一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案

1、一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案一元二次方程測試題考試范圍： 一元二次方程 ；考試時間： 120 分鐘；命題人：瀚博教育題號一二三 總分得分第I卷（選擇題）評卷人得 分一選擇題（共12 小題，每題 3 分，共 36 分）1 .方程x （ x 2） =3x的解為（）A. x=5 B. xi=0, X2=5 C. xi=2, X2=0D. xi=0, x2= 52 以下方程是一元二次方程的是（）A. ax2+bx+c=0 B . 3x2 2x=3 （x2 2） C . x3 - 2x - 4=0 D . （x 1） 2+1=0.對于 的一元二次方程2+a2- 1=0的一個根是0,則a的值為（）3

2、 xxA. - 1 B . 1C. 1 或-1 D. 34 某旅行景點的旅客人數(shù)逐年增添，據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計，2015 年約為 12 萬人次，若2017 年約為17萬人次，設(shè)旅客人數(shù)年均勻增添率為x,則以下方程中正確的選項是（）A. 12 （ 1+x） =17 B, 17 （1 -x） =12C 12 （ 1+x） 2=17D 12+12 （1+x） +12 （ 1+x） 2=175.如圖，在 ABC 中，/ABC=90 ° A AB=8cm , BC=6cm .動點 P, Q 分別從點 A,B 同時開始挪動，點 P 的速度為 1cm/ 秒，點 Q 的速度為 2cm/ 秒，點 Q 挪動到

3、點C后停止，點P也隨之停止運動,以下時間瞬時中，能使 PBQ的面積為15cm2的是（A 2 秒鐘 B 3 秒鐘 C 4 秒鐘 D 5 秒鐘6 某幼兒園要準(zhǔn)備修筑一個面積為210 平方米的矩形活動場所，它的長比寬多 12 米，設(shè)場所的長為 x 米，可列方程為（ ）A. x （x+12） =210 B. x （ x-12） =2105 2x+2 （ x+12） =210 D, 2x+2 （x-12） =210.一元二次方程2+bx - 2=0中，若b<0,則這個方程根的狀況是（）7 xA 有兩個正根B 有一正根一負根且正根的絕對值大C 有兩個負根D 有一正根一負根且負根的絕對值大8 x1，

4、x2 是方程x2 +x+k=0 的兩個實根，若恰x1 2+x1 x2+x22=2k2 建立， k 的值為（ ）1A. - 1 B.或-1 C. D.一或 19 . 一元二次方程 ax2+bx+c=0中，若a>0, b<0, c<0,則這個方程根的狀況是（）A 有兩個正根B 有兩個負根C 有一正根一負根且正杜絕對值大D 有一正根一負根且負杜絕對值大10 .有兩個一元二次方程：M: ax2+bx+c=0 ; N: cx2+bx+a=0 ,此中a- c# 0,以以下四個結(jié)論中，錯誤的選項是（）A 假如方程M 有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N 也有兩個不相等的實數(shù)根B 假如方程M 有

5、兩根符號相同，那么方程N 的兩根符號也相同C 假如 5 是方程 M 的一個根，那么 是方程 N 的一個根D 假如方程 M 和方程 N 有一個相同的根，那么這個根必是x=111 .已知m, n是對于x的一元二次方程x2 - 2tx+t 2 - 2t+4=0的兩實數(shù)根，則（m+2 ） （ n+2 ）的最小值是（ ）A 7 B 11 C 12 D 16x1 、2，且x設(shè)對于2+ （ a+2 ） x+9a=0 ，有兩個不相等的實數(shù)根12 x 的方程 ax實數(shù) a 的取值范圍是（ ）ABCD第n卷（非選擇題）評卷人得:.填空題分8 小題，每題廿若 113 x已知14是已知15已知162 是對于x1，x|

