電位及永停滴定法ppt課件

1、第五章第五章 電位及永停滴定法電位及永停滴定法 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 電位法的根本原理電位法的根本原理 第三節(jié)第三節(jié) 直接電位法直接電位法 第四節(jié)第四節(jié) 電位滴定法電位滴定法 第五節(jié)第五節(jié) 永停滴定法永停滴定法 用途用途測(cè)定樣品溶液中被測(cè)組分的含量測(cè)定樣品溶液中被測(cè)組分的含量 原理原理 將待測(cè)試液組成原電池，根據(jù)丈量的將待測(cè)試液組成原電池，根據(jù)丈量的電極電位電池的電動(dòng)勢(shì)與化學(xué)量之間電極電位電池的電動(dòng)勢(shì)與化學(xué)量之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，對(duì)樣品進(jìn)展定量測(cè)定。的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，對(duì)樣品進(jìn)展定量測(cè)定。能斯特方程式能斯特方程式能斯特方程式能斯特方程式普通式普通式RedOxlnccnFRT 簡(jiǎn)式簡(jiǎn)式 C25

2、lg0590ORedOxccn. 影響電極電位的要素影響電極電位的要素電極的本性電極的本性溶液的溫度溶液的溫度氧化型與復(fù)原型濃度的比值氧化型與復(fù)原型濃度的比值 化學(xué)電池化學(xué)電池 將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼⒒瘜W(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿陌惭b稱為原電池能的安裝稱為原電池. . 原電池由兩個(gè)半電原電池由兩個(gè)半電池組成，組成半電池的池組成，組成半電池的金屬導(dǎo)體叫電極，向外金屬導(dǎo)體叫電極，向外電路中流出電子的電極電路中流出電子的電極稱為負(fù)極。接受電子的稱為負(fù)極。接受電子的電極稱為正極。電極稱為正極。 24SO 24SO 24SO 2Zn 2CuZnCuAe- 電極反響電極反響 在正極氧化劑發(fā)生復(fù)原反響：在正極氧化劑發(fā)生復(fù)原

3、反響： 氧化態(tài)氧化態(tài)ne復(fù)原態(tài)復(fù)原態(tài) 在負(fù)極復(fù)原劑發(fā)生氧化反響：在負(fù)極復(fù)原劑發(fā)生氧化反響： 復(fù)原態(tài)復(fù)原態(tài) 氧化態(tài)氧化態(tài)ne 正負(fù)極發(fā)生總的氧化復(fù)原反響稱為電池反正負(fù)極發(fā)生總的氧化復(fù)原反響稱為電池反響響 氧化態(tài)氧化態(tài)1 + 復(fù)原態(tài)復(fù)原態(tài)2 復(fù)原態(tài)復(fù)原態(tài)1 + 氧化態(tài)氧化態(tài)2電池組成電池組成 正極氧化劑發(fā)生復(fù)原反響：正極氧化劑發(fā)生復(fù)原反響： Cu2+2eCu 負(fù)極復(fù)原劑發(fā)生氧化反響：負(fù)極復(fù)原劑發(fā)生氧化反響： Zn Zn2+2e電池總反響：電池總反響： Zn Cu2+ Zn2+Cu 負(fù)極負(fù)極正極正極44ZnSOZnCuSOCu銅鋅電池：銅鋅電池：原電池的組成式原電池的組成式 為了正確表示電池需求對(duì)其

4、表示式作為了正確表示電池需求對(duì)其表示式作出一致的規(guī)定。在表示電池組成時(shí)，習(xí)慣出一致的規(guī)定。在表示電池組成時(shí)，習(xí)慣把負(fù)極寫在左邊，正極寫在右邊。符號(hào)把負(fù)極寫在左邊，正極寫在右邊。符號(hào)“|表示電極和溶液間的相界面，表示電極和溶液間的相界面，“ | 表示鹽橋。表示鹽橋。 例如；例如； Danil電池可表達(dá)為電池可表達(dá)為 () Zn | ZnSO4 (C1) | CuSO4 (C2) | Cu () ()：正極：正極 ()：負(fù)極：負(fù)極 | ：相界面：相界面 | ：鹽橋：鹽橋 原電池的組成式原電池的組成式 并需分別注明固、液、氣等物態(tài)，對(duì)氣體并需分別注明固、液、氣等物態(tài)，對(duì)氣體注明壓力，對(duì)溶液注明濃度。

