2017年重點中學中考數(shù)學沖刺試卷兩套匯編六附答案解析

1、2017年重點中學中考數(shù)學沖刺試卷兩套匯編六附答案解析2017年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分）1的相反數(shù)是（）A2BC2D2下列運算中，結果是a6的是（）Aa3a2B（a3）3Ca3+a3D（a）63下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A了解某班同學的體重情況B了解我省初中學生的興趣愛好情況C了解一批電燈泡的使用壽命D了解我省農民工的年收入情況4如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體它的左視圖是（）ABCD5如圖，BCAE于點C，CDAB，1=35°，則B等于（）A35°B45°C55°D65°6一個正多邊

2、形的邊長為2，每個內角為135°，則這個多邊形的周長是（）A8B12C16D187如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BFAC，垂足為E，CEF的面積為S1，AEB的面積為S2，則的值等于（）ABCD8方程x2+4x+1=0的正數(shù)根的取值范圍是（）A0x1B1x2C2x3D3x4二、填空題（本大題共有小題，每小分，共分）92015年我區(qū)參加中考的人數(shù)大約有8680人，將8680用科學記數(shù)法表示為10因式分解：ab29a=11若反比例函數(shù)y=的圖象經過點A（2，3）和點B（1，n），則n=12不透明的袋子中裝有6個球，其中有2個紅球、3個綠球和1個藍球，這些球除顏色外無其它差別從袋子

3、中隨機取出1個球，則它是紅球的概率為13當x=時，分式無意義14若3a2a3=0，則5+2a6a2=15關于x的方程的解是大于1的數(shù)，則a的取值范圍是16如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AFAE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為cm217如圖，在四邊形ABCD中，BAC=BDC=90°，AB=AC=，CD=1，對角線的交點為M，則DM=18如圖，邊長為1的正ABO的頂點O在原點，點B在x軸負半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著ABO的邊按逆時針方向運動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒

4、1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運動2016秒后，則PQ2的值是三、解答題19計算： +（）1+|2|2cos45°（2）解不等式組20先化簡再求值：，其中x是一元二次方程x24x1=0的正數(shù)根21某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班（2）班進行了檢測如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班24（2）班 24 21（2）若把24分以上（

5、含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定22有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤A、B（1）單獨轉動A盤，指向奇數(shù)的概率是；（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大23如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點F是AC上一點，連結BF，DF（1）證明：ABFADF；（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形24校車安全是近幾年社會關注的重大問題

6、，安全隱患主要是超速和超載某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使CAD=30°，CBD=60°（1）求AB的長（結果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）25如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，D=30°（1）求證：CD是O的切線；（2）若eO的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）2

7、6定義一種新的運算方式： =（其中n2，且n是正整數(shù)），例如=， =（1）計算；（2）若=190，求n；（3）記=y，求y153時n的取值范圍27某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：時間（第x天）13610日銷售量（m件）198194188180該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：時間（第x天）1x5050x90銷售價格（元/件）x+60100（1）求m關于x的一次函數(shù)表達式；（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內該產品哪天的

8、銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A與坐標原點O重合，B（4，0），D（0，3），點E從點A出發(fā)，沿射線AB移動，以CE為直徑作M，點F為M與射線DB的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與M相交于點G，連接CG（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）求tanCEG的值；（3）當M與射線DB相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中：分別求點M和點G運動的路徑長；當BCG成為等腰三角形時，直接寫出點G坐標參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分）1的相反數(shù)是（）A2BC2D【考點】相反

9、數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)為【解答】解：與符號相反的數(shù)是，所以的相反數(shù)是；故選：B【點評】本題主要相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是a2下列運算中，結果是a6的是（）Aa3a2B（a3）3Ca3+a3D（a）6【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】分別利用冪的乘方運算和合并同類項法則分別化簡求出答案【解答】解：A、a3a2=a5，故此選項錯誤；B、（a3）3=a9，故此選項錯誤；C、a3+a3=a3，故此選項錯誤；D、（a）6=a6，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項法則以及冪的乘方運

10、算等知識，正確運用相關法則是解題關鍵3下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A了解某班同學的體重情況B了解我省初中學生的興趣愛好情況C了解一批電燈泡的使用壽命D了解我省農民工的年收入情況【考點】全面調查與抽樣調查【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【解答】解：了解某班同學的體重情況適合使用普查方式，A正確；了解我省初中學生的興趣愛好情況適合使用抽樣調查，B錯誤了解一批電燈泡的使用壽命適合使用抽樣調查，C錯誤；了解我省農民工的年收入情況適合使用抽樣調查，D錯誤，故選：A【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查

