整式的乘除專題復(fù)習(xí)（課堂PPT）

1、2021/3/2912021/3/292知識框圖知識框圖冪的運算性質(zhì)冪的運算性質(zhì)乘法公式乘法公式多項式乘以多項式多項式乘以多項式多項式乘以單項式多項式乘以單項式單項式乘以單項式單項式乘以單項式同底數(shù)冪乘法同底數(shù)冪乘法冪的乘方冪的乘方積的乘方積的乘方同底數(shù)冪除法同底數(shù)冪除法零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)單項式除以單項式單項式除以單項式多項式除以單項式多項式除以單項式2021/3/293專題一、冪的運算性質(zhì)專題復(fù)習(xí)專題一、冪的運算性質(zhì)專題復(fù)習(xí)一、冪的運算：一、冪的運算：1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù) 。相加相加是正整數(shù)）用公式表示為：nmaaanmnm,(2、

2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù) 。相乘相乘是正整數(shù)）用公式表示為：（nmaamnnm,(3、積的乘方，等于每個因式分別、積的乘方，等于每個因式分別 ，再把所得冪，再把所得冪 。乘方乘方相乘相乘是正整數(shù)）用公式表示為：nbabannn()(4、同底數(shù)冪相除，底數(shù)、同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 。不變不變相減相減）是正整數(shù)，用公式表示為：0,(anmaaanmnm2021/3/294典型例題：典型例題：例例1：下列運算中計算結(jié)果正確的是（：下列運算中計算結(jié)果正確的是（ ）2225232361234)( ,)()( ,baabDaaCaaaBaaaA）（D_)()(2(_)

3、1 (5252nmnmaaa訓(xùn)練：_)2()(6(_)5(_)(4(_)(32332333432aaxxabaamm）（5.5.任意數(shù)的零次方等于任意數(shù)的零次方等于1. 1. =1 (a0)=1 (a0)0a2021/3/29520072006125. 082）（：計算例）（）（解：原式125. 0125. 0820062006125. 0125. 01125. 0125. 082006）（）（）（的值）（訓(xùn)練：求20082007212的值）（訓(xùn)練：求200620082 . 052021/3/296的值。和求：若例nmnmnm3353 ,103325103335051033353 ,103nm

4、nmnmnmnm解：的值是多少？是多少？，則（訓(xùn)練：若12323)2aaa 的值是多少？和求訓(xùn)練：若nmnmnm23323323 , 33跟蹤練習(xí)2021/3/297的值求：已知：例aa93333345139913aa解得解：由題意思得：的值求訓(xùn)練：已知：aa1233273的值求訓(xùn)練：已知：axxxxxaa223跟蹤練習(xí)2021/3/298中考鏈接2021/3/2992021/3/29102021/3/2911專題二專題二2、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí)二、整式的乘法二、整式的乘法1、單項式與單項式相乘，把他們的、單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)系數(shù)、相同的相同的字母的冪字母的冪分別

5、分別相乘相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。作為積的因式。2、單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配、單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用律用單項式單項式去去乘乘多項式的多項式的每一個項每一個項，再把所，再把所得的積得的積相加相加。3、多項式與多項式相乘，先用一個多項式、多項式與多項式相乘，先用一個多項式的的每一個項每一個項分別乘以另一個多項式的分別乘以另一個多項式的每一每一個項個項，再把所得的積，再把所得的積相加相加。2021/3/2912)5()4(5122cbabcdba：計算例dcba112112545）（）（解：原式dcba2331002021/3

6、/2913=x=x2 2y y4 4(-x(-x6 6y y3 3)x)x8 8y y8 8(1)(xy(1)(xy2 2) )2 2(-x(-x2 2y)y)3 3(-x(-x2 2y y2 2) )4 4=-x=-x1616y y1515跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2021/3/2914) 13)(2222xyxyx：計算（例223322222622322xyxyxxxyxxyx解：原式)53()222xyx訓(xùn)練：計算（跟蹤練習(xí)2021/3/2915)22()2)(3322aaaaa：計算（例aaaaaa226322323解：原式65 a) 1)(21xx訓(xùn)練：計算（)63)(2mm訓(xùn)練：計算（202

7、1/3/29162、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí)：先化簡后求值例42) 15)(32() 12(5xxxxx其中)31310(51022xxxx解：原式38 x193282）（時，原式當(dāng)x1)32)(32(52xxxx其中訓(xùn)練：2021/3/2917直擊中考 1、（2012揚州）已知a+b=3,ab=-4,求（a-2)(b-2)的值 2、（2012威海）探究規(guī)律題:12422222) 1)(11_) 1)(1( :_) 1)(1)(3(_) 1)(1)(2(_) 1)(1(139899100291021234232、計算：、計算：（題：試?yán)貌孪虢獯鹣铝袉柌孪耄╝aaaaxxxxx

8、xxxxxxxxxxxxnn2021/3/29183、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí)三、乘法公式三、乘法公式1、平方差：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的、平方差：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的 。平方差平方差22)(bababa公式表示為：（2、完全平方和：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這、完全平方和：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩個數(shù)的積的兩個數(shù)的積的2倍。倍。2222)bababa公式表示為：（3、完全平方和：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這、完全平方和：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩個數(shù)的積的兩個數(shù)的積的2倍。倍。2222)bababa公式表示為：（

