單相交流電路

1、編輯ppt交流電的概念交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （T ）就重復變化一次就重復變化一次，則此種電流，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波波、方波、三角波、鋸齒波 等。等。 記做：記做： u(t) = u(t + T ) TutuTt正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念編輯ppt正弦波的特征量正弦波的特征量i sintIimt it mI： 電流幅值（最大值）電流幅值（最大值） ： 角頻率（弧度角頻率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI i特征量特征量: :編輯pptim

2、tIi sin為正弦電流的最大值為正弦電流的最大值mI 在工程應用中常用在工程應用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流電常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標準電壓值。標準電壓220V，也是指供電電壓的有效值。也是指供電電壓的有效值。最大值最大值電量名稱必須大電量名稱必須大寫寫,下標加下標加 m。如：如：Um、Im編輯ppt則有則有TdtiTI021（均方根值）（均方根值）可得可得2mII 當當 時，時，imtIi sindtRiT20交流交流直流直流RTI2熱效應相當熱效應相當電量必須大寫電量必須大寫如：如：U、I有

3、效值有效值有效值概念有效值概念編輯ppt問題與討論問題與討論 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓 =300V 若購得一臺耐壓為若購得一臺耐壓為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的線路上的線路上? ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓電源電壓編輯ppt 描述變化周期的幾種方法描述變化周期的幾種方法 1. 周期周期 T： 變化一周所需的時間變化一周所需的時間 單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒.Tf1fT22 角頻率角頻率3

4、. 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度 單位：弧度單位：弧度/秒秒2. 頻率頻率 f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲單位：赫茲，千赫茲 .it T編輯pptitIi sin2初相位初相位： t = 0 時的相位，稱為時的相位，稱為初相位或初相角初相位或初相角。i說明：說明： 給出了觀察正弦波的起點或參考點，給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關系。常用于描述多個正弦波相互間的關系。it ）（it：正弦波的相位角或相位：正弦波的相位角或相位編輯ppt 1212 tt 兩個兩個同頻率同頻率正弦量間的相位差正弦量間的相位差( ( 初相差初相差)

5、 ) 222111 sin sintIitIimm122i1i t編輯ppt兩種正弦信號的相位關系兩種正弦信號的相位關系同同相相位位1i1221t2i021滯后滯后2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位領領先先1i12021超前超前1i2it編輯ppt 三相交流電路：三種電壓初相位各差三相交流電路：三種電壓初相位各差120120 。BuCuAu t編輯ppt正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬時值表達式瞬時值表達式301000sinti相量相量必須必須小寫小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖波形圖it 正弦波的表示方法：正弦波

6、的表示方法：重點重點用復數(shù)來表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。用復數(shù)來表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。編輯pptIU 、 3. 相量符號相量符號 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向線段稱為相量描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmIU 、mUU最大值最大值相量的書寫方式相量的書寫方式2. 在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：IU 、編輯ppt222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后

7、于1U1U2U領先領先 落后落后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例：將：將 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12設：設：編輯ppt21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構成相量圖。構成相量圖。例：例：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 - 平行四邊形法則平行四邊形法則22U1U1編輯ppt注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，的正弦量才

8、能畫在一張相量圖上， 不同頻率的正弦量不能畫在一張相量圖上。不同頻率的正弦量不能畫在一張相量圖上。新問題新問題提出：提出： 平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入故引入相量的復數(shù)運算法。相量的復數(shù)運算法。 相量相量 復數(shù)表示法復數(shù)表示法復數(shù)運算復數(shù)運算 編輯ppt UeUjUjbaUj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標形式極坐標形式abUU復數(shù)復數(shù)將復數(shù)U放到復平面上，可表示為abtgbaU122;編輯ppt復數(shù)運算復數(shù)運算1. 加加 、減運算減運算222111jbaUjbaU設jUebbjaaUUU)()(212121則2.

