工程問題應用題集錦

1、工程問題匯編一、基本工程問題例 1：甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8 天完成，乙隊單獨挖要12 天完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調走，余下的甲隊在3 天內完成。乙隊挖了多少天？例 2：加工一批零件，甲單獨做20 天可以完工，乙單獨做30 天可以完工。現(xiàn)兩隊合作來完成這個任務，合作中甲休息了2 . 5 天，乙休息了若干天，這樣共14 天完工。乙休息了幾天？例 3：一池水，甲、乙兩管同時開，5 小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4 小時灌滿。現(xiàn)在先開乙管6 小時，還需甲、丙兩管同時開2 小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿？例 4：某工程，甲、乙合作1 天可以完成全工程的5 。如果這項工程由甲

2、隊單獨做224天，再由乙隊單獨做3 天，能完成全工程的13 。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾24天？例 5：一項工程，甲先單獨做2 天，然后與乙合做7 天，這樣才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2: 3。如果這項工程由乙單獨做，需要多少天才能完成？例題詳解：例 1 解：可以理解為甲隊先做3 天后兩隊合挖的。1311=3（天）18128例 2 解：分析：共14天完工，說明甲做（14 2. 5）天，其余是乙做的，用14 天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù)。14 1142.51=11 （天）20304例 3 解：分析：把乙先開做6 小時看作與甲做 2 小時，與丙做2 小時，還有2 小時，現(xiàn)

3、在可理解為甲乙同開2 小時，乙丙同開2 小時，剩下的是乙2小時放的。1÷112 2 =20 （小時）145例 4 解：分析：可以理解為兩隊合作2 天，余下的是乙1 天做的，乙的工效 13521，24248甲： 151=12 （天）248例 5 解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1 . 5 倍，設甲的工效為x，乙的工效為1. 5x，精選文庫（ 2+7 ） x+1. 5x× 7= 1 ，解之得： x= 1 ，乙工效1÷ 1. 5x =26 （天）239基本練習（附參考答案）：1、修一條公路，甲隊獨修 15 天完工，乙隊獨修 12 天完工。兩隊合修 4 天后

4、，乙隊調走，剩下的路由甲隊繼續(xù)修完。甲隊一共修了多少天？2、一項工程，甲單獨做20 天完成，乙單獨做30 天完成。甲、乙合做幾天后，乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務共用了16 天。乙請假多少天？3、一條公路由甲、乙兩個筑路隊合修要12 天完成?，F(xiàn)在由甲隊修3 天后，再由乙隊修 1 天，共修了這條公路的3 。如果這條公路由甲隊單獨修，要多少天才能修完？204、兩列火車同時從甲、乙兩地同時相對開出。快車行完全程需要20 小時，慢車行完全程需要30 小時。開出后15 小時兩車相遇。已知快車中途停留4 小時，慢車停留了幾小時？5、師徒兩人共同加工一批零件，2 天加工了總數(shù)的1 。這批零件如果全部

5、由師傅單獨3加工，需10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一項工程， 甲、乙兩隊合作30 天完成。 如果甲隊單獨做24 天后， 乙隊再加入合作，兩隊合作 12 天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續(xù)做了 15 天才完成。這項工程如果由甲隊單獨完成，需要多少天？7、一項工程，甲、乙兩隊合做每天能完成全工程的9 。甲隊獨做 3 天，乙隊獨做 540天后，可完成全工程的7 。如果全工程由乙隊單獨做，多少天可以完成？88、甲、乙兩隊合作，20 天完成一項工程。如果兩隊合作8 天后，乙隊再獨做4 天，還剩下這項工程的8 。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？159、一項工程，甲、隊獨做 10 天可以

6、完成，乙隊獨做 30 天可以完成?，F(xiàn)在兩隊合作期間甲隊休息了 2 天，乙隊休息了 8 天（兩隊不在同一天休息） 。從開始到完工共用了多少天？10、一項工程，如甲隊獨做，可6 天完成。甲3 天的工作量，乙要4 天完成。兩隊合做了 2 天后，由乙隊單獨做，乙隊還需做多少天才能完成？參考答案41=10（天）1、 115122、 16 1116120=10 （天）30-2精選文庫311=120（天）3、 1÷320124、 15 111541=21 （小時）203021215、 1÷=15 （天）3106、分析：甲先做24 天，乙最后做15 天，可以理解為又合做15 天加先合做12

7、 天，共合做 27 天。112724 15=90 （天）1307、可理解為兩隊合做了3天。179=10（天）83 5 3408、乙的工效1184=186020151乙需的天數(shù)： 1÷=60（天）甲乙需的天數(shù)：1÷11=30 （天）20609、分析：可理解為甲多做6天。 1111+8=11（天）610301010、甲的工效1 ，乙的工效341， 11121=31（天）6686883二、工程問題的拓展題例 1：某工程先由甲單獨做 63 天，再由乙隊獨做 28 天即可以完成。 如果甲、 乙兩人合作，需 48 天完成，現(xiàn)在甲先獨做 42 天，然后再由乙單獨完成，那么還需要多少天？例

