第 03 章 化學熱力學的初步概念與化學平衡

1、第第3章章化學熱力學化學熱力學的初步概念的初步概念與化學平衡與化學平衡 1了解化學變化過程中的熱效應、恒容反應熱和恒壓反應熱了解化學變化過程中的熱效應、恒容反應熱和恒壓反應熱的概念與測定；會寫熱化學方程式；的概念與測定；會寫熱化學方程式； 2初步了解焓的概念，知道焓變是化學反應自發(fā)過程的一種初步了解焓的概念，知道焓變是化學反應自發(fā)過程的一種驅(qū)動力；驅(qū)動力； 3會進行有關(guān)熱化學的一般計算；會進行有關(guān)熱化學的一般計算； 4初步了解熵、熵變和絕對熵的概念，知道熵變是化學反應初步了解熵、熵變和絕對熵的概念，知道熵變是化學反應的自發(fā)過程的另一種驅(qū)動力；的自發(fā)過程的另一種驅(qū)動力； 5初步了解熱力學第一、第

2、二、第三定律的概念；初步了解熱力學第一、第二、第三定律的概念； 6初步了解吉布斯自由能及吉布斯初步了解吉布斯自由能及吉布斯-亥姆霍茲方程，初步學會用其判亥姆霍茲方程，初步學會用其判據(jù)化學反應的自發(fā)性；據(jù)化學反應的自發(fā)性； 7掌握化學平衡狀態(tài)及標準平衡常數(shù)概念，會進行簡單的化掌握化學平衡狀態(tài)及標準平衡常數(shù)概念，會進行簡單的化學平衡移動判斷及有關(guān)計算。學平衡移動判斷及有關(guān)計算。本章教學要求本章教學要求3.1 熱化學和焓熱化學和焓 Thermochemistry and enthalpy3.2 熵和熵變熵和熵變反應自發(fā)性的另一種反應自發(fā)性的另一種 判據(jù)判據(jù) Entropy and entropy c

3、hange judgment for spontaneous reaction3.3 自由能自由能反應自發(fā)性的最終判反應自發(fā)性的最終判 據(jù)據(jù) Free energythe determined criterion for the spontaneous process 3.4 平衡狀態(tài)和標準平衡常數(shù)平衡狀態(tài)和標準平衡常數(shù) Equilibrium and standard equilibrium constant 熱力學是研究各種形式能量相互轉(zhuǎn)化時遵循的規(guī)律熱力學是研究各種形式能量相互轉(zhuǎn)化時遵循的規(guī)律?！皌hemodynamics”一詞是由希臘文中的一詞是由希臘文中的“therme”(意意為為“

4、熱熱”或或“能能”)與與“dynamics”(意為意為“力力”)組合而成組合而成的。將熱力學原理和方法用于研究化學問題產(chǎn)生了的。將熱力學原理和方法用于研究化學問題產(chǎn)生了化學化學熱力學熱力學(Chemical thermodynamics), 主要回答諸如化學反主要回答諸如化學反應過程中吸收或放出的熱量、化學反應的自發(fā)性應過程中吸收或放出的熱量、化學反應的自發(fā)性(即兩種即兩種物質(zhì)之間能否發(fā)生化學反應物質(zhì)之間能否發(fā)生化學反應)以及化學反應的限度以及化學反應的限度(反應完反應完成之后反應物的量與產(chǎn)物的量之間的關(guān)系成之后反應物的量與產(chǎn)物的量之間的關(guān)系)等化學家十分等化學家十分關(guān)注的一類基本問題。關(guān)注的

5、一類基本問題。體體 系系(system)：被研究的直接對象被研究的直接對象環(huán)環(huán) 境境(environment) : 體系外與其密切相關(guān)的部分體系外與其密切相關(guān)的部分敞開體系敞開體系(open system)：與環(huán)境有物質(zhì)交換也有能量交換與環(huán)境有物質(zhì)交換也有能量交換封閉體系封閉體系(closed system)：與環(huán)境有能量交換無物質(zhì)交換與環(huán)境有能量交換無物質(zhì)交換孤立體系孤立體系(isolated system)：與環(huán)境無物質(zhì)、能量交換與環(huán)境無物質(zhì)、能量交換 體系和環(huán)境體系和環(huán)境 (system and environment)狀狀 態(tài)態(tài): 一定條件下體系存在的形式一定條件下體系存在的形式狀態(tài)函

6、數(shù)狀態(tài)函數(shù): : 描述系統(tǒng)性質(zhì)的物理量，例如描述系統(tǒng)性質(zhì)的物理量，例如 p，V，T等等 狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù) (state and state function)狀態(tài)函數(shù)具有鮮明的特點狀態(tài)函數(shù)具有鮮明的特點: : (1) 狀態(tài)一定狀態(tài)一定,狀態(tài)函數(shù)一定。狀態(tài)函數(shù)一定。 (2) 狀態(tài)變化狀態(tài)變化, 狀態(tài)函數(shù)也隨之而變狀態(tài)函數(shù)也隨之而變,且狀態(tài)函數(shù)的且狀態(tài)函數(shù)的 變化值只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān)變化值只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān), 而與變化途徑無關(guān)！而與變化途徑無關(guān)！ 過程和途徑過程和途徑 (process & road)恒溫過程恒溫過程(isaothermal process): T1 = T2

7、= Tex 恒壓過程恒壓過程(isobaric process): p1 = p2 = pex 恒容過程恒容過程(constant volume process): V1 = V2可逆過程可逆過程(reversible process): 體系從終態(tài)到始態(tài)時，消體系從終態(tài)到始態(tài)時，消 除了對環(huán)境產(chǎn)生的一切影響，可逆過程是理除了對環(huán)境產(chǎn)生的一切影響，可逆過程是理 想化過程，無限接近熱力學平衡態(tài)。想化過程，無限接近熱力學平衡態(tài)。 相相 (phase) 相又分為均相體系相又分為均相體系(或單相體系或單相體系)和非均相體系和非均相體系(或或多相體系多相體系)。 體系中物理性質(zhì)和化學性質(zhì)完全相同的任何均

