初三數(shù)學(xué)典型題精選

1、初三代數(shù) 一元二次方程及其應(yīng)用- 13 -.初三代數(shù)第一章 填空、選擇精選2第二章 一元二次方程及其應(yīng)用42.1與方程的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的問(wèn)題42.2一元二次方程應(yīng)用題7第三章 分式方程及其應(yīng)用133.1與根有關(guān)的問(wèn)題133.2 分式方程應(yīng)用題14第四章 一次函數(shù)及其應(yīng)用20第五章 二次函數(shù)及其應(yīng)用38第六章 統(tǒng)計(jì)初步 88第一章 填空、選擇精選一、填空1 m_,一元二次方程（m-4）x2-(2m-1)x+m=0有實(shí)數(shù)根。2三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，前兩 個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，則為三個(gè)數(shù)從大到小依次是_。3若0，則點(diǎn)A（a,b）在第_象限。4.拋物線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則a_,b_,c_

2、.5 是一元二次方程，k_.6.,則k=_。7已知直線y=(m-2)x+m2-9守過(guò)點(diǎn)(2，-5)，則m=_.8已知實(shí)數(shù)x滿足x2-(x+)=0,那么x的值為_(kāi)9.m為何值時(shí),方程（3m1）x2m+1-x2+2x+3=0為一元二次方程？10 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的有 4x2+1=0 ax2+bx+c=0 5x2+7x =011當(dāng)k取何值時(shí)，方程(k-1)x2 - x+1=0有實(shí)根,求K的范圍二、選擇題1 下列各圖所表示的y與x的關(guān)系 中，能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的是（ ）2.已知y=ax2+bx+c,a>b>c,且a+b+c=0,那么這條拋物線的位置是：3. 函數(shù)的圖象專(zhuān)題訓(xùn)練4.

3、 一次函數(shù)y=kx+b，kb<0,當(dāng)x>時(shí)，y>0,則函數(shù)圖象是( )x=15. 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論:c<0 b>04a+2b+c>0(a+c)2<b2 其中正確的有( )個(gè) A 1 B 2 C 3 D 46. 已知a、b、c為ABC的三邊，若關(guān)于X的一元二次方程(b+c)x22ax+cb=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且sinBcosAcosBsinA=0,則ABC的形狀為( )A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等邊三角形 D 等腰直角三角形7.已知實(shí)數(shù)x滿足x2x4=0,那么x的值為A 2或3 B3或2 C1或6 D6

4、或18對(duì)于各種不同的常數(shù)k，函數(shù)y = kx21的圖象在第一象限的大致形狀不可能是下圖中的 xoyxoyxoyxoyA B C D 9.關(guān)于x的方程x22（m+2）x+m23=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則m的值為 A、2 B、2 C、±2 D、±第二章 一元二次方程及其應(yīng)用2.1與方程的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的問(wèn)題1. 已知a2+4a7=0,b2+4b7=0，求的值2. 關(guān)于x的方程x2+3x+a=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3，關(guān)于x的方程（k1）x2+3x2a=0有實(shí)數(shù)根且k為正整數(shù)，求代數(shù)式 的值。3. 己知關(guān)于x的方程（m-2）x2-2(m-1)x+m+1=0,當(dāng)m為何

5、數(shù)時(shí)，（1）方程有一個(gè)根？（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？4. 是否存在k,使關(guān)于x的方程9x2(4k7)x6k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足條件？如果存在，求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？5. 關(guān)于x的一元二次方程x22(m+2)x+m2+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且|x1|+|x2|=10, 求m的值，并解這個(gè)方程。6. 已知關(guān)于x的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0(k-3,k2).(1)證明方程有二實(shí)數(shù)根(2)求方程的兩個(gè)根(用K表示)(3)設(shè)方程兩根為,若, 求K的值7. 已知關(guān)于X的一元二次方程 5x22px+5q=0(p0)的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。求證：(1

6、)方程x2+px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 (2)設(shè)方程x2+px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x1,x2,若| x1|<|x2| 則=11. 設(shè)x2,x2是方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根，且a>b>c，a+b+c=0,則x1-x2|的取值范圍能否求出？12.已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+0.5k22=0(1) 求證：不論k取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)根，且，求k的值。11. 直線y=0.5x+b與x軸y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為直徑作C交AB于D，DC的延長(zhǎng)線交x軸于E、(1)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含b的式子表示)，求

7、tanBAO。(2)如果AD=，求b(3)證明EODEDA，并在條件(2)的情況下，求E 的坐標(biāo)。2.2一元二次方程應(yīng)用題12. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出兩件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？13. 有一面積為150米2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米,求(1)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少?(2)長(zhǎng)為多少時(shí),雞場(chǎng)的面積最大?(3)如