6、2x的方程3 分，共 24 分）2 - 2x - 5=0的兩根，則代數(shù)式x123x 1 2 的值是x2 是對于m1 2+3=9x的方程2+ax - 2b=0的兩實數(shù)根，且x是對于 x 的一元二次方程，則 m=2+6x= - 1 能夠配成（x+p） 2的形式，則=qq=xXi 2 一 ,1+x = 262 ，則x ?x =1的值17 已知對于式組的解集是對于x的一元二次方程（m - 1） x2 - 3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根, x< - 1 ,則全部切合條件的整數(shù)m的個數(shù)是.2+2x+1=0 有實數(shù)根，則偶數(shù)m 的最大值為且對于x 的不等18 x的方程（m - 2） x19 如圖，某

7、小區(qū)有一塊長為 18 米，寬為 6 米的矩形空地，計劃在此中修筑兩塊相同的矩形2綠地，它們面積之和為 60 米 2 ，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為米20 .如圖是一次函數(shù) y=kx+b的圖象的大概地點，試判斷對于 x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0 的根的鑒別式 0 （填：或"=或”.評卷人得 分三解答題（共8 小題）21 （ 6 分）解以下方程（1） x2- 14x=8 （配方法）（2） x2- 7x- 18=0 （公式法）（3）（ 2x+3 ） 2=4 （2x+3 ）（因式分解法）22 . （6分）對于x的一元二次方程（m - 1） x2- x

8、 - 2=0（1）若x=-1是方程的一個根，求 m的值及另一個根.（ 2 ）當(dāng)m 為什么值時方程有兩個不一樣的實數(shù)根323 . （ 6分）對于x的一元二次方程（a - 6） x2 - 8x+9=0有實根.（ 1 ）求 a 的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時，求出該方程的根；求 2x2-的值.的方程2 - （ 2k- 3） x+k2+l=0有兩個不相等的實數(shù)根xi、2 .24 （6 分）對于 x xx（ 1 ）求 k 的取值范圍；（ 2）若x1x2+| x1|+| x2| =7 ，求 k 的值25 （8 分）某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本80 元，據(jù)銷售人員檢查發(fā)現(xiàn)，每個月的銷售量

9、y （千克）與銷售單價x （元/ 千克）之間存在以下圖的變化規(guī)律（ 1 ）求每個月銷售量y 與銷售單價x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若某月該茶葉點銷售這類綠茶獲取收益1350 元，試求該月茶葉的銷售單價x 為多少元426 （ 8 分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長方形空地上修筑一個面積為 1500 平方米的長方形草坪， 并將草坪周圍余下的空地修筑成相同寬的通道，已知長方形空地的長為 60 米，寬為 40 米（ 1 ）求通道的寬度；（ 2 ）晨曦園藝企業(yè)承攬了該小區(qū)草坪的栽種工程， 計劃栽種“四時青 ”和 “黑麥草 ”兩種綠草，該企業(yè)栽種“四時青 ”的單價是30 元 / 平方米，超出 50 平

10、方米后，每多出 5 平方米，全部“四時青 ”的栽種單價可降低1 元，但單價不低于 20 元/ 平方米，已知小區(qū)栽種“四時青 ”的面積超出了50 平方米，支付晨曦園藝企業(yè)栽種“四時青 ”的花費為 2000 元，求栽種“四時青 ”的面積27 （ 10 分）某商鋪經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有以下信息：信息 1 ：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是 3 元；信息 2 ：甲商品零售單價比進貨單價多 1 元，乙商品零售單價比進貨單價的 2 倍少 1 元；信息 3：按零售單價購置甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 12 元請依據(jù)以上信息，解答以下問題：（ 1 ）求甲、乙兩種商品的零售單價；（ 2 ）該商鋪均勻每

11、日賣出甲乙兩種商品各500 件，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降 0.1元，甲種商品每日可多銷售 100件，商鋪決定把甲種商品的零售單價降落m （m>0）元.在不考慮其余要素的條件下， 當(dāng) m 為多少時，商鋪每日銷售甲、 乙兩種商品獲取的總收益為 1000元？528. (10分)已知對于x的一元二次方程x2-( m+6 ) x+3m+9=0 的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2( 1 )求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；(2)若n=4 ( xi+x2)- xix2,判斷動點P (m, n)所形成的函數(shù)圖象能否經(jīng)過點 A ( 1, 16), 并說明原因6一元二次方程測試題參照答案與試題分析一