9、2021/3/29191、(a+b)2=(a-b)2+4ab2、(a-b)2=(a+b)2-4ab3、a2+b2=(a+b)2-2ab4、a2+b2=(a-b)2+2ab2021/3/29203、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí))312)(312(1xx：計算例914)31()2(222xx解：原式訓(xùn)練：計算：訓(xùn)練：計算：1、(3a+4)(3a-4)2、（、（-m+2n)(-m-2n)4013993、運用公式計算：的值、求、已知：bababa; 4;244222021/3/29213、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí)2)3322ba、計算（例22)3()3()32(2)32bbaa

10、 （解：原式229494baba_)1)(14_)33_)322_)321222bababaxba、（、（、（、（訓(xùn)練：計算2021/3/29223、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí)_)()22nmnm填空：（的值。求例：已知：abbaba, 4)( ,40)(22944404)()(22babaab解：的值。求訓(xùn)練：已知：221, 51xxxx2401訓(xùn)練：運用公式計算：的值求訓(xùn)練：已知：xxxx12; 0132021/3/292324816(1) (2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：24816(2) (3+1)(3 +1)

11、(3 +1)(3 +1)(3 +1)+1248128(3) (a+1)(a +1)(a +1)(a +1) (a +1)2021/3/29241 1、若若 是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則M M等于等于( )( ) A-3 B3 C-9 D926aaM2、已知：、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求，求xy的的值。值。3、已知：、已知：4x2+9y2+4x-6y+2=0，求，求x、y的值。的值。2021/3/2925例：已知例：已知 a+b=3, ab=2求求（1）a2+b b2 2 (2)(a-b) (2)(a-b)2 2 解（解（1）a2+b b2 2=(a+b)=(a+b)

12、2 2-2ab-2ab 因為因為 a+b=3, ab=2所以所以a2+b b2 2= =32-22=52=5(2)(a-b)(2)(a-b)2 2 =(a+b)=(a+b)2 2-4ab-4ab因為因為 a+b=3, ab=2所以所以(a-b)(a-b)2 2=3=32 2-4-42=12=12021/3/2926例：已知例：已知(a+b)(a+b)2 2=324=324, (a-b)(a-b)2 2=16=16求求（1）a2+b b2 2 (2)ab (2)ab =170=170(2)ab =(2)ab =77=77= = (324+16)(324+16)21解（解（1）a2+b b2 2=

13、 = (a+b)(a+b)2 2+(a-b)+(a-b)2 2 21 (a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2 41= (324-16)= (324-16)412021/3/29271、若、若(a+b)2=11, (a-b)2=7,求求ab的值；的值；2、已知、已知xy4，xy12 求下列各式的值：求下列各式的值： (1)x2+y2 (2)x2y+xy2 (3)xy2021/3/2928關(guān)于多項式相等的問題的值、求、的值求恒成立，、cbaxxxxbcxxaBABxAxxx; 342)22()(22) 1() 1(451222222021/3/2929關(guān)于多項式中的不含如何解題n

14、mxxnmxxx項，則和不含的計算結(jié)果、若（22)(11的值那么、已知：232, 12223131yxyxxy2021/3/29304、整式的乘除專題復(fù)習(xí)、整式的乘除專題復(fù)習(xí)四、整式的除法四、整式的除法1、單項式相除：把系數(shù)、相同的字母的冪分別相除作為商、單項式相除：把系數(shù)、相同的字母的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。起作為商的一個因式。2、多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除、多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。以單項式，再把所得的商相加

15、。2228)4xyx例：計算（222242816yxxyx解：原式_856)2(_612) 1 (23223xyyxaa訓(xùn)練：_)23(6_)105 ()103 (_43)32(3212348242nnnnyxyxxyyx）（2021/3/2931整式的乘除專題復(fù)習(xí)整式的乘除專題復(fù)習(xí)236274)31()9132(abbaba例：計算62627491)9132(bababa解：原式162ba_3)3623xyxyyx訓(xùn)練：（_2)()22xyyxyx（訓(xùn)練：5 . 1, 32)()2yxxyxyxyx其中（訓(xùn)練：先化簡，再求值2021/3/2932計算計算: :1 1(-4x(-4x2 2+1

16、2x+12x3 3y y2 2-16x-16x4 4y y3 3) )(-4x(-4x2 2) )2 2(2x-y)(2x-y)2 2+(2x+y)(2x-y)+4xy+(2x+y)(2x-y)+4xy4x4x=-4x=-4x2 2(-4x(-4x2 2)+12x)+12x3 3y y2 2(-4x(-4x2 2)- )- 16x16x4 4y y3 3 (-4x(-4x2 2) )=1-3xy=1-3xy2 2+4x+4x2 2y y3 3=(4x=(4x2 2-4xy+y-4xy+y2 2+4x+4x2 2-y-y2 2+4xy)+4xy)4x4x=8x=8x2 24x4x=2x=2x20

17、21/3/2933例：設(shè)例：設(shè)m m2 2+m-1=0,+m-1=0, 求求m m3 3+2m+2m2 2+2003+2003的值。的值。解：解：因為因為m m2 2+m-1=0,+m-1=0,所以所以m m2 2+m=1+m=1故故m m3 3+m+m2 2=m=mm m3 3+2m+2m2 2+2003+2003=m=m3 3+m+m2 2+m+m2 2+2003+2003=m=m2 2+m+2003+m+2003 =1+2003=1+2003=2004=20042021/3/2934)(2)31(6)2(242abaabab322)2(213) 1 (xyxyx計算：25688)31()6(18)3(abbaba)6 . 0()9 . 05643)(4(325326xyyxyxyx2021/3/2935) 1)(1)(1