數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)數(shù)及式

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考第1課 有理數(shù)、實(shí)數(shù)、整式 一、數(shù)1 a的相反數(shù)_；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)_ - 2的相反數(shù)_； - 2的相反數(shù)_； + 2的相反數(shù)_；2a的倒數(shù)（a0）_；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)_； 3的倒數(shù)_；的倒數(shù)_；3 4a的平方根_；a的算術(shù)平方根_；a的立方根_；（1） 4的平方根是（ ）A.B.2C.2D 16（2）下列各式中正確的是 ( ) A .=+ 5 B.=-3 C.+= +6 D. =-105_統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)；_統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)，(1)下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是( ) A.B.C.D. (2) 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，0a10b（第2題圖）則必有（ ）ABCD6、用科

2、學(xué)記數(shù)法表示：3700000= ,0.000312= 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.4×105 中有 個(gè)有效數(shù)字，它精確到 位。2008年5月26日下午，奧運(yùn)圣火揚(yáng)州站的傳遞在一路“中國(guó)加油”聲中勝利結(jié)束，全程11.8千米，11.8千米用科學(xué)記數(shù)法表示是_米二數(shù)的計(jì)算1. ； ； (1) ；(2) 計(jì)算： ； ; 如果+2=0，那么“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是_(3) 估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A6到7之間 B7到8之間C8到9之間D9到10之間(4) 計(jì)算： 三、整式1只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式它的次數(shù)是單項(xiàng)式中每個(gè)字母的指數(shù)和。2.幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式. 這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就

3、是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。的系數(shù)是 ，是 次單項(xiàng)式，多項(xiàng)式x3+x2y24xy6是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，二次項(xiàng)系數(shù)是 。3 所含的字母相同, 且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類(lèi)項(xiàng)。例如：-7a2b與2 a2b把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng) 。如：-7a2b+2 a2b=(-7+2) a2b=-5 a2b （ ）A. 2和3 B. 2和4 C . 4 和2 D. 無(wú)法確定3. ； ； ；（1）計(jì)算： ；= ；= ；（2）下列計(jì)算中，正確的是（ ）A BCD（3）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D（4）下列運(yùn)算正確的是（ ）A(ab)5ab5 Ba8÷a2a6 C(a

4、2)3a5 D(ab)2a2b2（5）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B= C D(6)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（7）按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：n平方+nn-n答案 (1)填寫(xiě)表格： 輸入n323輸出答案11 (2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)第2課 因式分解、分式、根式一、因式分解：1、提公因式法：am + bm + cm =_2、運(yùn)用公式法：a2 - b2 = _；a2+2ab+ b2= _； a2-2ab+ b2= _3、十字相乘法：x2 +(p+q)x +pq =_ 練習(xí)：（1）. x2+xy= _ ；- a2+2a= _ ； x2- 4= _ ；4a2+4a+1=

5、 ；2a2-18= ；a3b - b3a= ；a3-2a2+a=_；x2-5x+6= ；x2-x-12= ；x2+2x-3= ；a(xy)b(yx)= ；（2）.若x2mxn能分解成( x+2 ) (x5)，則m= ,n= 。(3).下列各等式 a2 b2 = (a + b) (ab ); x23x +2 = x(x3) + 2 (a-3)2a26a9;ax2a2xyaa(x2ax) 從左到右是因式分解的個(gè)數(shù)為（）A、 1 個(gè) B、 2 個(gè) C、 3 個(gè) D、 4個(gè)(4).下列因式分解中，不正確的是 （ ）A、x2+xy-xz=x(x-y+z) B、a3-6a2b+9ab2=a（a-3b）2

6、C、4a2-16=（2a+4）(2a-4) D、-x2+y2 = （y - x）(y + x)(5).若x2mx25 是一個(gè)完全平方式，則m的值是 （）A、20 B、 10 C、 ± 20 D、 ±10二、分式形如,且B中含字母的式子叫分式。若分母為零，則分式無(wú)意義；若分式的值為零，則要求滿(mǎn)足_(1) .若代數(shù)式的值為零，則 ；若代數(shù)式的值為零，則 ；(2) .函數(shù)中自變量x的取值范圍是A. x1B. x1C.x1D.x1（3）.把分式中的x、y都擴(kuò)大兩倍，那么分式的值( )A、擴(kuò)大兩倍 B、 不變 C、 縮小 D、 縮小兩倍（4）若一個(gè)分式含有字母，且當(dāng)時(shí)，它的值為12，

7、則這個(gè)分式可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）（5）化簡(jiǎn)： ÷ （x ）· （） （6）已知，求代數(shù)式的值小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程三、根式1.二次根式定義：式子（_）叫做二次根式。2二次根式的性質(zhì)：（1）（）2=_， =_= （2）=·（_ _）， = （_）3當(dāng)實(shí)數(shù)x_，根式有意義； 當(dāng)實(shí)數(shù)x_，函數(shù)有意義4化簡(jiǎn)：= ，= ，= ，()2 = ，= _ ，= ，×= ， = _ ，- = _ 。5. 下列根式中能與合并的二次根式為 （ ）A、 B、 C、 D、 6. 在二次根式， ， ， ， 中，最簡(jiǎn)二次根式個(gè)數(shù)是（ ）A、 1個(gè)

