財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念0實(shí)用教案

1、 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值 (time value of money)一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣在經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。 第一，資金時(shí)間價(jià)值的形式(xngsh)是價(jià)值增值，是同一筆資金在不同時(shí)點(diǎn)上表現(xiàn)出來(lái)的價(jià)值量之差或變動(dòng)率。 第1頁(yè)/共37頁(yè)第一頁(yè)，共38頁(yè)?；仡櫵?trn)的研究 第二，資金的增值，是資金被當(dāng)作投資資本，在周轉(zhuǎn)使用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。 第三(d sn)，資金時(shí)間價(jià)值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短成正比 。 第四，資金時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的投資報(bào)酬，通常是以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率來(lái)代表資金時(shí)間價(jià)值。 第2頁(yè)/共37頁(yè)第二頁(yè)，共3

2、8頁(yè)。二、時(shí)間二、時(shí)間(shjin)價(jià)值的計(jì)算價(jià)值的計(jì)算 單利(dnl)計(jì)算本利和：復(fù)利計(jì)算本利和：inVVn10 在財(cái)務(wù)管理過(guò)程中，要樹(shù)立按復(fù)利計(jì)算本利和的觀念，即本能生利，利還能生利。nniVV10第3頁(yè)/共37頁(yè)第三頁(yè)，共38頁(yè)。（一）復(fù)利(fl)(fl)終值與現(xiàn)值 1. 1.復(fù)利(fl)(fl)終值（F F） 終值(future value)又稱將來(lái)值，復(fù)利終值指現(xiàn)時(shí)的本金(bnjn)，按復(fù)利計(jì)算若干時(shí)期后的本利和。計(jì)算公式如下：niPFPiPFn,1第4頁(yè)/共37頁(yè)第四頁(yè)，共38頁(yè)。 例2.1 某人(mu rn)在銀行存10 000元，年利率為3%，5年后的復(fù)利終值應(yīng)為： 其中(qz

3、hng)：1.1593為復(fù)利終值系數(shù)（萬(wàn)元），（萬(wàn)元）593111593. 1000105%30001059311%31000105PFFF第5頁(yè)/共37頁(yè)第五頁(yè)，共38頁(yè)。 2.復(fù)利(fl)現(xiàn)值（P） 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)應(yīng)概念。指將若干時(shí)期后一定數(shù)額(sh )的資金折合成現(xiàn)在的價(jià)值，即已知若干時(shí)期后的本利和，求最初本金。這種由終值求現(xiàn)值的作法稱為貼現(xiàn)或折現(xiàn)(discounting)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。niFPFiFPn,11第6頁(yè)/共37頁(yè)第六頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.2 仍以上仍以上(yshng)題為例，某人擬在題為例，某人擬在5年后獲得年后獲得11 593元，年利率仍

4、以元，年利率仍以3%計(jì)算，他現(xiàn)計(jì)算，他現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的金額為：在應(yīng)存入銀行的金額為： 由于復(fù)利系數(shù)(xsh)位數(shù)所限，計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生了一定誤差。)(00310863.0593115%,3 ,5931100010%311593115萬(wàn)元（萬(wàn)元）FPPP第7頁(yè)/共37頁(yè)第七頁(yè)，共38頁(yè)。（二）年金終值與現(xiàn)值 年金(annuity)概念 在一定的期限內(nèi)，相同的時(shí)間間隔，連續(xù)、等額發(fā)生的一系列收（付）款項(xiàng)稱為年金。 年金種類 普通年金(ordinary annuity) 預(yù)付年金( annuity due) 遞延年金(deferred annuity) 永續(xù)年金(perpetuities) 年金特點(diǎn) 每

5、次發(fā)生的間隔必須相等(xingdng)；必須是連續(xù)發(fā)生，不能中斷；每次發(fā)生的收（付）款金額必須相等(xingdng)。 第8頁(yè)/共37頁(yè)第八頁(yè)，共38頁(yè)。 1.年金(nin jn)終值（FA） (future value of an annuity) （1）普通(ptng)年金終值 概念 指一定期限內(nèi)每期期末等額收 （付）款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 （2）預(yù)付年金終值 概念 指一定期限內(nèi)每期期初等額收 （付）款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 第9頁(yè)/共37頁(yè)第九頁(yè)，共38頁(yè)。圖2-1、圖2-2： 0 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A A A A A AAiAiAiAiA1111234543211111iA

