現(xiàn)代檢測技術電壓式傳感器PPT學習教案

1、會計學1第1頁/共22頁（二）石英晶體的壓電效應（二）石英晶體的壓電效應 石英晶體是最常用的壓電晶體之一，它是一個正六面體，在晶體學中可以把它用三根互相垂直的軸來表示，其中縱向軸z稱光軸；經過正六面體棱線并垂直于光軸的x軸稱為電軸；與z軸和x軸同時垂直的y軸(垂直于正六面體的棱面)稱為機械軸。 將沿電軸x方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”。 而把沿機械軸y方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”，而沿光軸z方向受力時不產生壓電效應。第2頁/共22頁圖8-1 石英晶體的外形與晶軸第3頁/共22頁當晶片在沿x軸的方向上受到壓縮應力 作用時，晶片將產生厚度變形，并發(fā)生極

2、化現(xiàn)象。在晶片的線性彈性范圍內，極化強度 與應力 成正比，即： 式中， 為沿晶軸x方向施加的壓縮力； 為壓電系數(shù)，當受力方向和變形不同時壓電系數(shù)也不同，石英晶體的 ；l、b 分別為石英晶片的長度和寬度。xxPxlbFddPxxx1111xF11d11211103 . 2CNd第4頁/共22頁壓電系數(shù) 的下標mn的意義是：m表示產生電荷的面的軸向，n表示施加作用力的軸向。在石英晶體中，下標1對應x軸，2對應y軸，3對應z軸。極化強度 等于晶片表面的電荷密度，即： 式中， 為垂直于x軸平面上的電荷。把 值代入 得：mndxPlbqPxxxqxPlbFddPxxx1111xxFdP11第5頁/共22

3、頁由上式可以看出，當晶片受到x向的壓力作用時， 與作用力 成正比，而與晶片的幾何尺寸無關。其極間電壓為： 式中， 電極面間電容， S極板面積，單位為 ； h晶片厚度，單位為 m； 壓電晶體的介電常數(shù)； 真空介電常數(shù)（ ）； 壓電晶體的相對介電常數(shù)（4.58）。 xqxFxxxxxCFdCqU11xChlbhShSCorrx02m0mF1201085. 8r第6頁/共22頁根據(jù)逆壓電效應，晶體在x軸方向將產生伸縮，即 或用應變表示，則 式中， x軸方向的電場強度。在x軸方向施加壓力時，石英晶體的x軸正向帶正電；如果作用力 改為拉力，則在垂直于x軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，電荷的極性如圖

4、8-2所示。xUdh11xxEdhUdhh1111xExF第7頁/共22頁圖8-2 晶片上電荷極性與受力方向的關系第8頁/共22頁如果在同一晶片上作用力是沿著機械軸的方向，其電荷仍在與x軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖8-2，此時電荷的大小為： 式中， 為石英晶體在y軸方向上受力時的壓電系數(shù)。根據(jù)石英晶體軸的對成條件： 則上式為： 式中，h為石英晶片厚度。yyxFhldFbhlbdq121212d1112ddyxFhldq11第9頁/共22頁負號表示沿y軸的壓縮力產生的電荷與沿x軸施加的壓縮力所產生的電荷極性相反。由上式可見，沿機械軸方向對晶片施加作用力時，產生的電荷量與晶片的幾何尺寸有關。則其電

5、極間電壓為根據(jù)逆壓電效應，晶片在y軸方向將產生伸縮變形，即 或用應變表示 石英晶體除了有縱向、橫向壓電效應外，在切向應力作用下也會產生電荷。xyxyxCFhldCqU11xUhldl11xEdll11第10頁/共22頁由上述可知：無論是正或逆壓電效應，其作用力（或應變）與電荷（或電場效應）之間呈線性關系。晶體在哪個方向上有正壓電效應，則在此方向上一定存在逆壓電效應。石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應的。第11頁/共22頁（一）壓電元件的連接方式 在壓電傳感器中，為了提高靈敏度，壓電材料一般不只用一片而是用兩片或兩片以上組合在一起，稱為疊層式壓電組合器件。圖8-3 兩壓電片的連接方式第12頁/

6、共22頁在8-3a圖中，兩壓電片的負極都集中在中間電極上，正電極在兩邊的電極上，這種接法稱為并聯(lián)。其輸出電容C為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U等于單片電壓，即C=2C，U=U，q=2q圖8-3b的接法是正電荷集中在上極板，負電荷集中在下極板，而中間的極板上片產生的負電荷與下片產生的正電荷相互抵消，這種接法稱為串聯(lián)。從圖中可知，輸出的總電荷q等于單片電荷q，輸出電壓U為單片電壓口U的兩倍，總電容C為單片電容C的一半，即：q=q，U=2U， C=C/2第13頁/共22頁（二）等效電路 可以把壓電傳感器看成一個靜電發(fā)生器，也可以把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，其電容值為： 式中，

7、 S壓電片面積； h壓電片厚度； 壓電材料相對介電常數(shù)； 真空介電常數(shù)( )； 壓電元件的內部電容。hSCra/0r0mF1201085. 8aC第14頁/共22頁圖8-4 壓電傳感器的等效電路第15頁/共22頁壓電傳感器在測量時要與測量電路相連接，于是就得考慮于是就考慮電纜電容 、放大器的輸入電阻 、輸入電容 ，以及壓電傳感器的泄漏電阻 ?？紤]這些因素，等效電路就如圖8-5所示，它們的作用是等效的。將圖8-5簡化后的電路電路如圖8-6所示。cCiRiCaR圖8-5 壓電傳感器完整的等效電路圖8-6 完整電路的等效電路第16頁/共22頁 壓電式傳感器本身的內阻很高，而輸出的能量又非常微弱，因此它的測量電路通常需要由一個高輸入阻抗的前置放大器作為阻抗匹配，然后方可采用一般的放大、檢波、指示等電路，或者經功率放大至記錄器。 壓電傳感器的前置放大器有兩個作用：一是把壓電傳感器的高輸出阻抗變換成低阻抗輸出：二是放大壓電傳感器輸出的弱信號。因此設計前置放大器也有兩種形式，一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(傳感器的輸出電壓)成正比；另一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。第17頁/共22頁（一）電壓放大器壓電傳感器與電壓放大器的連接電路如圖8-7所示。 圖8-7 電壓放大器第18頁/共22頁（二）電荷放大器 電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器，其等效電路如圖