11、還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查4如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體它的左視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定即可【解答】解：左面看去得到的正方形第一層是2個正方形，第二層是1個正方形故選B【點評】本題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，難度適中5如圖，BCAE于點C，CDAB，1=35°，則B等于（）A35

12、6;B45°C55°D65°【考點】平行線的性質【分析】利用垂直的定義得出ECB=90°，再利用平行線的性質得出B的度數(shù)【解答】解：BCAE于點C，ECB=90°，1=35°，DCB=55°，CDAB，B=DCB=55°故選：C【點評】此題主要考查了平行線的性質，得出B=DCB是解題關鍵6一個正多邊形的邊長為2，每個內角為135°，則這個多邊形的周長是（）A8B12C16D18【考點】多邊形內角與外角【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的

13、外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，求得多邊形的邊數(shù)，即可得到結論【解答】解：正多邊形的一個內角為135°，外角是180135=45°，360÷45=8，則這個多邊形是八邊形，這個多邊形的周長=2×8=16，故選C【點評】本題考查了多邊形內角與外角：n邊形的內角和為（n2）×180°；n邊形的外角和為360°7如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BFAC，垂足為E，CEF的面積為S1，AEB的面積為S2，則的值等于（）ABCD【考點】相似三角形的判定與性質；矩形的性質【分析】根據(jù)已知條

14、件設AD=BC=a，則AB=CD=2a，由勾股定理得到AC=a，根據(jù)相似三角形的性質得到BC2=CECA，AB2=AEAC求得CE=，AE=，得到=，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【解答】解：，設AD=BC=a，則AB=CD=2a，AC=a，BFAC，CBECAB，AEBABC，BC2=CECA，AB2=AEACa2=CEa，2a2=AEa，CE=，AE=，=，CEFAEB，=（）2=，故選A【點評】本題考查了矩形的性質及相似三角形的判定，能夠牢記射影定理的內容對解決本題起到至關重要的作用，難度不大8方程x2+4x+1=0的正數(shù)根的取值范圍是（）A0x1B1x2C2x3D3x4【考點】二次函

15、數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】結合方程的特點，可將方程的正數(shù)解看成函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2=（x0）的交點，畫出兩函數(shù)的圖象，代入x=1、x=2結合函數(shù)的連貫性即可得出結論【解答】解：方程x2+4x+1=0的正數(shù)根可看成函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2=（x0）的交點畫出兩函數(shù)的圖象，如圖所示當x=1時，y1=12+4×1+1=6，y2=10，此時函數(shù)y2=的圖象在函數(shù)y1=x2+4x+1的上方；當x=2時，y1=22+4×2+1=13，y2=5，此時函數(shù)y2=的圖象在函數(shù)y1=x2+4x+1的下方函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2=（x0）的交點的橫坐標1

16、x2故選B【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象，解題的關鍵是代入x=1、x=2確定交點的范圍本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)方程的構成特點，將方程的解看成兩函數(shù)圖象的交點問題是關鍵二、填空題（本大題共有小題，每小分，共分）92015年我區(qū)參加中考的人數(shù)大約有8680人，將8680用科學記數(shù)法表示為8.68×103【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于8680有4位，所以可以確定n=41=3【解答】解：8680=8.68×103故答案為：8.68

17、×103【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵10因式分解：ab29a=a（b+3）（b3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】因式分解【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（b29）=a（b+3）（b3），故答案為：a（b+3）（b3）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵11若反比例函數(shù)y=的圖象經過點A（2，3）和點B（1，n），則n=6【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把A（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k，再將B（1，n）代入反比例函數(shù)解析式即可

18、求出n的值【解答】解：將A（2，3）代入y=，則k=6，故反比例函數(shù)解析式為：y=，再將（1，n）代入y=得出n=6，故答案為：6【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)A點坐標正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題關鍵12不透明的袋子中裝有6個球，其中有2個紅球、3個綠球和1個藍球，這些球除顏色外無其它差別從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率為【考點】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：不透明的袋子中裝有6個球，其中有2個紅球，取出1個球，則它是紅球的概率為=，故答案為【點評】本題考查概率的求法：如