8、勻體系中物理性質(zhì)和化學性質(zhì)完全相同的任何均勻部分。相和相之間有明顯的界面。部分。相和相之間有明顯的界面。BBB0ZYBAzyba 化學反應計量式和反應進度化學反應計量式和反應進度（stoichoimetric equation and reaction progress）若化學反應計量式為若化學反應計量式為則其反應進度為（則其反應進度為（x x 的單位是的單位是 mol）BBBBB0 xx)()(nnn 物質(zhì)物質(zhì)B的化學計量數(shù)的化學計量數(shù)BzybaZYBA gNH2gH3gN322x時時時210tttmol/mol/mol/BBBnnn 3.0 10.0 0 0 2.0 7.0 2.0 1 1

9、.5 5.5 3.0 2 mol5 .1mol0 .12mol)00 .2(NHNHmol0 .13mol)0 .100 .7(HHmol0 .11mol)0 .30 .2(NN2331122112211xxxxnnn反應進度必須對應具體的反應方程式反應進度必須對應具體的反應方程式！Question 1Question 1Solution3.1 熱化學和焓熱化學和焓 Thermochemistry and enthalpy3.1.1 化學和物理變化過程中的熱效應化學和物理變化過程中的熱效應 Heat effect during the chemical and physical process

10、es3.1.3 熱化學計算和蓋斯定律熱化學計算和蓋斯定律 Thermochemical calculation and Hess law 3.1.2 焓和焓變焓和焓變反應自發(fā)性的一種判反應自發(fā)性的一種判 據(jù)據(jù) Enthalpy and enthalpy change the criterion of spontaneous reactionQ得得 + Q失失 = 0（2） 能量守恒定律能量守恒定律(the law of conservation of energy) 任何形式的能都不能憑空產(chǎn)生也不能憑空消任何形式的能都不能憑空產(chǎn)生也不能憑空消失，宇宙失，宇宙（環(huán)境環(huán)境 + + 體系）的能量是恒

11、定的。體系）的能量是恒定的。3.1.1 3.1.1 化學和物理變化過程中的熱效應化學和物理變化過程中的熱效應 指各類過程中放出指各類過程中放出或吸收的熱量，或吸收的熱量，研究純研究純物質(zhì)化學和物理變化過物質(zhì)化學和物理變化過程中熱效應的學科叫熱程中熱效應的學科叫熱化學?；瘜W。（1）熱效應）熱效應(heat effect) Q = nCm T(3) 熱容（熱容（heat capacity, c） 使某物體溫度升高使某物體溫度升高1K時所需的熱量。熱容除以時所需的熱量。熱容除以物質(zhì)的量得摩爾熱容物質(zhì)的量得摩爾熱容 (Molar heat capacity) Cm 100.0 J 的熱量可使的熱量可使

12、 1mol 鐵的溫度上升鐵的溫度上升 3.98 K,求鐵的求鐵的 Cm。 11mKmolJ125K983mol1J0100.).)(.TnQC 物質(zhì)物質(zhì) 比熱容比熱容 (J/g) H2O (l) 4.18 H2O (s) 2.03 Al (s) 0.89 Fe (s) 0.45 Hg (l) 0.14 C (s) 0.71Solution 體系與環(huán)境之間由于存體系與環(huán)境之間由于存在溫差而傳遞的能量。熱不在溫差而傳遞的能量。熱不是狀態(tài)函數(shù)。是狀態(tài)函數(shù)。 熱熱（Q） (4) 熱和功熱和功 (heat and work) 體系與環(huán)境之間除熱之體系與環(huán)境之間除熱之外以其他形式傳遞的能量。外以其他形式傳

13、遞的能量。功不是狀態(tài)函數(shù)。功不是狀態(tài)函數(shù)。VpVVplAplFWexexexex21非體積功非體積功: 體積功以外的所有其他形式的功體積功以外的所有其他形式的功 功功 ( W )體積功：體積功：熱力學能熱力學能 (U) 體系內(nèi)所有微觀粒子的全部能量之和，體系內(nèi)所有微觀粒子的全部能量之和，U是狀態(tài)函是狀態(tài)函 數(shù)，熱力學能變化只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān)，與變化途數(shù)，熱力學能變化只與始態(tài)、終態(tài)有關(guān)，與變化途 徑無關(guān)。至今尚無法直接測定，只能測定到徑無關(guān)。至今尚無法直接測定，只能測定到 U。 UUU12(5) 熱力學能熱力學能 (thermodynamic energy) WQU 對于封閉體系熱對于封閉體系熱

14、力學第一定律為：力學第一定律為：WQUU12WQUU1221UU Q 吸熱得功得功W 熱力學第一定律熱力學第一定律熱力學第一定律的實質(zhì)是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律熱力學第一定律的實質(zhì)是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律 298 298 K K時時, , 水的蒸發(fā)熱為水的蒸發(fā)熱為 43.93 43.93 kJmol-1。計算蒸發(fā)。計算蒸發(fā)1 mol水時的水時的Qp，W 和和 U。1 mol 水蒸發(fā)過程做的體積功為水蒸發(fā)過程做的體積功為： W= pV= nRT=18.314 10-3 kJmol-1 K-1 298K = 2.48 kJmol-1 U = Q W = 43.93 43.93 kJmol-1 2.48 kJ

15、mol-1 = 41.45 kJmol-1 Question 2Question 2SolutionH2O(l) = H2O(g), = 43.93 43.93 kJmol1 mrHQp= 43.93 43.93 kJmol1mrH 熱量計熱量計 測定化學反應熱效應的裝置叫熱量計測定化學反應熱效應的裝置叫熱量計 (calorimeter) 其測定原理可簡單表示如下：其測定原理可簡單表示如下：(6) 熱效應的測定熱效應的測定 (heating effect measurement) Qx Qe一定量一定量物質(zhì)反物質(zhì)反應放出應放出的熱量的熱量已知量已知量的電能的電能放出的放出的能量能量熱量計，狀態(tài)

16、熱量計，狀態(tài)B，TB熱量計，狀態(tài)熱量計，狀態(tài)A，TA 彈式熱量計彈式熱量計(Bomb calorimeter)最適用于測定物質(zhì)的最適用于測定物質(zhì)的燃燒熱。燃燒熱。1. 1.充氣閥；充氣閥；2. 2.火焰擋板；火焰擋板；3. 3.點火絲；點火絲；4. 4.滾珠；滾珠；5. 5.傘齒輪；傘齒輪；6. 6.彈體；彈體；7. 7.排氣閥；排氣閥；8. 8.電極；電極；9. 9.彈蓋；彈蓋；10.10.滑輪；滑輪；11.11.滾珠軸承；滾珠軸承；12.12.坩堝；坩堝；13.13.坩堝支架坩堝支架SolutionQ = 2.54 K 10.1 kJmol-1 = 25.7 kJg640. 0kJ7 .2

