7.1.3三角形的穩(wěn)定性ppt課件

1、1 一天數(shù)學(xué)小博士聽(tīng)到三角形和四邊形在一起爭(zhēng)論：具有穩(wěn)定性好還是沒(méi)有一天數(shù)學(xué)小博士聽(tīng)到三角形和四邊形在一起爭(zhēng)論：具有穩(wěn)定性好還是沒(méi)有穩(wěn)定性好，先聽(tīng)它們是怎么說(shuō)的：穩(wěn)定性好，先聽(tīng)它們是怎么說(shuō)的：三角形：三角形：“具有穩(wěn)定性的我最好，因?yàn)槲依喂?，不易變具有穩(wěn)定性的我最好，因?yàn)槲依喂?，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒(méi)有形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒(méi)有堅(jiān)定的立場(chǎng)！堅(jiān)定的立場(chǎng)！”四邊形：四邊形：“靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我的這些優(yōu)點(diǎn)比起你靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我的這些優(yōu)點(diǎn)比起你三角形那呆板、簡(jiǎn)單、一成不變的形式不知有三角形那呆板、簡(jiǎn)單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！多優(yōu)越！”2三角形：三角形

2、：“我廣泛應(yīng)用于人類(lèi)的生產(chǎn)生活中，如三我廣泛應(yīng)用于人類(lèi)的生產(chǎn)生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機(jī)、屋頂?shù)匿摷?，角尺、鋼架橋、起重機(jī)、屋頂?shù)匿摷?，我的用途大！我的用途大！”四邊形：四邊形：“我的用途廣，像活動(dòng)衣架、縮放尺、活我的用途廣，像活動(dòng)衣架、縮放尺、活動(dòng)鐵門(mén)等，人類(lèi)的生活因?yàn)槲叶S富多動(dòng)鐵門(mén)等，人類(lèi)的生活因?yàn)槲叶S富多彩！彩！”假如你是數(shù)學(xué)小博士，你會(huì)如何來(lái)調(diào)解他們的爭(zhēng)論？假如你是數(shù)學(xué)小博士，你會(huì)如何來(lái)調(diào)解他們的爭(zhēng)論？34 通過(guò)觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，通過(guò)觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定

3、性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用5 經(jīng)歷三角形具有穩(wěn)定性，尋找三角形在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)經(jīng)歷三角形具有穩(wěn)定性，尋找三角形在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)用意識(shí) 通過(guò)探究三角形具有穩(wěn)定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過(guò)探究三角形具有穩(wěn)定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣6 了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用 準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中7 1將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？變嗎？不會(huì)改變不會(huì)改變8 2將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后

4、扭動(dòng)它，它的將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？形狀會(huì)改變嗎？會(huì)改變會(huì)改變9 3在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)改變不會(huì)改變10三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性11自行車(chē)自行車(chē)三角形穩(wěn)定性的運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的運(yùn)用12車(chē)位鎖車(chē)位鎖13籬笆籬笆14鋼架橋鋼架橋15電線桿電線桿16籃球架籃球架17攝影三角架攝影三角架18馬扎馬扎19卸船機(jī)卸船機(jī)20衣架衣架21鉆井設(shè)備鉆井設(shè)備22折疊梯子折疊梯子23吊機(jī)吊機(jī)24活動(dòng)衣架活動(dòng)衣架四邊形

5、的不穩(wěn)定性的應(yīng)用四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用25放縮尺放縮尺26伸縮架伸縮架27伸縮架伸縮架28折疊門(mén)折疊門(mén)29 1某牧民家用于圈羊的木柵門(mén)，由于年久失修已經(jīng)變成如圖甲為了某牧民家用于圈羊的木柵門(mén)，由于年久失修已經(jīng)變成如圖甲為了恢復(fù)成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，該怎么做？恢復(fù)成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，該怎么做？ 甲甲 乙乙 30 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？怎么樣才能使它具有穩(wěn)定性下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？怎么樣才能使它具有穩(wěn)定性?311（1）三角形具有穩(wěn)定性； （2）三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用2（1）四邊形具有不穩(wěn)定性； （2）四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用321下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（下列圖形中具有穩(wěn)定性

6、的是（ ）A正方形正方形 B長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形C鈍角三角形鈍角三角形 D梯形梯形C33 2要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？有幾種做法？要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？有幾種做法？甲甲乙乙丙丙341圖中有圖中有6個(gè)三角形它們是個(gè)三角形它們是ABD，ABE，ABC， ADE，ACD，ACE2從四根木條中選出三根有四種情況：從四根木條中選出三根有四種情況：10，7，5；10，7， 3；10，5，3；7，5，3在第一種情況中，任意兩根木在第一種情況中，任意兩根木 條的長(zhǎng)的和都大于第三根木條，這三根木條能組成三角條的長(zhǎng)的和都大于第三根木條，這三根木條能組成三角 形在第二種情況下，形在第二種情況

7、下，7+310，有兩根木條的長(zhǎng)的和等，有兩根木條的長(zhǎng)的和等 于第三根木條的長(zhǎng)，這三根木條不能組成三角形在第于第三根木條的長(zhǎng)，這三根木條不能組成三角形在第 三三 種情況中，種情況中，5+38，所以長(zhǎng)度為，所以長(zhǎng)度為6，68的三條線段的三條線段 能組成三角形第二種情況，長(zhǎng)為能組成三角形第二種情況，長(zhǎng)為6的邊不是相等的的邊不是相等的 兩條邊之一設(shè)相等的邊的長(zhǎng)為兩條邊之一設(shè)相等的邊的長(zhǎng)為x，則，則2x+6=20解解 這個(gè)方程得，這個(gè)方程得，x=7 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為6，7，7的三條線段的三條線段 能組成三角形所以這個(gè)三角形其他兩邊的長(zhǎng)可能是能組成三角形所以這個(gè)三角形其他兩邊的長(zhǎng)可能是6 ，8；也可能都是；也可能都是7369由由DECE可得可得1CAD 由由DFBC可得可得2BAD 由由AD是角平分線可得是角平分線可得CADBAD 所以所以1210要使四邊形的支架不變形，至少要再釘上要使四邊形的支架不變形，至少要再釘上1根木條；根木條； 要使五邊形的支架不變形，至少要再釘上要使五邊形的支架不變形，至少要再釘上2根木條；根木條； 要使六邊形的支架不變形，至少要再釘上要使六邊形的支架不變形，至少要再釘上3根木條根木條7（1）如果）如果5是腰長(zhǎng)，則周長(zhǎng)為是腰長(zhǎng)，則周長(zhǎng)為25616；如果；如果6腰腰 長(zhǎng)，則