19、果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=13當x=2時，分式無意義【考點】分式有意義的條件【分析】分式無意義時，分母等于零【解答】解：依題意得：x+2=0，解得x=2故答案是：2【點評】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零14若3a2a3=0，則5+2a6a2=1【考點】代數(shù)式求值【分析】先觀察3a2a3=0，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內在聯(lián)系后，代入求值【解答】解：3a2a3=0，3a2a=3，5+2a6a2=2（3a2a）+5=2×3+5=1，故答案為：1【點評】主要

20、考查了代數(shù)式求值問題代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值15關于x的方程的解是大于1的數(shù)，則a的取值范圍是a3且a4【考點】分式方程的解【專題】計算題；分式方程及應用【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程的解是大于1的數(shù)，確定出a的范圍即可【解答】解：去分母得：2x+a=x2，解得：x=a2，由分式方程的解是大于1的數(shù)，得到a21，且a22，解得：a3，且a4，則a的范圍是a3且a4，故答案為：a3且a4【點評】此題考查了分式方程的解，分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程

21、得到的解使原方程的分母等于016如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AFAE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為9cm2【考點】全等三角形的判定與性質；正方形的性質【分析】由正方形ABCD中，AFAE，易證得BAEDAF，即可得四邊形AFCE的面積=正方形ABCD的面積，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AD=AB，ADF=DAB=B=90°，BAE+DAE=90°，AFAE，DAF+DAE=90°，BAE=DAF，在BAE和DAF中，BAEDAF（ASA），SBAE=SDAF，S四邊形AFCE=SDAF+

22、S四邊形ADCE=SBAE+S四邊形ADCE=S正方形=3×3=9（cm2）故答案為：9【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質以及正方形的性質此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用17如圖，在四邊形ABCD中，BAC=BDC=90°，AB=AC=，CD=1，對角線的交點為M，則DM=【考點】相似三角形的判定與性質；等腰直角三角形【分析】由勾股定理在RtABC和RtBCD中分別求得BC、BD的長，再證AMBDMC可得=，即=，解關于AM、DM的方程組可得答案【解答】解：在ABC中，BAC=90°，且AB=AC=，BC=，在BCD中，BDC=90°，CD

23、=1，BD=3，又BAC=BDC=90°，AMB=DMC，AMBDMC，=，即=，解得：DM=，故答案為：【點評】本題主要考查勾股定理和相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵18如圖，邊長為1的正ABO的頂點O在原點，點B在x軸負半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著ABO的邊按逆時針方向運動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運動2016秒后，則PQ2的值是112【考點】正方形的性質；坐標與圖形性質【分析】如圖，作AHDE于H

24、，ANBO于N，連接AM，首先判斷得出運動2016秒后，點P在點A處，點Q在點M處，根據(jù)PQ2=AM2=AH2+HM2，計算即可解決問題【解答】解：如圖，作AHDE于H，ANBO于N，連接AM2016÷3=672，2016÷4=504，點Q比點P遲1秒出發(fā)，運動2016秒后，點P在點A處，點Q在點M處（DM=ME=1），PQ2=AM2=AH2+HM2ABC是等邊三角形，AB=1，AN=，NO=，ANE=NEM=AME=90°，四邊形ANEM是矩形，AH=NE，AH=，HM=1PQ2=（）2+（1）2=8故答案為8【點評】本題考查正方形的性質、坐標與圖形的性質、勾股

25、定理、矩形的判定等知識，解題的關鍵是判斷點P、Q的位置，學會添加輔助線構造直角三角形，利用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題19（1）計算： +（）1+|2|2cos45°（2）解不等式組【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值【專題】實數(shù)；一元一次不等式(組)及應用【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式=2+3+22×=5；（2），由

26、得：x2，由得：x5，則不等式組的解集為5x2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20先化簡再求值：，其中x是一元二次方程x24x1=0的正數(shù)根【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】先把括號內通分，再把分子分母因式分解，然后把除法運算化為乘法運算，約分得到原式=，再利用配方法解方程x24x1=0，把正數(shù)根代入計算即可【解答】解：原式=÷=，解x24x1=0得x1=2+，x2=2，當x=2+時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡

27、的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式21某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班（2）班進行了檢測如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班242424（2）班 2424 21（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體

28、；中位數(shù)【分析】（1）將圖（1）中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可到樣本平均數(shù)；找到圖（2）中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；（2）找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分數(shù)，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；（3）計算出兩個班的方差，方差越小越穩(wěn)定【解答】解：24×10（24+21+30+21+27+27+21+24+30）=240225=15（1）（1）班平均分：（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）=24；有4名學生24分，最多，故眾數(shù)為24分；處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為24，故眾數(shù)為24班級平均數(shù)（分）中位數(shù)