8、果雞場(chǎng)中有一橫隔,長(zhǎng)為多少 時(shí),雞場(chǎng)的面積最大?(4)如果雞場(chǎng)中有二橫隔,長(zhǎng)為多少 時(shí),雞場(chǎng)的面積最大?如果有n個(gè)橫隔，長(zhǎng)為多少 時(shí),雞場(chǎng)的面積最大?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?10. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？一個(gè)容器中裝滿了60升的純酒精,從中倒出幾升后,再加入等量的水,然后取出比第一次多20升的溶液,再將容器加滿,這樣得到的混合液中酒精比水少10升,求第一次倒出了幾升?11. 如圖,AO=OB=50cm,OD是一條射線，一螞蟻由點(diǎn)A以2cm/秒的速度向B爬，同時(shí)另一螞蟻由點(diǎn)O以3cm/秒的速度沿OD方向爬，問(wèn)幾秒種后兩螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積等于450cm2? 12. 某人去年在股票市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)

9、甲、乙兩種股票共花10000元，今年甲種股票上漲的百分率與乙種股票下跌的百分率相同，且漲跌的百分率均高于30%。若今年買(mǎi)進(jìn)同樣多的甲種股票需9600元，兩種股票贏利合計(jì)盈利1400元，問(wèn)去年買(mǎi)進(jìn)甲種股票花費(fèi)多少元？乙種股票的經(jīng)營(yíng)是賠還是賺？賠或賺了多少元？13. m取何值時(shí)，方程(m+2)x2+2x-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根。14. 已知關(guān)于x的一元二次方程(12k)x22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍 若方程的兩根倒數(shù)的和比兩根倒數(shù)的積小1，求k的值。15. 設(shè)x1、x2是關(guān)X的方程x2+4kx+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,y1,y2是關(guān)于y的方程y2-k2x+p=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,若

10、x1-y1=2,x2 -y2=2,求k和p的值16. 某商場(chǎng)第一年初投入500萬(wàn)元經(jīng)商，每年終將獲得的純利潤(rùn)加入到年初的資金作為下一年年初的投入資金，已知第二年的純利潤(rùn)率比第一年的純利潤(rùn)率高出10個(gè)百分點(diǎn)，且第二年終的資金總額為640萬(wàn)元，求第一年的純利潤(rùn)率。17. 已知a,b,c為ABC的三邊，方程(ac) (x21)2bx2c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a2+2ac4b2+c2=0,求sinA和cotA的值18. 已知三角形ABC兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3K+2=0的兩個(gè)根，第三邊的長(zhǎng)為5。(1)k為何值時(shí)，三角形ABC是以BC為斜邊的直角三角形？(

11、2) k為何值時(shí)，三角形ABC是等腰三角形？并求出其周長(zhǎng)。19. 商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電為1度，而B(niǎo)型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型高了10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元)？7(河南，1999)某公司存入銀行甲乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬(wàn)元.甲種存款的年利率為14，乙種存款的年利率為3.7，該公司一年共得利息6250元求甲、乙兩種存款各多少萬(wàn)元 8(河南，2000)某企業(yè)1998年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)適銷(xiāo)對(duì)路的產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為1999年

12、初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元。已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)(即：1999年的年獲利率是1998年的年獲利率與10的和)求1998年和1999年的年獲利率各是多少?13 (黃石市)某商場(chǎng)今年一月份銷(xiāo)售額為70萬(wàn)元，二月份銷(xiāo)售額下降10，后改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，月銷(xiāo)售額大幅度上升，四月份的銷(xiāo)售額達(dá)112萬(wàn)元，求三、四月份平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少? (精確到1)16(云南，2000)某商場(chǎng)在“五一”節(jié)的假日里實(shí)行讓利銷(xiāo)售，全部商品一律按九折銷(xiāo)售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷(xiāo)售收入的 20如果第一天的銷(xiāo)售收入是4萬(wàn)元，并且每天的銷(xiāo)售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是

13、125萬(wàn)元 (1)求第三天的銷(xiāo)售收入是多少萬(wàn)元? (2)求第二天和第三天銷(xiāo)售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少? 17(莆田市，2000)某校1999年秋季初一年級(jí)和高年級(jí)招生總數(shù)為500人，計(jì)劃2000年秋季初一年級(jí)招生數(shù)增加20，高一年級(jí)招生數(shù)增加15，這樣2000年秋季初一、高一年級(jí)招生總數(shù)H 1999年將增加18%求2000年秋季初一、高一年級(jí)的計(jì)劃招生數(shù)名是多少18(南通市，2000)某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行個(gè)員結(jié)構(gòu)調(diào)整該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值a元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè)，假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加