17、5E128 g mol-1 = 5.14 103 kJmol-1 代表彈液代表彈液(如水如水)和與之相接觸的熱量計部件和與之相接觸的熱量計部件(如杯體如杯體鋼彈、溫度計、攪拌棒、和引燃絲等鋼彈、溫度計、攪拌棒、和引燃絲等)熱容之和熱容之和 (例如盛例如盛水水2000g的彈式熱量計的常數(shù)為的彈式熱量計的常數(shù)為10.1 kJK-1) 。 0.640 g 萘萘(C10H8)在熱量計常數(shù)為在熱量計常數(shù)為 10.1 kJK-1 的熱量計中燃燒使水溫上升的熱量計中燃燒使水溫上升 2.54 K,求萘的燃燒熱。求萘的燃燒熱。 1.01g 苯甲酸在盛水量一定的彈苯甲酸在盛水量一定的彈式熱量計中燃燒時溫度由式熱量

18、計中燃燒時溫度由 23.44 K升升高到高到 25.42 K, ,求該熱量計的熱量計求該熱量計的熱量計常數(shù)。常數(shù)。 苯甲酸的摩爾質(zhì)量為苯甲酸的摩爾質(zhì)量為 122.0 g mol-1，樣品苯樣品苯甲酸燃燒所放的熱量甲酸燃燒所放的熱量 Q 由下式計算：由下式計算：Question Question Solution熱量計常數(shù)熱量計常數(shù) = = 13.5 kJ K1 26.7 kJ25.4225.4223.44 K23.44 KQ = 3.23103 kJmol-1 = 26.7 kJ 122.0 gmol11.01 g1熱量器熱量器; 2絕緣架絕緣架;3金屬外套、上有蓋金屬外套、上有蓋 4恒溫水槽

19、恒溫水槽; 5攪拌器攪拌器; 6水銀溫度計水銀溫度計; 7加熱器加熱器表示化學反應及其反表示化學反應及其反 應熱關(guān)系的化學反應方程式：應熱關(guān)系的化學反應方程式： 1-mr222molkJ64483K15298gO2HgOgH2.H(7) 熱化學方程式熱化學方程式 (thermochemical equation)1-mr222molkJ66571K15298(l) O2HgOgH2.)()(H聚集狀態(tài)不同時，聚集狀態(tài)不同時， 不同不同mrH 1-mr222molkJ82241K15298gOHgO21gH.H化學計量數(shù)不同時，化學計量數(shù)不同時， 不同不同mrH450 450 g 水蒸氣在水蒸氣

20、在1.013 105 Pa 和和100C下凝結(jié)成水。已知在下凝結(jié)成水。已知在100C時水的蒸發(fā)時水的蒸發(fā)熱為熱為 2.26 kJg 1。求此過程的。求此過程的W,Q 和和H2O(g) H2O(l) n=n0 n = 0 (450g/18gmol 1)= -25 mol W=p V= nRT = 25 mol8.314 103kJmol 1 K 1373 K = 77 kJQ 2.26 kJg 1450 g = 1017 kJ U = Q W= 1017 kJ ( 77 kJ)= 939.5 kJH = Qp = Q = 1017 kJQuestion Question Solution。UH

21、, 溶液的標準態(tài)規(guī)定溶質(zhì)活度為溶液的標準態(tài)規(guī)定溶質(zhì)活度為1 mol kg-1，標準態(tài)活標準態(tài)活度的符號為度的符號為b。T，p = pq q =100 kPaT，p，純物質(zhì)純物質(zhì)溶液，溶質(zhì)溶液，溶質(zhì) B, bB = bq q = 1 mol kg- -1cB c = 1 mol L-1-1 氣體物質(zhì)的標準態(tài)除指物理狀態(tài)為氣態(tài)外，還指該氣體物質(zhì)的標準態(tài)除指物理狀態(tài)為氣態(tài)外，還指該 氣體的壓力氣體的壓力(或在混合氣體中的分壓或在混合氣體中的分壓)值為值為1105 Pa， 標準態(tài)壓力的符號為標準態(tài)壓力的符號為 p。 液體和固體的標準態(tài)是指處于標準態(tài)壓力下純物質(zhì)液體和固體的標準態(tài)是指處于標準態(tài)壓力下純物

22、質(zhì)的物理狀態(tài)。固體物質(zhì)在該壓力和指定溫度下如果具的物理狀態(tài)。固體物質(zhì)在該壓力和指定溫度下如果具有幾種不同的晶形，給出焓值時必須標明晶形。有幾種不同的晶形，給出焓值時必須標明晶形。 CH3(CH2)14COOH(s) + 23O2(g) 16CO2(g) + 16H2O (l) = 9977 kJmol-1mrH 過量的體脂肪的確可能增加心臟病、糖尿病和其他過量的體脂肪的確可能增加心臟病、糖尿病和其他疾病發(fā)作的危險。但脂肪是人體的主要能量貯存系統(tǒng)。疾病發(fā)作的危險。但脂肪是人體的主要能量貯存系統(tǒng)。 在人體運動過程中在人體運動過程中, , 脂肪發(fā)生水解生成一組叫做脂脂肪發(fā)生水解生成一組叫做脂肪酸的化

23、合物肪酸的化合物, , 后者再通過一系列復雜反應轉(zhuǎn)化為二氧后者再通過一系列復雜反應轉(zhuǎn)化為二氧化碳和水化碳和水, , 肌肉運動正是由該過程釋放的能量驅(qū)動的。肌肉運動正是由該過程釋放的能量驅(qū)動的。 首先是新化石燃料的形成首先是新化石燃料的形成 如果仍在形成的話如果仍在形成的話 肯定肯定趕不上現(xiàn)有化石燃料的消耗速度趕不上現(xiàn)有化石燃料的消耗速度, , 化石燃料基本上是一化石燃料基本上是一種不可再生的能源。它們在不久的將來會被耗盡。種不可再生的能源。它們在不久的將來會被耗盡。 第二是它造成的環(huán)境問題。導致酸雨形成和制造所第二是它造成的環(huán)境問題。導致酸雨形成和制造所謂的謂的“溫室溫室”氣體會導致地球變暖。

