江蘇省XX高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二12月大練數(shù)學(xué)（1-16、20班）試題

1、江蘇省XX高級中學(xué)2023屆高二12月大練試卷-、單項(xiàng)類本題共8小恩，毎小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中'只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1、在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)M（-2,6.1）關(guān)于平面yOz對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （2,6,1） B. （2,6,-1）C. （2,-6,- 1） D. （2,-6,-1）2、拋物線G）A=4x的焦點(diǎn)為F, A、B是拋物線上兩點(diǎn)，且而5 = 2麗，且AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的D. 3距離為3,則AF中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）B. 2A. IC.-23、如圖，在長方諒 ABCD-AiBiCiDj 中，AB=BC=2,AAi=l,貝!j BCi與平面BBiD.

2、D所成角的正弦值為（）V62V5V15at B cv得到新直線的斜率是（）D. V34 .將直線J3x-3y = 0繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，A.綽 B. g C. -73x2 y25.若雙曲線亍+才=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（0,-3）,則p的值為（）D. -2A. -5 B. -46、過相+ . = 9上一點(diǎn)戶作例。:'+頌（,> °）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A B , 若PB = =.則,=（）A. 1c.0- v c.d.甌27、邕紹的方程為E3"為, |二任意-點(diǎn)，過點(diǎn)F且以雙曲線皿4產(chǎn)3的焦點(diǎn)為 焦點(diǎn)作橢圓，那么該橢圓的最短長軸長為（）C.4A. 2B. 2V

3、58、設(shè)雙曲線C：宀§ = W則岡+*的最小值是（厶B. 6C. 7D. 8掃描全能王創(chuàng)建二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中'有 頊符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.9、己知直線40,動直線=則下列結(jié)論啲的是（）A.不存在X,使踞的傾斜角為90°B.對任意的卜L與2都有公共點(diǎn)C. 對任意的卜4與A都不重合 D.對任意的左，4與,2都不華旦10、己知曲線C:m?+葉2=1.則下列命題中正確的是（）A. 若力刀>0,則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸工B. 若析=冷0，則C是圓，其半徑為去Imc.若時(shí)<

4、;0,則C是雙曲線，其漸近線方程為y = ±，-了-、D. 若/n=0. n>Q9則C是兩條直線11、過拋物線C：y2 = 2px（p > 0）的焦點(diǎn)F的直線與C相交于P 6ci，yQ，Qg/z'兩點(diǎn)。;.* 若PQ長最小值為6,則下列結(jié)論正確的是（）A.拋物線方程為y2 = 6xB. PQ的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離最小值為3C,直線PQ的斜率為龍時(shí)，F(xiàn)為PQ的一個(gè)四等分點(diǎn) D =- 36第2頁共5頁12.在底面棱長為2,側(cè)棱長為2占的正三棱柱如中點(diǎn)E為，&的中點(diǎn)，)B當(dāng)磚時(shí)，閥平面加刀D.四面體外接球的半徑為f疝焜(。心)，則以下結(jié)論正確豎' A.當(dāng)時(shí),

5、»捶+擇-”C. 存在A使得DE丄平面由三、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分.13、已知圓錐的側(cè)面積為2兀，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑 是.14、若雙曲線亍一女=1的離心率是必，則實(shí)數(shù)協(xié)= _m15、己知0C1:(x-2)2+(y-3)2=l,圓C2:(x-3)2+(-4)2=9, M. N 分別是圓G，G上動點(diǎn)，p是x軸上動點(diǎn)，則/W-FM的最大值 _ . 22/16、己知桶圓c：春+金=1(。80)的離心率為學(xué)，過右焦點(diǎn)F且傾斜角為蘭的直線-4Q勺橢圓C形成的弦長為；，且橢圓C上存在4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成矩形，則矩形切物面 積的最大值為 .四、解答題：本小題

6、共6小題，共7。分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步落 分)設(shè),為實(shí)數(shù)，若直納與圓&+ . = O交于心兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M (0, 1，求I(】)0的取值范圍；(2)直線/的方程。邊上中線CM所在的直線方程為2x_ll+ 54 =求點(diǎn)C坐標(biāo);（2）求直線BC的方程.（1）求C的方程F分別是4Q（2）求二面角DGHQ的余弦值（12分）已知雙曲線C：（12分）如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，朋丄平面如0, BA = BP=BQl（a>0, 6>0）離心率為2,且過點(diǎn)P交于點(diǎn)、H,連接GH.（12分）在心況中,婦,2）,邊刀c上的高盹所在的直線方程為7x + 4-46 = 0求證：AB/GHBP的中點(diǎn)，AQ = 2BD, PD與EQ交于點(diǎn)G , PC與FQ若斜率為1的直線與C交于P,Q兩點(diǎn)，APOQ面積為把，求直線/方程21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系xO*中，已知拋物代。/ = 4x,經(jīng)過/（/，0X，/°）的直-龍 /與C交于4, 8兩點(diǎn)（1）若,=4,求4尸長度的最小值：（2）過焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn)，若以+ 3而=6,求AOAB的面枳.22、（12分）已知橢圓C：4 + 2r = 1（a>i>0）的離心率為土，點(diǎn)P