2014年中考數(shù)學(xué)真題三角函數(shù)匯總(1)

1、2014年中考數(shù)學(xué)三角函數(shù)1、（2014黃岡）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）2、18（7分）（2014長(zhǎng)春）如圖，為測(cè)量某建筑物的高度AB，在離該建筑物底部

2、24米的點(diǎn)C處，目測(cè)建筑物頂端A處，視線與水平線夾角ADE為39°，且高CD為1.5米，求建筑物的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）3、（2014蘭州）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）4、（2014瀘州）海中兩個(gè)燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)C處測(cè)得

3、燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D，這是測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）5、（2014萊蕪）如圖，一堤壩的坡角ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°0.88，cos62°0.47，tan50°1.20）6、（2014 綿陽(yáng)）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北

4、偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A 40海里B40海里C80海里D40海里7、（2014遂寧）如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90°，都有sin2A+sin2B=（2）如圖，在RtABC中，C=90°，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想（3）已知：A+B=

5、90°，且sinA=，求sinB8、（2014山東日照）如圖某天上午9時(shí),向陽(yáng)號(hào)輪船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°，tan36.9°，sin67.5°，tan67.5°）（第22題圖）APCB36.9°67.5°9、 (2014年湖北荊門)釣魚島自古以來就是中國(guó)的領(lǐng)土如圖，我國(guó)甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測(cè)得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處（參考數(shù)據(jù)：cos59°0.52，sin46°0.72）10、（2014臨沂）如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西7