24、氣體會導致地球變暖。3.1.2 焓和焓變焓和焓變反應自發(fā)性的一種反應自發(fā)性的一種 判據(jù)判據(jù) 焓焓(enthalpy, 符號為符號為H) 可方便地理解為該物質(zhì)中熱可方便地理解為該物質(zhì)中熱的含量的含量 物質(zhì)內(nèi)部可供轉(zhuǎn)化為熱的能量。焓值越低物質(zhì)內(nèi)部可供轉(zhuǎn)化為熱的能量。焓值越低, 穩(wěn)穩(wěn)定性就越高定性就越高; 反之亦然。反之亦然。 焓變定義為化學或物理過程中吸收或放出的熱量焓變定義為化學或物理過程中吸收或放出的熱量, , 即即, , 過程完成之后的終態(tài)物質(zhì)的焓與過程發(fā)生之前的始過程完成之后的終態(tài)物質(zhì)的焓與過程發(fā)生之前的始態(tài)物質(zhì)的焓之差：態(tài)物質(zhì)的焓之差： H = H(終態(tài)物終態(tài)物)H(始態(tài)物始態(tài)物) 如果

25、將如果將“焓焓”形容為形容為“含而不露含而不露”和和“深奧莫測深奧莫測”, , 也許是形象不過的了也許是形象不過的了! ! 對于封閉系統(tǒng)，在恒容過程中對于封閉系統(tǒng)，在恒容過程中 V=0，W=0UQVQV為恒容反應熱（即彈式量熱計所測之熱）為恒容反應熱（即彈式量熱計所測之熱）1112221122121212)(VpUVpUQVpVpQUUVVpQUUVpQUppexpexp0, 0HH放熱反應吸熱反應 在恒壓過程中在恒壓過程中HHHQp12焓變：焓變：焓焓：pVUH（即恒壓量熱計所測之熱）（即恒壓量熱計所測之熱）對無氣體參加的反應對無氣體參加的反應： W = pex V=0對有氣體參加的反應：對

26、有氣體參加的反應：mrmrUHVpHUexmrmr mrBmrmrggHvRTHRTnH)(VpHUWQUex由由知知（1） 與與 的關(guān)系的關(guān)系(relationship between and )mrHmrUmrUmrH（2） 反應焓反應焓（Enthalpy of reaction ） 恒壓條件下反應吸收或放出的熱量叫反應焓，符號恒壓條件下反應吸收或放出的熱量叫反應焓，符號為為 。放熱過程中放熱過程中 為負值為負值(往往能自發(fā)進行往往能自發(fā)進行), ,吸吸熱過程中熱過程中 為正值為正值(通常不能自發(fā)進行通常不能自發(fā)進行) 。 HrHrHr N2H4(l) + 2 O2(g) = - 6 4

27、2 . 3 3 kJmol N2(g) + 4 H2O(g)產(chǎn)物或終態(tài)產(chǎn)物或終態(tài)反應物或始態(tài)反應物或始態(tài)反應物或始態(tài)反應物或始態(tài)產(chǎn)物或終態(tài)產(chǎn)物或終態(tài)2 Hg(l) + O2(g) = +181.7 kJmol 2 HgO(s)HrHr（3）標準摩爾焓標準摩爾焓 （standard molar enthalpy ）“標準狀態(tài)標準狀態(tài)”！氣體氣體 T，p = pq q =100kPa溶液，溶質(zhì)溶液，溶質(zhì) B，bB = bq q = 1mol kg- -1T，p，純物質(zhì)純物質(zhì)液體和固體液體和固體 是每是每mol反應的焓變反應的焓變, 為了使測得的為了使測得的rH值具有可值具有可比性，就產(chǎn)生了比性，就

28、產(chǎn)生了標準摩爾焓標準摩爾焓(standard molar enthalpy)的的概念，它是反應物在其標準狀態(tài)的反應焓。物質(zhì)的標準概念，它是反應物在其標準狀態(tài)的反應焓。物質(zhì)的標準狀態(tài)是指在狀態(tài)是指在1105 Pa的壓力和某一指定溫度下物質(zhì)的物的壓力和某一指定溫度下物質(zhì)的物理狀態(tài)。標準摩爾焓完整的表示符號為理狀態(tài)。標準摩爾焓完整的表示符號為 右上右上標標“”代表熱力學標準狀態(tài)代表熱力學標準狀態(tài)( (簡稱標準態(tài)簡稱標準態(tài)) )，括號內(nèi)標，括號內(nèi)標出指定的溫度。出指定的溫度。Hr),(THmr 指在溫度指在溫度T下下,由參考狀態(tài)由參考狀態(tài)單質(zhì)生成單質(zhì)生成1mol物質(zhì)物質(zhì)B的標準摩的標準摩爾焓變。爾焓變

29、。 1-2mf222molkJ82241K15298g,O,HgOHgO21gH.H0)(mfTH參考態(tài)單質(zhì)，),B(mfTH相態(tài)-1molkJ 單位是（4）標準摩爾標準摩爾生成焓生成焓（standard molar enthalpy of formation ）C(石墨石墨)C(金剛石金剛石)P(s, 紅紅)P(s, 白白)H2O(g)H2O(l)0.000+1.987-17.60.000-241.80-285.84HF(g)HCl(g)HBr(g)HI(g)NaCl(s)PCl3(g)-271-92.31-36.40+25.9-411.15-287物物 質(zhì)質(zhì)1mfmolkJK298/)(H

30、 指在溫度指在溫度T下，下，1mol物質(zhì)物質(zhì)B完全氧化成指定產(chǎn)物完全氧化成指定產(chǎn)物時的標準摩爾焓變。時的標準摩爾焓變。-1molkJ單位是),B(mcTH相態(tài)（5）標準摩爾標準摩爾燃燒焓燃燒焓 (standard molar enthalpy of combustion) (g)NN(g)SOSHCl(g)ClO(l)HH(g)COC2222反應物反應物元素元素產(chǎn)物產(chǎn)物CO2(g)2H2O(l)C(s)2H2(g)2O2(g)CH4(g)2O2(g) 巨能鈣是一種優(yōu)秀的補鈣劑巨能鈣是一種優(yōu)秀的補鈣劑, ,它的它的組成為組成為Ca( (C4H7O5) )2 。經(jīng)精密氧彈測經(jīng)精密氧彈測定其恒容燃燒