8、 2：一項工程， 甲隊單獨做需 30 天完成， 乙隊單獨做需 40 天完成。 甲隊先做若干天后，由乙隊接著做，共用 36 天完成任務。甲、乙兩隊各做了多少天？例 3：搬運一個倉庫的貨物，甲需 10 小時，乙需 12 小時，丙需 15 小時。有同樣的倉庫 A 和 B ，甲在 A 倉庫，乙在 B 倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲、乙各搬運了幾小時？例 4：一項工程，乙隊先獨做4 天，繼而甲、丙兩隊合做6 天，剩下的工程甲隊又獨-3精選文庫做 9 天才全部完成。 已知乙隊完成的是甲隊的1 ，丙隊完成的是乙隊的2 倍。如果甲、 乙、3丙

9、單獨做，各需多少天？例 5：客車由甲站開往乙站需要8 小時，貨車從乙站開往甲站需要12 小時。兩車同時從兩站相向開出，相遇時客車離乙站還有156 千米。兩站相距多少千米？例題詳解：例 1 分析：可以理解為兩隊合做12863 28128 天，甲的工效： 1乙4884的工效： 111，還要 11421=56（天）488411284112例 2 分析：設乙做x 天，甲做（ 36 x）天，1 x 136x =1 ，解之得 x=24 ，4030甲做 36 x=36 24=12（天）例 3 分析：可以看作甲、 乙、丙合作搬運A 、B 兩倉，2÷111=8（小時），101215甲在 A 倉庫運 8

10、 小時，余下的是丙搬運的，乙在B 倉庫搬運8 小時，余下的是丙搬運的。丙運A倉庫1118=3（小時），1015丙運B倉庫1118=5 （小時）1215例 4 分析：把乙做 4 天的工作量看作1 份，甲做（ 6+9）天的工作量看作3 份，丙做6 天的工作量看作2 份，把這項工程看作6 份。甲：1÷ 315=30 （天），6乙：1÷ 14=24 （天），6丙：1÷ 26=18 （天）6-4精選文庫例 5 分析： 156 除以貨車相遇時所對應的分率：111=390 （千米）156112128拓展練習（附參考答案）1、鑿一山洞，甲隊單獨鑿8 天完成，乙隊單獨鑿 12 天完

11、成?，F(xiàn)甲隊單獨鑿了若干天后留給乙隊單獨鑿，兩隊先后共用10 天完成，甲、乙兩隊各鑿了多少天？2、甲、乙兩臺抽水機共同工作 10小時，可以把整池水抽完。 如果甲臺抽水機工作4 小時，乙臺抽水機工作 6小時，能抽完整池水的7 。甲、乙兩臺抽水機單獨工作，各需幾小時15才能將整池水抽完？3、一個水池甲、乙兩個水管同時打開，5 小時可以灌滿整個池水；如果甲管打開8 小時后關閉，然后打開乙管，再工作3 小時也可以灌滿全池水。如果甲管先工作2 小時，然后關閉，乙管再工作幾小時可以灌滿全池水？4、一項工程，甲、乙合做 6 天能完成5 。單獨做，甲完成1 與乙完成1 所需的時間相等。632甲、乙單獨做各需多少

12、天？5、一項工作，甲、乙、丙三人合做6小時可以完成，如果甲工作6小時，乙、丙合做 2小時，可以完成這項工作的2 。如果、乙合做 3 小時，丙做6 小時，也可以完成這項工作3的 2 。這項工作如果由甲、丙合做，需幾小時完成？36、一池水，甲、乙兩管同時開 5 小時灌滿；乙、丙管同時開 4 小時灌滿。現(xiàn)在先開乙管 6 小時還需甲、丙兩管同時開 2 小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿水池？7、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站同時開出，經過 6 小時相遇。相遇后兩車各以原速繼續(xù)前進，客車又行了 4 小時才到達乙地。貨車還要行多少小時才能到達甲地？8、甲、乙兩車同時從 A 、B兩地出發(fā)，相向而行。經

13、過4 小時相遇后，甲車繼續(xù)行駛了3小時到達 B 地，乙車每小時行24 千米。 A 、 B 兩地相距多少千米？9、要用甲、乙兩根水管灌滿一個水池，開始只打開甲管，9 分鐘后打開乙管，再過4分鐘已灌入了 1 水池的水；再經過10 分鐘，灌入的水已占水池的2 。這時關掉甲管只開乙管，33從開始到灌滿水池共用了多少鐘？10、一個水池裝了甲、乙兩根進水管，在同樣的時間內，乙管的進水量是甲管的1. 6倍。為了灌滿空著的水池，開始由甲管灌入1 水池的水，然后打開乙管，剩下的由乙管單獨灌5滿，總共用12 分 15 秒。甲管開了幾小時？參考答案1、分析：理解為兩隊合做若干天后，剩下的由某隊獨做正好在10 天內完