14、 20，而分流從事服務(wù)性行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值35a元。如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務(wù)性行業(yè)的人數(shù)19，(天津市，2001)某企業(yè)有九個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，現(xiàn)在每個(gè)車(chē)間原有的產(chǎn)品一樣多，每個(gè)車(chē)間每天生產(chǎn)的成品也樣多有A、B兩組檢驗(yàn)員，其中A組有8名檢驗(yàn)員，他們先用兩天將第一、第二兩個(gè)車(chē)間的所有成品(指原有的和后來(lái)生產(chǎn)的)檢驗(yàn)完畢后，再去檢驗(yàn)第三、第四兩個(gè)車(chē)間的所有成品，又用去了三天時(shí)間；同時(shí)，用這五天時(shí)間，B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完余下的五個(gè)車(chē)間的所有成品如果每個(gè)檢驗(yàn)

15、員的檢驗(yàn)速度一樣快，每個(gè)車(chē)間原有的成品為a件，每個(gè)車(chē)間每天生產(chǎn)b件成品 (1)試用a，b表示月組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù)； (2)求B組檢驗(yàn)員的人數(shù)20(四川省德陽(yáng)市，2001)某校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，評(píng)出一等獎(jiǎng)4人，二等獎(jiǎng)6人，三等獎(jiǎng)20人學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件。(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？(2)若要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品送信人是二等獎(jiǎng)的2倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等獎(jiǎng)的2倍，在總費(fèi)用不超過(guò)200元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？20. 某縣位于沙漠邊緣地帶，治理沙漠、綠化家鄉(xiāng)是全縣人民的共同愿望，到1998年底，全縣沙漠面

16、積的綠化率已達(dá)30%，此后，政府計(jì)劃在近幾年內(nèi)，每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面積的m%栽上樹(shù)進(jìn)行綠化，到2000年底，全縣沙漠面積的綠化率已達(dá)43.3%，求m值。清河一中黃國(guó)森初三代數(shù) 分式方程及其應(yīng)用- 14 -第三章 分式方程及其應(yīng)用3.1與根有關(guān)的問(wèn)題21. 已知方程 =x的兩個(gè)根互為相反數(shù)，求m,n的取值范圍。22. 方程中，a為何值時(shí)，方程有唯一解？ 分析：此方程有唯一解，存在兩種情況一是=0,一元二次方程有唯一解，分式方程可能有唯一解，二是>0,一元二次方程有兩個(gè)不同的根，但其中在一個(gè)是增根。初三代數(shù) 分式方程及其應(yīng)用- 21 -3.2 分式方程應(yīng)用題23. 有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)

17、獨(dú)做比計(jì)劃天數(shù)推遲2天，乙隊(duì)獨(dú)做比計(jì)劃天數(shù)推遲4天完成，現(xiàn)由乙隊(duì)作1天后，甲隊(duì)也來(lái)參加，結(jié)果比計(jì)劃提前2天完成，原計(jì)劃多少天完成24. 某鞋廠從商交會(huì)接到一宗生產(chǎn)13萬(wàn)雙運(yùn)動(dòng)鞋的業(yè)務(wù)，在生產(chǎn)完4萬(wàn)雙后，接到買(mǎi)方急需貨物的通知，為能及時(shí)滿足買(mǎi)方要求，該廠改進(jìn)操作方法，每月能多生產(chǎn)1萬(wàn)雙鞋，一共5個(gè)月完成了這宗生產(chǎn)任務(wù)，求改進(jìn)操作方法后，每月生產(chǎn)多少萬(wàn)雙運(yùn)動(dòng)鞋。25. 一位顧客每第一次去商店花10元買(mǎi)了若干件商品，隔了一段時(shí)間后，第二次再去買(mǎi)這種商品，他發(fā)現(xiàn)價(jià)格有所下降，每12件降價(jià)8元。這樣，他比第一次再多買(mǎi)10件，總售價(jià)為20元，那么他第一次購(gòu)買(mǎi)此商品多少件？26. 梯形ABCD是沿水面攔水壩

18、的橫斷面，現(xiàn)將攔水壩壩頂加寬3m,背水坡的披度由原來(lái)的1：2改為1：3，已知壩高7 m,壩長(zhǎng)65.93m (1)求加寬部分橫斷面AFEB的面積(2)完成這一工程需動(dòng)用多少立方米土(精確到m3)(3)這項(xiàng)工程由甲乙兩村共同完成，計(jì)劃每天每村完成相同量的土方，兩村都加派了機(jī)械，甲村的工作效率提高了30%，乙村每天完成15m3 ,最后提前6天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃多少天完，每天每村完成多少m3?27. 某施工隊(duì)承包鋪廣場(chǎng)磚960m2的工程，計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作一天后，改進(jìn)了鋪設(shè)工藝，每天比原計(jì)劃多鋪了60m2,，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)了多少平方米？28. 中興商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)

