插補原理講課教案

1、精品文檔插補插補 開放分類：技術(shù)數(shù)控技術(shù)高新技術(shù) 數(shù)控裝置根據(jù)輸入的零件程序的信息，將程序段所描述的曲線的起點、終點之間的空間進行數(shù)據(jù)密化，從而形成要求的輪廓軌跡，這種數(shù)據(jù)密化”機能就稱為 插補”編輯摘要 插補-概述 系統(tǒng)的主要任務(wù)之一，是控制執(zhí)行機構(gòu)按預(yù)定的軌跡運動。一般情況是 一致運動軌跡的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo) 和軌跡的曲線方程，由數(shù)控系統(tǒng)實施 地算出各個中間點的坐標(biāo)。在數(shù)控機床中，刀具不能嚴(yán)格地按照要求加工 的曲線運動，只能用折線軌跡逼近所 要加工的曲線。機床數(shù)控系統(tǒng)依照 一定方法確定刀具運動軌跡的過程。 也可以說，已知曲線上的某些數(shù)據(jù)， 按照某種算法計算已知點之間的中 間點的方法，也稱為

2、數(shù)據(jù)點的密化” 數(shù)控裝置根據(jù)輸入的零件程序的信 息，將程序段所描述的曲線的起點、 終點之間的空間進行數(shù)據(jù)密化，從而形成要求的輪廓軌跡，這種數(shù)據(jù)密化”機能就稱為 插補”插補計算就是數(shù)控裝置根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)，通過計算，把工件輪廓的形狀描述出來，邊計算邊根據(jù)計算結(jié)果向各坐標(biāo)發(fā)出進給脈沖，對應(yīng)每個脈沖， 機床在響應(yīng)的坐標(biāo)方向上移動一個脈沖當(dāng)量的距離，從而將工件加工出所需要輪廓的形狀。插補-分類1、直線插補直線插補（Line Interpolation ）這是車床上常用的一種插補方式，在此方式中，兩點間的插 補沿著直線的點群來逼近，沿此直線控制刀具的運動。一個零件的輪廓往往是多種多樣的 ，有直線，有圓

3、弧，也有可能是任意曲線，樣條線等數(shù)控機床的刀具往往是不能以曲線的實際輪 廓去走刀的，而是近似地以若干條很小的直線去走刀，走刀的方向一般是x和y方向.插補方式有:直線插補，圓弧插補，拋物線插補，樣條線插補等 所謂直線插補就是只能用于實際輪廓是直 線的插補方式（如果不是直線，也可以用逼近的方式把曲線用一段段線段去逼近，從而每一段線段就可以用直線插補了 ）.首先假設(shè)在實際輪廓起始點處沿x方向走一小段（一個脈沖當(dāng)量），發(fā)現(xiàn)終點在實際輪廓的下方，則下一條線段沿y方向走一小段，此時如果線段終點還在實際輪 廓下方，則繼續(xù)沿y方向走一小段，直到在實際輪廓上方以后，再向x方向走一小段，依次循環(huán)類 推.直到到達輪

4、廓終點為止這樣，實際輪廓就由一段段的折線拼接而成，雖然是折線，但是如果我們每一段走刀線段都非常?。ㄔ诰仍试S范圍內(nèi)），那么此段折線和實際輪廓還是可以近似 地看成相同的曲線的 這就是直線插補2、圓弧插補圓弧插補（Circula : Interpolation ）這是一種插補方式，在此方式中，根據(jù)兩端點間的插補數(shù) 字信息，計算出逼近實際圓弧的點群，控制刀具沿這些點運動，加工出圓弧曲線。3、刀具半徑補償?shù)毒甙霃窖a償（Cutter Compensation ）垂直于 刀具軌跡的位移，用來修正實際的刀具半徑與 編程的刀具半徑的差異。數(shù)控系統(tǒng)刀具半徑補償?shù)暮x是將刀具中心軌跡，沿著程編軌跡偏置一個距離，加

