化工熱力學(xué)作業(yè)

1、2-12. 維里方程可以表達(dá)成以下兩種形式。 請證明： 3-12 證明狀態(tài)方程表達(dá)的流體：（1） Cp與壓力無關(guān)；（2） 在等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。證明：（1） 又= Cp與壓力無關(guān)（2）亦即 故：，在等焓變化過程中，溫度是隨壓力的下降而上升。 3-13 某類氣體的狀態(tài)方程式為，試推導(dǎo)這類氣體計算的HR和SR的表達(dá)式。解： 由可得： 同理 3-20解： 1）查飽和蒸氣表得：70時2) 由表可知4.0MPa時，故水蒸氣處于過熱狀態(tài)。由表可知4.0MPa ，280時，H=2901.8 kJ·kg-1, S=6.2568 kJ·kg-1·K-1320時

2、，H=30154.4 kJ·kg-1, S=6.4553 kJ·kg-1·K-1由內(nèi)插法求得，S=6.4 kJ·kg-1·K-1時，對應(yīng)的溫度T=308.9，H=2983.75 kJ·kg-13）查飽和蒸氣表得，4.0MPa時，由于Sl處于Sg之間，故水蒸氣為濕蒸氣，且滿足即 ，得故 對應(yīng)的溫度為T=250.43-23解： 1） 2) ， 3) 3-25 解：（1）查423.15K，飽和水蒸汽 查423.15K, 0.1MPa,過熱蒸汽，423.15K, 0.15MPa, 過熱蒸汽（2）423.15K,0.14MPa, 過熱蒸汽焓熵由

3、線性內(nèi)插求出：(3) 等T可逆過程，體系放出熱量為2099.03Kj由熱力學(xué)第一定理知， 體系獲得功量為1824.061kJ3-26 解： 4MPa 飽和水蒸汽查表知：t=250.33狀態(tài)1過熱度為150. 即 t=250.33+150=400.33對應(yīng)此狀態(tài)點的焓、熵分別為h1、S1查過熱水蒸汽表知：400.33下2.5MPa時 h=3240.7kg·kg-1 S=7.0178 kJ·kg-1·k-1 V=0.12004m3·kg-1 5MPa 時 h”=3198.3 kg·kg-1 S”=6.65 kJ·kg-1·k-1

4、 V”=0.05779 m3·kg-1內(nèi)插求出4MPa ，400.33下 對應(yīng)的h 和s分別為： 經(jīng)過絕熱可逆過程， P2=50KPa 對應(yīng)該壓力下其飽和熱力學(xué)參數(shù)查表知：S2g=7.5947 kJ·kg-1·K-1 H2g=2646.0 kJ·kg-1S2l=1.0912 kJ·kg-1·K-1 H2l=340.56 kJ·kg-1v2g=3.24 m3·kg-1 v2l=0.0010301 m3·kg-1 S2S2g 終態(tài)為濕蒸汽狀態(tài)即有： 作圖124MPa50kPaST 若過程在封閉體系進(jìn)行。由熱力

5、學(xué)第一定律 q=0即：體系從外界獲功663.30 kJ·kg-14-14 在一定T、p下，二元混合物的焓為 其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 單位均為，求(1) 組分1與組分2在純態(tài)時的焓值、；(2) 組分1與組分2在溶液中的偏摩爾焓、和無限稀釋時的偏摩爾焓、。解：（1）（2）按截距法公式計算組分1與組分2的偏摩爾焓，先求導(dǎo)： 將代入到偏摩爾焓計算公式中，得無限稀釋時的偏摩爾焓、為：4-15 在25，1atm以下，含組分1與組分2的二元溶液的焓可以由下式表示：式中H 單位為，、分別為組分1、2的摩爾分?jǐn)?shù)，求(1) 用表示的偏摩爾焓和的表達(dá)式；(2) 組分1

6、與2在純狀態(tài)時的、；(3) 組分1與2在無限稀釋溶液的偏摩爾焓、；(4) 的表達(dá)式；(5) =0.5 的溶液中的和值及溶液的值。解：（1） (2) (3) (4) (5) 當(dāng)時，4-16 溶液的體積是濃度的函數(shù)，若，試列出，的表達(dá)式，并說明a、b的物理意義（為溶質(zhì)的摩爾數(shù)/1000克溶劑）；若已知式中、均為常數(shù)，試把V（溶液的體積）表示的函數(shù)。 4-25 液態(tài)氬（1）-甲烷（2）系統(tǒng)的超額Gibbs自由能函數(shù)表達(dá)式為其中系數(shù)A、B 如下T/KAB109.00.3036-0.0169112.00.29440.0118115.740.28040.0546試計算等摩爾混合物的(1) 112.0K的兩