8、 B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7（1）- - ； (2) （-）2-（-2）（2+） (3) - + - (4)÷；第3課 代數(shù)式和代數(shù)式的值代數(shù)式的概念： 如 -3，b ， 2xy , ， 等都是代數(shù)式。一、列代數(shù)式表示：（文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的一種翻譯，表示某些問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系）1一個(gè)籃球需要m元，買(mǎi)一個(gè)排球需要n元，則買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要_元。2產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)15后，達(dá)到 千克。3小明有a元錢(qián)，比小剛少10，則小明和小剛共有 元。4一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可表示為 。5一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需x天，乙單獨(dú)完成需y天，現(xiàn)在兩隊(duì)合作需要 _天完成。6某商

9、場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷(xiāo)售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)為_(kāi)元，如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)是a元，那么該商品的原價(jià)為_(kāi)元。7對(duì)單項(xiàng)式“”，我們可以這樣解釋?zhuān)合憬睹壳Э?元，某人買(mǎi)了千克，共付款元請(qǐng)你對(duì)“”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋?zhuān)?二、代數(shù)式表示規(guī)律：（觀(guān)察特殊情況從而概括一般情況）(連續(xù)正整數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)、平方數(shù)、等差數(shù)、等比數(shù))1觀(guān)察分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：2，5，8，11， (第n個(gè)數(shù))。2觀(guān)察分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：2，6，18，54， (第n個(gè)數(shù))。3觀(guān)察下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：，2，2， (第n個(gè)數(shù))。4一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧

10、秘的大門(mén)，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫(xiě)出第n（n1）個(gè)數(shù)據(jù)是_。5觀(guān)察下列等式： 32-1=8 52 - 32=16 72 - 52=24 92 - 72=32 則第n個(gè)等式為_(kāi)。6用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案， 則第n 個(gè)圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示）。7圖中是一幅“蘋(píng)果圖”，第一行有1個(gè)蘋(píng)果，第二行有2個(gè)，第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，你是否發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果的排列規(guī)律？猜猜看，第n行有_個(gè)蘋(píng)果。8一張紙片，第一次把它撕成6片， 第二次把其中一片又撕成6片，如此下去，第n次后共得小紙片 片。（用含有n的代數(shù)式表示）9手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食，制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)

11、和好的面，揉搓成一根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折為一扣，如此反復(fù)操作后便有了許多細(xì)細(xì)的面條：拉扣1次有_根 ，拉扣2次有_根 ，拉扣3次有_根拉扣n次有_根。10為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽。如圖所示：  按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為_(kāi)。三、幾何中的運(yùn)用1在長(zhǎng)為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 ；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），則此時(shí)余下草坪的面積為 2如左圖設(shè)線(xiàn)段OB = x ,則AB=_ 3根據(jù)圖中條件，用含x的代數(shù)式

12、表示下列線(xiàn)段 AB=_ AB=_ AB=_ AD=_ DC=_AC=_ AC=_ AC=_ AE=_ BE=_4已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCE運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E，若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x ，用含x的代數(shù)式填空。AP=_ BP=_ CP=_ =_ =_ =_08江蘇中考試卷摘錄1、用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”，正確的是（ ）ABCD2、若x2x20，則的值等于（ ）A、 B、 C、 D、或3已知，則_4如果，則 ； 5. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為 6讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n1

13、2+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；依此類(lèi)推，則a2008=_.7. 若將棱長(zhǎng)為2的正方體切成8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_倍; 若將棱長(zhǎng)為3的正方體切成27個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_倍; 若將棱長(zhǎng)為n(n>1,且為整數(shù))的正方體切成n3個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_倍.8按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，

14、請(qǐng)你探索第2009次得到的結(jié)果為_(kāi)輸入為奇數(shù)為偶數(shù)輸出（第8題圖）第9題圖9如圖，正方形卡片類(lèi)，類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類(lèi)卡片 張其他地區(qū)摘錄1若實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（ ）A B. C. D. 2任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ） 平方 - ÷ +2 結(jié)果 A B C+1 D-13某商場(chǎng)2006年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2008年該商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)將是（）A B CD 4. 回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材根據(jù)專(zhuān)家估計(jì)，每回收一噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材，那么回收噸廢紙可以節(jié)約 立方米木材5一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)為元，降價(jià)4%后的價(jià)格為_(kāi)元6. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是 7.用同樣大小的黑色棋子按圖6所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.第3個(gè)圖第2個(gè)圖第1個(gè)圖8一組按規(guī)律排列的式子：，（），其中第7個(gè)式子是 ，第個(gè)式子是