人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：23.2.2《中心對(duì)稱圖形》ppt課件

1、問題引入問題1 中國的剪紙藝術(shù)是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，它蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了寬廣民眾的生活理想和審美情趣。同窗們，下面的幾幅剪紙圖案，用圖形變換的知識(shí)來思索，它們都具有什么共同的特殊呢？探求新知問題2 1如教材圖23。2-8，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形能否重合？2如教材圖23。2-9，將平行四邊形ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，他又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖形可以與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。這個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。區(qū)別：中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等

2、圖形之間的位置關(guān)系，其中一個(gè)圖形上一切點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之，另一個(gè)圖形上一切點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形上一切點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上。聯(lián)絡(luò)：假設(shè)將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)中心對(duì)稱圖形也可以看成是關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形。探求新知詰問1：我們學(xué)過的圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心，說出部分對(duì)稱點(diǎn)。詰問2：哪些圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)舉一些生活中的實(shí)例。問題3 他能說一說中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)嗎?問題3 對(duì)于

3、中心對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱圖形能否同樣具備？探求新知?dú)w納：對(duì)于中心對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱圖形同樣具備。詳細(xì)性質(zhì)對(duì)下：1中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分。2中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分是全等的。例1：判別以下A、B、C、D四個(gè)圖形能否為中心對(duì)稱圖形？假設(shè)是，找出對(duì)稱中心。運(yùn)用新知解：A是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩個(gè)魚頭線段的中點(diǎn)；B、C、D不是中心對(duì)稱圖形。 例2：撲克牌中的黑桃8是不是中心對(duì)稱圖形？假設(shè)不是，怎樣才干把它變成中心對(duì)稱圖形呢？ 運(yùn)用新知解：撲克牌中的黑桃8不是中心對(duì)稱圖形。可以有以下三種方法把黑桃8變?yōu)橹行膶?duì)稱圖形。答案不獨(dú)一 例3： 求證：如圖任何具有對(duì)稱中

4、心的四邊形是平行四邊形。運(yùn)用新知分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線相互平分。證明：如圖，O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC、BD必過點(diǎn)O，且AOCO，BODO，即四邊形ABCD的對(duì)角線相互平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。練習(xí)1 選擇題1以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是2如下圖，圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是穩(wěn)定新知答案：1A；2C。練習(xí)2 填空題：1如圖中哪些圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖形能完全重合？圖_是。2在線段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_，是中心對(duì)稱圖形的有_，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_。穩(wěn)定新知答案：。軸對(duì)稱圖形：；中心對(duì)稱圖形：；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：。練習(xí)3 如下圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，再作出A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B1C2。穩(wěn)定新知解：如下圖：A1B1C1和A2B1C2，即為所求。課堂小結(jié)回想本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：1.請(qǐng)同窗談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些？2.“經(jīng)過平行四邊形的對(duì)稱中心的直線一定平分平行四邊形的面積，他以為這句