2022年2022年小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)綜合試題精選及解答

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)校四年級(jí)奧數(shù)綜合試題精選及解答排列組合用 1.2.3. 4.5.6.7.8 可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？分析： 這為一個(gè)從8 個(gè)元素中取5 個(gè)元素的排列問(wèn)題,且知n=8,m=5 解：由排列數(shù)公式,共可組成：p85=8×7×6×5×4 67205 個(gè)因數(shù)不同的五位數(shù)加法原理一個(gè)口袋內(nèi)裝有3 個(gè)小球, 另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8 個(gè)小球,全部這些小球顏色各不相同問(wèn)：從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球,有多少種不同的取法？從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球,有多少種不同的取法？分析： 中,從兩個(gè)口袋中只需取一個(gè)小球,就這個(gè)小球要么從第一個(gè)口袋中取

2、,要么從其次個(gè)口袋中取,共有兩大類方法所以為加法原理的問(wèn)題中,要從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球,就可看成先從第一個(gè)口袋中取一個(gè),再?gòu)钠浯蝹€(gè)口袋中取一個(gè),分兩步完成,為乘法原理的問(wèn)題解： 從兩個(gè)口袋中任取一個(gè)小球共有3+8=11（種）, 不同的取法從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球共有3×8=24（種） 不同的取法分析： 由此題應(yīng)留意加法原理和乘法原理的區(qū)分及使用范疇的不同,乘法原理中,做完一件事要分成如干個(gè)步驟,一步接一步地去做才能完成這件事；加法原理中,做完一件事可以有幾類方法,每一類方法中的一種做法都可以完成這件事事實(shí)上,往往有很多事情為有幾大類方法來(lái)做的,而每一類方法又要由幾步來(lái)完成,精品學(xué)習(xí)

3、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這就要熟識(shí)加法原理和乘法原理的內(nèi)容,綜合使用這兩個(gè)原理乘法運(yùn)算由數(shù)字 0.1.2.3 組成三位數(shù),問(wèn)：可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？分析 ：在確定由0.1.2.3 組成的三位數(shù)的過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)一位一位地去確定所以,每個(gè)問(wèn)題都可以看成為分三個(gè)步驟來(lái)完成要求組成不相等的三位數(shù)所以,數(shù)字可以重復(fù)使用,百位上,不能取0,故有3 種不同的取法；十位上,可以在四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè),有4 種不同的取法；個(gè)位上,也有 4 種不同的取法,由乘法原理,共可組成3×4×4=48 個(gè)不相等的三位數(shù)要求組成的三位數(shù)中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,百位

4、上,不能取0,有 3 種不同的取法；十位上,由于百位已在1.2.3 中取走一個(gè),故只剩下0 和其余兩個(gè)數(shù)字,故有 3 種取法；個(gè)位上,由于百位和十位已各取走一個(gè)數(shù)字,故只能在剩下的兩個(gè)數(shù)字中取,有2種取法,由乘法原理,共有3×3×2=18 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)解： 由乘法原理可組成 3×4×4=48（個(gè)）不同的三位數(shù)；共可組成 3×3×2=18（個(gè)）沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)王英.趙明.李剛?cè)思s好每人報(bào)名參與學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn).跳高.100 米跑. 200 米跑四項(xiàng)中的一項(xiàng)競(jìng)賽,問(wèn)：報(bào)名的結(jié)果會(huì)顯現(xiàn)多少種不同的情形？分析： 三人報(bào)名參與競(jìng)

5、賽,彼此互不影響?yīng)毩?bào)名所以可以看成為分三步完成,即一個(gè)人一個(gè)人地去報(bào)名第一,王英去報(bào)名,可報(bào)4 個(gè)項(xiàng)目中的一項(xiàng),有4 種不同的報(bào)名方法其次,趙明去報(bào)名,也有4 種不同的報(bào)名方法同樣,李剛也有4 種不同的報(bào)名方法滿意乘法原理的條件,可由乘法原懂得決解： 由乘法原理,報(bào)名的結(jié)果共有4×4×4=64 種不同的情形乘法原理某人到食堂去買飯,主食有三種,副食有五種,他主食和副食各買一種,共有多少種不同的買法？分析： 某人買飯要分兩步完成,即先買一種主食,再買一種副食（或先買副食后買精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載主食）其中,買主食有3 種不同的方法,買副食有5 種不同