29、（分）眾數(shù)（分）（1）班2424（2）班24（2）（1）班優(yōu)秀率為，三（1）班成績優(yōu)秀的學生有50×=35名；（2）班優(yōu)秀率為，三（2）班成績優(yōu)秀的學生有50×=30名；（3）S12= （2124）2×3+（2424）2×4+（2724）2×3=×（27+27）=5.4；S22= （2124）2×3+（2424）2×2+（2724）2×2+（3024）2×2+（1524）2=×198=19.8；S12S22，初三（1）班成績比較整齊【點評】本題考查了方差、算術平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉

30、各統(tǒng)計量的意義及計算方法是解題的關鍵22有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤A、B（1）單獨轉動A盤，指向奇數(shù)的概率是；（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大【考點】列表法與樹狀圖法；可能性的大小【分析】（1）由單獨轉動A盤，共有3種情況，指向奇數(shù)的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次轉動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)與數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）單獨

31、轉動A盤，共有3種情況，指向奇數(shù)的有2種情況，單獨轉動A盤，指向奇數(shù)的概率是：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次轉動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)的有5種情況，數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，P（小紅獲勝）=，P（小明獲勝）=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點F是AC上一點，連結BF，DF（1）證明：ABFADF；（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形【考點】菱形的判定；全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）首先得出ABCADC（SSS），進而利用全等三

32、角形的性質得出BAC=DAC，再證明ABFADF（SAS）；（2）利用平行線的性質得出BAC=DCA，進而得出AB=DC，再利用平行的判定方法得出答案【解答】（1）證明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中，ABFADF（SAS）；（2）解：ABCD，BAC=DCA，BAF=ADC，DAC=DCA，AD=DC，由（1）得：AB=DC，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，平行四邊形ABCD是菱形【點評】此題主要考查了菱形的判定以及全等三角形的判定與性質，得出ABCADC（SSS）是解題關鍵24校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超

33、載某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點D的同側取點A、B，使CAD=30°，CBD=60°（1）求AB的長（結果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）【考點】解直角三角形的應用【分析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，繼而求得AB的長；（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時

34、的大小，即可確定這輛校車是否超速【解答】解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=2436.33（米），在RtBDC中，BD=8，則AB=ADBD=16；（2）不超速理由：汽車從A到B用時2秒，速度為24.2÷2=12.1（米/秒），12.1×3600=43560（米/時），該車速度為43.56千米/小時，小于45千米/小時，此校車在AB路段不超速【點評】此題考查了解直角三角形的應用問題此題難度適中，解題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題求解，注意數(shù)形結合思想的應用25如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，D=30°（1）求證：CD是O的切線；

35、（2）若eO的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）【考點】切線的判定；扇形面積的計算【分析】（1）連接OC，則得出COD=2CAO=2D=60°，可求得OCD=90°，可得出結論；（2）可利用OCD的面積扇形BOC的面積求得陰影部分的面積【解答】（1）證明：連接OC，則COD=2CAD，AC=CD，CAD=D=30°，COD=60°，OCD=180°60°30°=90°，OCCD，即CD是O的切線；（2）解：在RtOCD中，OC=4，OD=8，由勾股定理可求得CD=4，所以SOCD=OCCD=×

36、4×4=8，因為COD=60°，所以S扇形COB=，所以S陰影=SOCDS扇形COB=8【點評】本題主要考查切線的判定及扇形面積的計算，證明切線時，連接過切點的半徑是解題的關鍵26（10分）（2016江都區(qū)一模）定義一種新的運算方式： =（其中n2，且n是正整數(shù)），例如=， =（1）計算；（2）若=190，求n；（3）記=y，求y153時n的取值范圍【考點】解一元二次方程因式分解法；有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)新定義式=，代入n=10即可求出結論；（2）根據(jù)新定義式=結合=190，即可得出關于n的一元二次方程，解之即可得出n值，再根據(jù)n2且n是正整數(shù)，即

37、可確定n值；（3）根據(jù)新定義式=結合153，即可得出關于n的一元二次不等式，解之即可得出n的取值范圍，再根據(jù)n2且n是正整數(shù)，即可確定n的取值范圍【解答】解：（1）=45；（2）=190，n2n380=（n+19）（n20）=0，解得：n=20或n=19，n2，且n是正整數(shù)，n=20（3）=y，y153，n2n306=（n+17）（n18）0，解得：17n18，n2，且n是正整數(shù)，2n18，且n是正整數(shù)【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算、因式分解法解一元二次方程及不等式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)定義式，代入數(shù)據(jù)求值；（2）根據(jù)定義式，找出關于n的一元二次方程；（3）根據(jù)定義式，找出關于n的一元