14、成。-5精選文庫1114 4（天），甲、乙合做4 天后，余下的4 天合做的工作量是：81255411=1 ，工作量1 不夠甲做2 天，由乙做 1÷1=2（天）。581266612甲共做 4 天，乙共做（ 4+2=6）天。2、分析：可理解為甲、乙合抽4 小時，用7減去合抽4 小時后余下的是乙2 小時抽的：15乙工效71464 =1 ，151030甲工效 111，甲要 15小時，乙要 30 小時。1030153、甲工效：1138 32，乙工效：1 2=3525525251223（小時）25=7254、1 1=5 ，說明單獨做甲完成1 與乙完成 1 是甲、乙合做 6 天完成的，甲單獨326

15、32做：6÷1=18 （天），乙單獨做：6÷1=12 （天）。325、分析：可理解為三人合做2 小時，用2 減去合做 2 小時的，余下的是甲（6 2）3小時做的。甲的工效：21262 =1 ，3612乙的工效：236 3 =1 ，36181÷（1 1 ）=71（小時）。121856、分析：把乙開6 小時分 2 小時和甲開，又分2 小時和丙開，還剩2 小時是乙單獨開的。-6精選文庫111÷ 12 2 =20（小時）547、解：設貨車還要行x 小時。6: 4=x : 6x=96 ×6÷ 4=9（小時）2448、×4+24

16、5; 4=224（千米）39、速度和：21÷10=1 ，甲速：11491333033045111+9+4+10=53 （分鐘）3÷453010、在相同時間內，甲灌入1 的水，乙灌入 1×1. 6=8 ，乙共灌入4 的水相當于幾55255個甲灌入的相同時間？4÷8=5 ，灌滿全池水相當于灌入1+ 5 時間，5252212 分 15 秒=121 分12 1÷（ 1+5）=3 分 30秒442三、較復雜的工程問題例 1：一項工程，甲、乙兩人合作36 天完成，乙、丙兩人合作45 天完成，甲、丙兩人合作 60 天完成。甲、乙、丙單獨做，各需要多少天完成？

17、例 2：一項工作，甲組3 人 8 天能完成，乙組4 人 7 天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2 人和乙組 7 人合作，多少天可以完成這項工作？例 3：甲組 6 人 15 天能完成的工作，乙組5 人 12 天也能完成。乙組7 人 8 天能完成的工作，丙組3 人 14 天也能完成。一項工作，需要甲組9 人 4 天完成。如果由丙組派人10 天完成，丙組應該派多少人？例 4：單獨完成一項工作，甲按規(guī)定時間可提前2 天完成，乙則要超過規(guī)定時間3 天才能完成。如果甲、乙兩人合做2 天后，剩下的由乙單獨做，那剛好在規(guī)定時間內完成。甲、乙兩人合做需要多少天完成？例 5：單獨完成某項工作， 甲需要 9 小時，乙需要 12

18、 小時。如果按照甲、 乙、甲、乙的順序輪流工作，每次工作 1 小時，那么完成這項工作需要多少小時？例 6：一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入的水量是固定的。打開A 管 8小時可將滿池水排空，打開C 管 12 小時可將滿池水排空。如果打開A 、B 兩管 4 小時可-7精選文庫將水排空。如果打開B 、C 兩管，要幾小時才能將滿池水排空？例題詳解：1111111例 1：245=30（天），甲：130=90（天），乙：130=603660456011（天），丙： 1=180 （天）3036例 2：1÷11247 =3（天）387例 3 甲組的工效：11 ，乙組的工效：511 ，615

19、901260丙組的工效：1 ×7×8÷3÷14= 1 ，60451 × 9× 4÷（ 1 ×10）=1. 8 2（人）9045例 4 解法（一）：說明甲做 2 天的相當于乙做 3 天的，甲、乙合做 2 天后，剩下的乙單獨做，在規(guī)定時間內完成。乙比甲多用5 天，設甲的工效為1 ，乙的工效為15根據(jù)甲xx做 2 天等于乙做3 天列方程得： 1 × 2=1×3，解之得：x=10 ，乙為 15 天，1÷（11）xx51015=6（天）例 4 解法（二）：甲做 2 天的工作量，乙要做 3 天，甲

