運動常有幾個不同過程根據(jù)題目的已知、未知靈活地選取物理過程來研究列方程前要注意鑒別判斷所選過程動量、機械能的守恒情況3整體法是解多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒問題的一個重要方法即把兩個或兩個以上物體的獨立物體視為系統(tǒng)進行考慮，也可以把幾個過程合為一個過程來處理，如用動量守恒定律解決比較復(fù)雜的運動4守恒方法：利用物理過程中的某些守恒關(guān)系，根據(jù)守恒條件，利用相應(yīng)的守恒定律來解決物理問題的方法守恒是變中的