19、現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)料能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用80000元購(gòu)進(jìn)所有襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用176000元購(gòu)進(jìn)所需襯衫，只是單價(jià)比蘇州貴4元，商廈按每件58元銷(xiāo)售，銷(xiāo)路很好，最后午剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完，問(wèn)商廈這筆生意盈利多少元？29. 甲乙兩人分別人A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，在距離B地6公里處相遇，相遇后，兩人又繼續(xù)按原方向原速度前進(jìn)，當(dāng)他們分別到達(dá)B地、A地后，立刻返回，又在中A地4公里處相遇，問(wèn)若甲回到原處比乙早20分鐘，求兩人速度。解：設(shè)兩地距離為S公里，甲的速度為x千米時(shí)，乙的速度為y千米時(shí)，根據(jù)題意，得 30. 某工程若甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5

20、天，若?，F(xiàn)在這項(xiàng)工程甲乙合作6天完成，廠家付給他們50000元報(bào)酬，兩隊(duì)商定按各自完成的工作量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲乙兩隊(duì)各分多少元？31. (北京市，1999)A、B兩地間的路程為15千米，早晨6時(shí)整，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車(chē)前往A地乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車(chē)按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地如果乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米，問(wèn)幾點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地?32. (河北，1999)汛期到來(lái)之前，某施工隊(duì)承擔(dān)了一段300米長(zhǎng)的 河堤加固任務(wù)加固80米后，接到防汛指揮部的指示，要求加快施工 進(jìn)度。為此，施工隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，每天多加固15米，

21、這 樣一共用6天完成了任務(wù)間接到指示后，施工隊(duì)每天加固河堤多少 米?33. 某人分別用210元和700元從甲乙兩地購(gòu)進(jìn)數(shù)量不等的同一種商品，甲地比乙地每件商品多用3.5元，當(dāng)他按每件25元售完時(shí)，可賺得340元，問(wèn)此人分別從甲、乙兩地購(gòu)進(jìn)這種商品各多少件？34. (天津市，1999)某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元 (1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天? (2)若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花

22、錢(qián)最少?請(qǐng)說(shuō)明理由24. 為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市頒布如下措施：每月每戶用水不超過(guò)規(guī)定的定額，則按每噸1.8元收費(fèi)；用水超過(guò)定額，超出幾噸，則這幾噸水的水費(fèi)就提價(jià)百分之幾。某戶7月份用水11噸，共交水費(fèi)20.25元。(1)求用水定額是多少？(2)若8月份用水8噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？25. (宜昌市，1999)某工程計(jì)劃在相同時(shí)間內(nèi)由甲公司修10千米、乙公司修16千米共長(zhǎng)26千米的專(zhuān)用公路實(shí)際施工時(shí)甲、乙兩公司都精心安排，在不影響本公司施工進(jìn)展速度的前提下適當(dāng)調(diào)配力量支援對(duì)方，結(jié)果都提前一年完工；已知甲支援乙的力量其施工進(jìn)度等于甲的十五分之八問(wèn)：乙公司支援甲公司的力量其施工進(jìn)度是乙公司施工進(jìn)度

23、的多少?26. (天津市，2000)一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車(chē)可雇用-已知甲、乙、丙三輛車(chē)每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用20次、。次能運(yùn)完；若甲、丙兩車(chē)合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車(chē)共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車(chē)合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車(chē)共運(yùn)了270噸 問(wèn)：(1)乙車(chē)每次所運(yùn)貨物量是甲車(chē)每次所運(yùn)貨物量的幾倍； (2)現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車(chē)主運(yùn)費(fèi)各多少元(按每運(yùn)1噸付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)27. (蘇州市，2000)某校組織360名師生去參觀三峽工程建設(shè)，如果租用甲種客車(chē)若干輛剛好坐滿；如果租用乙種客車(chē)可少租1輛，且余40個(gè)空座位

24、(1)已知甲種客車(chē)比乙種客車(chē)少20個(gè)座位，求甲、乙兩種客車(chē)各有多少個(gè)座位； (2)已知甲種客車(chē)租金是每輛400元，乙種客車(chē)租金是每輛480元，這次參觀同時(shí)租用這兩種客車(chē)，其中甲種客車(chē)比乙種客車(chē)少租1輛，所用租金比單獨(dú)租用任何一種客車(chē)要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元?28. （.重慶）1998年，湖北抗洪搶險(xiǎn)中，某部隊(duì)奉命派甲排跑步前往離駐地90千米的公安縣搶險(xiǎn)，1小時(shí)45分后，因險(xiǎn)情加重，又派盡心盡力乙排增援。已知乙排比甲排每小時(shí)快28千米，恰好在全程的三分之一處追上甲排。(1)當(dāng)乙排的行進(jìn)速度及追上甲排的時(shí)間(2)當(dāng)乙連追上 甲排時(shí)，上級(jí)改令甲排與乙連同時(shí)到達(dá)各自的指定地點(diǎn)，試求甲排每小時(shí)應(yīng)