7、組分的活度系數(shù)，并描述的關(guān)系；(2) 混合熱；(3) 超額熵；(4) 及時，和的極限值。解：（1）112.0K，等摩爾混合時：同樣得112.0K，等摩爾混合時：（2）混合熱，=?。?）超額熵這是錯誤的！因為A，B都是T的函數(shù)（4）及時，和的極限值。4-27 已知40和7.09MPa下，二元混合物的 MPa，求(1) 時的、；(2) 、。解：（1）同樣得(2) 同樣得4-34 25、20atm下，二元溶液中組分1的分逸度可表示為 atm試求：(1) 純組分1的逸度，逸度系數(shù)；(2) 組分1的亨利系數(shù)；(3) 組分1的活度系數(shù)（以為變量，以Lewis-Randall定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)）；(4) 在給定T

8、、p下，如何由的表達(dá)式確定；(5) 已知和的表達(dá)式，如何計算在給定T、p下二元混合物的？解：（1）在25、20atm下，純組分1的逸度為純組分1的逸度系數(shù)為（2）組分1的亨利系數(shù)為（3）以Lewis-Randall定則為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)即，組分1的活度系數(shù)為有錯！應(yīng)該這個答案（4）在給定T、p下，根據(jù)Gibbs-Duhem方程來確定。（5）已知和的表達(dá)式，根據(jù)偏摩爾性質(zhì)的集合性來計算混合物的5-14 氯仿（1）-乙醇（2）二元系統(tǒng)，55時其超額Gibbs自由能函數(shù)表達(dá)式為 查得55時，氯仿和乙醇的飽和蒸汽壓分別為，試求：（1）假定汽相為理想氣體，計算該系統(tǒng)在的55下數(shù)據(jù)。若有共沸點，并確定共沸壓力和共沸

9、組成；（2）假定汽相為非理想氣體，已知該系統(tǒng)在55 時第二virial 系數(shù)、，計算該系統(tǒng)在55下數(shù)據(jù)。解：根據(jù)組分的活度系數(shù)與溶液的超額Gibbs自由能的關(guān)系式，對函數(shù)等式兩邊同時乘以n，經(jīng)求導(dǎo)、整理可得（1）假定假定汽相為理想氣體，可采用汽液平衡關(guān)系式系統(tǒng)的總壓為 組分1的摩爾分?jǐn)?shù)為 計算方法為：取為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0，依次代入以上各式，即可計算出關(guān)系。如時，其他計算結(jié)果列于下表p/kPa01.804137.3100.11.8450.999348.750.3120.21.8041.00459.680.4980.31.7041.

10、02368.840.6120.41.5711.07075.700.6840.51.4261.15980.360.7310.61.2891.31283.290.7650.71.1711.57185.090.7930.81.0792.00686.120.8260.91.0212.76186.000.8801.01.0004.13782.371.000由上計算結(jié)果可知：(a) 該體系的曲線上，曲線出現(xiàn)最高點，則在曲線上對應(yīng)有最低點，此類型體系采用Margules方程計算能反映其特點。(b) 該體系為最大壓力恒沸物體系，恒沸點時，即r2 解知 恒沸組成 恒沸壓力 p = 86.28 kPa（2）假定氣

11、相為非理想氣體，汽液平衡的計算式為 (a) (b)僅是溫度的函數(shù)，因 t = 55，故可計算 (c)由于是的函數(shù)，未知，無法求得，故采用計算機(jī)迭代求解。求解方法如圖習(xí)題5=14所示。計算結(jié)果如下：p/kpa0.01.80401.00037.3100.21.80411.003759.800.49290.41.57061.070276.090.67850.51.42621.158980.830.72620.61.28891.312883.810.76030.81.07972.006486.630.82250.91.02112.761486.370.87761.01.0004.137186.371.

12、000打印p， 輸入T、及其他參數(shù)設(shè)p值，令=1 是=1 調(diào)正p值 否 計算 否 變化嗎 計算校正計算 是 是是否第一次迭代計算 否 圖習(xí)題5-14 泡點壓力與氣相組成的計算框圖5-22 設(shè)某二元系統(tǒng)，其氣液平衡關(guān)系為而活度系數(shù)為 式中B只是溫度的函數(shù)，已知該系統(tǒng)形成共沸物。試求共沸物組成與參數(shù)B、飽和蒸汽壓、之間的函數(shù)關(guān)系。并求共沸壓力的表達(dá)式。解：在氣液平衡時有 由于共沸點 ，故 等式兩邊去對數(shù)，有 共沸物組成與參數(shù)B、飽和蒸汽壓、之間的函數(shù)關(guān)系為共沸壓力的表達(dá)式 。5-46由組分A、B組成的二元溶液，汽相可看作理想氣體，液相為非理想溶液，液相活度系數(shù)與組成的關(guān)聯(lián)式表示。80時，組分A、B

13、的飽和蒸汽壓分別為問此溶液在80時，汽液平衡是否有恒沸物？若有，恒沸壓力及恒沸組成為多少？解：對于汽相可看作理想氣體，液相為非理想溶液德系統(tǒng)，相平衡關(guān)系為組分A、B的相對揮發(fā)度 當(dāng)、時，當(dāng)、時由于是的連續(xù)函數(shù)，當(dāng)時，由0.4045變到時的1.0987，那么中間必通過=1的點，即在某組成時一定存在共沸點。由于、均大于1，所以此溶液在80時汽液平衡形成最大壓力共沸物。共沸點組成為 共沸點壓力為6-13 有一水泵每小時從水井抽出的水并泵入儲水槽中，水井深，儲水槽的水位離地面，水泵用功率為的電機(jī)驅(qū)動，在泵送水過程中，只耗用該電機(jī)功率的45。儲水槽的進(jìn)、出水位的質(zhì)量流量完全相等，水槽內(nèi)的水位維持不變，從

