單相交流電路

1、編輯ppt交流電的概念交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間如果電流或電壓每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間 （T ）就重復(fù)變化一次就重復(fù)變化一次，則此種電流，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波波、方波、三角波、鋸齒波 等。等。 記做：記做： u(t) = u(t + T ) TutuTt正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念編輯ppt正弦波的特征量正弦波的特征量i sintIimt it mI： 電流幅值（最大值）電流幅值（最大值） ： 角頻率（弧度角頻率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI i特征量特征量: :編輯pptim

2、tIi sin為正弦電流的最大值為正弦電流的最大值mI 在工程應(yīng)用中常用在工程應(yīng)用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流電常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。也是指供電電壓的有效值。最大值最大值電量名稱必須大電量名稱必須大寫寫,下標(biāo)加下標(biāo)加 m。如：如：Um、Im編輯ppt則有則有TdtiTI021（均方根值）（均方根值）可得可得2mII 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，imtIi sindtRiT20交流交流直流直流RTI2熱效應(yīng)相當(dāng)熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫電量必須大寫如：如：U、I有

3、效值有效值有效值概念有效值概念編輯ppt問(wèn)題與討論問(wèn)題與討論 電器電器 220V最高耐壓最高耐壓 =300V 若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為 300V 的電器，是否可用于的電器，是否可用于 220V 的線路上的線路上? ? 該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 電源電壓電源電壓編輯ppt 描述變化周期的幾種方法描述變化周期的幾種方法 1. 周期周期 T： 變化一周所需的時(shí)間變化一周所需的時(shí)間 單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒.Tf1fT22 角頻率角頻率3

4、. 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度 單位：弧度單位：弧度/秒秒2. 頻率頻率 f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲單位：赫茲，千赫茲 .it T編輯pptitIi sin2初相位初相位： t = 0 時(shí)的相位，稱為時(shí)的相位，稱為初相位或初相角初相位或初相角。i說(shuō)明：說(shuō)明： 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。it ）（it：正弦波的相位角或相位：正弦波的相位角或相位編輯ppt 1212 tt 兩個(gè)兩個(gè)同頻率同頻率正弦量間的相位差正弦量間的相位差( ( 初相差初相差)

5、 ) 222111 sin sintIitIimm122i1i t編輯ppt兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系同同相相位位1i1221t2i021滯后滯后2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位領(lǐng)領(lǐng)先先1i12021超前超前1i2it編輯ppt 三相交流電路：三種電壓初相位各差三相交流電路：三種電壓初相位各差120120 。BuCuAu t編輯ppt正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式301000sinti相量相量必須必須小寫小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖波形圖it 正弦波的表示方法：正弦波

6、的表示方法：重點(diǎn)重點(diǎn)用復(fù)數(shù)來(lái)表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。用復(fù)數(shù)來(lái)表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。編輯pptIU 、 3. 相量符號(hào)相量符號(hào) 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向線段稱為相量描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmIU 、mUU最大值最大值相量的書寫方式相量的書寫方式2. 在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：IU 、編輯ppt222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后

7、于1U1U2U領(lǐng)先領(lǐng)先 落后落后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例：將：將 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12設(shè)：設(shè)：編輯ppt21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。構(gòu)成相量圖。例：例：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 - 平行四邊形法則平行四邊形法則22U1U1編輯ppt注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，的正弦量才

8、能畫在一張相量圖上， 不同頻率的正弦量不能畫在一張相量圖上。不同頻率的正弦量不能畫在一張相量圖上。新問(wèn)題新問(wèn)題提出：提出： 平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。 相量相量 復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算 編輯ppt UeUjUjbaUj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式abUU復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)將復(fù)數(shù)U放到復(fù)平面上，可表示為abtgbaU122;編輯ppt復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算1. 加加 、減運(yùn)算減運(yùn)算222111jbaUjbaU設(shè)jUebbjaaUUU)()(212121則2.