5、注明壓力，對(duì)溶液注明濃度。 電極的類型電極的類型電極的類型電極的類型參比電極參比電極定義：定義： 電極電位知恒定不隨待測(cè)離子電極電位知恒定不隨待測(cè)離子活度濃度的變化而變化活度濃度的變化而變化 類型類型定義：電極電位隨待測(cè)離子活度濃定義：電極電位隨待測(cè)離子活度濃度的變化而變化度的變化而變化 指示電極指示電極類型類型金屬基電極金屬基電極膜電極膜電極金屬電極金屬電極金屬金屬/難溶鹽電極難溶鹽電極惰性金屬電極惰性金屬電極一級(jí)參比電極一級(jí)參比電極規(guī)范氫電極規(guī)范氫電極二級(jí)參比電極二級(jí)參比電極飽和甘汞電極飽和甘汞電極銀氯化銀電極銀氯化銀電極 指示電極指示電極indicator electrode 電極電位與

6、溶液中待測(cè)離子活度或濃度電極電位與溶液中待測(cè)離子活度或濃度呈呈Nernat 呼應(yīng)的的電極稱為指示電極。呼應(yīng)的的電極稱為指示電極。 指示電極指示電極金屬電極金屬電極( (基于電子交換基于電子交換) )離子選擇性電極離子選擇性電極( (基于離子交基于離子交換和分散換和分散) ) 金屬金屬-金屬離子電極金屬離子電極電極表示式：電極表示式： M | Mm+電極反響式：電極反響式： Mm+ me- M電極電位：電極電位： mM0RedOxRedOxlgaF2.303RTz銀電極銀電極電極表示式：電極表示式： Ag | Ag+電極反響式：電極反響式： Ag+ e- Ag電極電位：電極電位： Ag0AgAg

7、AgAglgaSF2.303RT S金屬金屬-金屬難溶鹽電極金屬難溶鹽電極電極表示式：電極表示式： M | MmXn，Xm- Ag | AgCl，Cl-電極反響式：電極反響式： AgCl + e- Ag+Cl-電極電位：電極電位： Ag0AgAgAgAglgaSAgClap,ClAgKaa Cl0AgAgClClAgClap,0AgAgClAgClap,0AgAglg1lglgaSaSKlgSaKS銀銀- -氯化銀電極氯化銀電極 惰性金屬電極氧化復(fù)原電極惰性金屬電極氧化復(fù)原電極電極表示式：電極表示式： Pt | Mm+，Nn+ Pt | Fe3+、Fe2+電極反響式：電極反響式： Fe3+ e

8、- Fe2+電極電位：電極電位： 232323FeFe0FeFeFeFeaalgS 離子選擇性電極離子選擇性電極ion selective electrode，ISE 離子選擇性電極是一種對(duì)溶液中特定離子選擇性電極是一種對(duì)溶液中特定離子陰、陽(yáng)離子有選擇性呼應(yīng)才干的離子陰、陽(yáng)離子有選擇性呼應(yīng)才干的電極。其電極電位與呼應(yīng)離子活度或濃電極。其電極電位與呼應(yīng)離子活度或濃度滿足度滿足Nernst關(guān)系，它們與普通電極體關(guān)系，它們與普通電極體系不同。離子選擇電極電位不是來(lái)源于交系不同。離子選擇電極電位不是來(lái)源于交換電子的電極反響，而是來(lái)源于呼應(yīng)離子換電子的電極反響，而是來(lái)源于呼應(yīng)離子在電極膜上的離子交換和分

9、散作用。在電極膜上的離子交換和分散作用。參比電極參比電極(reference electrode) 是指在溫度、壓力一定的條件下，其電極電是指在溫度、壓力一定的條件下，其電極電位知，且不隨待測(cè)溶液的組成改動(dòng)而改動(dòng)的電極。位知，且不隨待測(cè)溶液的組成改動(dòng)而改動(dòng)的電極。KCl 飽和溶液飽和溶液甘汞糊體甘汞糊體汞汞鉑絲鉑絲陶瓷芯陶瓷芯 飽和甘汞電極飽和甘汞電極saturated calomal eletrode ，SCE 飽和甘汞電極飽和甘汞電極saturated calomal eletrode ，SCE電極表示式：電極表示式：Hg，Hg2Cl2(S) | KCl (Xmol/L)電 極 反 響 式