9、 乘乘法法運算運算212211jjeUUeUU設)(212121jeUUUUU則3. 除法除法運算運算212211jjeUUeUU設設212121jeUUUU則則編輯ppt波形圖波形圖瞬時值瞬時值相量圖相量圖復數(shù)復數(shù)符號法符號法UIUeUjbaUj小結：正弦波的四種表示法小結：正弦波的四種表示法tUum sin TmIt i編輯ppt單相交流電路單相交流電路電阻電阻R:編輯ppt1.1.純電阻電路純電阻電路 uiR根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設設則則單相交流電路單相交流電路所以：相位相同、所以：相位相同、效值關系為效值關系為IRU RIU

10、 則，相量關系為則，相量關系為UI相量圖相量圖編輯ppt電阻電路中的功率電阻電路中的功率RuiRiup/22l瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積。瞬時電壓與瞬時電流的乘積。=2UIsin2 ttuipt2. （耗能元件）（耗能元件）0p結論：結論：1. 隨時間變化隨時間變化p編輯pptTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin2l有功功率有功功率P P：一個周期內(nèi)的平均值：一個周期內(nèi)的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大寫大寫 uiRP=UI =I2R=U2/R編輯ppt2 2. .純純電感電路電感電路dtdiLu 基本基本關

11、系式關系式：tIisin2設設cos2tLIdtdiLu則則iuL)90sin(2otU)90sin(2otIXL有效值有效值 感抗感抗（）LXL定義：定義：LXIU 編輯ppt電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2otUutIitUIttUIuip2sincossin2l瞬時功率瞬時功率 p ：iuL儲存儲存能量能量P 0P 0tp為正弦波，頻率加倍為正弦波，頻率加倍可逆的可逆的能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換過程過程編輯pptl有功功率有功功率P0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結論：結論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換，只和電源進行能量交換（能量的

12、吞吐）（能量的吞吐）tUIuip2sinl無功功率無功功率 Q Q 的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量 電感電路中能量交換的規(guī)模。電感電路中能量交換的規(guī)模。LLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) 編輯ppt基本關系式基本關系式:dtduCi 設設：tUusin2純電容電路純電容電路uiC)90sin(2cos2otCUtUCdtduCi則：則：編輯ppt 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （ i 領先領先u 90 ）)90sin(2otCUitUusin2電

13、容電路中電流、電壓的關系電容電路中電流、電壓的關系iut90ICUUU編輯ppt3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定義：定義：)90sin(2otCUitUusin2ICXIU 則：則：CXUI 編輯ppt電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2otUutIitIUuip2sin1. 瞬時功率瞬時功率 p編輯ppttIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲存儲存能量能量uiuiuiuiiut編輯pptTTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin編輯ppt瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）瞬時功率

14、達到的最大值（吞吐規(guī)模）3. 無功功率無功功率 Q（電容性無功取負值）（電容性無功取負值）UIQtUIp2sin單位：單位：var，乏，乏編輯ppt 4、R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路idtCdtdiLiRuuuuCLR1一、一、電流、電壓的瞬時關系電流、電壓的瞬時關系uRLCRuLuCui編輯ppt)sin(2)sin(2cos)(sin2)90sin(2)90sin(2sin2tUtZItXXtRItIXtIXtIRuCLCLootIisin2若若其中其中:22)(CLXXRZRXXtgCL1ZIU idtCdtdiLiRuuuuCLR1編輯ppt當當 時時， 表示表示 u 領先領先

15、i 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當當 時，時， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻性電路呈電阻性CLXX 0當當 時時， 表示表示 u 落后落后 i 電路呈容性電路呈容性RXXtgCL1編輯pptR-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUIRUCLUURLCRULUCUIU相量表達式：相量表達式：CLRUUUU 編輯ppt阻抗三角形和電壓三角形的關系阻抗三角形和電壓三角形的關系ZRCLXXXCURUULUCLUUIZIU 有效值有效值:22)(CLXXRZIZU CLCLIXIXUUIRUR222)(CLRUUUU編輯pptIZU