25、加快多少千米？29. 商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，今年四月份銷(xiāo)售了若干件，共獲毛利3萬(wàn)元，(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格成本價(jià)格)，五月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下，把這種商品的銷(xiāo)售價(jià)降低了4元，但銷(xiāo)售量比四月份增加了500件，從而所獲毛利潤(rùn)比四月份增加了2千元，問(wèn)調(diào)價(jià)前，銷(xiāo)售每件商品的毛利潤(rùn)是多少元？=50030. (河北，1999)汛期到來(lái)之前，某施工隊(duì)承擔(dān)了一段300米長(zhǎng)的 河堤加固任務(wù)加固80米后，接到防汛指揮部的指示，要求加快施工 進(jìn)度。為此，施工隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，每天多加固15米，這樣一共用6天完成了任務(wù)問(wèn)接到指示后，施工隊(duì)每天加固河堤多少 米?初三代數(shù) 一次函數(shù)及其應(yīng)用- 40 -第四章 一次

26、函數(shù)及其應(yīng)用31. 矩形ABCD，BA1，AD2，DAx=30°求B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)。（BDGE）32. 某廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄，如圖，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍建一塊面積為100平方米的長(zhǎng)方形草坪(圖CDEF中,CD<EF),已知整修圍欄的價(jià)格是每米1.75元,新設(shè)圍欄的價(jià)格是每米4.5元，設(shè)利用舊圍欄CF的長(zhǎng)度為x米，修建草坪的總費(fèi)用為Y元。（1）求出Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，則應(yīng)利用舊圍欄多少米？（3）若計(jì)劃修建費(fèi)只有120元，則能否完成該草坪的修建任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明道理。 ABCFDE33. 商店出售

27、茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)為20元，茶杯每只定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法，（1）買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯； （2）按總價(jià)的90%付款。如果某顧客要想買(mǎi)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），若以購(gòu)買(mǎi)茶杯數(shù)為x（只），茶壺和茶杯付款總數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中，y與x的關(guān)系式，并討論該顧客買(mǎi)同樣多的茶杯，兩種辦法中，哪種更省錢(qián)？34. (蘇州市，1998)某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè) 月的用電量不超過(guò)A度，那么這個(gè)月這戶只需交10元用電費(fèi)如果 超過(guò)A度，則這個(gè)月除了仍要交10元用電費(fèi)外，超過(guò)部分還要按每 度A%元交費(fèi) (1)該廠某戶居民2月份用電90度，超過(guò)了規(guī)定的A度，則超

28、過(guò)部分應(yīng)交電費(fèi)-_元(用A表示) (2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況： 月份 用電量(度) 交電費(fèi)總數(shù)(元) 3月 80 25 4月 45 10 根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A度為多少 35. 某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55-0.75之間，經(jīng)預(yù)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)元成反比例，又當(dāng)x=0.65元時(shí)，y=0.8元。(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2) 若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門(mén)收益將比上年度增加20%？36. 某廠生產(chǎn)一種計(jì)算器，其成本價(jià)為每只36元，現(xiàn)有兩

29、種銷(xiāo)售方式：第一種是直接由廠門(mén)市部銷(xiāo)售，每只售價(jià)48元，但需每月支出固定費(fèi)用6480元，(固定費(fèi)用指門(mén)市部房租、水電費(fèi)及銷(xiāo)售人員工資等)，第二種是批發(fā)給文化用品商店銷(xiāo)售，批發(fā)價(jià)為每只42元。 又知兩種銷(xiāo)售方式均需納銳款銷(xiāo)售金額的10%。(1)求該廠每月售出多少只計(jì)算器時(shí)，兩種銷(xiāo)售方式所獲得的利潤(rùn)相等？(2)若該廠今年六月份計(jì)劃銷(xiāo)售這種計(jì)算器1500只，問(wèn)應(yīng)選用哪種銷(xiāo)售方式才能使所獲利潤(rùn)較大？37. 2三22.WPS A市和B市各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái),現(xiàn)運(yùn)往C市10臺(tái),D市8臺(tái).若從A市運(yùn)一臺(tái)到C市、D市各需4萬(wàn)元和8萬(wàn)元，從B市運(yùn)一臺(tái)到C市、D市各需3萬(wàn)元和5萬(wàn)元。（1）設(shè)B市運(yùn)往C市x臺(tái)，求總