10、 ：電 極 反 響 式 ： H g 2 C l 2 + 2 e 2Hg+2Cl-電極電位：電極電位： Cl0HgClHglg22aS, 直接電位法直接電位法direct potentiometry 電位法是利用電池電動(dòng)勢(shì)與被測(cè)組分電位法是利用電池電動(dòng)勢(shì)與被測(cè)組分活濃度之間的函數(shù)關(guān)系，直接測(cè)定樣活濃度之間的函數(shù)關(guān)系，直接測(cè)定樣品溶液中被測(cè)組分活濃度的分析品溶液中被測(cè)組分活濃度的分析 方法。方法。 電位分析法電位分析法直接電位法直接電位法電位滴定法電位滴定法 溶液溶液pH值的測(cè)定值的測(cè)定 電極電極組成如下電池組成如下電池: (-) GE 待測(cè)溶液待測(cè)溶液 SCE (+)指示電極指示電極玻璃電極玻璃

11、電極 ()參比電極參比電極飽和甘汞電極飽和甘汞電極 ()內(nèi)參比溶液內(nèi)參比溶液0.1moldm-3特制玻璃薄膜特制玻璃薄膜銀銀-氯化銀內(nèi)參比電極氯化銀內(nèi)參比電極玻璃電極構(gòu)造圖：玻璃電極構(gòu)造圖：+a2 a2 a1 a1外外 部部 溶溶 液液水水 化化 凝凝 膠膠 層層 干干 玻玻 璃璃 層層水水 化化 凝凝 膠膠 層層內(nèi)內(nèi) 部部 溶溶 液液玻璃電極膜電位表示圖玻璃電極膜電位表示圖H+H+10-4 10-5 mm玻璃電極玻璃電極glass electrode, GE原理原理 a1，a2 外部、內(nèi)部溶液中外部、內(nèi)部溶液中H+活度活度 a1，a2 外部、內(nèi)部凝膠層中外部、內(nèi)部凝膠層中H+活度活度aaSK

12、aaSK22221111lglg 玻璃電極玻璃電極glass electrode, GE原理原理 K1=K2，a1=a22121lgaaS 膜膜bSaSS 121lgalglga膜膜pHlg1AgAgClGESbaSb 膜膜玻璃電極的性能玻璃電極的性能n電極斜率電極斜率n堿差和酸差堿差和酸差n pH9 堿差，堿差，pH1酸差酸差n不對(duì)稱電位不對(duì)稱電位n溫度溫度n 5 45oCpH S測(cè)定溶液測(cè)定溶液pH的原理和方法的原理和方法將玻璃電極與甘汞電極同時(shí)插入被測(cè)溶液中組成一電將玻璃電極與甘汞電極同時(shí)插入被測(cè)溶液中組成一電池池上述電池的電動(dòng)勢(shì)為：上述電池的電動(dòng)勢(shì)為： 甘甘汞汞電電極極玻玻璃璃電電極極

13、飽飽和和待待測(cè)測(cè)溶溶液液玻玻璃璃膜膜 Hg,sClHgKCl0.1moL/LHClsAgClAg,-22xxSCEGSCEpH)pH(SbS bE 池池 測(cè)定時(shí)普通先把玻璃電極和甘汞電極插入知測(cè)定時(shí)普通先把玻璃電極和甘汞電極插入知pH緩沖溶液中，求得其電動(dòng)勢(shì)：緩沖溶液中，求得其電動(dòng)勢(shì)：再將兩電極插入待測(cè)溶液中，其電動(dòng)勢(shì)：再將兩電極插入待測(cè)溶液中，其電動(dòng)勢(shì)：即在即在25時(shí)電池電動(dòng)勢(shì)每改動(dòng)時(shí)電池電動(dòng)勢(shì)每改動(dòng)0.05916V即即溶液溶液pH改動(dòng)一個(gè)單位。改動(dòng)一個(gè)單位。0.05916EEpHpH:sxsx 兩式相減兩式相減pHsEsSb 池池xxpHESb 池池復(fù)合電極復(fù)合電極目前流行實(shí)踐商品電極目前