12、選擇題(共12 小題)1 .方程x ( x 2) =3x的解為()A. x=5 B. x=0, x2=5 C. xi=2, x2=0D. xi=0, x2= 5【解答】解：x ( x- 2) =3x,x ( x - 2) - 3x=0 ,x ( x- 2- 3) =0,x=0 , x - 2 - 3=0,x1=0 ， x2=5 ，應(yīng)選 B 2 以下方程是一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0 B . 3x2 2x=3 (x2 2) C . x3 - 2x - 4=0 D . (x 1) 2+1=0【解答】 解： A 、當(dāng) a=0 時，該方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；B、由原方程獲

13、取2x- 6=0,未知數(shù)的最高次數(shù)是1,不是一元二次方程，故本選項錯誤；C 、未知數(shù)最高次數(shù)是3 ，該方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；D 、切合一元二次方程的定義，故本選項正確；應(yīng)選 D ,對于的一元二次方程2+a2- 1=0的一個根是0,則a的值為()3 xxA. - 1 B . 1C. 1 或-1 D. 3【解答】 解：二.對于x的一元二次方程x2+a2-1=0的一個根是0, 02+a2 - 1=0)解得， a= ± 1 ，應(yīng)選 C 4 某旅行景點的旅客人數(shù)逐年增添，據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計，2015 年約為 12 萬人次，若2017 年約為17萬人次，設(shè)旅客人數(shù)年均勻增添率為x,則以

14、下方程中正確的選項是()7A. 12 (1+x) =17B, 17 (1 x) =12C 12 (1+x) 2=17D 12+12 ( 1+x) +12 (1+x) 2=17【解答】 解：設(shè)旅客人數(shù)的年均勻增添率為 x ，則2016的旅客人數(shù)為：12X ( 1+x),2017的旅客人數(shù)為：12X ( 1+x) 2.那么可得方程： 12 ( 1+x) 2=17 應(yīng)選： C 5 .如圖，在 ABC中，/ ABC=90。，AB=8cm , BC=6cm .動點P, Q分別從點A, B同時開始挪動，點 P 的速度為 1cm/ 秒，點 Q 的速度為 2cm/ 秒，點 Q 挪動到點 C 后停止，點 P 也

15、隨之停止運動,以下時間瞬時中，能使 PBQ的面積為15cm2的是()A 2 秒鐘 B 3 秒鐘 C 4 秒鐘 D 5 秒鐘【解答】 解：設(shè)動點P, Q運動t秒后，能使 PBQ的面積為15cm2,則BP為(8-t ) cm, BQ為2tcm ,由三角形的面積計算公式列方程得，X ( 8t) x 2t=15,解得 t 1=3， t2=5 (當(dāng) t=5 時， BQ=10 ，不合題意，舍去)答：動點P, Q運動3秒時，能使 PBQ的面積為15cm2.6 某幼兒園要準(zhǔn)備修筑一個面積為210 平方米的矩形活動場所，它的長比寬多 12 米，設(shè)場所的長為 x 米，可列方程為( )A. x (x+12) =21

16、0 B. x ( x- 12) =210 C . 2x+2 (x+12) =210D, 2x+2 (x12) =210【解答】 解：設(shè)場所的長為x米，則寬為(x-12)米，依據(jù)題意得：x (x-12) =210,應(yīng)選：B.一元二次方程2+bx- 2=0中，若b<0,則這個方程根的狀況是()7 xA 有兩個正根 B 有一正根一負根且正根的絕對值大C 有兩個負根D 有一正根一負根且負根的絕對值大【解答】 解：x2+bx-2=0, =b2-4X1X (- 2) =b2+8,即方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)方程x2+bx - 2=0的兩個根為c、d,貝U c+d= - b, cd= - 2 ,由c

