植樹問題(詳案))5頁

1、植樹問題教學設計執(zhí)教：松濤小學分校陳洲梅指導：教學目標：1學生通過生活中的事例，初步體會解決關于一條線段上兩端要栽的植樹問題的思想方法。2.學生在學習活動中體會復雜問題從簡單情況入手的思想，初步培養(yǎng)從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。3學生在學習活動中感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識和解決問題實際問題的能力。教學重點：1.體會復雜問題從簡單情況入手的思想。2.初步體會解決關于一條線段上兩端要栽的植樹問題的思想方法。教學難點：1.體會解決關于一條線段上兩端要栽的植樹問題的思想方法。2.能靈活應用植樹問題的思想方法正確解決實際

2、問題。課前活動：隨音樂節(jié)奏，師生一起做拍手跺腳游戲，體驗一一對應。教學過程：一、導入新課。理解間隔、每個間隔的長1談話。我們的手可以干什么呢？生答師：還可以勞動可以創(chuàng)造美好的生活，在我們的手上還隱藏著數學問題，你們想知道嗎？2找手中的數學。請同學們伸出左手，你能找到哪個數？（5，4）你能指給大家看看嗎？3介紹間隔。像這樣，每兩個手指之間的空隙在數學上叫做間隔。（4個手指之間幾個間隔？）請第一行的同學起立，這一行有幾個同學，他們之間有幾個間隔。出示護欄圖片。這是護欄，有幾根小柱子，有幾個間隔？課件動態(tài)出示6分米，6分米表示什么？（板書，每個間隔的長）出示鞋架。這個設計美觀的鞋架從上到下有幾個間隔

3、？每個間隔的長是多少？出示小樹圖。從這幅圖上你知道了什么信息？4揭題：理解得真好！在生活中處處存在著數學問題。像剛剛我們看到的這些，都隱藏著總數與間隔數之間的關系，數學上，把這類問題叫做植樹問題，這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。（板書：）二、創(chuàng)設情境：提出問題，分析問題。課件在原有小樹圖基礎上出示問題。同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔五米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？1你知道哪些信息？學生邊說師邊板書，總長，一邊，兩端要栽等，教師追問，怎么理解這些信息的含義。2要解決什么問題？你覺得棵樹跟什么有關系？（生多個答）你是怎么想的？3你們的想法都很有道理，那么，樹苗的棵樹跟小路總

4、長，每個間隔的長之間到底有什么關系呢？我們有什么辦法來分析嗎？學生答，可以畫線段圖分析。課件演示情境圖（動態(tài)生成線段）。如果把小路用一條線段表示，小樹用線段上的點表示，一棵，隔五米，又一棵，再隔五米，第三棵，隔五米，等等，這樣就成的線段圖，既簡潔又直觀。這個線段圖表示已經種了幾棵？種了幾米？小路的全長是幾米？種完了嗎？你能接著畫嗎？請在學習材料一上接著畫。4制造矛盾。畫完了嗎？怎么還沒畫完？為什么要畫很久？怎么又畫不下了呢？你們大家畫得下嗎？這條小路1000米太長了畫不下就沒法分析，這些數量之間的關系，怎么辦呢？生：要不把小路變成10米。還可以變成多少米？真好，這樣總長變短了，數據就變小了，既

5、能畫線段圖分析，也能用學具擺一擺，就容易發(fā)現規(guī)律了。這種方法叫從簡單情況入手（板書）遇到復雜問題，我們可以從簡單情況入手分析。三、探究學習，構建模型。1嘗試設計。我們就用這種方法探究植樹問題的規(guī)律。同樣是間隔五米。大家在學習單2上先定小路的長度，再把你的設計方案畫出來好嗎？2觀察規(guī)律。設計好了嗎？抽1個人的提單在投影儀上展示。并請這位學生來說想法。還有不同情況嗎？根據學生的匯報完成下表。觀察表格中每種植樹情況的棵數和段數，你發(fā)現了什么？你能結合表格具體說明嗎？都發(fā)現了這個規(guī)律的同學請舉手。那我們一起來觀察表格。段數十段，棵數呢？段數有40段？50段呢？只要是兩端都植樹，無論把小路平均分成多少段

6、，棵樹與椴樹總有什么規(guī)律？棵樹段數+1（板書）3理解規(guī)律。兩端都植，棵樹段數十1。為什么要加1？棵樹和段數比較，在圖上怎樣表示，讓我們一眼就看出多一棵樹，請你在學習單二上動筆畫一畫。畫好了嗎？誰愿意在投影儀上展示你的成果。這幾位同學用了不同的形式，但體現了同一種方法，數學上把這種方法稱為一一對應，讓我們一起再欣賞一次（課件動畫演示）。一棵樹對應一段一棵樹對應一段，如此對應下去，最后多了一棵樹，請你也用類似的方法，找出多的一棵樹，一個人上黑板板演。4類推規(guī)律。通過同學們自己的努力發(fā)現的兩端都植樹時，棵數段數+1。課件出示，在生活中還有像這樣，一端不植樹的情況和兩端都不植樹的情況。你能借助這個規(guī)律

7、推想另兩種情況的規(guī)律嗎？同桌先交流一下。有發(fā)現嗎？學生說完教師板書。只種一端棵數段樹；兩端不栽棵數段數1。請你用箭頭或圓圈表示你說的一一對應。學生上臺用箭頭表示了上下樹苗的一一對應。師評價：你是個善于學習的孩子，馬上用上了一一對應這個好辦法。再請一個學生來說。師評價：看來你們已經把這3種不同的植樹情況建立了聯系，利用剛剛學會的規(guī)律來推想新的規(guī)律。通過一一對應后我們發(fā)現，兩端都植最后怎樣，只植一端最后怎樣，兩端不植最后怎樣？運用一一對應的方法簡潔直觀一目了然，我們以后會經常用到這個好方法。5運用舉例，我們明白了3種指數情況的規(guī)律會靈活運用嗎？請看。例1：同學們在全長100米的小路，一邊植樹（兩端

8、都植）每隔五米栽一棵要多少棵樹苗？有答案了嗎誰來匯報？追問每個算式的意思?？磥斫鉀Q植樹問題要先找準段數再看兩端是否植樹，再做一題。例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁擺花盆，每隔三米擺一盆，一共要擺多少盆？為什么棵樹要減1？如果這個規(guī)律忘記了怎么辦？好，用畫圖來找回規(guī)律。如果段樹很多。有沒有什么更好的辦法？他就是這樣想的，請同學們跟著課件演示的過程想一遍。四、總結學法遷移規(guī)律。1通過這節(jié)課的學習你知道了什么？得到這個結果很重要經歷探究這些結果的過程更重要，我們剛才經歷了一個怎樣的過程？學生隨著老師的手勢回答，猜測，畫圖，驗證，發(fā)現規(guī)律，運用。2想一想，生活中有哪些可以看成植樹問題？學生說。生活中處處都有數學，我們就一起來看看幾個身邊的例子。1在一條全長2000米的街道一旁安裝路燈，兩端也要安裝每隔50米安裝一座，一共要安裝多少盞路燈？2園林工人在全長300米的公路一側植樹，只栽一端，