高中文科數(shù)學(xué)概率知識點

1、1. 隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、根本概念：(1) 頻數(shù)與頻率：在相同的條件 S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件 A是 否出現(xiàn)，稱n次試(2) 頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nAnA與試驗總次數(shù)n的比值汗，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺 動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個 常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率2. 概率的根本性質(zhì)概率的根本性質(zhì)：1 )必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0冬P(A) < 1;2) 當(dāng)事件A與B互斥時，

2、滿足加法公式：P(AU B)= P(A)+ P(B);3) 假設(shè)事件A與B為對立事件，那么AU B為必然事件，所以P(AU B)= P(A)+P(B)=1，于是有 P(A)=1 P(B);3. 古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。(2)古典概型的解題步驟;求出總的根本領(lǐng)件數(shù)；求出事件A所包含的根本領(lǐng)件數(shù)，然后利用公式P AA包含的根本領(lǐng)件數(shù)=總的根本領(lǐng)件個數(shù)4. 幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生根本概念：1幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度面積或體積成比例，那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型；2幾何概型的概率公式：構(gòu)成事件A

3、的區(qū)域長度面積或體 積P A=試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成 的區(qū)域長度面積或體 積；5. 分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志性別、年齡等劃分成 假設(shè)干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用 抽樣的方法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣 本。兩種方法：1.先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再將各層中的元素按分層的 順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。樣本容量_各層樣本容量 抽樣比二個體總量二各層個體總量. 層1的數(shù)量：層2的數(shù)量：層3的數(shù)量=樣本1的容量：樣本2的 容量：樣

4、本3的容量.6. 數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)統(tǒng)計問題1通過頻率分布直方圖和頻數(shù)條形圖研究數(shù)據(jù)分布的總體趨勢；2根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點圖確定兩個變量是否存在相關(guān)關(guān)系.解答時注意的問題：頻率 ,(1) 頻率分布直方圖中的縱坐標(biāo)為 組距，而不是頻率值; 注意頻率分布直方圖與頻數(shù)條形圖的縱坐標(biāo)的區(qū)別.7.莖葉圖 中位數(shù)： 眾數(shù)： 平均數(shù)：8. 兩個變量的線性相關(guān) 1、概念:(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)yi2.最小二乘法：y a bx，其中bXinxy nx yi 1n2 2Xinxi 1a y bx3.直線回歸方程的應(yīng)用(1) 描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系(2) 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量 Y)進(jìn)行估計，即可得到個體 Y值 的容許區(qū)間。9. 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征本均值：xX1X2Xnn樣本標(biāo)準(zhǔn)差：' 2 一 2 一 2Ss2(X1x)(X2