5、工程序與刀具半徑大小無關(guān)，它的功能是僅用一個程序就可以完成粗、精加工，或采用不同刀具直徑加工時，可以不要重寫加工程序。通常刀具半徑補償功能僅適用 于二維編程加工，數(shù)控系統(tǒng)中規(guī)定沿著刀具加工方向向右偏置，稱為右補，采用指令G42;向左偏置，稱為左補，采用指令G41 o插補-原理在實際加工中，被加工工件的輪廓形狀千差萬別，嚴(yán)格說來，為了滿足幾何尺寸精度的要求， 刀具中心軌跡應(yīng)該準(zhǔn)確地依照工件的輪廓形狀來生成，對于簡單的曲線數(shù)控系統(tǒng)可以比較容易實現(xiàn)，但對于較復(fù)雜的形狀，若直接生成會使算法變得很復(fù)雜，計算機的工作量也相應(yīng)地大大增加，因此，實際應(yīng)用中，常采用一小段直線或圓弧去進行擬合就可滿足精度要求（也

6、有需要拋物線和高次曲線擬合的情況），這種擬合方法就是 插補”實質(zhì)上插補就是數(shù)據(jù)密化的過程。數(shù)控車床的運動控制中， 工作臺（刀具）X、Y、Z軸的最小移動單位是一個脈沖當(dāng)量。因此， 刀具的運動軌跡是具有極小臺階所組成的折線（數(shù)據(jù)點密化）。例如，用數(shù)控車床加工直線0A、曲線0B,刀具是沿X軸移動一步或幾步（一個或幾個脈沖當(dāng)量Dx）,再沿Y軸方向移動一步或幾步（一個或幾個脈沖當(dāng)量Dy）,直至到達目標(biāo)點。從而合成所需的運動軌跡（直線或曲線）。數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)給定的直線、圓?。ㄇ€）函數(shù)，在理想的軌跡上的已知點之間，進行數(shù)據(jù)點密化，確定一些中間點的方法，稱為插補。插補的任務(wù)是根據(jù)進給速度的要求，在輪廓起點和終

7、點之間計算出若干個中間點的坐標(biāo)值， 每個中間點計算所需時間直接影響系統(tǒng)的控制速度，而插補中間點坐標(biāo)值的計算精度又影響到數(shù)控系統(tǒng)的控制精度，因此，插補算法是整個數(shù)控系統(tǒng)控制的核心。插補-算法插補算法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，不斷成熟，種類很多。一般說來，從產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型來分，主 要有直線插補、二次曲線插補等；從插補計算輸出的數(shù)值形式來分，主要有脈沖增量插補（也稱為基準(zhǔn)脈沖插補）和數(shù)據(jù)采樣插補。1、數(shù)字積分插補數(shù)字積分插補是脈沖增量插補的一種。下面將首先闡述一下脈沖增量插補的工作原理。2、脈沖增量插補脈沖增量插補是行程標(biāo)量插補，每次插補結(jié)束產(chǎn)生一個行程增量，以脈沖的方式輸出。這種插補算法主要應(yīng)用在開環(huán)數(shù)控

8、系統(tǒng)中，在插補計算過程中不斷向各坐標(biāo)軸發(fā)出互相協(xié)調(diào)的進給脈沖，驅(qū)動電機運動。一個脈沖所產(chǎn)生的坐標(biāo)軸移動量叫做脈沖當(dāng)量。脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位，按機床設(shè)計的加工精度選定，普通精度的機床一般取脈沖當(dāng)量為：0.01mm ,較精密的機床取1或0.5。采用脈沖增量插補算法的數(shù)控系統(tǒng)，其坐標(biāo)軸進給速度主要受插 補程序運行時間的限制，一般為13m/min。脈沖增量插補主要有逐點比較法、數(shù)據(jù)積分插補法等。逐點比較法最初稱為區(qū)域判別法，或代數(shù)運算法，或醉步式近似法。這種方法的原理是：計算機在控制加工過程中，能逐點地計算和判別加工偏差，以控制坐標(biāo)進給，按規(guī)定圖形加工出所需要的工件，用步進電機或電液脈沖馬達拖

9、動機床，其進給方式是步進式的， 插補器控制機床。逐點比較法既可以實現(xiàn)直線插補也可以實現(xiàn)圓弧等插補，它的特點是運算直觀，插補誤差小于一個脈沖當(dāng)量，輸出脈沖均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便，因此在兩個坐標(biāo)開環(huán)的CNC系統(tǒng)中應(yīng)用比較普遍。但這種方法不能實現(xiàn)多軸聯(lián)動，其應(yīng)用范圍受到了很大限制。1 數(shù)控裝置的插補原理2008 年 3 月 17 日 22:32:28 發(fā)布:sunlight數(shù)控裝置CNC的插補原理一、插補的概念為了加工零件的輪廓， 在加工過程中， 需要保證刀具相對工件時刻運動的位置是在零件輪廓 的軌跡上， 這就需要知道不同時刻刀具相對工件運動的位置坐標(biāo)， 以便實現(xiàn)位置控制。 而在 零件加工程序中