14、流行實(shí)踐商品電極多孔固體濃度一定的KCl溶液參比電極的內(nèi)部溶液0.1mol/L HCl溶液內(nèi)參比溶液Ag-AgCl電絲內(nèi)參比電極Ag-AgCl電絲參比電極H+選擇性玻璃膜組合了組合了ISE與參比電極與參比電極已構(gòu)成了任務(wù)原電池已構(gòu)成了任務(wù)原電池復(fù)合玻璃電極復(fù)合玻璃電極 直接電位法直接電位法direct potentiometry電位法測(cè)定溶液的電位法測(cè)定溶液的pH測(cè)定方法測(cè)定方法兩次測(cè)定法兩次測(cè)定法電動(dòng)勢(shì)與溶液的電動(dòng)勢(shì)與溶液的pH值關(guān)系值關(guān)系 E=K+0.059lgpHx(25)計(jì)算式計(jì)算式0590pHpHsxsx.EE 電池組成電池組成 參比電極參比電極飽和甘汞電極飽和甘汞電極 SCE指示電

15、極指示電極玻璃電極玻璃電極 SGE酸度計(jì)酸度計(jì)pH計(jì)計(jì)鈉度計(jì)鈉度計(jì)自動(dòng)電位滴定儀自動(dòng)電位滴定儀其它離子濃度的測(cè)定其它離子濃度的測(cè)定離子選擇性電極膜電極離子選擇性電極膜電極 根本構(gòu)造根本構(gòu)造電極膜電極膜電極管電極管內(nèi)充溶液內(nèi)充溶液內(nèi)參比電極內(nèi)參比電極 離子選擇性電極的電極電位離子選擇性電極的電極電位呼應(yīng)離子為陽(yáng)離子取正號(hào)，陰離子取負(fù)號(hào)呼應(yīng)離子為陽(yáng)離子取正號(hào)，陰離子取負(fù)號(hào)iiiiicSbcS baS baSblglglglgISE 內(nèi)內(nèi)參參膜膜內(nèi)內(nèi)參參離子選擇性電極分類：離子選擇性電極分類：根本電極根本電極敏化電極敏化電極晶體膜電極晶體膜電極非晶體膜電極非晶體膜電極均相膜電極均相膜電極非均相膜電極

16、非均相膜電極剛性基質(zhì)電極剛性基質(zhì)電極流動(dòng)載體電極流動(dòng)載體電極氣敏電極氣敏電極酶電極酶電極 離子選擇電極的性能離子選擇電極的性能1. 選擇性選擇性2.線性范圍和檢測(cè)下限線性范圍和檢測(cè)下限線性范圍線性范圍 CD 檢測(cè)下限檢測(cè)下限 papaiE(V)EDAGpa離子選擇電極的性能離子選擇電極的性能3.電極斜率電極斜率4.呼應(yīng)時(shí)間呼應(yīng)時(shí)間5.膜電阻膜電阻離子濃度的測(cè)定方法離子濃度的測(cè)定方法n規(guī)范曲線法規(guī)范曲線法n規(guī)范比較法規(guī)范比較法n規(guī)范參與法規(guī)范參與法1.規(guī)范曲線法規(guī)范曲線法 在離子選擇電極的線性范圍內(nèi)，丈量從稀到在離子選擇電極的線性范圍內(nèi)，丈量從稀到濃不同濃度規(guī)范溶液的電動(dòng)勢(shì)，作濃不同濃度規(guī)范溶液

17、的電動(dòng)勢(shì)，作E-lgci或或E-pci規(guī)范曲線，然后在一樣條件下丈量樣品溶液規(guī)范曲線，然后在一樣條件下丈量樣品溶液的的Ex，最后從規(guī)范曲線上查出相應(yīng)的，最后從規(guī)范曲線上查出相應(yīng)的lgci 。這。這種方法稱為規(guī)范曲線法。種方法稱為規(guī)范曲線法。1. 配制規(guī)范溶液配制規(guī)范溶液: 1 2 3 4 50.1000mol/L0.2000mol/L0.3000mol/L0.4000mol/L0.5000mol/L2. 丈量得到如下數(shù)據(jù)：丈量得到如下數(shù)據(jù)： E1、E2、E3、E4、E5規(guī)范曲線法操作步驟規(guī)范曲線法操作步驟lgciE(V)lgcxEx3. 作圖：作圖：規(guī)范曲線法操作步驟規(guī)范曲線法操作步驟總離子強(qiáng)