31、能為（定其恒容燃燒能為（3133.131.63）kJmol1。試求算其標準試求算其標準摩爾摩爾燃燒焓和燃燒焓和標準標準摩爾摩爾生能焓。生能焓。 標準摩爾燃燒焓是指標準摩爾燃燒焓是指 298.15 K和和 0.1MPa下下,下列理想燃燒反應的下列理想燃燒反應的焓變：焓變：Ca( (C4H7O5) )2(s) + 7 O2(g) = CaO(s) + 8 CO2(g) + 7 H2O(l) = ( 635.1 kJmol1) + 8(393.510.13）kJmol1 + 7 (285.830.042）kJmol1 (3 130.651.63）kJmol1 = (2 653.341.08）kJmo

32、l1Question Question 5 5Solution1mcmol1.63)kJ(-3130.65-c=+=nRTUHmc2mf2mfmfmfl)O(Hg)(COs)(CaOH,H,HHH-+,=78或)(mrmriHHmrmrmr21HHH 化學反應不管是一步完成還是分幾化學反應不管是一步完成還是分幾步完成，其反應熱總是相同的步完成，其反應熱總是相同的。mrH,2mrH始態(tài)始態(tài)終態(tài)終態(tài)中間態(tài)中間態(tài),1mrH3.1.3 熱化學計算和蓋斯定律熱化學計算和蓋斯定律則則321solHHHH依據(jù)實驗測定依據(jù)實驗測定指的是能直接用量熱計測定的那些反應指的是能直接用量熱計測定的那些反應思路和技巧思

33、路和技巧選擇和設計合理、簡捷的熱化學循環(huán)至關(guān)重要！選擇和設計合理、簡捷的熱化學循環(huán)至關(guān)重要！應用熱化學原理應用熱化學原理 蓋斯定律蓋斯定律: 一個化學反應的總焓變與該反應可能涉一個化學反應的總焓變與該反應可能涉 及的中間步驟的數(shù)目和涉及哪些中間步驟無關(guān)及的中間步驟的數(shù)目和涉及哪些中間步驟無關(guān) 正反應和逆反應的正反應和逆反應的 數(shù)值相等數(shù)值相等, 但符號相反但符號相反 mrHSolution 先將反應式反向書寫并將所有物質(zhì)的系數(shù)除以先將反應式反向書寫并將所有物質(zhì)的系數(shù)除以2，以便使討論的系統(tǒng)符合對生成熱所下的定義，以便使討論的系統(tǒng)符合對生成熱所下的定義, 即即由單質(zhì)直接反應生成由單質(zhì)直接反應生成

34、1mol HgO(s):根據(jù)下述熱化學方程式計算根據(jù)下述熱化學方程式計算HgO(s)的生成熱：的生成熱： 2 HgO(s) 2 Hg(l) O2(g) , = +181.7 kJmol-1 mrH 再將分解熱的再將分解熱的 的正號改為負號并除以的正號改為負號并除以2即得即得HgO(s)的生成熱的生成熱 ：mrHHg(l) + O2(g) HgO(s) 21Hg(l) + O2(g) HgO(s) , 211mfmolkJ 90.85H2 SO2(g) O2(g) 2 SO3(g) , SolutionS8(s) 8 O2(g) 8 SO2(g) , 1mrmolkJ2375H 1mrmolkJ

35、198H 用用 計算計算SO3(g) 的標準摩爾生成焓：的標準摩爾生成焓：mrH S8(s) O2(g) SO2(g) , = 296.9 kJmol-1) SO2(g) O2(g) SO3(g) , = 99 kJmol-1 S8(s) + O2(g) SO3(g) , = 396 kJmol-1mrH21328181mrHmrH由單質(zhì)直接反應生成由單質(zhì)直接反應生成1mol SO3(g) 的反應方程式為的反應方程式為 S8(s) + O2(g) SO3(g)該方程可由上述兩個方程及其該方程可由上述兩個方程及其 分別除以分別除以 8 和和 2 然后相加然后相加得到：得到： 8132mrH)()

36、(生成物產(chǎn)物mcmfmrHHHij結(jié)論：對一般反應結(jié)論：對一般反應 aA+bByY+zZSolution 該反應可看作該反應可看作Al2O3的生成反應與的生成反應與Fe2O3分解反應相加的分解反應相加的 結(jié)果：結(jié)果：2 Al(s) + (3/2) O2(g) Al2O3(s) , Fe2O3(s) 2 Fe(s) + (3/2) O2(g) ，2Al(s)+Fe2O3(s) Al2O3(s)+2 Fe(s)1mrmol1676kJ H1mrmol824.2kJ H1mrmol851.8kJ H用來焊接金屬的鋁熱反應涉及用來焊接金屬的鋁熱反應涉及Fe2O3被金屬被金屬Al還原的反應還原的反應 2

37、 Al(s) + Fe2O3(s) Al2O3(s) + 2 Fe(s), , 試計算試計算298K時該反應的時該反應的 。 mrH)()()()()(COC213mcmcmrmrmrHHHHH)(gOCO)(gOC(s)221)3(2mr H)()(CO2mcmrHH)()(1CmrmcHH)(H)(HH生成物反應物mcimjmrc結(jié)論：對一般反應結(jié)論：對一般反應 aA+bByY+zZ計算乙烯與水作用制備乙醇的反應焓變計算乙烯與水作用制備乙醇的反應焓變)()(生成物反應物EEHijmr1OCHOCCHCHOCCHCmrmolkJ553524.EEEEEEEHSolutionCHHCH+ OH

38、HCCOH HHHHHHHmrH結(jié)論：對一般反應結(jié)論：對一般反應 aA+bByY+zZ 吸熱反應，常溫下仍能進行吸熱反應，常溫下仍能進行Ba(OH)28H2O(s)+2NH4SCN(s) Ba(SCN)2(s)+2NH3(g)+10H2O(l) 常溫下進行，常溫下進行，621K時逆轉(zhuǎn)向吸熱反應方向進行時逆轉(zhuǎn)向吸熱反應方向進行HCl(g) +NH3(g) NH4Cl(g)， = - -176.91kJ mol- -1mrH 吸熱反應，吸熱反應，510K以上仍是吸熱以上仍是吸熱, 卻能進行卻能進行CuSO45H2O(s) CuSO4(s)+5H2O(l)， = 78.96kJ mol- -1mrH