6、的方法故可以由乘法原懂得決解： 由乘法原理,主食和副食各買一種共有3×5=15 種不同的方法老師分析： 從題可以看出,乘法原理運(yùn)用的范疇為：這件事要分幾個(gè)彼此互不影響的獨(dú)立步驟來(lái)完成；每個(gè)步驟各有如干種不同的方法來(lái)完成這樣的問(wèn)題就可以使用乘法原懂得決問(wèn)題數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)右圖中總共有多少個(gè)角？解：由于 aob內(nèi)角分線 oc1.oc2 oc9共有 9 條,即 9+1=10 個(gè)基本角 .所以總共有角： 10+9+8+4+3+2+1=55（個(gè)）.行程問(wèn)題甲.乙二人分別從相距30 千米的兩地同時(shí)動(dòng)身相向而行,甲每小時(shí)走6 千米,乙每小時(shí)走 4 千米,問(wèn)：二人幾小時(shí)后相遇？分析 ：動(dòng)身時(shí)甲. 乙二人

7、相距30 千米,以后兩人的距離每小時(shí)都縮短6 410（千米）,即兩人的速度的和 （簡(jiǎn)稱速度和） ,所以 30 千米里有幾個(gè)10 千米就為幾小時(shí)相遇.解： 30÷（ 6 4）30÷103（小時(shí)）答： 3 小時(shí)后兩人相遇 .老師提示： 這為一個(gè)典型的相遇問(wèn)題.在相遇問(wèn)題中有這樣一個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載路程速度和 ×時(shí)間 .倒推法運(yùn)算一次數(shù)學(xué)考試后,李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分. 于昆說(shuō)： " 用我得的分?jǐn)?shù)減去8 加上 10,再除以 7,最終乘以4,得 56." 小伴侶,你知道于昆得多少分嗎？解： 分析這道題假如

8、順推摸索,比較麻煩,很難理出頭緒來(lái). 假如用倒推法進(jìn)行分析,就像剝卷心菜一樣層層深化,直到解決問(wèn)題.假如把于昆的表達(dá)過(guò)程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8,加上 10,再除以 7,乘以 4,結(jié)果為 56. 求這個(gè)數(shù)為多少？把一個(gè)數(shù)用來(lái)表示,依據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：（ 8） 10÷ 7× 4 56.如何求出中的數(shù)呢？我們可以從結(jié)果56 動(dòng)身倒推回去 . 由于 56 為乘以 4 后得到的, 而乘以 4 之前為 56÷4 14.14 為除以 7 后得到的, 除以 7 之前為 14×7 98.98 為加 10 后得到的,加10 以前為 98-10 88.88

9、 為減 8 以后得到的,減8 以前為 88 896. 這樣倒推使問(wèn)題得解.解： （ 8） 10÷ 7× 4 56（ 8） 10÷ 756÷4答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成果為96 分.通過(guò)以上例題說(shuō)明,用倒推法解題時(shí)要留意：從結(jié)果動(dòng)身,逐步向前一步一步推理.在向前推理的過(guò)程中,每一步運(yùn)算都為原先運(yùn)算的逆運(yùn)算.列式時(shí)留意運(yùn)算次序,正確使用括號(hào).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比大小比較下面兩個(gè)積的大?。?a987654321×123456789, b987654322×123456788.解：分析經(jīng)審題可知a 的第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)

10、字比b 的第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字小1, 但 a 的其次個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字比b 的其次個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字大1. 所以不經(jīng)運(yùn)算, 憑直接觀看不簡(jiǎn)單知道a 和 b 哪個(gè)大 . 但為無(wú)論為對(duì)a 或?yàn)閷?duì) b,直接把兩個(gè)因數(shù)相乘求積又太 繁,所以我們開(kāi)動(dòng)腦筋,將a 和 b 先進(jìn)行恒等變形,再作判定.解： a987654321×123456789987654321×（ 1234567881）987654321×123456788 987654321. b987654322×123456788（ 987654321 1）× 123456788987654321

