克服有理數(shù)運(yùn)算中的負(fù)數(shù)障礙

1、克服有理數(shù)運(yùn)算中的負(fù)數(shù)障礙有理數(shù)運(yùn)算是七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是學(xué)好后續(xù)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要前提，所以，學(xué)好有理數(shù)運(yùn)算顯得尤為重要。下面，將結(jié)合具體的實(shí)例對(duì)有理數(shù)運(yùn)算中典型的負(fù)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤進(jìn)行分析，并提出了有效應(yīng)對(duì)的做法。一、負(fù)數(shù)在有理數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)用中的錯(cuò)誤例 1：計(jì)算： -6+1= ；-7-2= ；-4-2+6+2= 。典型錯(cuò)誤： -6+1=-7；-7-2=-5；-4-2+6+2=-2+9。正解： -6+1=-5；-7-2=-9；-4-2+6+2=-6+9=2。錯(cuò)因分析：不按加減法運(yùn)算法則，將后一個(gè)符號(hào)當(dāng)成運(yùn)算符號(hào)，前一個(gè)當(dāng)成性質(zhì)符號(hào)， 默認(rèn)為是（-6+1）=-7；-（

2、7-2）=-5；-（4-2）+6+2=-2+9，人為想象有個(gè)括號(hào)。教學(xué)建議： 1.學(xué)生不按加減法運(yùn)算法則，說(shuō)明學(xué)生對(duì)法則的印象不深，之所以印象不深，就在于學(xué)生并未真正理解法則的合理性， 更多地停留在死記硬背，當(dāng)時(shí)間久后，死記硬背的東西很容易遺忘，更多地按自己認(rèn)定的思維進(jìn)行運(yùn)算。所以，在初教法則時(shí)，應(yīng)充分意識(shí)到初一學(xué)生的思維特點(diǎn)，即對(duì)形象的東西更易理解，對(duì)抽象的東西很難理解，在教學(xué)中，盡量多呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的背景即生活模型，幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)運(yùn)算的意義，獲得相應(yīng)的法則和運(yùn)算規(guī)律。2.由于習(xí)慣性的讀法， 當(dāng)兩個(gè)數(shù)字間只有一個(gè) “+”或“ -”時(shí)，很多學(xué)生容易認(rèn)定此時(shí)的“ +、-”就是運(yùn)算符號(hào)，這是很普遍的錯(cuò)

3、誤認(rèn)識(shí)。所以，需要向?qū)W生明確，引入負(fù)數(shù)后，“-”符號(hào)代表的意義擴(kuò)充了很多，主要有三種：（1）運(yùn)算符號(hào)，減法；（2）性質(zhì)符號(hào)，負(fù)數(shù)；（3）相反數(shù)。解題時(shí)， “-”具體代表什么意義要結(jié)合具體問(wèn)題來(lái)定， 當(dāng)然，對(duì)運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)，也不需要?jiǎng)澐值锰宄駝t解題時(shí)也容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。3.重視向?qū)W生明確初中、小學(xué)加減法的區(qū)別。讓學(xué)生明白負(fù)數(shù)引入后，加法不再是小學(xué)時(shí)的加法，要分兩步走：先定符號(hào)，再定絕對(duì)值，小學(xué)時(shí)的減法也已不適用于數(shù)的擴(kuò)充，減法需轉(zhuǎn)化為加法。二、負(fù)數(shù)在有理數(shù)運(yùn)算順序執(zhí)行中的錯(cuò)誤例 2：計(jì)算： 8-（-2）4= 。典型錯(cuò)誤： 8-（-2）4=8-（-16）=24。正解： 8-（-2）4=8

4、-16=-18。錯(cuò)因分析：?jiǎn)渭兛幢砻娴呢?fù)號(hào)個(gè)數(shù)，錯(cuò)用了“負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)” ，運(yùn)算順序出錯(cuò)。教學(xué)建議：幫助學(xué)生分析式子的結(jié)構(gòu)以及每個(gè)負(fù)號(hào)的作用，理清包含哪些運(yùn)算，應(yīng)該執(zhí)行怎樣的運(yùn)算順序。三、 ?數(shù)在有理數(shù)運(yùn)算律使用中的錯(cuò)誤例 3：計(jì)算： +5-7= 。典型錯(cuò)誤： +5-7=+-5-7=2-12=-10。正解： +5-7=-+5-7=-2=1 。錯(cuò)因分析：對(duì)加法交換律的對(duì)象認(rèn)識(shí)不到位，默認(rèn)不存在的減法交換律， 只交換絕對(duì)值， 不交換符號(hào)。教學(xué)建議：加法交換律的交換對(duì)象應(yīng)該是每個(gè)數(shù)的符號(hào)加上絕對(duì)值，學(xué)生受小學(xué)加法交換律的交換對(duì)象都是正數(shù)的思維定勢(shì)，對(duì)負(fù)數(shù)的符號(hào)也要跟著交換理解困難，需讓學(xué)生明確要用加法交換律，需先統(tǒng)一成加法，引導(dǎo)學(xué)生將“ -”看成是性質(zhì)符號(hào)，而不是運(yùn)算符號(hào)。四、負(fù)數(shù)概念理解出錯(cuò)導(dǎo)致的運(yùn)算錯(cuò)誤例 4：計(jì)算： -3×5= 。典型錯(cuò)誤： -3×5=-3+×5=-15+1=-14。正解： -3×5=-3-×5=-15-1=-16。錯(cuò)因分析：對(duì)負(fù)帶分?jǐn)?shù)理解不到位，只看表面的數(shù)字 -3 和，認(rèn)為是它們兩者