14、而確保水作穩(wěn)態(tài)流動。在冬天，井水溫度為,為防止水槽輸出管路發(fā)生凍結(jié)現(xiàn)象，在水的輸入管路上安設(shè)一臺加熱器對水進(jìn)行加熱，使水溫保持在，試計算此加熱器所需凈輸入的熱量。【解】：流動體系由水井、管路、泵、加熱器和儲水槽組成。計算基準(zhǔn)：以一小時操作記， 穩(wěn)流過程： 水熱容： 6-14 水蒸氣在透平機(jī)中等熵膨脹，其狀態(tài)由6MPa、600變?yōu)?0kPa。如果水蒸氣的質(zhì)量流量為，試計算透平機(jī)的輸出功率。【解】：水蒸氣在透平中為等熵膨脹，查水蒸氣表知6MPa、600過熱水蒸氣熵和焓值分別為： ,出口處為濕蒸汽，查10kPa的飽和水蒸氣和飽和水的熵和焓值為： ，由以上數(shù)據(jù)可確定出口處水蒸氣的干度 出口處水蒸氣的焓

15、值為： 等熵膨脹為絕熱可逆過程，忽略動、位能變化，由能量平衡方程知： 6-21 某理想氣體經(jīng)一節(jié)流裝置（銳孔），壓力從1.96MPa絕熱膨脹至0.09807MPa。 求此過程產(chǎn)生的熵。此過程是否可逆？解：理想氣體的節(jié)流過程 焓不變 溫度也不變6-22 設(shè)有一股溫度為90，流量為20kg/s的熱水與另一股溫度為50，流量為30kg.s-1的溫水絕熱混合。試求此過程產(chǎn)生的熵。此絕熱混合過程是否可逆？解：90 20kg.s-1 和 50 30 kg.s-1在絕熱條件下混合成溫度為T3的水，求： 混合過程：焓換算 或設(shè)水的熱容相等： 或 查附表 水 所以 6-28 某廠有輸送的管道，由于保溫不良，到使

16、用單位時水溫已降至。試求水溫降低過程的熱損失與損耗功。大氣溫度為。【解】: 水的熱容不變， ，過程不做功 6-29 為遠(yuǎn)程輸送天然氣,采用壓縮液化法。若天然氣按甲烷計算，將天然氣自、27絕熱壓縮到,并經(jīng)冷凝器冷卻至27。已知壓縮機(jī)實際的功耗為,冷卻水溫為27。試求冷凝器應(yīng)移走的熱量，壓縮、液化過程的理想功、損耗功與熱力學(xué)效率。已知甲烷的焓和熵值如下壓力溫度（）hs0.0980727953.17.0676.66727886.24.717甲烷:. 已知: 求： 壓縮.汽化過程 解：壓縮過程: 、(損耗功:或:)6-32 設(shè)在用煙道氣預(yù)熱空氣的預(yù)熱器中，通過的煙道氣和空氣的壓力均為常壓，其流量分別為

17、45000和。煙道氣進(jìn)入時的溫度為,出口溫度為。設(shè)在此溫度范圍內(nèi)?？諝膺M(jìn)口溫度為,設(shè)在有關(guān)溫度范圍內(nèi)，。試計算此預(yù)熱器的損耗功與熱力學(xué)效率。已知大氣溫度為，預(yù)熱器完全保溫?！窘狻浚阂?小時為基準(zhǔn),先求空氣出口溫度,常壓下兩種氣體，因為預(yù)熱器完全保溫,故：. . .6-35 某廠因生產(chǎn)需要，設(shè)有過熱蒸汽降溫裝置，將的熱水和、的蒸汽等壓絕熱混合。大氣溫度為。求絕熱混合過程有效能損失。 解：設(shè)：393.15K時水的下標(biāo)用a表示，573.15 K時過熱蒸汽的下標(biāo)用b表示，混合后的性質(zhì)用下標(biāo)m表示由飽和水、飽和水蒸汽表及過熱蒸汽表查得:Ha=503.71kJ·kg-1 Sa=7.2965 kJ·kg-1k-1 Hb=3059kJ·kg-1 Sb=7.2965kJ·kg-1k-1 混合過程為絕熱：則 （先判斷混合后所處狀態(tài)）（a+b）Hm=aHa+bHb由Hm的數(shù)據(jù)可知混合器中為壓力700kPa的液體水和蒸汽的混合物此時由飽和水和飽和水蒸氣查得水和蒸汽的焓、熵分別為：Hf=697.21kJ·kg-1 Sf=1.9922 kJ·kg-1k-1 Hg=2763.5kJ·kg-1 Sg=6.7080kJ·kg-1k-1在水和蒸汽的混合物中，水的摩爾