6、iAiAiAiA第10頁(yè)/共37頁(yè)第十頁(yè)，共38頁(yè)。 可以看出預(yù)付年金終值等于(dngy)n+1(dngy)n+1次項(xiàng)普通年金終值再減去一個(gè)A A。普通(ptng)年金終值公式：niAFAFiiAFiAFAnAnttA,11111預(yù)付年金終值公式：11, ,111111niAFAFiiAFiAFAnAnttA第11頁(yè)/共37頁(yè)第十一頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.3 某公司每年年末向銀行借款某公司每年年末向銀行借款100萬(wàn)元，借款年利率為萬(wàn)元，借款年利率為8%，5年后應(yīng)償還年后應(yīng)償還(chnghun)的借款總額應(yīng)為：的借款總額應(yīng)為： 以上是普通(ptng)年金形式。（萬(wàn)元），（萬(wàn)元）7 .586867

7、.51005%81007 .586%81%811005AFFFAA第12頁(yè)/共37頁(yè)第十二頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.4 假如上例借款是在每年年初假如上例借款是在每年年初,5年年后應(yīng)償還后應(yīng)償還(chnghun)的借款總額應(yīng)為：的借款總額應(yīng)為： 此 例 為 預(yù) 付 年 金 形 式（萬(wàn)元）6 .633336. 61001%81%8110015AF（萬(wàn)元），6 .6331336. 7100115%8100AFFA第13頁(yè)/共37頁(yè)第十三頁(yè)，共38頁(yè)。 2.年金(nin jn)現(xiàn)值（PA） (present value of an annuity)（1）普通年金現(xiàn)值 指一定(ydng)期限內(nèi)，各期期末等

8、額收（付）款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。（2）預(yù)付年金現(xiàn)值 指一定(ydng)期限內(nèi)，各期期初等額收（付）款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。第14頁(yè)/共37頁(yè)第十四頁(yè)，共38頁(yè)。圖2-3、圖2-4： 0 1A 2 A 3 A 4 A 5 A A A A A A iAiAiAiAiA1/1/1/1/1/23454321/1/1/1/iAiAiAiAA第15頁(yè)/共37頁(yè)第十五頁(yè)，共38頁(yè)。普通普通(ptng)年金現(xiàn)年金現(xiàn)值值 預(yù)付年金現(xiàn)值等于(dngy)n-1次項(xiàng)普通年金現(xiàn)值再加一個(gè)A。預(yù)付年金現(xiàn)值niAPAPiiAPiAPAnAnttA,11111111,111111111niAPAPiiAPiAPAnAnttA第16

9、頁(yè)/共37頁(yè)第十六頁(yè)，共38頁(yè)。 例2.5 某人出國(guó)5年，請(qǐng)人代付房租(fngz)，每年年末付1萬(wàn)元，銀行存款年利率為3%，此人臨走時(shí)，應(yīng)在銀行存入多少錢(qián)，才能夠支付每年的房租(fngz)？（元），元8004558. 4000105%300010)(80045%3%3111000105APPPAA第17頁(yè)/共37頁(yè)第十七頁(yè)，共38頁(yè)。 例2.6 上題如果(rgu)是每年年初付1萬(wàn)元，此人臨走時(shí)則要存入：（元），（元）170471717. 300010115%300010171471%3%31110001015APPPAA第18頁(yè)/共37頁(yè)第十八頁(yè)，共38頁(yè)。（三）遞延年金現(xiàn)值概念 即第一次收（

10、付）款項(xiàng)發(fā)生在第二期末或第二期以后某期期末的等額系列(xli)收（付）款項(xiàng)。圖2-5 0 1 2 3m-1 m 0 1 2 3n-1 n 計(jì)算 m期復(fù)利現(xiàn)值 計(jì)算n期年金現(xiàn)值第19頁(yè)/共37頁(yè)第十九頁(yè)，共38頁(yè)。計(jì)算公式 ： 采取兩步折現(xiàn)的方法(fngf)，先計(jì)算n期年金現(xiàn)值，再計(jì)算 m期復(fù)利現(xiàn)值 。 miFPniAPAPiiiAPiiAPAmnAntmAt,1111111)1 (11第二十頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.7 其企業(yè)借入一筆長(zhǎng)期貸款其企業(yè)借入一筆長(zhǎng)期貸款(di kun)，貸款，貸款(di kun)年利率為年利率為8%，按貸，按貸款款(di kun)協(xié)議前協(xié)議前5年不用還本付息，從第年不