9、 乘乘法法運(yùn)算運(yùn)算212211jjeUUeUU設(shè))(212121jeUUUUU則3. 除法除法運(yùn)算運(yùn)算212211jjeUUeUU設(shè)設(shè)212121jeUUUU則則編輯ppt波形圖波形圖瞬時(shí)值瞬時(shí)值相量圖相量圖復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)符號(hào)法符號(hào)法UIUeUjbaUj小結(jié)：正弦波的四種表示法小結(jié)：正弦波的四種表示法tUum sin TmIt i編輯ppt單相交流電路單相交流電路電阻電阻R:編輯ppt1.1.純電阻電路純電阻電路 uiR根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設(shè)設(shè)則則單相交流電路單相交流電路所以：相位相同、所以：相位相同、效值關(guān)系為效值關(guān)系為IRU RIU

10、 則，相量關(guān)系為則，相量關(guān)系為UI相量圖相量圖編輯ppt電阻電路中的功率電阻電路中的功率RuiRiup/22l瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積。瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積。=2UIsin2 ttuipt2. （耗能元件）（耗能元件）0p結(jié)論：結(jié)論：1. 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化p編輯pptTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin2l有功功率有功功率P P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值：一個(gè)周期內(nèi)的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大寫大寫 uiRP=UI =I2R=U2/R編輯ppt2 2. .純純電感電路電感電路dtdiLu 基本基本關(guān)

11、系式關(guān)系式：tIisin2設(shè)設(shè)cos2tLIdtdiLu則則iuL)90sin(2otU)90sin(2otIXL有效值有效值 感抗感抗（）LXL定義：定義：LXIU 編輯ppt電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2otUutIitUIttUIuip2sincossin2l瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p ：iuL儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量P 0P 0tp為正弦波，頻率加倍為正弦波，頻率加倍可逆的可逆的能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換過(guò)程過(guò)程編輯pptl有功功率有功功率P0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結(jié)論：結(jié)論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的

12、吞吐）（能量的吞吐）tUIuip2sinl無(wú)功功率無(wú)功功率 Q Q 的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量 電感電路中能量交換的規(guī)模。電感電路中能量交換的規(guī)模。LLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) 編輯ppt基本關(guān)系式基本關(guān)系式:dtduCi 設(shè)設(shè)：tUusin2純電容電路純電容電路uiC)90sin(2cos2otCUtUCdtduCi則：則：編輯ppt 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （ i 領(lǐng)先領(lǐng)先u 90 ）)90sin(2otCUitUusin2電

13、容電路中電流、電壓的關(guān)系電容電路中電流、電壓的關(guān)系iut90ICUUU編輯ppt3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定義：定義：)90sin(2otCUitUusin2ICXIU 則：則：CXUI 編輯ppt電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2otUutIitIUuip2sin1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p編輯ppttIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量uiuiuiuiiut編輯pptTTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin編輯ppt瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）瞬時(shí)功率

14、達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）3. 無(wú)功功率無(wú)功功率 Q（電容性無(wú)功取負(fù)值）（電容性無(wú)功取負(fù)值）UIQtUIp2sin單位：?jiǎn)挝唬簐ar，乏，乏編輯ppt 4、R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路idtCdtdiLiRuuuuCLR1一、一、電流、電壓的瞬時(shí)關(guān)系電流、電壓的瞬時(shí)關(guān)系uRLCRuLuCui編輯ppt)sin(2)sin(2cos)(sin2)90sin(2)90sin(2sin2tUtZItXXtRItIXtIXtIRuCLCLootIisin2若若其中其中:22)(CLXXRZRXXtgCL1ZIU idtCdtdiLiRuuuuCLR1編輯ppt當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 表示表示 u 領(lǐng)先領(lǐng)先

15、i 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻性電路呈電阻性CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 表示表示 u 落后落后 i 電路呈容性電路呈容性RXXtgCL1編輯pptR-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUIRUCLUURLCRULUCUIU相量表達(dá)式：相量表達(dá)式：CLRUUUU 編輯ppt阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系ZRCLXXXCURUULUCLUUIZIU 有效值有效值:22)(CLXXRZIZU CLCLIXIXUUIRUR222)(CLRUUUU編輯pptIZU

16、CLCLIXIXUUIRUR電壓三角形和功率三角形的關(guān)系電壓三角形和功率三角形的關(guān)系UIS sinUIQQQCLcosUIIUPRcos 稱為功率因數(shù)稱為功率因數(shù)IUQIUQCCLL 在在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 L、C 不消耗能量不消耗能量，但，但存在能量吞吐，存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。 編輯ppt日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。關(guān)系如下圖。 uiRLRuLuCOS I當(dāng)當(dāng)U、P 一定時(shí)，一定時(shí)，希望將希望將 COS 提高提高功率因數(shù)的提高功率因

