1111三角形的邊第一課時

1、 11.1.111.1.1三角形的邊三角形的邊三角形的定義三角形的定義：由由 的的 所組成的圖形所組成的圖形叫三角形叫三角形 。由不在同一直線上由不在同一直線上的三條線段的三條線段首尾順次相接首尾順次相接ABC想一想想一想:什么叫三角形？什么叫三角形？一、三角形的概念一、三角形的概念1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是符合三角形概念是（ ）BACC練一練練一練A1.三角形的頂點(diǎn)：三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C2.三角形的邊：三角形的邊：線段線段ABAB 3、三角形的內(nèi)角（簡稱角、三角形的內(nèi)角（簡稱角）：A A、B B、C CBC

2、線段線段BCBC線段線段CACA二、三角形的基本元素二、三角形的基本元素cababcBACBAC、ABCABC、BCABCA三角形的表示：三角形的表示：ABC表示為：表示為：用三個頂點(diǎn)字母表示用三個頂點(diǎn)字母表示 或表示為或表示為: :BCABCA或或CABCAB ABCABC讀作：三角形讀作：三角形ABC三、三角形的表示方法三、三角形的表示方法課本課本P4 練習(xí)練習(xí) :讀出圖中的各個三角形，讀出圖中的各個三角形，并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來ADBEC練一練練一練2探究探究1：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形直角三角形

3、 銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形斜三角形斜三角形四、三角形的分類四、三角形的分類 歸納歸納三角形三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形三角形按角分類可分為直角三角形和斜三角形。斜三角形斜三角形四、三角形的分類四、三角形的分類 探究探究2：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形是等邊三角形是特殊的特殊的等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底四、三角形的分類四、三角形的分類 歸納歸納三角形三角形不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形底和腰

4、不相等底和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形 等邊三角形等邊三角形三角形按邊分類可分為不等邊三角形不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形。四、三角形的分類四、三角形的分類 D D練一練練一練3.3.下列說法正確的有（ ） （A）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等邊三角形； （D）等邊三角形是等腰三角形 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即即三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊五、三角形三邊關(guān)系五、三角形三邊關(guān)系 探究探究3 3 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點(diǎn)，

5、一只小蟲從點(diǎn)B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA兩條兩條。 不一樣長。不一樣長。兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。AB + AC BC那么，那么，由不等式移項(xiàng)可得由不等式移項(xiàng)可得什么結(jié)論？什么結(jié)論？ 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊BCAACACBCBCABABBCBCACAC - -ABABABABBCBCACAC- -（2）（3

6、）- -（1）五、三角形三邊關(guān)系五、三角形三邊關(guān)系 解：解：設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm課本P3 例用一條長為用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？ 為什么？為什么？（1）如果腰長是底邊的）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？倍，那么各邊的長是多少？ 解：解：如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果

7、4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則4+4 + x = 18. 解得 x = 10. 因?yàn)橐驗(yàn)? + + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以所以不能圍成腰長為不能圍成腰長為4cm 的等腰三角形的等腰三角形 由以上討論可知，由以上討論可知， 可以圍成底邊長為可以圍成底邊長為4 cm的等腰三角形的等腰三角形 解：解：（1）不能因?yàn)? + 48， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. 課本P4 練習(xí) :下列長度的三條線段

8、能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10較短兩邊之和最長邊4.在在ABC中，若中，若b =3，a=7，則，則第三邊第三邊c的取值范圍是的取值范圍是 。注意：注意： “兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊” “兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊”即a - b c a + b它的周長它的周長l 的取值范圍是的取值范圍是 。4 c 10 14 l 20練一練練一練 練一練練一練 1.已知等腰三角形的兩邊分別為2和5，則它的周長為（ ） A.12或9 B.12 C.9 D.73.已知一個等腰三角形的三邊長分別為a、3a-1和4a-2， 試求其周長（提示：要分三種情況討論）2.已知三角形的兩邊長分別為4厘米和7厘米，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長可能是4、如圖，線段、如圖，線段AB、CD相交