39、 高溫，低溫下都不能進行高溫，低溫下都不能進行N2(g) + O2(g) N2O(g)， = 81.17kJ mol- -1mrH213.2 熵和熵變熵和熵變反應自發(fā)性的另一反應自發(fā)性的另一 種判據(jù)種判據(jù) Entropy and entropy change judgment for spontaneous reaction3.2.1 物質(zhì)的絕對熵物質(zhì)的絕對熵 The absolute entropy of substance3.2.2 化學和物理變化過程的熵變化學和物理變化過程的熵變 The entropy changes of chemical & physical process

40、es 水從高處流向低處水從高處流向低處 熱從高溫物體傳向低溫物體熱從高溫物體傳向低溫物體 鐵在潮濕的空氣中銹蝕鐵在潮濕的空氣中銹蝕 鋅置換硫酸銅溶液反應鋅置換硫酸銅溶液反應在沒有外界作用下在沒有外界作用下, ,體系自身發(fā)生變化的過程稱為自發(fā)變化體系自身發(fā)生變化的過程稱為自發(fā)變化自然界中的自然界中的自發(fā)變化自發(fā)變化(spontaneous process)Zn(s) + Cu2+ (aq) Zn2+ (aq) + Cu(s)3.2.1 物質(zhì)的絕對熵物質(zhì)的絕對熵混亂度、熵和微觀狀態(tài)數(shù)混亂度、熵和微觀狀態(tài)數(shù) 體系有趨向于最大混亂體系有趨向于最大混亂度的傾向，體系混亂度增大度的傾向，體系混亂度增大有利

41、于反應自發(fā)地進行。有利于反應自發(fā)地進行。冰的融化冰的融化建筑物的倒塌建筑物的倒塌 混亂度混亂度 許多自發(fā)過程有混亂度增加的趨勢許多自發(fā)過程有混亂度增加的趨勢(randomness, entropy & microscopic state numbers) 表示體系中微觀粒子混亂度的一個熱力學函數(shù)表示體系中微觀粒子混亂度的一個熱力學函數(shù)（符號為（符號為S），體系的混亂度愈大，熵愈大。熵是狀體系的混亂度愈大，熵愈大。熵是狀 態(tài)函數(shù)，熵的變化只始、終態(tài)有關(guān)，與途徑無關(guān)。態(tài)函數(shù)，熵的變化只始、終態(tài)有關(guān)，與途徑無關(guān)。 微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù) 粒子的活動范圍愈大，體系的微觀狀態(tài)數(shù)愈多，粒子的活動范圍

42、愈大，體系的微觀狀態(tài)數(shù)愈多，體系的混亂度愈大。體系的混亂度愈大。 熵熵體系體系 微觀粒子數(shù)微觀粒子數(shù) 位置數(shù)位置數(shù) 微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù) (1) 3 3 6 (2) 3 4 24 (3) 2 4 12 熵與微觀粒子狀態(tài)數(shù)關(guān)系熵與微觀粒子狀態(tài)數(shù)關(guān)系 1878年，年，L.Boltzman提出提出 了熵與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系了熵與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系 S = kln S-熵熵 -微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù) k- Boltzman常量常量1-23-1-23-1-1AKJ101.3806mol106.022Kmol8.314JNRk玻耳茲曼玻耳茲曼(Boltzmann L,1844-1906)奧地利物理學家奧地利物理

43、學家逼近逼近 0 K 到達到達 0 K N NeA Ar 兩個樣品隨著溫度兩個樣品隨著溫度向向0 K逼近，其中原子的逼近，其中原子的振動能越來越小，原子振動能越來越小，原子越來越被限制于晶格結(jié)越來越被限制于晶格結(jié)點附近；到達點附近；到達0 K后，由后，由于晶格中的原子都不再于晶格中的原子都不再運動，兩種物質(zhì)的混亂運動，兩種物質(zhì)的混亂度變得相同。度變得相同。3.2.1 3.2.1 物質(zhì)的絕對熵物質(zhì)的絕對熵純物質(zhì)完整有序晶體在純物質(zhì)完整有序晶體在0 0K K時的熵值為零時的熵值為零 S0 (完整晶體完整晶體，0 K) = 0 通過通過 值和其他有關(guān)熱力學數(shù)據(jù)，可以算得物值和其他有關(guān)熱力學數(shù)據(jù)，可以

44、算得物質(zhì)在溫度高于質(zhì)在溫度高于0 K時的絕對熵時的絕對熵 。0K)(S)TS(2. 同一物質(zhì)在氣態(tài)的熵值總是大于液態(tài)的熵值，而后同一物質(zhì)在氣態(tài)的熵值總是大于液態(tài)的熵值，而后 者又大于固態(tài)的熵值。者又大于固態(tài)的熵值。 1. 物質(zhì)的熵值隨溫度升高而增大。例如物質(zhì)的熵值隨溫度升高而增大。例如, CS2(l)在在 161K 和和 298 K時的時的 值分別為值分別為 103 Jmol-1K-1和和150 J mol-1K-1。 mSN2(g) NO(g) NO2(g)153 210 240 3. 氣態(tài)多原子分子的氣態(tài)多原子分子的 值比單原子分子大，例如：值比單原子分子大，例如： mS5. 對摩爾質(zhì)量相

45、同的不同物質(zhì)而言對摩爾質(zhì)量相同的不同物質(zhì)而言, 其結(jié)構(gòu)越復雜其結(jié)構(gòu)越復雜, 越大越大. 例如乙醇和它的同分異構(gòu)體二甲醚的例如乙醇和它的同分異構(gòu)體二甲醚的 值分別為值分別為 這是因為前者的對稱性較低。這是因為前者的對稱性較低。mSmS，和1111Kmol267JKmol283J 6. 同系物中摩爾質(zhì)量越大，同系物中摩爾質(zhì)量越大， 值也越大。例如：值也越大。例如： F2(g) Cl2(g) Br2(g) I2(g) 203 223 245 261mS4. 對氣態(tài)物質(zhì)對氣態(tài)物質(zhì),壓力越高壓力越高,熵值越小。例如熵值越小。例如 298 K 時時 O2 在在 100 kPa 和和 600 kPa 的的