17、d= - 2得出方程的兩個根一正一負，由c+d= -b和b<0得出方程的兩個根中，正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，應(yīng)選 B 8 x1， x2 是方程 x2 +x+k=0 的兩個實根，若恰x1 2+x1 x2+x22=2k2 建立， k 的值為( )A. - 1 B .或-1 C . D.一或 1【解答】解：依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得xi+x2= - 1 , xix2=k.又 x12+x1 x2+x22=2k2 ，則(x1+x2)2-x1x2=2k2,即 1 - k=2k 2 ,解得k= - 1或.當(dāng)k=時， =1 -2<0,方程沒有實數(shù)根，應(yīng)舍去.二取 k=-1.故此題選 A .一元二次

18、方程 2+bx+c=0中，若a> 0, b< 0, c<0,則這個方程根的狀況是()9axA 有兩個正根B 有兩個負根C 有一正根一負根且正杜絕對值大D 有一正根一負根且負杜絕對值大【解答】解：: a>0, b<0, c<0,， =b2 - 4ac > 0, <0, - >0,. 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根異號，正根的絕對值較大.9一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案應(yīng)選： C 10.有兩個一元二次方程：M: ax2+bx+c=0 ; N: cx2+bx+a=0 ,此中a- c# 0,以以下四個結(jié)論中，錯誤的

19、選項是()A 假如方程M 有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N 也有兩個不相等的實數(shù)根B 假如方程M 有兩根符號相同，那么方程N 的兩根符號也相同C 假如 5 是方程 M 的一個根，那么 是方程 N 的一個根D 假如方程 M 和方程 N 有一個相同的根，那么這個根必是x=1【解答】 解：A、在方程 ax2+bx+c=0 中/ =b2 - 4ac,在方程 cx2+bx+a=0 中/ =b2-4ac,.假如方程 M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程 N也有兩個不相等的實數(shù)根，正確；B、二"和符號相同，和符號也相同，.假如方程 M有兩根符號相同，那么方程 N的兩根符號也相同，正確；C、 .二5是方

20、程M的一個根，25a+5b+c=0 ,，a+ b+ c=0 ,， 是方程N的一個根，正確；D、 M - N 得：(a c) x2+c a=0 ,即(a c) x2=a c,. a - c w 1,二 x2=1)解得：x= ± 1 ,錯誤應(yīng)選 D 11 .已知m, n是對于x的一元二次方程x2 - 2tx+t 2 - 2t+4=0的兩實數(shù)根，則(m+2 ) ( n+2 )的最小值是()A 7B 11 C 12D 16【解答】 解：: m, n是對于x的一元二次方程x2 - 2tx+t 2 - 2t+4=0的兩實數(shù)根，m+n=2t , mn=t2 2t+4 ,，(m+2) (n+2) =

21、mn+2 ( m+n) +4=t2+2t+8= (t +1) 2+7.方程有兩個實數(shù)根， 二 ( - 2t) 2-4 (t 2- 2t+4) =8t- 16>05，t>2510-1 ( t+1 ) 2+7> ( 2+1 ) 2+7=16 .應(yīng)選D.2+ ( a+2) x+9a=0 ?有兩個不相等的實數(shù)根 xi、2,且 < 2,那么12.設(shè)對于x的方程axx x 1 x實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.【解答】 解：方法1、.方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 aw。且4> 0,由(a+2) 2- 4aX 9a= - 35a2+4a+4>05解得- <a&

22、lt; ,: X1+X2= - ,X1X2=9 ,又 < X1 < 1 < X2 ? . X1 - 1 < 0 , X2 - 1 > 0 5那么(X1 1 ) ( X2 - 1 ) < 0 5，X1X2 - ( X1+X2)+1 < 0 ?即 9+1 <05解得< a<0,最后a的取值范圍為：<a<0.應(yīng)選D.方法 2、由題意知，aw。，令 y=ax2+ (a+2) x+9a 5因為方程的兩根一個大于1, 一個小于1, 拋物線與X軸的交點分別在1雙側(cè)，當(dāng) a >0 時，x=1 時，y<0 ?a+ (a+2) +