10、僅提供了描述輪廓線形所必須的參數(shù)： 直線起點和終點坐標(biāo)； 圓弧 起點、 終點坐標(biāo)以及順圓或逆圓。這就需要在加工（運動） 過程中，實時地根據(jù)給定輪廓線形和給 定進給速度要求計算出不同時刻刀具相對工件的位置，即起點和終點之間的若干個中間點。 這就是插補的概念。插補定義： 插補就是根據(jù)給定進給速度給定輪廓線形的要求， 在輪廓已知點之間， 確定一些 中間點的方法，稱為插補方法或插補原理。每種線形的插補方法， 有可以有不同的計算方法來實現(xiàn)， 那么，具體實現(xiàn)插補原理的計算方 法稱為插補算法。插補算法的優(yōu)劣直接影響 CNC系統(tǒng)的性能指標(biāo)。二、評價插補算法的指標(biāo)1 穩(wěn)定性指 標(biāo)插補運算是一種迭代運算，即由上一

11、次計算結(jié)果求得本次的計算結(jié)果：X=X-i + &作為數(shù)值計算，每次計算會存在計算誤差和舍入誤差。計算誤差：指由于采用近似計算而產(chǎn)生的誤差； 舍入誤差：指計算結(jié)果圓整時所產(chǎn)生的誤差。對于某一算法， 誤差可能不隨迭代次數(shù)的增加而積累， 而另一算法誤差可能隨迭代的次數(shù)增 加而積累，那么，一種算法對計算誤差和舍入誤差有沒有積累效應(yīng)，就是算法的穩(wěn)定性。 為了確保輪廓加工精度， 插補算法必須是穩(wěn)定的。 插補算法穩(wěn)定的充分必要條件是， 在插補 計算過程中，其舍入誤差和計算誤差不隨迭代次數(shù)的增加而積累。2 插補精度指標(biāo) 插補精度指插補輪廓與給定輪廓的符合程度，可用插補誤差來評價。插補誤差包括：逼近誤差

12、綣、計算誤差 &、圓整誤差 &。逼近誤差和計算誤差與插補算法密切相關(guān)。要求：插補誤差（軌跡誤差）不大于系統(tǒng)的最小運動指令或脈沖當(dāng)量。3 合成速度的均勻性指標(biāo) 合成速度的均勻性是指插補運算輸出的各軸進給量， 經(jīng)運動合成的實際速度與給定的進給速 度的符合程度，由速度不均勻系數(shù)描述：式中，F(xiàn)給定的進給速度；Fc實際合成進給速度。合成進給速度 Fc是給定進給速度經(jīng)過一系列變換得到的，變化過程必產(chǎn)生誤差，后果是Fc偏離F或Fc在F上下波動。若偏離或波動過大，勢必會影響零件的加工質(zhì)量和生產(chǎn)率。波 動過大，嚴(yán)重時造成加工過程中的過大振動和噪聲，降低刀具、機床的使用壽命。4. 插補算法要盡可能

13、簡單，要便于編程三、插補方法的分類1脈沖增量插補（行程標(biāo)量插補）這類算法的特點是：（1）每次插補的結(jié)果僅產(chǎn)生一個單位的位移增量（一個脈沖當(dāng)量），以一個脈沖的方式輸出給步進電機?；舅枷胧牵河谜劬€逼近曲線。（2 ）插補速度與進給速度密切相關(guān)。還受步進電機最高運行頻率的限制。（3）脈沖增量插補的實現(xiàn)方法比較簡單（通常只用加法和移位運算）用于采用步進電機驅(qū)動的 CNC系統(tǒng)。2. 數(shù)字增量法（時間標(biāo)量插補）這類算法的特點是：（1）插補程序以一定的時間間隔（插補周期）運行，在每個插補周期內(nèi)，根據(jù)進給速度計算出各坐標(biāo)軸在下一插補周期內(nèi)的位移增量（數(shù)字量）。基本思想是：用直線段（內(nèi)接弦線、內(nèi)外均差弦線、切線