30、費(fèi)用y(萬(wàn)元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總費(fèi)用不超過(guò)95萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種調(diào)動(dòng)方法？（3）求費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方法，最低費(fèi)用是多少萬(wàn)元？38. 下圖是老李每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時(shí)間與距離之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1） 老李每天散步多長(zhǎng)時(shí)間（2） 在散步中老李是否停下休息？若停下休息，則休息處距老李家多遠(yuǎn)？ 休息時(shí)間是多少？（3） 求出老李返家途中，距離y與x之間的函數(shù)關(guān)式-0.5-1-1.5-2-2.5-3-2-11020304050O90039. 已知直線y=6-x上的點(diǎn)P（x, y）在第一 象限,A點(diǎn)坐標(biāo)(5,0),(1)寫(xiě)出POA的面積S及取值范圍;(2)求當(dāng)S=10時(shí),

31、P的坐標(biāo);(3)若POA為等腰三角形,求P點(diǎn)的坐標(biāo) 40. (長(zhǎng)沙市，2001) 已 知： RtAOB中，AOB=90°，OA=3厘 米，OB=4厘米以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系設(shè)P、Q 分別為AB邊、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同 時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速移動(dòng)，移 動(dòng)的速度都為1厘米秒設(shè)P、Q移動(dòng) 時(shí)間為t秒(0t4) (1)過(guò)點(diǎn)P作PM上OA于M證明：，并求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)(用t表示) (2)求OPQ的面積S(厘米2)與移動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù) 關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出S的最大值 (3)當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ為直角三角形? (4)試證明無(wú)論t為何值，OPQ

32、不可能為正三角形； 若點(diǎn)P的移動(dòng)速度不變，試改變點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，使 OPQ為正三角形，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)的t值41. 在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，BC8，AC6，在CD上取一點(diǎn)P（點(diǎn)C、D除外），設(shè)APB的面積為y，CPx，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式42. 中，AC=15,BC=18,sinC=0.8,D是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（D不至A、C）,連結(jié)BD。（1）用含x的代數(shù)式表示DF與BF（2）如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）如果的面積為S1，的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1=2S2?DEABFC43. 已知一次函數(shù)圖象是連結(jié)A（2，3）、B（-1，0）兩

33、點(diǎn)的線段，（1）求其解析式并指出自變量取值范（2）畫(huà)出圖象。44. 一次函數(shù)y=kx+3的圖象穿過(guò)M（2,4）N（4,1）這兩點(diǎn)之間，求k的取值范圍。45. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，以AC為直徑的與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，如果AB=10，AO>BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個(gè)根。求點(diǎn)D的坐標(biāo)若點(diǎn)P在直徑AC上，且AP=AC,判斷點(diǎn)(2，10)是否在過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線上，并說(shuō)明理由。ABCODP10EF46. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、D在x上，且PA：AB：BD=1：2：3，PC切O于點(diǎn)C，CD交

34、O于點(diǎn)E，已知PD=6，求：（1）cosABC （2）直線CD的解析式（3）DE的長(zhǎng) （4）E點(diǎn)坐標(biāo)。PAOBDCEF47. 如圖，已知直線y=x+1,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，如果第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,0.5）且ABP的面積與ABC的面積相等，求m的值。48. 如圖，01與X軸相切于點(diǎn)D,與O2交于Y軸上兩點(diǎn)A,B ,01(m.n)且OA,OB是方程x2-(m2+1)x+n+2=0的兩個(gè)根,直線AC的解析式為 (1)求證:OC×OE=OD2(2)求m,n的值(3)求O2的半徑.49. 直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，已知A（

35、0,2），B（2,0），以P（0.5，0）為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)E。求直線AB的函數(shù)解析式求P的半徑的長(zhǎng)(相似)若RtABO被直線y=kx2k分成兩部分，設(shè)靠近原點(diǎn)的那一部分的面積為S以k為自變量，求出S與k的函數(shù)關(guān)系式(y=kx2k過(guò)點(diǎn)B)若直線y=kx2k把RtABO分成的兩部分面積之比為1：2，求k的值。ABEPO50. 直徑為13的O經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)， 線段OA、OB(OA>OB)的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+60=0的兩根。(1)求線段OA、OB的長(zhǎng)(2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD·CB時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)。(3)在(

36、2)的基礎(chǔ)上，在O上是否存在點(diǎn)P，使POD的面積等于ABD的面積,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCO.OD51. 已知:三角形ABC中，ACB=90°，過(guò)C點(diǎn)作CD于D,且AD=m,BD=n,AC2BC2=21,又關(guān)于x的方程x22(n-1)x+m2-12=0的兩個(gè)根的差的平方小于192,求:m,n為整數(shù)時(shí),一次函數(shù)y=mx+n的解析式52. 拋物線y=2x2+4x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(2，0)，B，又該拋物線與直線y=kx在x軸的上方相交于點(diǎn)C，且ABC的面積為30。求AB求直線y=kx的解析式。53. 已知拋物線y=x2+2(m1)x+m+1與x軸交于A、

