初四數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)考案15整式

1、初四數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案授課教師：齊鐵柱 使用班級(jí)：初四、一班 使用時(shí)間： 姓名： 家長(zhǎng)簽字： 章節(jié)第一章課題1.5整式課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1. 課前用30分鐘完成知識(shí)梳理、課前練習(xí)2. 獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探討，答疑解惑【教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）】1.理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)合并同類項(xiàng)；2.掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進(jìn)行運(yùn)算；4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘

2、除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)媒體】導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.整式有關(guān)概念 （1）單項(xiàng)式：只含有 的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)； （2）多項(xiàng)式：幾個(gè) 的和，叫做多項(xiàng)式。_ 叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式中_的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中_的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)（1）同類項(xiàng)：_ 叫做同類項(xiàng)；（2）合并同類項(xiàng)：_ 叫做合并同類

3、項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)法則： （4）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)，_ 括號(hào)前是“”號(hào)，_ （5）添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 ；括號(hào)前是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 。3.整式的運(yùn)算（1）整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去括號(hào)。（2）整式的乘除法：冪的運(yùn)算：整式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性

4、質(zhì)。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加（二）：【課前練習(xí)】 1. 若代數(shù)式2xayb+2與3x5y2-b是同類項(xiàng)，則代數(shù)式3ab=_ 2. 合并同類項(xiàng)： 3. 下列計(jì)算中，正確的是（ ） A2a+3b=5ab；Ba·a3=a3 ；Ca6÷a2=a3 ；D（ab）2=a2b24. 下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，可用平方差公式（ ） （2a3b）（3b2a）；（2a 3b）（2a+3b） （2a +3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b）A；B ；C ；D二：【經(jīng)典考題剖析】 1.計(jì)算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab

5、-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2m·yn的值3. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值與 x無(wú)關(guān)，求a的值4. 如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中n為正整數(shù)）展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開(kāi)式中的系數(shù)： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何

6、圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用圖lll或圖ll2等圖形的面積表示 （1）請(qǐng)寫出圖l13所表示的代數(shù)恒等式： （2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）a24ab十3b2 （3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形 解：（l）（2a+b）（a+2b）2a2+5ab +2b2 （2）如圖l14（只要幾何圖形符合題目要即可） （3）按題目要求寫出一個(gè)與上述不同的代數(shù)恒等式，畫出與所寫代數(shù)恒等生對(duì)應(yīng)的平面幾何圖形即可（答案不唯一）三：【課后訓(xùn)練】 1.

7、下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ） Al個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2. 計(jì)算：的結(jié)果是（ ） Aa25a+6; Ba25a4; Ca2+a4; D. a 2+a+63. 若，則a、b的值是（ ） 4. 下列各題計(jì)算正確的是（ ） A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=545. 若所得的差是 單項(xiàng)式則m=_n=_，這個(gè)單項(xiàng)式是_6. 的系數(shù)是_，次數(shù)是_7. 求值：（1）（1）（1）（1）（1）8. 化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)用去了a2毫升硫酸，第二次實(shí)驗(yàn)用去了b2

8、毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=36，b=l4則化學(xué)老師做三次實(shí)驗(yàn)共用去了多少毫升硫酸？9. 觀察下列各式：由此可以猜想：()n =_(n為正整數(shù)，且a0) 證明你的結(jié)論：10. 閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+4+5+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+n=n(n+1)，其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題： 觀察下面三個(gè)特殊的等式：1×2+2×3+3×4+n(n+1)=? 1×2= (1×2×30×1×2)；2×3= (2×3×41×2×3) 3×4= (3×4×52×3×4)將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×+2×3 3×4=×3×4×5=20 讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答： 1×2+2×3+3