14、）來逼近曲線。（2）插補運算速度與進給速度無嚴(yán)格的關(guān)系?？蛇_到較高進給速度。（3 ）實現(xiàn)算法較脈沖增量插補復(fù)雜，對計算機運算速度有一定要求。 主要用于交、直流伺服電機驅(qū)動的閉環(huán)、半閉環(huán)CNC系統(tǒng)。也可用于步進電機開環(huán)系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)讀書筆記-插補原理 發(fā)布時間：2008-11-07 19:25:17 技術(shù)類別：工業(yè)控制 1插補的基本概念說白了，插補就是如何移動（刀具，工件）以生成相應(yīng)的形狀的方法。很多算法是圖形學(xué)中 的算法的變體而已。決定坐標(biāo)軸聯(lián)動過程中各坐標(biāo)軸的運動順序、位移、方向和速度的協(xié)調(diào)過程即為插補。（ interpolation ）在 CNC 中，插補功能由軟件或者軟硬件結(jié)合來實現(xiàn)，稱

15、為插補器。 插補器基本要求：（1）插補所需的原始數(shù)據(jù)較少。（2）有較高的插補精度，插補結(jié)果沒有累計誤差，局部偏差不能超過允許的誤差（一般應(yīng) 保證小于規(guī)定的分辨率） 。（3）沿進給路線，進給速度恒定且符合加工要求。（4）硬件實現(xiàn)簡單可靠，軟件算法簡潔，計算速度快。2.插補方法的分類A: 按軟硬件完成的工作，可分為硬件插補器和軟件插補器或者軟硬結(jié)合。B: 按數(shù)學(xué)模型來分，有一次（直線）插補器，二次（圓，拋物線等）插補器及高次曲線插 補器等，大多數(shù)數(shù)控機床的數(shù)控裝置都具有直線插補器和圓弧插補器。C: 根據(jù)插補所采用的原理和計算方法的不同，可有許多插補方法，可分為脈沖增量插補和 數(shù)字增量插補兩類。脈沖

16、增量插補又稱為基準(zhǔn)脈沖插補， 適用于以步進電機驅(qū)動的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中。 在控制過程 中通過不斷向各坐標(biāo)軸驅(qū)動電機發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進給脈沖， 每個脈沖通過補給電機驅(qū)動裝置 轉(zhuǎn)過一個固定的角度（步距角） ，并使機床工作臺產(chǎn)生相應(yīng)的位移。該位移成為脈沖當(dāng)量， 是最小指令位移。 脈沖增量插補算法很多， 最常用的是逐點比較法、 數(shù)字積分法以及它們的 派生算法。數(shù)字增量插補是根據(jù)編制的進給速度，將輪廓曲線分割為插補采樣周期的進給段 即輪廓步長， 在每一插補周期中， 插補程序被調(diào)用一次， 為下一周期計算出坐標(biāo)軸應(yīng)行進的增長段（而不是單個脈沖） AX或AY等然后計算出相應(yīng)插補點（動點）位置的坐標(biāo)值。在CNC系統(tǒng)中

17、，數(shù)字增量插補通常采用時間分割插補算法。典型的插補方法1.逐點比較法（空間上分割）屬于脈沖插補， 基本思想是被控制對象按要求的軌跡運動時， 沒走一步都要與理論的軌跡比 較一下，根據(jù)比較結(jié)果來決定下一步的移動方向。該方法可以進行直線和圓弧插補。特點是：運算直觀，容易理解，插補誤差小于一個脈沖當(dāng)量，輸出脈沖均勻，因此在兩坐標(biāo) 軸差不多的開環(huán)步進系統(tǒng)中應(yīng)用很普遍。（ 1 ）直線插補（ 2 ）圓弧插補（ 3 ）象限處理（轉(zhuǎn)換即可）2.時間分割插補算法（時間上分割，轉(zhuǎn)化成物理上的分割） 時間分割插補算法是把加工一段直線或圓弧的時間分為許多相等的時間間隔，該時間間隔稱為單位時間間隔， 亦稱插補周期。 每經(jīng)過一個單位時間間隔就進行一次插補計算， 計算出各個坐標(biāo)軸在