38、二次不等式27某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：時間（第x天）13610日銷售量（m件）198194188180該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：時間（第x天）1x5050x90銷售價格（元/件）x+60100（1）求m關于x的一次函數(shù)表達式；（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（2016江都區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD

39、的頂點A與坐標原點O重合，B（4，0），D（0，3），點E從點A出發(fā)，沿射線AB移動，以CE為直徑作M，點F為M與射線DB的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與M相交于點G，連接CG（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）求tanCEG的值；（3）當M與射線DB相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中：分別求點M和點G運動的路徑長；當BCG成為等腰三角形時，直接寫出點G坐標【考點】圓的綜合題【分析】（1）根據(jù)三個角是直角的四邊形是矩形即可判斷（2）只要證明CEG=ADB即可解決問題；（3）根據(jù)圓周角定理和矩形的性質可證到GDC=FDE=定值，從而得到點G的移動的路線是線段，只需找到

40、點G的起點與終點，求出該線段的長度即可；再判斷出M的移動路線是線段M'M''；先判斷出BG=CG時，點F是矩形ABCD的對角線BD中點，利用三角形的中位線求出FH，再用勾股定理計算即可【解答】解：（1）證明：CE為O的直徑，CFE=CGE=90°，EGEF，F(xiàn)EG=90°，CFE=CGE=FEG=90°，四邊形EFCG是矩形（2）由（1）知四邊形EFCG是矩形CFEG，CEG=ECF，ECF=EBF，CEG=EBF，在RtABD中，AD=3，AB=4，tanABD=，tanCEG=；（3）GBC=FBE=定值，點G的起點為B，終點為G，如圖

41、2所示，點G的移動路線是線段BG，GBC=DBA，BCG=A=90°，BCGBAD=BG=，CG''=，點G移動路線的長為，點M是以CE為直徑的圓的圓心，點M的起點是M'，終點是M''，如圖21所示，且M'M''AB，點M的移動路線為線段M'M''，點M'，M''是AC，CE''的中點，M'M''=AB+CG''=2+=，如圖3，當點E在OB上時，由運動知，點G始終是劣弧上，BCG成為等腰三角形，只有BG=CG，四邊形

42、E'F'CG'是矩形，點F'是BD中點，F(xiàn)'G'CD，F(xiàn)'H=AB=2，M'H=BE'，設M'的半徑為r，則M'H=2r，BE'=2（2r），在RtBCE'中，CE'=2r，BC=3，根據(jù)勾股定理得，（2r）22（2r）2=9，r=，F(xiàn)是BD中點，F(xiàn)（2，），G'（2+2×，），G'（，）當點E在OB延長線時，如圖4，過G作GNOB，由運動知，點G始終是半圓左側，BCG為等腰三角形，BC=BG=3，點B是線段CG的垂直平分線上，點B也是E'F'

43、;的垂直平分線上，CBF=GBN，tanCBF=tanGBN=，BG=3，GN=，BN=，ON=OB+BN=，G（，）即：（，）或（，）【點評】此題是圓的綜合題，主要考查考查了矩形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、圓周角定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、垂線段定理等知識，考查了動點的移動的路線長，綜合性較強而發(fā)現(xiàn)CBG=ABD及FCE=ABD是解決本題的關鍵判斷出點F是線段BD中點是難點2017年中考考前押題數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分1的絕對值是（）A5B5CD2中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰

44、幼兒免除了瘧疾的危害其中110萬用科學記數(shù)法表示為（）A11×103B1.1×104C1.1×106D1.1×1083不等式12x3的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx14下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是（）ABCD5下面用數(shù)軸上的點P表示實數(shù)2，正確的是（）ABCD6某廣場綠化工程中有一塊長2千米，寬1千米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的，設人行通道的寬度為x千米，則下列方程正確的是（）A（23x）（12x）=1B（23x）（12

45、x）=1C（23x）（12x）=1D（23x）（12x）=27小紅、小明在玩“剪子、包袱、錘子”游戲，小紅給自己一個規(guī)定：一直不出“錘子”小紅、小明獲勝的概率分別是P1，P2，則下列結論正確的是（）AP1=P2BP1P2CP1P2DP1P28在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E為CD的中點，連接AE交BC的延長線于F點，P為BC上一點，當PAE=DAE時，AP的長為（）A4BCD59如圖，關于x的二次函數(shù)y=x2x+m的圖象交x軸的正半軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C點，如果x=a時，y0，那么關于x的一次函數(shù)y=（a1）x+m的圖象可能是（）ABCD10如圖，已知ABC中，ACB=90

