江蘇省無錫市江南中學(xué)2017屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、 無錫市江南中學(xué)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性考試 初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）15的絕對值是 （ ）A±5 B5 C5 D2在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列由若干個棱長相等的立方體搭成的幾何體中，左視圖為圖1的是 （ ） 圖1 正面 A B C D 4下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A B C D 5下列運算中正確的是 （ ）Aa2·a3a6 B(a2)3a6 C (ab)2ab2 D a6÷a3a26下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是 （ ）A了解全國

2、中小學(xué)生的睡眠時間 B了解無錫市初中生的興趣愛好C了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況 D了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量7下列命題是真命題的是 （ ）A菱形的對角線互相平分 B一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D對角線相等的四邊形是矩形 8如圖，若l1l2，則等于 （ ）A100° B110° C120° D130°（第8題）（第10題）9已知在平面內(nèi)有三條直線yx1，y2x4，ykx2，若這三條直線將平面分為六部分，則符合題意的實數(shù)k的個數(shù)有 （ ）A1 B2 C3 D無數(shù)個10如圖，AC是矩形ABCD的對角線，

3、O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG，點F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是 ( )ABCAB=2 BBC+AB=2+4 CCDDF=23 DCD+DF=4二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）11我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示67500結(jié)果為 12點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)為 13分解因式：2x218 14小明五次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是85，中位數(shù)為86，眾數(shù)是89，則最低兩次測驗的成績之和為 （第17題）ABCDExyO（第1

4、8題）15若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為 16若圓柱的底面圓半徑為4cm，高為5cm，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積為 cm217如圖，在等腰直角ABC中，C=90°，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是 18如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標(biāo)軸上，若ADBC，ACD與BCD的面積分別為10和20，若雙曲線y恰好經(jīng)過邊AB的四等分點E（BEAE），則k的值為 三、解答題（本大題共10小題，共計84分）19（本題滿分8分）（1）計算：()13tan60°； （2）化簡：20（本題滿分8分）（1）解

5、分式方程：； （2）求不等式組的解集21（本題滿分6分）如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F求證：OEOF22（本題滿分8分）小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由科技節(jié)報名參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖A25%B41.67%C科技節(jié)報名參賽人

6、數(shù)條形統(tǒng)計圖項目類別A參賽人數(shù)（單位：人）0268清84108612BC23（本題滿分8分）某校的科技節(jié)比賽設(shè)置了如下項目：A船模；B航模；C汽模右圖為該校參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖（1）該校報名參加B項目學(xué)生人數(shù)是 人；（2）該校報名參加C項目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；（3）為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選，該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項目的比賽，每人進(jìn)行了4次試飛，對照一定的標(biāo)準(zhǔn)，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教練，你打算安排誰代表學(xué)校參賽？請說明理由24（

7、本題滿分8分）如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，D60°且FEDABCOAB6，過O點作OEAC，垂足為E （1）求OE的長；（2）若OE的延長線交O于點F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）MAC北西東東北25（本題滿分8分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西75°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出管道MN的長度

8、（精確到0.1米）26（本題滿分10分）我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花，A種造型每個需用杜鵑花25盆，B種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題：（1）已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆杜鵑花，A、B兩種園藝造型各搭配了多少個？（2）如果搭配一個A種造型的成本W(wǎng)與造型個數(shù)的關(guān)系式為：W100x （0x50），搭配一個B種造型的成本為80元現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配A、B兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y（元）控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時滿足

9、？請你通過計算說明理由.27（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義： 若，則點與點的“非常距離”為；若，則點與點的“非常距離”為.例如：點，點，因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點）。（1）已知點，為軸上的一個動點，若點與點的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點的坐標(biāo)；直接寫出點與點的“非常距離”的最小值；（2）已知是直線上的一個動點，如圖2，點的坐標(biāo)是（0，1），求點與點的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點的坐標(biāo)； 如圖3，是以原點為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點與點的“非

10、常距離”的最小值及相應(yīng)的點和點的坐標(biāo)。28（本題滿分10分）如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，AB20，AC32點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿線段AC向點C運動，同時，點Q從點O出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線ODDC向點C運動，當(dāng)點P、Q中有一個點達(dá)到終點時，兩點同時停止運動連接BP、PQ、BQ，設(shè)點Q的運動時間為t秒QPODCBA（1）求線段OD的長；（2）在整個運動過程中，BPQ能否成為直角三角形？若能，請求出符合題意的t的值；若不能，請說明理由；（3）以P為圓心，PQ為半徑作P，當(dāng)P與線段CD只有一個公共點時，求t的值或t的取值范圍無錫市江南中學(xué)2016-20

11、17學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性考試初三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BDCABDACCD二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）116.75×104 12（3，2） 132(x3)(x3) 14161 156 1640 17 18 三、解答題19（1）原式233 3分 （2）原式 2分2 4分 4分20（1）去分母得： 1分解得：x2 2分經(jīng)檢驗，x2是原方程的增根， 3分原方程無解 4分（2）解之得： 2分 解集為： 4分21證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA

12、OC，ABCD 2分OAEOCF 3分AOECOF OAEOCF（ASA） 5分OEOF 6分22根據(jù)題意畫樹狀圖如下： 第一次摸球 2 3 4 5第二次摸球 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 3分由樹狀圖可知所有可能結(jié)果共有12種，其中符合題意的結(jié)果有4種 4分所以小麗參賽的概率為 5分小麗參賽的概率為 小華參賽的概率為7分這個游戲不公平8分23（1）10 2分； （2）120°4分 （若為約等于120°的小數(shù)，則扣1分）（3）甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 ， 選乙 8分24解：（1）D60°，B60°，

13、 AB是O的直徑， ACB90°，AB6， BC32分OEAC， 點E為AC中點點O是AB中點， OE是ABC的中位線， OEBC；5分（此題可酌情給分）（2）連接OC，證陰影部分的面積扇形FOC的面積， 6分  再證COF=60° 7分 S扇形FOC 即可得陰影部分的面積為8分25作MNAC，垂足為N 1分 由題意得：MAC30º，MCA45º， 2分 設(shè)MNx，則ANx，CNx，4分AC2000，xx2000，5分解得x10001000732.17分答：略8分2

14、6（1）解法一：設(shè)A種園藝造型搭配了x個，則B種園藝造型搭配了（60x）個，依題意得： 25x35(60x)1700 2分解得：x40 ，60x20 4分答：A種園藝造型搭配了40個，B種園藝造型搭配了20個.5分解法二：設(shè)A種園藝造型搭配了x個，B種園藝造型搭配了y個，依題意得： 2分解得 4分答：A種園藝造型搭配了40個，B種園藝造型搭配了20個.5分（2）設(shè)A種園藝造型搭配了個，則B種園藝造型搭配了個，成本總額與A種園藝造型個數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為 7分 8分 x20，50x20，20x30， 9分a=0， 當(dāng)時，的最大值為,4500，所以能同時滿足題設(shè)要求.10分27解：（1）B為y軸上的一個動點，設(shè)點B的坐標(biāo)為（0，y）|0|=2，|0y|=2，解得，y=2或y=2；點B的坐標(biāo)是（0，2）或（0，2）；2分點A與點B的“非常距離”的最小值為3分（2）如圖2，取點C與點D的“非常距離”的最小值時，需要根據(jù)運算定義“若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1x2|”解答，此時|x1x2|=|y1y2|即AC=AD，C是直線y=x+3上的一個動點，點D的坐標(biāo)是（0，1