北師大數(shù)學(xué)3.2-第2課時-代數(shù)式的求值教案

1、3.2代數(shù)式第2課時 代數(shù)式的求值關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧教學(xué)目標【知識與技能】1了解代數(shù)式的值的概念；2會求代數(shù)式的值【過程與方法】1經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，初步體會到數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系；2探索代數(shù)式求值的一般方法【情感態(tài)度價值觀】培養(yǎng)準確運算的能力，適當(dāng)滲透對應(yīng)的思想.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】1了解代數(shù)式的值的概念；2會求代數(shù)式的值【教學(xué)難點】 正確求出代數(shù)式的值，解釋代數(shù)式求值的實際應(yīng)用.課前準備課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)在，我們請四位同學(xué)來做一個傳數(shù)游戲游戲規(guī)則：第一位同學(xué)

2、任意報一個數(shù)給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)把這個數(shù)加上1傳給第三位同學(xué)，第三位同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四位同學(xué)，第四位同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案活動過程：四位同學(xué)站到臺前，面向全體學(xué)生，再請一位同學(xué)擔(dān)任裁判，面向這四位同學(xué)教師站到黑板前，當(dāng)聽到第一位同學(xué)報出數(shù)字時馬上在黑板上寫出答案，然后判斷和第四位同學(xué)報出的數(shù)是否一致（可試34個數(shù)） 師：為什么老師會很快地寫出答案呢（根據(jù)學(xué)生的回答，教師啟發(fā)學(xué)生歸納出計算的代數(shù)式：(x1)21）？二、探究歸納引導(dǎo)學(xué)生得出游戲過程實際是一個計算程序（如下圖）：當(dāng)?shù)谝粋€同學(xué)報出一個數(shù)時，老師就是在用這個具體的數(shù)代替了代數(shù)式(x1)21中的字母x，把答案很快地算

3、了出來掌握了這個規(guī)律，我們每位同學(xué)只要知道第一位同學(xué)報出的數(shù)都可以很快的得出游戲的結(jié)果2代數(shù)式的值的概念像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值（value of algebraic expression）通過上面的游戲，我們知道，同一個代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會有變化三、實踐應(yīng)用例1 當(dāng)a 2，b 1，c 3時，求下列各代數(shù)式的值：（1）b24ac;（2）a2b2c22ab2bc2ac;（3）(abc)2 解（1）當(dāng)a 2，b 1，c 3時，b24ac (1)24×2×(3)12425（2）當(dāng)a 2，b 1，c 3

4、時，a2b2c22ab2bc2ac22(1)2(3)22×2×(1)2×(1)×(3)2×2×(3)41946124（3）當(dāng)a 2，b 1，c 3時，(abc)2 (213)2     4注：1比較（2）、( 3 ) 兩題的運算結(jié)果，你有什么想法？2換a 3 , b 2 , c 4再試一試，檢驗?zāi)愕牟孪胧欠裾_3對于這一猜想，我們通過學(xué)習(xí)，將來有能力證實它的正確性方法總結(jié)：（1）代入時要“對號入座”，避免代錯字母；（2）代入后要恢復(fù)省略的乘號；（3）分數(shù)的立方、平方運算，要用括號括起來.例2 如

5、圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.（1）請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計算當(dāng)a3，b1時，水渠的橫斷面面積.解析：（1）根據(jù)梯形面積（上底下底）×高，即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；（2）把a3、b1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解：（1）梯形面積（上底下底）×高，水渠的橫斷面面積為：（ab）b（m2）；（2）當(dāng)a3，b1時水渠的橫斷面面積為（31）×12（m2）.方法總結(jié)：解答本題時需搞清下列幾個問題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3

6、）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.例3 當(dāng)x3時，多項式mx3nx81的值是10，當(dāng)x 3時，求該代數(shù)式的值解當(dāng)x3時，多項式mx3nx8127m3n81, 此時27m3n8110, 所以27m3n91則當(dāng)x3，mx3nx81( 27m3n )819181172注：本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想“整體思想”即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些彼此獨立，但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法練習(xí)1按下圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸入的結(jié)果是_ 2根據(jù)下列各組x，y的值，分別求出代數(shù)式 x22xy+2y2 與 x2