用方程思想解幾何圖形題針對(duì)初一ppt課件

1、;.1;.2笛卡爾曾在思維的法則一書中提出過一個(gè)解決各種問題的笛卡爾曾在思維的法則一書中提出過一個(gè)解決各種問題的“萬能方法萬能方法”：可見利用圖形中的數(shù)量關(guān)系，建立方程，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，是一種非常重要的方法。;.3方程思想方程思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設(shè)元,尋找已知與未知之間的等量關(guān)系,構(gòu)造方程或方程組,然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化,這種解決問題的思想稱為方程思想.;.4 小亮用小亮用30元去買故事書和參考書，共元去買故事書和參考書，共5本，單價(jià)分別為本，單價(jià)分別為3元和元和8元，兩種書各買了幾本？元，兩種書各買了幾本？ 1 1、你有幾種方法解答這

2、個(gè)問題？、你有幾種方法解答這個(gè)問題？2 2、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？;.5列方程解應(yīng)用題的一般步驟是列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:x 1.1.審審:分析題中已知量、未知量各是什么，明確各量之間的關(guān)系分析題中已知量、未知量各是什么，明確各量之間的關(guān)系;4.列列:根據(jù)相等關(guān)系列出方程根據(jù)相等關(guān)系列出方程;5. .解解并檢驗(yàn)方程的解是否正確、符合題意并檢驗(yàn)方程的解是否正確、符合題意;6.答：答：寫出答案寫出答案. 3.設(shè)設(shè):設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) ，用代數(shù)式表示其他量，用代數(shù)式表示其他量 ；2.找找:根據(jù)題意找出等量關(guān)系根據(jù)題意找出等量關(guān)系;這是列方程解

3、應(yīng)用這是列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵的一步題最關(guān)鍵的一步;.6;.7例例1. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍多倍多10,求這個(gè)角。求這個(gè)角。解解:設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為 a ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得(180 a) 2(90 a)=10 解得解得 a=10 所以這個(gè)角的度數(shù)是所以這個(gè)角的度數(shù)是10 典型例題;.8例例2. 點(diǎn)點(diǎn)O在直線在直線AB上上,OC為射線為射線, 1比比2的的3倍少倍少10,求求1與與2的度數(shù)的度數(shù)AOBC12解解: 3 2 1=10 1 2=180 1 =132.5, 2=47.5這是圖形中隱含的這是圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思數(shù)

4、形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。想。;.91.若一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角小若一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角小50，則這個(gè)角為，則這個(gè)角為 2.有兩個(gè)角有兩個(gè)角,它們的比為它們的比為7:3,而它們的差為而它們的差為72,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為20126、54;.103.如圖如圖,AB是街道是街道,點(diǎn)點(diǎn)O表表 示一家超市示一家超市,點(diǎn)點(diǎn)C、D是兩個(gè)居民小區(qū)是兩個(gè)居民小區(qū),設(shè)計(jì)人員不小心把設(shè)計(jì)人員不小心把1、 2、 3的度數(shù)弄丟了的度數(shù)弄丟了,身邊沒有量角器身邊沒有量角器,只知道只知道1 2= 2 3,則則2 的度數(shù)是的度數(shù)是AOBCD12360;.114、如圖，直線、如圖，直線A

5、B，CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O， AOE=90 , AOC: COE=5:4，則，則 AOD=( )ABCDEO;.12 如圖，直線如圖，直線ABCD，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)O，EF是經(jīng)過點(diǎn)是經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線的一條直線COE= AOE,那么那么COF的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）ABCDEFO14;.13lABC典型例題例3. 如圖，點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C是直線是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，若上的三個(gè)點(diǎn)，若AC=6，BC=2AB，求，求AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。;.14如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C為線段為線段AB上一點(diǎn)上一點(diǎn)AC:CB=3:2，D、E兩點(diǎn)分別為兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)，若線段DE=2，求，求AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABC

6、DE;.15利用面積法證明aabbba-b平方差公式;.16完全平方公式;.17ba(a + b)2=c2 + 4(ab)a2+2ab+b2=c2 + 2aba2 + b2=c2c;.18cb ac2= (a b)2 + 4(ab) = a2 2ab + b2 + 2abc2=a2 + b2;.19趙爽趙爽東漢末至三國(guó)時(shí)代吳國(guó)人東漢末至三國(guó)時(shí)代吳國(guó)人為為周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)作注，并著有作注，并著有勾股圓方勾股圓方圖說圖說。參考參考:;.20 1. 1.要善于用方程思想解決幾何圖形問題；要善于用方程思想解決幾何圖形問題； 2.2.幾何圖形中現(xiàn)在常用的等量關(guān)系是：幾何圖形中現(xiàn)在常用的等量關(guān)系是： 線段的和差倍分的關(guān)系線段的和差倍分的關(guān)系 角的和差倍分的關(guān)系以及互余角、互補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)。角的和差倍分的關(guān)系以及互余角