23、9a<05- a<-(不切合題意，舍去)，當(dāng) a<0 時，x=1 時，y>05a+ (a+2) +9a >05. . a 一)11. . - < a<0, 應(yīng)選 D 二填空題（共8 小題）的方程2 - 2x-5=0的兩根，則代數(shù)式x 2-3x - 的值是 - 時i煮X1 2是祥是對于xx的方程2-0的兩祗11 x2 63xxx2 . xi 2xi=5, xi+x2=2, xi2 - 3xi - x2 - 6= （xi2-2xi） - （ xi+x2）- 6=5-2-6=-3.故答案為：-3.i4.已知xi, x2是對于x的方程x2+ax - 2b=0的

24、兩實數(shù)根，且xi+x2= - 2, xi?x2=i ,則ba的值 是【解答】 解：: xi, x2是對于x的方程x2+ax- 2b=0的兩實數(shù)根，xi+x2= a= 2, xi?x2= - 2b=i ,解得 a=2,b=-）.= ba= （-）2=.故答案為： .已知 | m| 2+3=9是對于x的一元二次方程，則 m= ±4 .i5 2x【解答】解：由題意可得| m| - 2=2,解得， m= ± 4 故答案為：± 4 .已知2+6x= - i能夠配成（x+p） 2 的形式，貝I.i6x=qq= 8【解答】解：x2+6x+9=8 ，（ x+3 ） 2=8 因此q

25、=8 故答案為 8 i7,已知對于x的一元二次方程（m- i） x2-3x+i=0有兩個不相等的實數(shù)根，且對于 x的不等i2一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案式組的解集是x< - 1,則全部切合條件的整數(shù)m的個數(shù)是 4.【解答】解：二.對于x的一元二次方程(m- 1) x2-3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，m - 1 w 0 且4 = (- 3)2-4(m - 1)> 0,解得 m < 且 m w 1,解不等式組得，而此不等式組的解集是x< - 1, .mA 1,. . 一 1 w m < 且 mw 1,，切合條件的整數(shù)m為-1、0、2、3.故答案為 4 對于

26、的方程(2+2x+1=0 有實數(shù)根，則偶數(shù)m 的最大值為 2 18 xm - 2) x【解答】解：由已知得： =b2- 4ac=22 - 4 ( m -2) > 0,即 12 -4mA0,解得：mW 3,偶數(shù)m的最大值為2 故答案為：2 19 如圖，某小區(qū)有一塊長為18 米，寬為 6 米的矩形空地，計劃在此中修筑兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為 60 米 2 ，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為 1 米【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米(0Vx< 3),依據(jù)題意得：(18-3x) (6-2x) =60,整理得，(x- 1) (x-8) =0.解得：x1=1

27、， x2=8 (不合題意，舍去)即：人行通道的寬度是1 米15一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案故答案是： 1 20 .如圖是一次函數(shù) y=kx+b的圖象的大概地點，試判斷對于 x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0 的根的鑒別式> 0 (填：或“二或” “V”).【解答】 解：.次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k> 0, b< 0,， 二 ( - 2) 2-4 (kb+1 ) =-4kb>0.故答案為>.三解答題(共8 小題)21 解以下方程(1) x2 - 14x=8 (配方法)(2) x2 - 7x - 18=0 (公式法)( 3)( 2x+

28、3 ) 2=4 (2x+3 )(因式分解法)(4) 2 ( x- 3) 2=x2-9.【解答】 解：(1) x2 14x+49=57 ,(x - 7) 2=57)x - 7= ± ,因此 xi=7+ , x2=7 一;(2) = (- 7) 2-4X1X(- 18) =121 ,x=，因此 x1=9 , x2= 2;(3) (2x+3) 2-4 (2x+3) =0,(2x+3) (2x+3-4) =0,2x+3=0 或 2x+3 - 4=0 ,因此 x1= , x2=；(4) 2 ( x- 3) 2- ( x+3) (x-3) =0,（x-3） （ 2x-6-x-3） =0, x -

