構(gòu)造函數(shù)題型(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2已知函數(shù) ，則使得 成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D.3已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且對(duì)恒成立，則下列函數(shù)在實(shí)數(shù)集內(nèi)一定是增函數(shù)的為（ ）A B C D4已知是上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A， B當(dāng)且僅當(dāng)，C， D當(dāng)且僅當(dāng)，5定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，則當(dāng)時(shí)，有（ ）A BC D6已知函數(shù)與的圖象如下圖所示，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ）A B， C D，7已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí) ，成立，記，則（）AB CD8已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)

2、函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，若，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D9已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）A B C D10設(shè)奇函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù),且在上,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D11函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為且有，則不等式的解集為（ ）12設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）0，當(dāng)x>0時(shí)，有<0恒成立，則不等式x2f（x）>0的解集是（ ）A（2,0）（2，） B（2,0）（0,2）C（，2）（2，） D（，2）（0,2）13設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，有，在上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為14設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是15已知定義在實(shí)數(shù)集

3、上的函數(shù)滿(mǎn)足，且的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，則不等的解集為（ ）A B C D專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)參考答案1A【解析】試題分析：不妨取，故選A.考點(diǎn)：1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、函數(shù)與不等式.【方法點(diǎn)晴】本題函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與不等式，涉及分函數(shù)與不等式思想、特殊與一般思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力，綜合性較強(qiáng)，屬于較難題型. 利用特殊與一般思想，不妨取特殊函數(shù)，本解法；利用特殊與一般思想解題具有四兩撥千斤的功效.2D【解析】試題分析：因?yàn)?，所以函?shù)是偶函數(shù).易知函數(shù)在是增函數(shù)，所以函數(shù)在也是增函數(shù)，所以不等式等價(jià)于，解得或.考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性性與單調(diào)性；2、不等式的解法.3D【解析

4、】試題分析：設(shè),則,對(duì)恒成立,且在上遞增,故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.4C【解析】試題分析：因?yàn)?，是定義在上的減函數(shù)，所以，所以，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，而時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，故，又是定義在上的減函數(shù)，所以時(shí)，也成立，對(duì)任意成立考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題是一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的小綜合題，難度中等.利用好條件是關(guān)鍵，借助導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)算法則，構(gòu)造新函數(shù)，通過(guò)新函數(shù)的單調(diào)性來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題.本題的難點(diǎn)是處理問(wèn)題眼光不要太狹窄，要善于居高臨下處理問(wèn)題，本題局限在上很難突破，而依據(jù)條件把問(wèn)題轉(zhuǎn)移到新函數(shù)上，問(wèn)題就豁然開(kāi)朗了.5C【解析】試題分析：函數(shù)對(duì)任意都有，函數(shù)對(duì)任意都有，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，導(dǎo)函數(shù)

5、滿(mǎn)足，函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，故選C.考點(diǎn)：（1）函數(shù)的圖象；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.6B【解析】試題分析：,由圖可知,當(dāng)時(shí),即在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí),即在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí),即在單調(diào)遞增.而和的交點(diǎn)為,所以,在和時(shí),即,故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.7C【解析】試題分析：，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，所以，選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用【思路點(diǎn)睛】(1)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應(yīng)用方向.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性、最值、零點(diǎn)時(shí)，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，結(jié)合特征進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化研究.如奇偶性可實(shí)現(xiàn)自變量正負(fù)轉(zhuǎn)化，周

6、期可實(shí)現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實(shí)現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系8D【解析】試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，由已知，為偶函數(shù)，所以，又，即，當(dāng)時(shí)，即，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，又，所以，即考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用9A【解析】試題分析：因?yàn)榈亩x域?yàn)?，且，所以函?shù)是奇函數(shù)，又因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，所以可化為，則，解得；故選A考點(diǎn)：1函數(shù)的單調(diào)性；2函數(shù)的奇偶性【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、正弦函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于中檔題；解決本題的關(guān)鍵在于先判定函數(shù)的奇偶性，再將不等式轉(zhuǎn)化為的形式，再利用函數(shù)的單調(diào)性將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成的形式，再利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，但要注意定義域的限制范圍1

7、0B【解析】試題分析：令，因?yàn)?，所以函?shù)的奇函數(shù)，因?yàn)闀r(shí)，所以函數(shù)在為減函數(shù)，又題意可知，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，即，所以，所以，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用，其中解答中涉及到利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、以及函數(shù)的奇偶性的判定等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，以及學(xué)生的推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題，解答中得出函數(shù)的奇函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵.11A【解析】試題分析：依題意，有，故是減函數(shù)，原不等式化為，即.考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、構(gòu)造函數(shù)【思路點(diǎn)晴】構(gòu)造函數(shù)法是解決導(dǎo)數(shù)與不等式有關(guān)題型的常見(jiàn)方

8、法.解決含參數(shù)問(wèn)題及不等式問(wèn)題注意兩個(gè)轉(zhuǎn)化：（1）利用導(dǎo)數(shù)解決含有參數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題，要注意分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（2）將不等式的證明、方程根的個(gè)數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題處理求一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和在無(wú)窮區(qū)間（或開(kāi)區(qū)間）上的最值時(shí)，方法是不同的求函數(shù)在無(wú)窮區(qū)間（或開(kāi)區(qū)間）上的最值，不僅要研究其極值情況，還要研究其單調(diào)性，并通過(guò)單調(diào)性和極值情況，畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，然后借助圖象觀察得到函數(shù)的最值12D【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有恒成立，即恒成立，所以在內(nèi)單調(diào)遞減因?yàn)?，所以在?nèi)恒有；在內(nèi)恒有又因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以在內(nèi)恒有；在內(nèi)恒有又不等式的解集

9、，即不等式的解集故答案為：，選D.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用在判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，?？衫脤?dǎo)函數(shù)來(lái)判斷屬于中檔題首先根據(jù)商函數(shù)求導(dǎo)法則，把 化為；然后利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性，可判斷函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；再由，易得在內(nèi)的正負(fù)性；最后結(jié)合奇函數(shù)的圖象特征，可得在內(nèi)的正負(fù)性則的解集即可求得13B【解析】試題分析：令，為奇函數(shù)，在上 ， 在上遞減，在上也遞減，由 知，在 上遞減，可得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選B.考點(diǎn)：1、抽象函數(shù)的求導(dǎo)法則；2、函數(shù)的單調(diào)性及構(gòu)造函數(shù)解不等式.【方法點(diǎn)睛】本題主要考察抽象函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于難題.求解這類(lèi)

10、問(wèn)題一定要耐心讀題、讀懂題，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的條件和結(jié)論進(jìn)行類(lèi)比、聯(lián)想、抽象、概括，準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵；解這類(lèi)不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的“形狀”變換不等式“形狀”；若是選擇題，可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù).本題根據(jù)，有，在上，聯(lián)想到函數(shù)，再結(jié)合題設(shè)判斷出其單調(diào)性，進(jìn)而得出正確結(jié)論.14B【解析】試題分析：考慮取特殊函數(shù)，是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，>0，滿(mǎn)足題設(shè)條件.直接研究函數(shù)，圖象如下圖，可知選B答案.考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用；3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值中的應(yīng)用.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用和導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值中的應(yīng)用，考查學(xué)生綜