37、B，且點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，OA的長(zhǎng)為a，OB的長(zhǎng)為b，（1） 求m的取值范圍（2） 若a:b=3:1,求m的值，并寫(xiě)出拋物線的解析式(3) 設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是M。問(wèn)拋物線上是否存在 點(diǎn)E，使三角形EAB的面積等于三角形BCM的面積的8倍？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由。53. 某單位有一段18米長(zhǎng)的舊圍墻，現(xiàn)打算利用該墻的一部分(或全部)為的一邊，圍建一塊面積為150平方米的矩形生物園地，已知整修舊圍墻的價(jià)格為每米1元，新建圍墻的價(jià)格為每米3元，設(shè)利用舊圍墻的長(zhǎng)度為x米，修建圍墻所需總費(fèi)用為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出

38、自變量x的取值范圍若修建費(fèi)為120元，則利用舊圍墻多少米？若修建費(fèi)只有80元，則能否完成修建任務(wù)54. 某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游,人數(shù)估計(jì)在10-25人之間,甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到H地旅游的價(jià)格都是200元,該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給每位游客七五折優(yōu)惠,乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.問(wèn)該單位應(yīng)該怎樣選擇,使其支付的旅游總費(fèi)用較少?y6x16× 6X8008x2X800因?yàn)橐筘浳锶抠?gòu)買(mǎi)，且貨款全部用完，x=255. 南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷(xiāo)售，共有飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只可選擇其中一種，這三種運(yùn)輸方

39、式的主要參考數(shù)據(jù)如下表運(yùn)輸工具途中速度（千米/時(shí)）途中費(fèi)用（元/千米）裝卸費(fèi)用(元)裝卸時(shí)間（小時(shí)）飛機(jī)2001610002火車(chē)100420004汽車(chē)50810002（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求出W1、W2、W3與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3） 應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最小56. 某鄉(xiāng)20輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種西瓜42噸到外地銷(xiāo)售，按規(guī)定每輛車(chē)只裝同一種西瓜，且必須裝滿，每種西瓜不少于2車(chē)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：設(shè)用x輛車(chē)裝運(yùn)A種西瓜，用y輛車(chē)裝運(yùn)B種西瓜，求y與x之間的關(guān)系式，并求出x的聯(lián)歡會(huì)范圍設(shè)此次

40、外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與x的函數(shù)關(guān)系及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車(chē)輛分配方案。西瓜品種ABC每輛車(chē)載重量2.22.12每噸西瓜獲利（百元）68557. 如圖2，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，O交X軸于A、 B兩點(diǎn)，交Y軸于C D兩點(diǎn)，過(guò)O上點(diǎn)E作O的切線，資X軸于點(diǎn)P，ED交X軸于F，PA4，PE8。（1）求點(diǎn)E 的坐標(biāo)（2）求過(guò)點(diǎn)P、C、 B的拋物線的解析式（3）求ED.EF的值(4) 求B的正弦值58. 已知:在直角坐標(biāo)系中,直線AB交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,其解析式為.又O1是x軸上一點(diǎn),且O1與直線AB切于點(diǎn)C, 與y軸切于原點(diǎn)O,(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)如圖,以AO為直徑作O2交直線A

41、B于D,交O1于N,連ON并延長(zhǎng)交CD于G,求三角形OGD的面積.(3)另有一圓過(guò)點(diǎn)O1,與y軸切于點(diǎn)O2,與直線AB交于M、P兩點(diǎn)求證： O1M·O1P=2 ABCF59. 如圖，以O(shè)為圓心以1為半徑作圓，AB是直徑，圓O和y軸交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)B的直線交圓于C，交y軸正半軸于F，已知，求直線BC的解析式。 第五章 反比例函數(shù)及其圖象60. 已知在O中,AB是弦,CD是直徑,ABCD于H,點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)上，且PAH=POA,OH:HC=1:2,PC=6.求(1)O的半徑; (2)試在弧ACB上任取一點(diǎn)E(與A,B不重合),連結(jié)PE,并延長(zhǎng)與弧ADB交于F,設(shè)EH=x.PF=y,求