17、數(shù)的提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率為：其中消耗的有功功率為：編輯ppt純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)編輯ppt提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓載上的電壓U和負(fù)載

18、的有功功率和負(fù)載的有功功率P不變。不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu并電容并電容C編輯ppt三相交流電路三相交流電路 目前電力工程上普遍采用目前電力工程上普遍采用。 由三個(gè)幅值相等、頻率相同（我們國(guó)家電網(wǎng)頻率由三個(gè)幅值相等、頻率相同（我們國(guó)家電網(wǎng)頻率為為50HZ)彼此之間相位互差彼此之間相位互差120o的正弦電壓所組成的的正弦電壓所組成的供電相系統(tǒng)。供電相系統(tǒng)。 前面講的交流電路，實(shí)際是三相電路的一相，因前面講的交流電路，實(shí)際是三相電路的一相，因而稱而稱。編輯ppt三相交流發(fā)電機(jī)比相同尺寸的三相交流發(fā)電機(jī)比相同尺寸的單相交流發(fā)電機(jī)容量大。單相交流發(fā)電機(jī)容量大。如果以同

19、樣電壓將同樣大小的如果以同樣電壓將同樣大小的功率輸送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線功率輸送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線節(jié)省材料，降低電能損耗。節(jié)省材料，降低電能損耗。 三相交流電動(dòng)機(jī)比單相電三相交流電動(dòng)機(jī)比單相電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、運(yùn)行特性好等等。動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、運(yùn)行特性好等等。 因而三相制是目前世界各國(guó)的主要供電方式。因而三相制是目前世界各國(guó)的主要供電方式。編輯ppt相量形式相量形式tUu sinmA )120sin(mB tUu )120sin()240sin(mmC tUtUu oC120UU oB120 UUoA0UU 對(duì)稱三相交流電路對(duì)稱三相交流電路編輯ppt對(duì)稱正

20、弦量對(duì)稱正弦量幅值相等幅值相等, 頻率相同頻率相同, 相位互相差相位互相差120的的正弦量。正弦量。對(duì)稱正弦量特點(diǎn)為對(duì)稱正弦量特點(diǎn)為：0 CBAUUU120UAUCUB120120三相電壓相量圖三相電壓相量圖0 CBAuuuuAuBuCu編輯ppt正弦量的相序正弦量的相序三相交流電三相交流電在相位上的在相位上的先后次序稱先后次序稱為為。 上述的三相電源的相序?yàn)樯鲜龅娜嚯娫吹南嘈驗(yàn)锳BC。在電力在電力系統(tǒng)中一般用系統(tǒng)中一般用區(qū)別區(qū)別A、B、C 三相。三相。UmUm t02 uAuCuB編輯ppt三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接1、星形聯(lián)接、星形聯(lián)接N中點(diǎn)中點(diǎn)或零點(diǎn)或零點(diǎn)NABC 把發(fā)電機(jī)三相繞組的

21、末端把發(fā)電機(jī)三相繞組的末端 接成接成一點(diǎn)。而把始端一點(diǎn)。而把始端 作為與外電路相聯(lián)接的端點(diǎn)。作為與外電路相聯(lián)接的端點(diǎn)。 這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結(jié)這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結(jié)。XYZCBA、AUBUCUABUBCUCAU火線火線中線或零線中線或零線火線火線火線火線線電線電壓壓相電相電壓壓目前，我國(guó)供電系統(tǒng)目前，我國(guó)供電系統(tǒng)線電壓線電壓 380V，相電壓相電壓220V。 三相四線制三相四線制編輯pptN中點(diǎn)中點(diǎn)或零點(diǎn)或零點(diǎn)NABCAUBUCUABUBCUCAU火線火線中線或零線中線或零線火線火線火線火線線電線電壓壓相電相電壓壓根據(jù)根據(jù)KVL：BAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 編輯ppt各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為:UAUCUBABU30o30o30oBCUCAU 線電壓的有效值用線電壓的有效值用 表示表示, 相電壓的有效值用相電壓的有效值用Up表示。表示。 由相量圖可知它們的關(guān)系為由相量圖可知它們的關(guān)系為:lUp3UUl oAAB303 UUoBBC303 UUoCCA303 UUBAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 編輯pptABC 發(fā)