11、用還本付息，從第6年開(kāi)始每年償還年開(kāi)始每年償還100萬(wàn)元，萬(wàn)元，10年還清，問(wèn)這年還清，問(wèn)這筆貸款筆貸款(di kun)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？的現(xiàn)值應(yīng)為多少？這說(shuō)明該企業(yè)(qy)最初向銀行借款456.95萬(wàn)元。 （萬(wàn)元），95.456681. 071. 61005%810%8100FPAPPA第21頁(yè)/共37頁(yè)第二十一頁(yè)，共38頁(yè)。 （四）永續(xù)（四）永續(xù)(yn x)(yn x)年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值 永續(xù)年金即為無(wú)限期的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值公式(gngsh)推導(dǎo)如下：iAPiniiAiAPAntntA因此時(shí)，當(dāng), 011111111第22頁(yè)/共37頁(yè)第二十二頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.8 某高校向銀行存入一筆科

12、研獎(jiǎng)勵(lì)基金，某高校向銀行存入一筆科研獎(jiǎng)勵(lì)基金，預(yù)期以后無(wú)限期地于每年年末取出預(yù)期以后無(wú)限期地于每年年末取出16000元支元支付年度付年度(nind)科研獎(jiǎng)，若存款年利率為科研獎(jiǎng)，若存款年利率為4%，則該校最初應(yīng)一次性存入多少錢(qián)？則該校最初應(yīng)一次性存入多少錢(qián)？ 該校最初(zuch)應(yīng)一次性存入400 000元。（元）00040004.000016AP第23頁(yè)/共37頁(yè)第二十三頁(yè)，共38頁(yè)。 三、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算(j sun)中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 （一）不等額現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 如果在一定時(shí)期(shq)內(nèi)，相同的時(shí)間間隔，連續(xù)發(fā)生的一系列現(xiàn)金流量數(shù)額不等，在計(jì)算其終值之和與現(xiàn)值之和時(shí)，就不能采取年

13、金的計(jì)算方法，而應(yīng)采取對(duì)各期現(xiàn)金流量分別進(jìn)行復(fù)利終值或復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算，之后再加總的方法。 1.不等額現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和 ntttHiAF11第24頁(yè)/共37頁(yè)第二十四頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.9 某企業(yè)某企業(yè)(qy)每年年初借款數(shù)如表每年年初借款數(shù)如表2-1，若借款年利率為若借款年利率為8%，問(wèn)，問(wèn)4年債務(wù)總和為多少？年債務(wù)總和為多少？ 表表2-1 因?yàn)?yn wi)這是一種預(yù)付形式，所以年 份 第1年 第2年 第3年 第4年借款額（萬(wàn)元）500400300200（萬(wàn)元）04.175024.68088.50392.349216%81500%81400%81300%81200432HF第25頁(yè)

14、/共37頁(yè)第二十五頁(yè)，共38頁(yè)。 2.不等額現(xiàn)金流量的復(fù)利(fl)現(xiàn)值之和 例2.10 如果表2-1中各欄數(shù)字(shz)是各年年末的債務(wù)總和，問(wèn)4年債務(wù)總和相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)價(jià)值多少？ntttHiAP11（萬(wàn)元）119181200%81300%81400%81500432HP第26頁(yè)/共37頁(yè)第二十六頁(yè)，共38頁(yè)。 （二）年金與不等額現(xiàn)金流量共存(gngcn)(gngcn)情況下時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，現(xiàn)金流量在某一階段表現(xiàn)為年金形式，在其它階段又可能表現(xiàn)為不等額形式。在這種情況下，計(jì)算時(shí)間價(jià)值，就必須按不同形式，分階段采取不同方法計(jì)算其年金終值（或現(xiàn)值）、復(fù)利終值（或現(xiàn)值），之后再加總。

