分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)x

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把個(gè)整體平均分成若干份，的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、位“ V : 個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做位“1”。（也就是把什么平均分什么就是位“1”。）43、分?jǐn)?shù)位：把位“ V平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)位。如的分5 數(shù)位是1 乂54、分?jǐn)?shù)與除法a4A4- B=_ （ BO,除數(shù)不能o,分母也不能0） 例如：4 5勺B55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)VI。2、 假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)N 13、 分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)成的分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù) 15假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化整數(shù)或分?jǐn)?shù)，用分子一分母，商作整數(shù)，余數(shù)作分子，女口：=10十 5=22J_=21 *5=4 555（2）整數(shù)化假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：把2化成分母是4的假分?jǐn)?shù);2=2 X 4=8 （8作分子）4（3）分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不，女口：5丄=蘭25 X 5+1=2655（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：2345100I 23451007、分?jǐn)?shù)的基本性:分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不。分?jǐn)?shù)的基本性：分?jǐn)?shù)的分子、分母同 大或小相

3、同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不8、最分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像 的分?jǐn)?shù)叫做最分?jǐn)?shù)。一個(gè)最分?jǐn)?shù)，如果 分母中除了 2和5以外，不含其他的因數(shù)，就能化成有限小數(shù)。反之不可以。9、分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比小的分?jǐn)?shù)，叫做分。如:30 510、最分?jǐn)?shù)；分子分母互的分?jǐn)?shù)叫做最分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù) 1的分?jǐn)?shù)叫做最分?jǐn)?shù)（最真分?jǐn)?shù)、最假分?jǐn)?shù)）1 1、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：Q5_2禾可以化成54202012、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化分?jǐn)?shù):數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù) 分母是10 ；兩位小數(shù)，分母是100能分的要分女: 0.3= _30.03= _30

4、.003 二3101001000（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一:把分?jǐn)?shù)化分母是10、 100、1000亠 3 3 6125如:_=0.3二=0.6二 =0.25105104100方法二:用分子分母,分子除以分母，除不盡的取近似女D:彳二3 4=0.754（3）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，再加上整數(shù)如：32_二2+03 二2.31013、比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。14、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1=0.52 二0.2532 二0.752144_ =0.12

5、51 =0.375_ =0.625888_ =0.25=0.8758234_ =0.4_=0.6_=0.8555 =0.05=0.04 o202515、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。16、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法: 倍數(shù)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系其中較小的數(shù)就是最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是最小公倍數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們兩個(gè)的乘積。 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 練習(xí)鞏固一、計(jì)算1、將下列分?jǐn)?shù)分類真分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù):2、約分3、通分4和？和/22 和 97966 85303和7284、從小到大順序排列2 ,2132-2.672.667384二、解決問(wèn)題：1. 一堆貨物，已經(jīng)運(yùn)走了 5-,還剩幾分之幾沒(méi)運(yùn)走？82. 五（6 ）班有學(xué)生49人，其中男生 28人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？3. 從北京到長(zhǎng)春乘火車需要10小時(shí)，乘轎車需要12小時(shí)，問(wèn)火車與轎車每小時(shí)各行駛?cè)痰膸追种畮?？火車快還是轎車快？4. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24cm