18、度調(diào)理緩沖劑總離子強(qiáng)度調(diào)理緩沖劑total ion strength adjustment buffer,TISAB 總離子強(qiáng)度調(diào)理緩沖劑是一種不含被測(cè)離總離子強(qiáng)度調(diào)理緩沖劑是一種不含被測(cè)離子，不與被測(cè)離子反響，不污染或損害電極膜的子，不與被測(cè)離子反響，不污染或損害電極膜的濃電解質(zhì)溶液。濃電解質(zhì)溶液。 離子強(qiáng)度調(diào)理劑離子強(qiáng)度調(diào)理劑 TISAB組成組成 緩沖溶液緩沖溶液 掩蔽劑掩蔽劑測(cè)測(cè)F過程所運(yùn)用的過程所運(yùn)用的TISAB典型組成：典型組成：1mol/L的的NaCl，使溶液堅(jiān)持較大穩(wěn)定的離子強(qiáng)，使溶液堅(jiān)持較大穩(wěn)定的離子強(qiáng)度；度； 0.25mol/L的的HAc和和0.75mol/L的的NaAc,

19、使溶液使溶液pH在在5左右；左右； 0.001mol/L的檸檬酸鈉的檸檬酸鈉, 掩蔽掩蔽Fe3+、Al3+等干擾等干擾離子。離子。2.規(guī)范比較法規(guī)范比較法 在規(guī)范溶液和樣品溶液中分別參與在規(guī)范溶液和樣品溶液中分別參與TISAB后，后，分別測(cè)定分別測(cè)定Es和和Ex，那么，那么二式相減，整理后得：二式相減，整理后得：xxsslglgcSbEcSbE SEsxsxsxccSEEcc 10lglg或或例題例題1 在離子強(qiáng)度一樣的條件下，以鈣離子選擇電在離子強(qiáng)度一樣的條件下，以鈣離子選擇電極為正極、飽和甘汞電極為負(fù)極，在電位計(jì)上測(cè)極為正極、飽和甘汞電極為負(fù)極，在電位計(jì)上測(cè)得得 為為1.00 10-4 、

20、 1.00 10-3mol/L的規(guī)范溶的規(guī)范溶液和樣品溶液的電動(dòng)勢(shì)為液和樣品溶液的電動(dòng)勢(shì)為0.200、0.229和和0.215V，試計(jì)算其實(shí)踐斜率和樣品溶液中試計(jì)算其實(shí)踐斜率和樣品溶液中Ca2+的濃度。的濃度。 解：知解：知 cs1= 1.00 10-4 mol/L cs2= 1.00 10-3mol/L E1=0.200V E2=0.229V 求：求： S=？ cx=? 2Cac mol/L1033V02902000229010001lglg2000215010001lglglglg4Ca342 .c.SS.cS.cSEEccxxsxsx求得：求得：3.規(guī)范參與法規(guī)范參與法操作步驟：操作步驟

21、： 1.測(cè)樣品溶液測(cè)樣品溶液(cx，Vx)的電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)E1； 2.在樣品溶液在樣品溶液(cx，Vx)中參與規(guī)范溶液中參與規(guī)范溶液cs(100cx)，Vs(Vx/100 )在測(cè)此混合溶液的電動(dòng)在測(cè)此混合溶液的電動(dòng)勢(shì)勢(shì)E2。sxssxxxccSbEcSbEVVVVlglg2211 xSEsxsssxsxxSEssxxsxsssxxxsxssxxSExsxssxxcccccccccccSEV10VVVVVVVV10VVVVVVVVVVV10VVVVlg 例題例題2 將將Ca2+離子選擇電極和離子選擇電極和SCE置于置于100ml樣品樣品溶液中，測(cè)得其電動(dòng)勢(shì)為溶液中，測(cè)得其電動(dòng)勢(shì)為0.415V，參