29、 3=0 或 2x - 6 - x - 3=0 5 因此 x1=3 ， x2=9 22 .對于x的一元二次方程（m - 1） x2 - x - 2=0（1）若x= - 1是方程的一個根，求 m的值及另一個根.（ 2 ）當(dāng) m 為什么值時方程有兩個不一樣的實數(shù)根【解答】 解：（1）將x= - 1代入原方程得 m-1+1-2=0, 解得： m=2 當(dāng) m=2 時，原方程為 x2 - x - 2=0,即（x+1） （x 2） =0, ，x1= 1 , x2=2 ,，方程的另一個根為2. 二,方程（m -1） x2-x-2=0有兩個不一樣的實數(shù)根， ， 解得：m 且m w 1,.當(dāng)m且mw1時，方程有

30、兩個不一樣的實數(shù)根.23.對于x的一元二次方程（a - 6） x2 - 8x+9=0有實根.（ 1 ）求 a 的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時，求出該方程的根； 求2x2的值.【解答】 解：（1）依據(jù)題意 =64-4X（ a - 6）X93 0且a-6#0, 解得a w且a # 6,因此 a 的最大整數(shù)值為 7 ；（2）當(dāng)a=7時，原方程變形為x2- 8x+9=0 , =64 - 4X 9=28 , .x=, ，x1=4+, x2=4 一 ;17一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案 : x2 - 8x+9=0 ,，x2 - 8x= - 9,因此原式=2x2 -=2x -16x+ o=2 (

31、x - 8x) +=2X (- 9) +24.對于x的方程x2 - ( 2k - 3) x+k2+l=0有兩個不相等的實數(shù)根xi> X2.(1)求k的取值范圍；(2)若 xix2+| xi|+| X2| =7 ,求 k 的值.【解答】 解：(1)二.原方程有兩個不相等的實數(shù)根，= - ( 2k- 3) 2-4 (k2+1) =4k2- 12k+9 - 4k2- 4= - 12k+5 >0,解得：k< ;(2) v k<?xi+X2=2k - 3< 0)又: Xi?x2=k2+1 >0,，X1 < 0? X2< 05I X1| + | X2| =

32、- X1 - X2= - ( X1+X2) =-2k+3 , = xix2+| xi|+| X2| =7 5 k2+i - 2k+3=7 ,即 k2 2k 3=0 ,，ki= - 1) k2=2,又丁 k< ,，k= - 1 .25.某茶葉專賣店經(jīng)銷一種日照綠茶，每千克成本 80元，據(jù)銷售人員檢查發(fā)現(xiàn)，每個月的銷售 量y (千克)與銷售單價x (元/千克)之間存在以下圖的變化規(guī)律.(1)求每個月銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式.16一元二次方程經(jīng)典測試卷試題含含答案（2）若某月該茶葉點銷售這類綠茶獲取收益1350 元，試求該月茶葉的銷售單價x 為多少元【解答】 解：（ 1 ）設(shè)一次函

33、數(shù)分析式為 y=kx+b ，把（ 90 ， 100），（100 ， 80）代入 y=kx+b 得，解得，y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= - 2x+280 .（2）依據(jù)題意得：w= （x-80） （- 2x+280 ） =- 2x2+440x -22400=1350 ;解得（x- 110） 2=225,解得x1=95 ， x2=125 答：銷售單價為 95 元或 125 元26 如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長方形空地上修筑一個面積為1500 平方米的長方形草坪，并將草坪周圍余下的空地修筑成相同寬的通道，已知長方形空地的長為 60 米，寬為40 米（ 1 ）求通道的寬度；（ 2 ）晨曦園藝企業(yè)承攬了該小區(qū)草坪的栽種工程，計劃栽種“四時青 ”和 “黑麥草 ”兩種綠草，該企業(yè)栽種“四時青 ”的單價是30 元 / 平方米，超出 5