46、°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉至AC，連接BC，E為BC的中點，連接CE，則CE的最大值為（）AB +1C +1D +1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分112x（x）3=12如圖，在O中，AOB+COD=70°，AD與BC交于點E，則AEB的度數(shù)為13按一定的規(guī)律排列的兩行數(shù)： n（n是奇數(shù)，且n3） 35 7 9 m（m是偶數(shù)，且m4） 412 24 40 猜想并用關于n的代數(shù)式表示m=14某大學生利用業(yè)余時間銷售一種進價為60元/件的文化衫，前期了解并整理了銷售這種文化衫的相關信息如下：（1）月銷量y（件）與售價x（元）的關系滿足：y

47、=2x+400；（2）工商部門限制銷售價x滿足：70x150（計算月利潤時不考慮其他成本）給出下列結論：這種文化衫的月銷量最小為100件；這種文化衫的月銷量最大為260件；銷售這種文化衫的月利潤最小為2600元；銷售這種文化衫的月利潤最大為9000元其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分15計算：x（x+1）（x1）216解方程： =四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分17如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網格線的交點），按要求畫出四邊形AB1C1D1和四邊形AB2C2D2（1）以A為旋轉中心，

48、將四邊形ABCD順時針旋轉90°，得到四邊形AB1C1D1；（2）以A為位似中心，將四邊形ABCD作位似變換，且放大到原來的兩倍，得到四邊形AB2C2D218如圖，已知：長江路西段與黃河路的夾角為150°，長江路東段與淮河路的夾角為135°，黃河路全長AC=20km，從A地道B地必須先走黃河路經C點后再走淮河路才能到達，城市道路改造后，直接打通長江路（即修建AB路段）問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）五、本大題共2小題，每小題10分，滿分20分19如圖，AB是O的一條弦，C，D是O上的兩個動點，且在AB弦的異側，連接CD（1）

49、已知AC=BC，AB平分CBD，求證：AB=CD；（2）已知ADB=45°，O的半徑為1，求四邊形ACBD面積的最大值20寒假結束了，為了了解九年級學生寒假體育鍛煉情況，王老師調查了九年級所有學生寒假體育鍛煉時間，并隨即抽取10名學生進行統(tǒng)計，制作出如下統(tǒng)計圖表： 編號 成績編號 成績 B A A B B C B B C A根據(jù)統(tǒng)計圖表信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述10名學生寒假體育鍛煉情況，分別求A，B，C三個等級對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知這次統(tǒng)計中共有60名學生寒假體育鍛煉時間是A等，請你估計這次統(tǒng)計中B等，C等的學生各有多少名？

50、六、本題滿分12分21已知A（1，1），B（，2），C（3，）三個點中的兩個點在反比例函數(shù)圖象上（1）求出這個反比例函數(shù)的解析式，并找出不在圖象上的點；（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上任意不重合的兩點，M=+，N=+，試判斷M，N的大小，并說明理由七、本題滿分12分22若兩個二次函數(shù)的圖象關于原點O中心對稱，則稱這個二次函數(shù)為“關于原點中心對稱二次函數(shù)”（1）請直接寫出二次函數(shù)y=2（x1）2+3“關于原點中心對稱二次函數(shù)”y的函數(shù)表達式；（2）當（1）中的二次函數(shù)y，y的函數(shù)值同時隨x的增大而減小時，求x的取值范圍；（3）若關于x的兩個二次函數(shù)y1=axx

51、2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2為“關于原點中心對稱二次函數(shù)”，已知a1=1，函數(shù)y3=y1+y2的圖象與函數(shù)y4=（y1y2）的圖象交于點（1，2），試比較y3，y4的大小八、本題滿分14分23如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（bac）（1）求證： =；（2）求AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；（3）當MAN=45°時，求證：c2=2ab參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分1的絕對值是（）A5B5CD【考點】絕對值【分析】絕對

52、值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|=，故選C【點評】本題考查了絕對值的定義，解題的關鍵是掌握絕對值的性質2中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害其中110萬用科學記數(shù)法表示為（）A11×103B1.1×104C1.1×106D1.1×108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：110萬=110 0000=1.1×106，故選C【點評】此題考查科