22、與，參與2.00ml濃濃度為度為0.218mol/L的的Ca2+規(guī)范溶液后，測(cè)得電動(dòng)勢(shì)規(guī)范溶液后，測(cè)得電動(dòng)勢(shì)為為0.430V，實(shí)踐斜率為，實(shí)踐斜率為0.0294，試計(jì)算樣品溶液，試計(jì)算樣品溶液中中Ca2+的濃度。的濃度。 解：知解：知cs=0.218mol/L Vs=2.00ml cx=? Vx=100ml E1=0.415V E2=0.430V S=0.0294 mol/L10891100100021000022180V10VVV30294041504300 .cc.xSEsxssx代入公式代入公式:取決于其中游離氟離子的活度，而普通化學(xué)分取決于其中游離氟離子的活度，而普通化學(xué)分析法測(cè)得的總

23、氟量，并不能判別溶液能否失效，析法測(cè)得的總氟量，并不能判別溶液能否失效，氟電極那么可以呼應(yīng)氟離子活度變化，因此是氟電極那么可以呼應(yīng)氟離子活度變化，因此是這一檢測(cè)的較好工具這一檢測(cè)的較好工具 電位滴定法是利用電位法確定終點(diǎn)的電位滴定法是利用電位法確定終點(diǎn)的滴定分析法，根據(jù)電池的電極電位的突躍滴定分析法，根據(jù)電池的電極電位的突躍來(lái)確定化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的到達(dá)。來(lái)確定化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的到達(dá)。電位滴定法與滴定分析法的區(qū)別：電位滴定法與滴定分析法的區(qū)別： 電位滴定法是根據(jù)電池的電極電位的電位滴定法是根據(jù)電池的電極電位的突躍來(lái)確定化學(xué)計(jì)量點(diǎn)。突躍來(lái)確定化學(xué)計(jì)量點(diǎn)。 滴定分析法是根據(jù)指示劑的變色來(lái)指滴定分析法是根據(jù)指示劑

24、的變色來(lái)指示滴定終點(diǎn)。示滴定終點(diǎn)。確定化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的方法確定化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的方法電位滴定確定終點(diǎn)的電位滴定確定終點(diǎn)的方法通常有三種。方法通常有三種。1.EV曲線法曲線法2. E/V 曲線法曲線法3. 2E/V2 V 曲線法曲線法VEVVVE 22VE VV)VE()VE(VE 1222(1)E-V(1)E-V曲線法：曲線法： 圖圖a a 簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確性稍差。簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確性稍差。(2)E/V - V(2)E/V - V曲線法：曲線法： 圖圖b b 一階微商由電位改動(dòng)量與一階微商由電位改動(dòng)量與滴定劑體積增量之比計(jì)算之。滴定劑體積增量之比計(jì)算之。 曲線上存在著極值點(diǎn)，該曲線上存在著極值點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)著點(diǎn)對(duì)應(yīng)著E

25、-V E-V 曲線中的拐點(diǎn)。曲線中的拐點(diǎn)。(3)2E/V 2 - V(3)2E/V 2 - V曲線法：圖曲線法：圖c c 2E/V 2 2E/V 2二階微商。二階微商。 計(jì)算：計(jì)算：例題例題1： 以銀電極為指示電極，雙液接飽和甘汞電極為參比電以銀電極為指示電極，雙液接飽和甘汞電極為參比電極極,用用0.1000 mol/L AgNO3規(guī)范溶液滴定含規(guī)范溶液滴定含Cl試液，得到的原試液，得到的原始數(shù)據(jù)如下始數(shù)據(jù)如下(電位突越時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù)電位突越時(shí)的部分?jǐn)?shù)據(jù))。用二級(jí)微商法求出滴定。用二級(jí)微商法求出滴定終點(diǎn)時(shí)耗費(fèi)的終點(diǎn)時(shí)耗費(fèi)的AgNO3規(guī)范溶液體積規(guī)范溶液體積?滴加體積(mL) 24.00 24.20 24.30 24.40 24.50 24.60 24.70 電位 E (V) 0.183 0.194 0.233 0.316 0.340 0.351 0.358 解：解： 將原始數(shù)據(jù)按二級(jí)微商法處置，一級(jí)微商和二級(jí)將原始數(shù)據(jù)按二級(jí)微商法處置，一級(jí)微商和二級(jí)微商由后項(xiàng)減前項(xiàng)比體積差得到，例微商由后項(xiàng)減前項(xiàng)比體積差得到，例: :9535244524830240830302440242330316022.VE;.VE 表中的一級(jí)微商