11、15;123456788 123456788.由于 987654321 123456788,所以 ab.大米面粉糧站有 2800 千克大米和1200 千克面粉,又運(yùn)來(lái)80 袋大米,每袋50 千克,現(xiàn)在一共有大米多少千克？解答 ：280080×50=6800（千克）客車學(xué)校有同學(xué) 1328 人,清明節(jié)這天預(yù)備去郊游,每輛客車可載40 人,至少需多少輛精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載客車？解答 ：1328÷40=33（輛）8（人）,所以需要34 輛客車；運(yùn)算運(yùn)算：（1234+2341+3412+4123 ） ÷（ 1+2+3+4）的值為多少？解答 ：（第

12、五屆期望杯試題）在1234,2341, 3412,4123 中,數(shù)字1,2,3, 4 分別在各個(gè)數(shù)位上顯現(xiàn)過(guò)一次, （ 1234+2341+3412+4123 ）÷（1+2+3+4 ）=1111,這為屬于位值原理的題目,從題目我們觀看到數(shù)字1, 2,3,4 分別在各個(gè)數(shù)位上顯現(xiàn)過(guò)一次, 在接著類題目的時(shí)候我們可以把全部的數(shù)加起來(lái)然后除以各個(gè)數(shù)字之和路程問(wèn)題早晨,小張騎車從甲地動(dòng)身到乙地；下午 1 點(diǎn),小王開(kāi)車也從甲地動(dòng)身,前往乙地；下午兩點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離仍為15 千米,下午 3 時(shí),兩人之間的距離仍為15 千米；下午 4 點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地,晚上7 點(diǎn)小張到達(dá)乙地；小張為早晨什么時(shí)間

13、動(dòng)身？解答 ：（第七屆學(xué)校 " 期望杯 " 全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽四年級(jí)其次試將各個(gè)數(shù)字調(diào)換次序在做這類題目的時(shí)候,我們應(yīng)當(dāng)先審題：（1）. 觀看符號(hào)的規(guī)律：在這個(gè)題目里面在我們發(fā)覺(jué)符號(hào)的規(guī)律為+,- ；2 ）我們發(fā)覺(jué)每?jī)身?xiàng)之間相差2；（ 3）在最終我們會(huì)發(fā)覺(jué)這為個(gè)等差數(shù)列零件王師傅每小時(shí)生產(chǎn)20 個(gè)零件,他的徒弟小李8 小時(shí)生產(chǎn)了96 個(gè)零件, 王師傅每小時(shí)比小李多生產(chǎn)多少個(gè)零件？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答： 2096÷8=8（個(gè)）乘法運(yùn)算運(yùn)算 ：728×37×27×125 的積為多少？ 解答 ：728×3

14、7×27×125=90909000仔細(xì)觀看題目中的幾個(gè)因數(shù),我們發(fā)覺(jué)題目中有因數(shù)125,這時(shí)依據(jù)我們的做題經(jīng) 驗(yàn)可以猜想把728 拆成 91×8,125×8=1000；而 37×27=37×3×9=111×9=999, 999=1000-1 ,這樣拆分以后再運(yùn)用乘法運(yùn)算的性質(zhì)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便；原式 =（91×8）×（ 37×3×9）× 125=91×（ 111×9）×（ 8×125）=91×999×1000=9

15、1×（ 1000-1 ）× 1000=（91000-91 ）× 1000=90909000總結(jié) ：在做奧數(shù)的運(yùn)算中通常為考查同學(xué)湊整法.基準(zhǔn)數(shù).乘法安排率.換元法.坐椅子.位值原理這幾種方法綜合運(yùn)用的才能；在這題主要為用到湊整法.乘法安排率的運(yùn)用； 5×2=10,25×4=100,125×8=1000；這幾對(duì)數(shù)必需熟記于腦海中；年齡媽媽今年的年齡比兒子的年齡大27 歲,2 年前媽媽的年齡為兒子的年齡的4 倍；兒子今年的年齡為多少歲？媽媽的年齡為多少歲？?jī)鹤咏衲甑哪挲g為11 歲,媽媽的年齡為38 歲.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于媽媽與兒子的年齡差為不變的,2 年前媽媽的年齡為兒子的4 倍,就年齡差（27）為兒子年齡的4-1=3 倍,這年兒子的年齡為27÷（ 4-1） =9（歲）；兒子現(xiàn)在的年齡為27÷（ 4-1）=9 （歲） .媽媽現(xiàn)在的年齡為9+27=38（歲）在解年齡問(wèn)題中我們緊記年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特點(diǎn)：兩個(gè)人的年齡差為不變的；兩