42、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.61. C、D是雙曲線y=x/m在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于 A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是(x1，y1)、(x2，y2)，連結(jié)OC、OD。求證：y1<OC<y1+若AOD=BOC=，tg=1/3，OC= ，求直線CD的解析式。62. 已知雙曲線y= (x>0),與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)、B(0，1)的直線交于點(diǎn)P、Q，連結(jié)OP、OQ，求證：OAQOBP若C是OA上不與O、A重合的任意一點(diǎn)，CA=a,(0<a<1),CDAB于D，DEOB于E，a為何值時(shí)，CE=AC？在線段OA上是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)CEA

43、B？若存在這樣的點(diǎn)，則請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 63. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸上，過(guò)C作CFAB于F，且交y軸于G，若CG·CF=10，OC=2,cosBAC=.求AG的長(zhǎng)求點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo). 某商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元,書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元.該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠辦法.A種辦法:賣(mài)一支毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本;B種辦法:按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款.某校欲為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支,書(shū)法練習(xí)本x(x)本.(1) 寫(xiě)出每本優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)

44、法練習(xí)本時(shí),按那種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián);(3) 如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi),也可以同時(shí)用兩種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi).請(qǐng)你就購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支和書(shū)法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.64. 已知矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm.P為BC上一點(diǎn)（P不與B、C重合），Q為CD上一點(diǎn)，且APQ90°，設(shè)BPxcm，CQycm，以x為自變量，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出自變量x的取值范圍64 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1， )和(-1,0)三角形BAO的外接圓與Y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求此外接圓的直徑和點(diǎn)D的坐標(biāo)。過(guò)點(diǎn)A作此圓的切線，交X軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。初三代數(shù) 二次函數(shù)及其

45、應(yīng)用- 93 -第五章 二次函數(shù)及其應(yīng)用65.一題多解（課本P132，5.（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0），（3，0）（1，-5）求函解析式解法1：三元一次方程組解法2:分解式解法3:頂點(diǎn)式解法4:頂點(diǎn)公式 解法5:根與系數(shù)關(guān)系法 66 方程7x2(k+13)x+k2k2=0有兩個(gè)實(shí)根,且0<<1,1<<2，那么K的取值范圍是_分析：此題可利用求根公式，列出不等式組求解，但較繁；可構(gòu)造圖象簡(jiǎn)捷明快地解決問(wèn)題：解：設(shè)y=7x2(k+13)x+k2k2,當(dāng)x=0時(shí)，y>0當(dāng)x=1時(shí)，y<0當(dāng)x=2時(shí)，y>0即 67. 如圖，P是ABC邊A

46、B上一點(diǎn)，AB=5，三角形面積為S，PDAC交BC于D， PEBC交AC于E。設(shè)AP=x, 四邊形PECD面積為y, (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系 （2）比較當(dāng)x1=2， x2=2 時(shí)，y1與y2大小。 68. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià) 多少元時(shí)，盈利最多？69. 某商店經(jīng)銷(xiāo)種銷(xiāo)售成本為每千克40的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出5

47、00千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： (1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫(xiě)出x的取值范圍)(3)商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?70. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1） 若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降

48、價(jià)多少元？（2） 每件襯衫降價(jià) 多少元時(shí)，盈利最多？某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）問(wèn)第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?71. 欣欣日用品零售商店從某公司批發(fā)部每月按銷(xiāo)售合同以批發(fā)價(jià)每把8元購(gòu)進(jìn)雨傘(最少為100把)；欣欣商店根據(jù)銷(xiāo)售記錄，這種雨傘以零售單

49、價(jià)每把14元出售時(shí)， 月銷(xiāo)售量為100把，如果零售單價(jià)每降價(jià)01元， 月銷(xiāo)售量就要增加5把?，F(xiàn)該公司的批發(fā)部為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，給零售商店制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商店每月從批發(fā)部購(gòu)進(jìn)雨傘的數(shù)量超過(guò)100把，其超過(guò)100把的部分每把按原批發(fā)單價(jià)九五折付費(fèi)，但零售單價(jià)每把不能低于10元， 欣欣日用品零售商店應(yīng)將這種雨傘的零售單價(jià)定為每把多少元出售時(shí)，才能使這種雨傘的月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大月銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元?(銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售款項(xiàng)一進(jìn)貨數(shù)額)72. 在直角坐標(biāo)第中，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，B點(diǎn)在x軸正半軸上，以AB為直徑的交y軸的正半軸于C點(diǎn)，已知AC2,BC=,求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線解析式；求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式ABCO73. 以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為圓心，0.5為半徑的O交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且AB=BC，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD，（1） 求切線CD的解析式（2） 求tanCDB的值（3） 證明過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)一定在直線CD上74. 如圖,已知BD是圓O的直徑，且BD8，是圓周的,A是上任意一點(diǎn)，取ACAB交BD的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，連結(jié)OA，并作AEBD于E,設(shè)AB=x,CD=y.(1)寫(xiě)出Y