46、分別為分別為。和1111Kmol190JKmolJ205mS3.2.2 化學和物理變化過程的熵變化學和物理變化過程的熵變 熵變熵變 與焓變相對應：與焓變相對應：平衡狀態(tài)非自發(fā)變化自發(fā)變化總總總環(huán)境體系總 0 0 00SSSSSS 在任何自發(fā)過在任何自發(fā)過程中，體系和環(huán)境程中，體系和環(huán)境的熵變化的總和是的熵變化的總和是增加的增加的)()()()(mimjmij始態(tài)態(tài)物終態(tài)物質(zhì)始態(tài)態(tài)物終態(tài)物質(zhì)SvSvSSvSvS)( S 已知已知 H2，N2和和 NH3在在 298 K 的的標準熵分別為標準熵分別為 130.6 J mol-1K-1, 191.5 Jmol-1K-1和和 192.3 J mol-1

47、K-1，試計試計算反應算反應 3H2(g) + N2(g) 2 NH3(g) 的標準摩爾熵。的標準摩爾熵。Solution = 2192.3 Jmol-1K-1 3130.6 J mol-1K-11191.5 J mol-1K-1 = 198.3 Jmol-1K-1Question 6Question 6)()()(2m2m3mmN1H3NH2SSSS如果綜合兩種反應自發(fā)性驅(qū)動力，就會得到如果綜合兩種反應自發(fā)性驅(qū)動力，就會得到G = H - T S (吉布斯吉布斯-亥姆霍茲亥姆霍茲 公式公式)定義定義 G = H - TSG Gibbs函數(shù)（函數(shù)（Gibbs free energy）G是狀態(tài)函

48、數(shù)，是狀態(tài)函數(shù)，與焓一樣，人們只能測得或與焓一樣，人們只能測得或算得自由能變算得自由能變(G)，而無法得到而無法得到G本身。本身。 3.3 自由能自由能反應自發(fā)性的最終反應自發(fā)性的最終 判據(jù)判據(jù) Free energythe determined criterion for the spontaneous process (Gibbs J ，1839-1903) 在定溫定壓下，任何自發(fā)變化總是體系的在定溫定壓下，任何自發(fā)變化總是體系的Gibbs 函數(shù)減小。函數(shù)減小。G 0 反應是非自發(fā)的，能逆向進行反應是非自發(fā)的，能逆向進行G = 0 反應處于平衡狀態(tài)反應處于平衡狀態(tài) G代表了化學反應的總驅(qū)動

49、力，它就是化學家長代表了化學反應的總驅(qū)動力，它就是化學家長期以來所尋找的、明確判斷過程自發(fā)性的那個物理量！期以來所尋找的、明確判斷過程自發(fā)性的那個物理量！類類 型型 G討討 論論SH高溫高溫低溫低溫 焓減熵增型焓減熵增型 焓減熵減型焓減熵減型焓增熵增型焓增熵增型焓增熵減型焓增熵減型在任何溫度在任何溫度下正反應都下正反應都能自發(fā)進行能自發(fā)進行只有在低溫下只有在低溫下正反應都能自正反應都能自發(fā)進行發(fā)進行只有在高溫只有在高溫下正反應都下正反應都能自發(fā)進行能自發(fā)進行在任何溫度下在任何溫度下正反應均為不正反應均為不自發(fā)進行自發(fā)進行CaCO3 s CaO(s)+CO2(g) 下面的反應在何溫度下可自發(fā)進行

50、？下面的反應在何溫度下可自發(fā)進行？)()(K298K298mrmrSHT轉(zhuǎn)111KmolJ6160molkJ32178.分解T所以上述反應在所以上述反應在T1110K時即可自發(fā)進行時即可自發(fā)進行Question 7Question 7 如果忽略溫度，壓力對如果忽略溫度，壓力對 ， 的影響的影響，則則 當當 時時SolutionmrHmrS)()(298K298KmrmrmrSTHG0mr GmrmrmrSTHG0BmfmfTGTG,參考態(tài)單質(zhì)，相態(tài)化學反應的標準摩爾化學反應的標準摩爾Gibbs函數(shù)為函數(shù)為 在溫度在溫度T K下，由參考狀態(tài)的單質(zhì)生成下，由參考狀態(tài)的單質(zhì)生成1 mol物物質(zhì)質(zhì)B的

51、反應的標準摩爾的反應的標準摩爾Gibbs函數(shù)變，稱為物質(zhì)函數(shù)變，稱為物質(zhì)B的標的標準摩爾生成準摩爾生成Gibbs函數(shù)。函數(shù)。？或反應的GG1. 1. 通過公式通過公式STHG2. 2. 通過公式通過公式)()(反應物產(chǎn)物mfimfjmrGvGvG3. 如果能根據(jù)蓋斯定律由一組已知反應方程式通過加如果能根據(jù)蓋斯定律由一組已知反應方程式通過加加減減的辦法得出所要研究的那個反應方程式，加減減的辦法得出所要研究的那個反應方程式，就可根據(jù)已知反應的就可根據(jù)已知反應的 值值, 通過加加減減的辦法通過加加減減的辦法得出所要研究的那個反應的得出所要研究的那個反應的 值值 。 mfGmfGQuestion 8Q

52、uestion 8 (298 K) = 1( 95.30 kJmol-1)1( 73.72 kJmol-1) 1( 65.27 kJmol-1)1(0 kJmol-1) = 103.8 kJmol-1mfG 為負值，表明反應在給定條件下是自發(fā)反應為負值，表明反應在給定條件下是自發(fā)反應。 mfG將相關(guān)數(shù)據(jù)代入下式將相關(guān)數(shù)據(jù)代入下式 SolutionSTHG在在298 K時時, 反應反應 CCl4(l) + H2(g) HCl(g) + CHCl3(l) 中四種物質(zhì)的中四種物質(zhì)的 按順序分別為按順序分別為-65.27kJmol-1, 0.00kJmol-1, -95.30kJmol-1 和和 73

