中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)__圖形的性質(zhì)一_三角形與全等三角形

1、會(huì)計(jì)學(xué)1中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_圖形的性質(zhì)一圖形的性質(zhì)一_三角三角形與全等三角形形與全等三角形第1頁/共23頁第2頁/共23頁1證明三角形全等的三種基本思路(1)有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找夾角相等或第三邊對(duì)應(yīng)相等；(2)有一邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找另一角相等或夾等角的另一邊相等；(3)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等另外，在尋求全等條件時(shí)，要善于挖掘圖形中公共邊、公共角、對(duì)頂角等隱含條件2證明幾何題的四種思考方法(1)順推分析：從已知條件出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的定理，分別或聯(lián)合幾個(gè)已知條件加以發(fā)展，一步一步地去靠近欲證目標(biāo)；(2)逆推分析：從欲證結(jié)論入手，分析達(dá)到欲證的可能途徑，逐步溝通它與已知

2、條件的聯(lián)系，從而找到證明方法；(3)順推分析與逆推分析相結(jié)合；(4)聯(lián)想分析：對(duì)于一道與證明過的題目有類似之處的新題目，分析它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，嘗試把對(duì)前一道題的思考轉(zhuǎn)用于現(xiàn)在的題目中，從而找到它的解法難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)第3頁/共23頁D A 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第4頁/共23頁D D 第5頁/共23頁5(2015泰安)如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為點(diǎn)E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正確的結(jié)論共有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)A第6頁/共23頁B 1c5 【點(diǎn)評(píng)】三

3、角形三邊關(guān)系性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊a，b，可確定三角形第三邊長(zhǎng)c的取值范圍|ab|cab.典例探究典例探究第7頁/共23頁對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2014宜昌)已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )A5 B10 C11 D12(2)(2014淮安)若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為_(只需填一個(gè)整數(shù))B4第8頁/共23頁【例2】(1)(2014赤峰)如圖，把一塊含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果140，那么AFE(

4、)A50 B40 C20 D10(2)一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A90，B和C分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得BDC148，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)說明理由D第9頁/共23頁解：延長(zhǎng)BD交AC于E.DEC是ABE的外角，DECAB9032122.同理BDCCDEC21122143148，這個(gè)零件不合格【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)求三角形角的度數(shù)的問題，首先要明確所求的角和哪些三角形有密切聯(lián)系，若沒有直接聯(lián)系，可添加輔助線構(gòu)建“橋梁”第10頁/共23頁C 解：BPC是PCD的外角，BPCBDC，同理BDCBAC，BPCBDCBAC第11頁/共23頁【例3】(1)(2015莆田)如圖，AEDF，AEDF，要使E

5、AC FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的( )AABCD BECBFCAD DABBCA第12頁/共23頁【點(diǎn)評(píng)】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意：AAA，SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角第13頁/共23頁對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2015泰州)如圖，ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)D第14頁/共23頁(2)(2014邵陽)如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，ABCD，

6、ABECDF，AFCE.從圖中任找兩組全等三角形；從中任選一組進(jìn)行證明第15頁/共23頁第16頁/共23頁對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(2015黑龍江)如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在直線BC上，連接AE.將ABE沿AE所在直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)交直線DC于點(diǎn)F.(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)如圖，易證：DFBEAF(不需證明)；(2)當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖，線段DF，BE，AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明第17頁/共23頁解：(1)由折疊可得ABAB，BEBE，四邊形ABCD是正方形，ABDCDF，BCE45，BEBF，A

7、FABBF，即DFBEAF(2)圖的結(jié)論：DFBEAF；圖的結(jié)論：BEDFAF；圖的證明：延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DGBE，連接AG，需證ABE ADG，CBAD，AEBEAD，BAEBAE，BAEDAG，GAFDAE，AGDGAF，GFAF，BEDFAF；圖的證明：在BC上取點(diǎn)M，使BMDF，連接AM，需證ABM ADF，BAMFAD，AFAMABE ABEBAEEAB，MAEDAE，ADBE，AEMDAE，MAEAEM，MEMAAF，BEDFAF第18頁/共23頁第19頁/共23頁正解證明：EBEC，34.又12，1324，即ABCACB，ABAC.在AEB和AEC中，EBEC，12，ABAC，AEB AEC(SAS)，BAECAE第20頁/共23頁D A 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第21頁/共23頁B 1c5 【點(diǎn)評(píng)】三角形三邊關(guān)系性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊a，b，可確定三角形第三邊長(zhǎng)c的取值范圍|ab|cab.典例探究典例探究第22頁/共23頁【例2】(1)(2014赤峰)如圖，把一塊含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面