16、CLCLIXIXUUIRUR電壓三角形和功率三角形的關系電壓三角形和功率三角形的關系UIS sinUIQQQCLcosUIIUPRcos 稱為功率因數(shù)稱為功率因數(shù)IUQIUQCCLL 在在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，串聯(lián)的電路中，儲能元件儲能元件 L、C 不消耗能量不消耗能量，但，但存在能量吞吐，存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。 編輯ppt日常生活中很多負載為感性的，其等效電路及相量日常生活中很多負載為感性的，其等效電路及相量關系如下圖。關系如下圖。 uiRLRuLuCOS I當當U、P 一定時，一定時，希望將希望將 COS 提高提高功率因數(shù)的提高功率因

17、數(shù)的提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率為：其中消耗的有功功率為：編輯ppt純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機電動機 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)編輯ppt提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓載上的電壓U和負載

18、的有功功率和負載的有功功率P不變。不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu并電容并電容C編輯ppt三相交流電路三相交流電路 目前電力工程上普遍采用目前電力工程上普遍采用。 由三個幅值相等、頻率相同（我們國家電網(wǎng)頻率由三個幅值相等、頻率相同（我們國家電網(wǎng)頻率為為50HZ)彼此之間相位互差彼此之間相位互差120o的正弦電壓所組成的的正弦電壓所組成的供電相系統(tǒng)。供電相系統(tǒng)。 前面講的交流電路，實際是三相電路的一相，因前面講的交流電路，實際是三相電路的一相，因而稱而稱。編輯ppt三相交流發(fā)電機比相同尺寸的三相交流發(fā)電機比相同尺寸的單相交流發(fā)電機容量大。單相交流發(fā)電機容量大。如果以同

19、樣電壓將同樣大小的如果以同樣電壓將同樣大小的功率輸送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線功率輸送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線節(jié)省材料，降低電能損耗。節(jié)省材料，降低電能損耗。 三相交流電動機比單相電三相交流電動機比單相電動機結構簡單、體積小、運行特性好等等。動機結構簡單、體積小、運行特性好等等。 因而三相制是目前世界各國的主要供電方式。因而三相制是目前世界各國的主要供電方式。編輯ppt相量形式相量形式tUu sinmA )120sin(mB tUu )120sin()240sin(mmC tUtUu oC120UU oB120 UUoA0UU 對稱三相交流電路對稱三相交流電路編輯ppt對稱正

20、弦量對稱正弦量幅值相等幅值相等, 頻率相同頻率相同, 相位互相差相位互相差120的的正弦量。正弦量。對稱正弦量特點為對稱正弦量特點為：0 CBAUUU120UAUCUB120120三相電壓相量圖三相電壓相量圖0 CBAuuuuAuBuCu編輯ppt正弦量的相序正弦量的相序三相交流電三相交流電在相位上的在相位上的先后次序稱先后次序稱為為。 上述的三相電源的相序為上述的三相電源的相序為ABC。在電力在電力系統(tǒng)中一般用系統(tǒng)中一般用區(qū)別區(qū)別A、B、C 三相。三相。UmUm t02 uAuCuB編輯ppt三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接1、星形聯(lián)接、星形聯(lián)接N中點中點或零點或零點NABC 把發(fā)電機三相繞組的

21、末端把發(fā)電機三相繞組的末端 接成接成一點。而把始端一點。而把始端 作為與外電路相聯(lián)接的端點。作為與外電路相聯(lián)接的端點。 這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結。XYZCBA、AUBUCUABUBCUCAU火線火線中線或零線中線或零線火線火線火線火線線電線電壓壓相電相電壓壓目前，我國供電系統(tǒng)目前，我國供電系統(tǒng)線電壓線電壓 380V，相電壓相電壓220V。 三相四線制三相四線制編輯pptN中點中點或零點或零點NABCAUBUCUABUBCUCAU火線火線中線或零線中線或零線火線火線火線火線線電線電壓壓相電相電壓壓根據(jù)根據(jù)KVL：BAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 編輯ppt各線電壓與相電壓之間的關系為各線電壓與相電壓之間的關系為:UAUCUBABU30o30o30oBCUCAU 線電壓的有效值用線電壓的有效值用 表示表示, 相電壓的有效值用相電壓的有效值用Up表示。表示。 由相量圖可知它們的關系為由相量圖可知它們的關系為:lUp3UUl oAAB303 UUoBBC303 UUoCCA303 UUBAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 編輯pptABC 發(fā)