53、.72 kJmol-1，該反應在該反應在298K和標和標標準狀態(tài)條件下是否為自發(fā)反應？標準狀態(tài)條件下是否為自發(fā)反應？mfG3.4.3 平衡移動平衡移動 Shift of the equilibrium 3.4.1 平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) Equilibrium state 3.4.2 標準平衡常數(shù)標準平衡常數(shù) Standard equilibrium constant3.4 平衡狀態(tài)和標準平衡常數(shù)平衡狀態(tài)和標準平衡常數(shù) Equilibrium and standard equilibrium constant 3.4.1 平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) Equilibrium state (1) 什么是平衡狀態(tài)？

54、就是什么是平衡狀態(tài)？就是 G = 0 或者或者 v正正 = v負負 在密閉容器中，可逆反應不能進行到底在密閉容器中，可逆反應不能進行到底. 個別反個別反應幾乎能進行到底應幾乎能進行到底. 例如：例如：2HI(g) (g)I(g)H22 化學反應有可逆反應與不可逆反應之分，但大化學反應有可逆反應與不可逆反應之分，但大 多數(shù)化學反應都是可逆的多數(shù)化學反應都是可逆的. 例如例如:MnO22KClO3 (s) 2KCl (s) +3O2(g)(2) 化學平衡的鮮明特點化學平衡的鮮明特點 平衡是動態(tài)的平衡是動態(tài)的 到達平衡狀態(tài)的途徑是雙向的到達平衡狀態(tài)的途徑是雙向的 對上述反應，不論從哪個方向都能到達同

55、一平衡狀對上述反應，不論從哪個方向都能到達同一平衡狀態(tài)。溫度一經(jīng)確定，態(tài)。溫度一經(jīng)確定，CO2的平衡壓力也就確定，在該壓的平衡壓力也就確定，在該壓力下產(chǎn)生力下產(chǎn)生CO2的速率等于它轉(zhuǎn)化為的速率等于它轉(zhuǎn)化為CaCO3的速率。的速率。 系統(tǒng)各組分無限期保持恒定并不意味著正、逆反應系統(tǒng)各組分無限期保持恒定并不意味著正、逆反應的終止，只不過朝兩個方向進行的速率相等而已。如反的終止，只不過朝兩個方向進行的速率相等而已。如反應應 CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)平衡時，平衡時，CaCO3仍在不斷分解為仍在不斷分解為CaO和和CO2, CaO與與CO2仍在不斷形成仍在不斷形成CaCO3（用放

56、射性同位素用放射性同位素1414C標記法）標記法）。 平衡狀態(tài)是兩種相反趨勢導致的折中狀態(tài)平衡狀態(tài)是兩種相反趨勢導致的折中狀態(tài) 兩種相反趨勢是指系統(tǒng)總是趨向兩種相反趨勢是指系統(tǒng)總是趨向最低能量的趨勢最低能量的趨勢和趨向最大混亂度的趨勢和趨向最大混亂度的趨勢。CaCO3中的中的C原子和原子和O原子原子高度有序，由其形成的高度有序，由其形成的 占據(jù)著晶格中的確定位置。占據(jù)著晶格中的確定位置。分解反應相應于將分解反應相應于將 以以CO2氣體分子形式游離出來，氣體分子形式游離出來，游離出來的氣體分子能運動于反應容器的整個空間。游離出來的氣體分子能運動于反應容器的整個空間。與與 中禁錮的中禁錮的CO2相

57、比相比,氣態(tài)氣態(tài)CO2分子的混亂度更高。分子的混亂度更高。如果只有熵變這一因素，如果只有熵變這一因素，CaCO3將會完全分解。將會完全分解。然而然而CaCO3的分解為吸熱過程，熵變有利的這一反應焓變的分解為吸熱過程，熵變有利的這一反應焓變卻不利。卻不利。逆反應的情況恰好顛倒過來逆反應的情況恰好顛倒過來: 熵變不利而焓變熵變不利而焓變卻有利。卻有利?？梢哉J為，平衡系統(tǒng)中可以認為，平衡系統(tǒng)中CO2的分壓反映了兩的分壓反映了兩種趨勢導致的折中狀態(tài)。種趨勢導致的折中狀態(tài)。-23CO-23CO-23CO3.4.2 標準平衡常數(shù)標準平衡常數(shù)（1 1）標準平衡常數(shù)的表達式標準平衡常數(shù)的表達式 對于溶液中的反

58、應對于溶液中的反應表達式KbadcbbbAbbbbCbK/ )(/ )(/ )(/ )(BD 標準平衡常數(shù)標準平衡常數(shù) 用以定量表達化學反應的平衡狀用以定量表達化學反應的平衡狀態(tài)。態(tài)。 值越大，平衡混合物中生成物越多而反應物值越大，平衡混合物中生成物越多而反應物越少，反之亦然。越少，反之亦然。KK表達式KbadcpppAppppCpK/ )(/ )(/ )(/ )(BD 對于氣相反應對于氣相反應 a A b B c C d D bdcbbppbbK/ )()(/ )(BDC 對通式對通式 是無量綱的量是無量綱的量 是溫度的函數(shù)，與濃度、分壓無關(guān)是溫度的函數(shù)，與濃度、分壓無關(guān) 標準平衡常數(shù)表達式

59、必須與化學反應計量式相對應標準平衡常數(shù)表達式必須與化學反應計量式相對應KK所表示的多相反應而言，所表示的多相反應而言， 的表達式則為的表達式則為K a A(s) b B(aq) c C(aq) d D(g) 已知已知25時反應時反應 （1）2BrCl(g) Cl2(g) + Br2(g) 的的 （2）I2(g)+Br2(g) 2IBr(g) 的的計算反應計算反應（3）2ClBr(g) + I2(g) 2IBr(g)+ Cl2(g)的的 3K4501.K05102.KQuestion 9Question 92ClBr(g) + I2(g) 2IBr(g) + Cl2(g)023005104502

60、13.KKKSolution反應反應（1）+ （2）得：）得： 104.710005110002100098 OWGeOGeWO32262224./ppppppKQuestion 10Question 10 2GeO (g) + W2O6 (g) 2 GeWO4 (g)開始開始 pB/kPa 100.0 100.0 0變化變化 pB/kPa -98.0 98.0平衡平衡 pB/kPa 100.0-98.0 100.0 98.0 p(GeO) = 100.0 kPa 98.0 kPa = 2.0 kPa p(W2O6) = 100.0 kPa - - kPa = 51.0 kPa2098 .2098 . 2098 .