15、例2.11 某工程項(xiàng)目投產(chǎn)后，預(yù)計(jì)今后10年內(nèi)各年收益情況(qngkung)如表2-2，如果貼現(xiàn)率為8%，求各年收益的總現(xiàn)值。 第27頁(yè)/共37頁(yè)第二十七頁(yè)，共38頁(yè)。 表2-2 年 份盈利額（萬(wàn)元） 年 份盈利額（萬(wàn)元）110006200021500720003200081800420009140052000101200（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）3 .8466%811%8%811120009 .2112%811500%811000252AHPP第28頁(yè)/共37頁(yè)第二十八頁(yè)，共38頁(yè)。 （三）計(jì)息期短于一年情況下時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一般情況下，資金時(shí)間價(jià)值都是以年為計(jì)息期進(jìn)行計(jì)算的。但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)按半年、季

16、度、月份、乃至日數(shù)為計(jì)息期進(jìn)行計(jì)算的，這時(shí)如果仍然(rngrn)(rngrn)使用的是年利率，計(jì)息期數(shù)和利息率就應(yīng)按下述方法進(jìn)行換算。 （萬(wàn)元）總現(xiàn)值為：（萬(wàn)元）8 .286116 .22823 .84669 .21126 .2282%811200%811400%8118001098PPH第29頁(yè)/共37頁(yè)第二十九頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.12 某人某人準(zhǔn)備在第準(zhǔn)備在第5年末年末獲得獲得10 000元，元，年利息率為年利息率為4%。試計(jì)算：每年試計(jì)算：每年(minin)計(jì)息計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存一次，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？入銀行多少錢(qián)？每半年計(jì)息一每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入次，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？

17、銀行多少錢(qián)？ 已知：F=10 000 i=4% n=5 求P。換算后的計(jì)息期數(shù)年數(shù)年計(jì)息次數(shù)年利率期利率式中：tnmirnmtmir（元），8220822. 0000105%400010FPP第30頁(yè)/共37頁(yè)第三十頁(yè)，共38頁(yè)。 又知：m m =2=2 , ,則 （四）利率或貼現(xiàn)率的計(jì)算 在現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理中，有時(shí)(yush)也可以根據(jù)現(xiàn)值、終值，求一定時(shí)期的利率或貼現(xiàn)率。)(820082.00001010%,2 ,000101052%22%4萬(wàn)元FPPnmtmir第31頁(yè)/共37頁(yè)第三十一頁(yè)，共38頁(yè)。 例例2.13 某人將某人將10 000元存入銀行，元存入銀行，5年后年后可獲得可獲得(hu

18、d)本利和本利和11 593元，銀行存款利率元，銀行存款利率應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？ 1.通過(guò)一定(ydng)時(shí)期的復(fù)利現(xiàn)值（或終值），求利率（或貼現(xiàn)率）。即已知F、P、n求i。11nnPFiiPF%3100010593115i 2.通過(guò)一定時(shí)期年金現(xiàn)值（或終值），求利率（或貼現(xiàn)率）。即已知 。求、）、（或inAFPAA第32頁(yè)/共37頁(yè)第三十二頁(yè)，共38頁(yè)。 （2 2）查年金現(xiàn)值（或終值）系數(shù)(xsh)(xsh)表，求利率（或貼現(xiàn)率）。 例2.14 某人向銀行存入(cn r)80 000元，按復(fù)利計(jì)算，年利率為多少時(shí)，才能保證在今后10年中每年得到10 000元？ AFniAFAPniAPAA,

19、1或：值）系數(shù)）先求年金現(xiàn)值（或終（8000100008010,iAP第33頁(yè)/共37頁(yè)第三十三頁(yè)，共38頁(yè)。 查年金現(xiàn)值系數(shù)表得知4%i5%4%i5%，運(yùn)用(ynyng)(ynyng)間距等分比例法，求插入值。 年利率 現(xiàn)值系數(shù) 4% 4% 8.1118.111 -x% -x% 0.111 0.111 ？ -1% 8 -1% 8 0.389 0.389 5% 5% 7.722 7.722 因此(ync)： 當(dāng)年利率等于4.285%時(shí)，今后10年每年就可得到10 000元。%285. 4%285. 0%4285. 0389. 0111. 01ixx第34頁(yè)/共37頁(yè)第三十四頁(yè)，共38頁(yè)。習(xí)題：1.某人將10 000元投資于一項(xiàng)產(chǎn)業(yè)，年報(bào)酬率為8%，問(wèn)9年后的本利和為多少? 2.某人存入銀行10 000元，年利率為7.18%，按復(fù)利計(jì)算，多少年后才能達(dá)到20 000元？3.某人擬在5年后獲得10萬(wàn)元，假如投資報(bào)酬率為14