20、提前2 天，乙超過3 天，相差 5天，把乙做的天數(shù)看作“ 1”，甲用的天數(shù)相當于乙的2 ，3乙用的天數(shù)：（ 2+3 ）÷（ 1 2 ）=15 （天），甲用的天數(shù)：15× 2=10 （天），33111÷（） =6（天）1015例 5 1115 1（小時），甲、乙分別要做5 小時，合作1 小時的工作量912771111，1 的工作量應由乙做1÷1=1 （小時），9127363636123-8精選文庫需要 5× 2+ 1 =10 1 （小時）33例 6A 的工效： 1，C 的工效： 1，A、B 的工效： 18124，B的工效：11=1，4881114

21、 4（小時）1285難點練習：（附參考答案）1、 A 、B 兩輛汽車合運6 天能運完一批貨物的5。如果單獨運， A 運完 1和 B 運完 1所632用的時間相等。如果A 、B 單獨運，各需幾天運完？2、一項工程，甲單獨做12 小時完成，乙單獨做18 小時完成。如果先由甲先工作1 小時，然后由乙接替甲工作1 小時，再由甲接替乙工作1 小時，兩人如此交替工作，那么完成任務共用了多少小時？3、一項工程，甲、乙兩隊合作需12天完成，乙、丙兩隊合作需15 天完成，甲、丙兩隊合作需 20 天完成。如果甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項工程，甲、乙、丙三人合作需13 天完成。如果丙休息2 天，乙就要多做4

22、天，或者由甲、乙兩人合作多做1 天。這項工程由甲單獨做需要多少天完成？5、甲組5 人 18 天能完成的工作，乙組10 人 8 天能完成；乙組6 人 16 天能完成的工作，丙組 6 人 10 天也能完成。一項工作，甲組4 人 15 天完成，如果由丙組派人5 天完成，丙組應派多少人？6、輪船以相同的速度航行，從A 城到 B 城需 3晝夜，從 B 城到 A 城需 4晝夜。小筏從 A城漂流到 B 城，需要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨開5 小時能注滿水池，甲管與乙管一起開2 小時注滿水池；甲管與丙管一起開3 小時注滿水池?，F(xiàn)在把甲、乙、丙三根水管一起打開，過了一段時間，甲管發(fā)生故障停止注水

23、，但2 小時后水池注滿。三管一起放了多長時間的水？8、兩個學生在圓形跑道上從同一點A 出發(fā)按相反方向跑步，速度分別為每秒5 米和每秒6 米，直到他們首次在A 點相遇時結束。在他們開始運動到結束之前，途中共相遇幾次？參考答案1、分析：因為1 1=5 ，說明他們都做了6 天，所以， A ：1÷ 1=18（天）3263B：1÷1=12（天）22、分析：因為 11136（小時），所以可以看作是合做7 小時和1 小時。合做1218551 小時的工作量又該乙做要多少時間，11112（小時），7× 22=14251218518999-9精選文庫（小時）3、1×2

24、47;（111 ）=12（天）1215204、分析：丙2 天 =乙 4 天，丙 =2 倍乙，甲乙1 天=乙 4 天，甲1 天=乙 3 天，甲是乙的 3倍，乙 13 天，甲 13 天，丙13 天=乙 26天=甲 26，33三人 13 天合做的工作量，甲獨做13+ 13+26=26 （天）11335、分析：甲組工效，乙組工效，5188101× 6× 16÷6÷ 10=1丙組工效8501041515=62 （人） 7（人）518503116、 1÷（）÷ 2=6 （晝夜）347、甲的工效1 ，乙的工效11=3 ，丙的工效11=2 ，5251

25、03515321324（小時）12510151910158、分析： 因為兩個學生相遇時所行路程的比應該為5: 6，從起點開始到首次在起點相遇結束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他們的速度差是65，165111111=11（次），11實際要小相遇一次，所以，11 1=10（次）綜合練習1.一件工程，甲隊單獨做要15 天完成，乙隊單獨做要20 天完成。兩隊合做要多少天完成 ?2.一件工作 ,甲單獨做要6 小時完成，乙單獨做要4 小時完成，丙單獨做要3 小時完成。三人合做要幾小時完成?3.一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。單開甲管2 小時可將空水池注滿，單開乙管3 小時可將空水池注滿，單開丙管4 小時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿?4.一項工程，甲獨做 8天可以完成，乙獨做8天只能完成這項工程的4/5，如果甲、乙-10精選文庫合做，多少時間才能完成這項工程?5.一批零件，甲獨做12 天完成，乙獨做8 天完成。甲、乙先合作3 天，余下的由乙獨做，還要幾天完成?6. 文教印刷廠裝訂一批復習資料。師傅 9 天可裝訂 3/4，徒弟 20 天可裝訂 5/6。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完 ?7.有項工程。甲、乙兩隊合做12 天完成，丙、乙兩隊合做20 天完成，甲、